Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85Bài 1: Một vật chịu tác dụng bởi lực không đổi F có phơng nằm ngang, chuyển động trên mặt đất nằm ngang không ma sát sau khi đ
Trang 1Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85
Bài 1: Một vật chịu tác dụng bởi lực không đổi F có phơng nằm ngang, chuyển động trên mặt đất nằm ngang không ma sát sau khi đi quảng đờng s trong thời gian t thì có vận tốc là v
Nếu dới tác dụng của lực không đổi khác cũng có phơng nằm ngang, vật cũng chuyển động từ trạng thái nghỉ qua đoạn đờng cũng là s và đạt đợc vận tốc nv Xác định lực tác dụng và thời gian đã đi của vật
Giải:
Từ hệ thức v12 = 2 a1.s và v22 = 2 a2.s nên 1
2
a = Nh vậy ta có:
1
2
F =
2
1
at
s= Ta suy ra
n
t
t′ =
Bài 2: Một khối bán trụ với bề mặt
không ma sát, bán kính R đợc đặt nằm
yên trên mặt đất nằm ngang Trên đỉnh
nh hình vẽ
Để vật nhỏ có thể phóng ngang ra khỏi mặt trụ, ngời ta tác dụng vào vật một xung lợng L trong thời gian rất ngắn Trị tối thiểu của xung lợng L và khoảng cách tối thiểu từ tâm bán trụ đến điểm rơi xuống của vật bằng bao nhiêu?
Giải:
Sau khi nhận đợc xung lợng L của lực F, vật có vận tốc v, để vật có thể phóng ngang ra khỏi mặt trụ ngay lúc đó phản lực của mặt trụ đặt lên vật phải bằng không
Trị tối thiểu của vận tốc v cho bởi hệ thức:
mg v gR
R
mv2 = ⇒ =
Xung lợng tối thiểu: L=mv=m. gR
áp dụng các phơng trình của vật ném ngang: x =v.t và 2
2
1
gt
y =
Ta suy ra khoảng cách tối thiểu từ tâm O của hình trụ đến điểm rơi của vật là:
R
Bài 3: Trong hình bên, một xe
lăn nhỏ, khối lợng M = 0,6kg đang
nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang
không ma sát; hai sợi dây mảnh
cùng chiều dài 0,8m, một dây buộc
vào giá đỡ C, một dây treo vào
chiếc xe lăn, đầu dới của hai sợi
dây có mang những quả cầu nhỏ có
khối lợng lần lợt là mA = 0,4kg; mB
= 0,2kg Khi cân bằng thì hai quả
cầu tiếp xúc với nhau
1
M F
A ’ C
A B
Trang 2Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85
Bây giờ thì ngời ta kéo quả cầu A lên để cho dây treo nó có phơng nằm ngang (vị trí A’) từ đó A đợc thả ra, sau khi hai quả cầu đã va chạm nhau, quả cầu A bật lên tới độ cao 0,2m so với vị trí ban đầu của hai quả cầu Hỏi:
a) Sau va chạm quả cầu B sẽ lên tới độ cao nào?
b) Khi quả cầu B từ vị trí bên phải rơi xuống vị trí thấp nhất thì vận tốc nó là bao nhiêu?
Giải:
a) Gọi vA và v’A là vận tốc của quả cầu A ngay trớc và ngay sau va chạm, gốc thế năng là vị trí ban đầu của quả cầu B, chiều dơng từ trái qua phải áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
m A gh m A v A v A 2gh 2 10 0 , 8 4m/s
2
=
=
=
⇒
=
m A h m A v A v A 2 h 2.10.0,2 2m/s
2
=
=
′
=
′
⇒
′
=
′
Trong va chạm giữa hai quả cầu có sự bảo toàn động lợng:
m A v A =m A v′A+m B v′B
B
v′
m
v v m
B
A A
2 , 0
) 2 4 ( 4 , 0 ) (
=
−
=
′
−
=
Sau khi nhận đợc vận tốc do va chạm, quả cầu B chuyển động và kéo xe lăn chuyển động theo, quả cầu B và xe lăn hợp thành một hệ kín nên có sự bảo toàn
động lợng cho hệ này Chuyển động của B là chậm dần trong khi đó chuyển
động của xe lăn là nhanh dần, B sẽ không đi qua phải nữa - nghĩa là không lên cao nữa - khi B và xe có chung vận tốc là v’’ Ta có hệ thức:
m B v B′ = (m B +M)v′′ m s
M m
