Giáo trình kỹ thuật điện tử

Kỹ thuật điện tử

Kỹ thuật điện tử

Nguyễn Duy Nhật Viễn

Chương 6

Kỹ thuật số cơ bản

Cơ sở

Đại số logic

tổng hợp các thiết bị và mạch số.

tóan logic) giữa các biến logic (chỉ nhận 1 trong 2 giá trị là “0” hoặc “1”).

Bài tập

Các phần tử logic

cơ bản

x FNO

0 1

1 0

y

FAND=x.y

FNOR=x+y

FNAND=x.y

FXOR=x+y=x.y+x.y

FXNOR=x+y=x.y+x.y

Tối giản hàm logic

Biểu diễn hàm logic

y x

F( , , )      

x.y.z x.y.z x.y.z x.y.z x.y.z x.y.z

Tối giản hàm logic bằng định lý

 Sử dụng các luật, định lý để tối giản hóa hàm logic

 Ví dụ 1: Tối giản bằng định lý hàm logic:

 Nhận xét: Không phải đơn giản trong việc tối giản, nhiều khi không xác định được phương hướng

)

, , (

.

) , , (

)

, , (

.

)

, , (

.

.

.

.

.

)

, , (

x z z

y x F

z x z x z z

y x F

z x z z

y x F

z x z y z y z

y x F

z y x z y x z y x z y x z y x z y x z

y x F

Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh

Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh

 Bìa Karnaugh 3 biến

 Bìa Karnaugh 4 biến

xy

0 1

xy

00 01 11 10

Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh

 B1: Chuyển hàm logic về dạng tổng các tích.

 B2: Lập bìa Karnaugh theo số biến.

 B3: Điền các giá trị của hàm logic =1 vào bìa Karnaugh.

 B4: Gom các nhóm có giá trị 1 lân cận.

 B5: Viết lại hàm đã tối giản.

 Số ô lân cận bằng 2 n ô (n>0), gom 2 n ô giảm được n biến.

 Trong 1 nhóm, ta giữ nguyên những biến có giá trị không đổi trong nhóm và bỏ đi những biến có giá trị thay đổi.

Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh

 Ví dụ 3: Tối giản hàm logic bằng bìa Karnaugh theo ví dụ 1:

 B1: Chuyển hàm logic về dạng tổng các tích

 B2: Lập bìa Karnaugh theo số biến

z y x z y x z y x z y x z y x z y x z

y x

F( , , )      

xy

0 1

Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh

 B3: Điền các giá trị của hàm logic vào bìa Karnaugh

Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh

 B4: Gom các nhóm có giá trị 1 lân cận.

 B5: Viết lại hàm đã tối giản.

Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh

 Lưu ý tổng hợp:

 Ta thực hiện tối giản bìa Karnaugh trên hàm tổng các tích nên chỉ lưu ý đến những giá trị bằng 1 của hàm logic

 Giá trị 1 tương ứng với không đảo, giá trị 0 tương ứng với đảo

 1 ô có thể được gom trong nhiều nhóm

 Giữ nguyên những biến không đổi trong nhóm, bỏ đi những biến thay đổi

 Một nhóm phải được gom với số ô là tối đa có thể

 Số nhóm phải tối thiểu

Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh

t z y x t z y x t z y x t z y x t z y x t z y x t z y x t z y x t

t z x C

t y x B

t z A

.

.

.

.

.

.