v m v B
B
6 , 0 2 , 0
4 2 , 0
+
= +
′
=
⇒
Gọi h’ độ cao tối đa của quả cầu B áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ quả cầu B và xe lăn:
m B v B (m B M)v B m B gh'' h'' ,06m
2
1 ' 2
=
⇒ +
′ +
= b)Gọi vB là vận tốc của quả cầu B khi xuống trở lại tới điểm thấp nhất, vận tốc của xe lăn khi đó là vx áp dụng định luật bảo toàn động lợng:
m B v′B =Mv x+m B v B
Và định luật bảo toàn cơ năng:
2
1 2
1 2
1
B B x
B
Ta tính đợc vB = -2m/s dấu trừ vì lúc đó
B đi sang phía bên trái
Bài 4:
Hãy tính gia tốc của các vật có khối
l-ợng m1 và m2 và lực căng của sợi dây
2
0
T1
T2 T2 y1
P1
y0
T3
y2
Trang 3Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85
trong hệ đợc mô tả nh hình vẽ Cho biết dây không dãn, khối lơng ròng rọc và dây không đáng kể
Giải:
Phơng trình định luật 2 cho mỗi vật chuyển động là:
1 1 1 1
+ =
+ =
Chiếu các phơng trình này xuống trục Oy ta có:
P1 – T1 = m1a1 và P2 – T3 = m2a2
Mặt khác vì dây không dãn, ta có phơng trình liên kết chiều dài l của nó là: y1 + 2y0 = l – const = const
Suy ra : a1 = - 2a2 , vì gia tốc chuyển động của m2 cũng chính là gia tốc của ròng rọc động
Vì khối lợng ròng rọc là không đáng kể, nên lực căng hai nhánh dây là nh nhau:
2
T = và T3 = 2T1 = 2T2
Từ đó ta có:
P1 – T1 = - 2m1a2 và P2 – 2T1 = m2a2
Giải hệ phơng trình này ta đợc :
2 1
1 2
2
4
2
m m
m m
a
−
−
2 1
2 1 1
4
3
m m
m m T
−
=
Nếu m2 > 2m1 thì a2 > 0 tức là m2 đi xuống, m1 đi lên Nếu m2 < 2m1 thì chuyển
động xảy ra theo chiều ngợc lại
Bài 5:
Một mặt phẳng cố định,
nghiêng góc α = 30 0so với
ph-ơng nằm ngang ở đỉnh mặt
phẳng này có gắn một ròng
rọc Một sợi dây vắt qua ròng
rọc, một đầu nối với vật khối
l-ợng m1 đặt trên mặt phẳng
nghiêng, đầu kia treo vật khối
lợng m2 hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là à Tìm gia tốc chuyển động của
vật, lực căng của sợi dây Coi sợi dây không dãn, khối lợng của dây và ròng rọc không đáng kể
Bài 6:
Khối lợng của các vật trên hình vẽ là
m0; m1 và m2 Ma sát, khối lợng của
ròng rọc và của các sợi dây là không
đáng kể Tìm gia tốc của vật m1
Khảo sát các trờng hợp có thể xảy ra
Bài 7:
3
0
T1
T2 T2 y1
P1
y0
T3
y2
P2 y
m 1
m 2
m 3
Trang 4Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85
Xác định gia tốc của các vật đợc
mô tả trong hình vẽ Hệ số ma sát
giữa vật m1 và mặt phẳng là à =
0,1 Ma sát ở ròng rọc, khối lợng
của ròng rọc và sợi dây là không
đáng kể Cho biết m1 = 1,5kg, m2 =
0,5kg, F = 10N ; α = 30 0
Bài 8:
Một quả cầu nhỏ đợc treo dới một sơi dây có chiều dài l, đầu kia của sợi dây
đ-ợc gắn cố định tại điểm A Tại điểm O ở thấp hơn điểm A khoảng cách l/2 kẻ trên cùng một đờng thẳng đứng với A có một chiếc đinh Kéo quả cầu lên tới vị trí ở đó sợi dây nằm ngang và thả ra Tính lực căng của sợi dây ngay trớc và sau khi sợi dây vớng vào đinh? Hỏi ở điểm nào trên quỹ đạo, lực căng của sợi dây bằng không? Sau đó quả cầu sẽ chuyển động nh thế nào, nó lên đến độ cao lớn nhất là bao nhiêu?
Bài 9:
Một thanh nhẹ, dài l1 + l2 có thể quay quanh trục nằm ngang O Tại các đầu của thanh có gắn các vật nặng, khối lợng tơng ứng là m1 và m2 Tính vận tốc của vật nặng m2 tại vị trí thấp nhất khi thanh quay tự do từ vị trí nằm ngang đến vị trí thẳng đứng?
4
F m1
m2