Điều tần và điều pha

Tải tin là dao động điều hòa: = ψ ∫ Thay 3.3 vào 3.2 ta nhận được biểu thức: [ tdt t] 3.4cos V Khi điều chế tần số hoặc điều chế pha thì tần số hoặc góc pha của tải tin biến thiên tỷ lệ

ĐIỀU TẦN & ĐIỀU PHA

(FM: Frequency Modulation - PM: Pules Modulation)

I Quan hệ giữa điều tần và điều pha:

ω = (3.1)

dψ

dt

Vì giữa tần số và góc pha của một dao động có quan hệ với nhau, nên dễ

dàng chuyển đổi sự biến thiên tần số thành biến thiên về pha và ngược lại:

Điều tần và điều pha là quá trình ghi tin tức vào tải tin, làm cho tần số hoặc

pha tức thời của tải tin biến thiên theo dạng tín hiệu điều chế (tín hiệu âm tần)

Tải tin là dao động điều hòa:

=

ψ ∫

Thay (3.3) vào (3.2) ta nhận được biểu thức:

[ (t)dt (t)] (3.4)cos

V)

Khi điều chế tần số hoặc điều chế pha thì tần số hoặc góc pha của tải tin

biến thiên tỷ lệ với tín hiệu điều chế và chúng được xác định theo các biểu thức

∆ω

Khi đó ta có chỉ số điều tần:

k: hệ số tỷ lệ

ϕ(t) = ϕ0 + ∆ϕ cosΩt (3.8)

∆ϕ: lượng di pha cực đại Khi đó ta có chỉ số điều pha:

mp= kVΩ= ∆ϕ (3.9)Từ (3.6) ta có:

∆ω = kVΩ (3.10) Nên khi VΩ= const thì ∆ω= const nhưng khi Ω thay đổi thì mf cũng thay đổi

Từ (3-8) ta nhận thấy khi VΩ= const thì mp = const, nhưng độ di tần khi điều pha thì tăng tỷ lệ với tần số điều chế theo biểu thức:

( ) . sin t (3.11)

dt

d

ΩΩϕ

∆

=ϕ

∆

=ω

∆

Như vậy điều khác nhau cơ bản giữa điều tần và điều pha là lượng di tần khi điều pha tỷ lệ với biên độ điện áp điều chế và tần số điều chế, còn lượng di tần khi điều chế tần số chỉ tỷ lệ với biên độ điện áp điều chế mà thôi

Thay (3.6) và (3.8) vào (3.3) ta nhận được tín hiệu đã điều tần và điều pha như sau:

Ta nhận thấy nếu ta đưa tín hiệu điều chế qua một mạch tích phân, rồi vào mạch điều chế pha thì ở đầu ra ta sẽ nhận được tín hiệu điều chế tần số Ngược lại, nếu ta đưa tín hiệu điều chế qua một mạch vi phân, rồi vào mạch điều chế tần số thì ở đầu ra ta nhận được tín hiệu điều chế pha (hình 3-1)

Lọc thông thấpTách sóng phaChia n:1Dao động thạch anh

sinΩt + ϕ0) (3.12)

VPM(t) = V0cos(ω0t + ∆ϕcosΩt + ϕ0) (3.13)

Hình 3-1: Điều tần dùng hệ thống AFC-P

Bộ dao động f0

II Phổ của dao động điều tần và điều pha:

Công thức (3.12) và (3.13) có thể viết lại như sau với ϕ0 = 0:

VFM(t) = V0cos(ω0t + mfsinΩt) (3.14)

VPM(t) = V0cos(ω0t + mpsinΩt) (3.15)

Khi điều chế đơn âm, phổ của tín hiệu điều tần và điều pha chỉ chứa thành phần ω0 và nhiều thành phần tần số biên (ω0 ± nΩ) với n = 1, 2, 3 (được cho trong bảng 2-1) Biên độ của các thành phần tần số biên tỷ lệ với hàm số Bessel loại 1 bậc n như hình (3-2)

mf J0 Kích thước tần số

0.01 0.03 0.11 0.23 0.35 0.43 0.49 0.36 0.05 -0.12 -0.24 -0.30 -0.11 0.06

0.02 0.06 0.13 0.20 0.31 0.43 0.36 0.26 0.11 -0.17 -0.29 -0.24

0.01 0.03 0.06 0.13 0.28 0.39 0.40 0.36 0.16 -0.10 -0.23

0.01

0.04 0.13 0.26 0.32 0.36 0.35 0.19 0.03

0.01 0.05 0.13 0.19 0.25 0.34 0.34 0.26

0.02 0.05 0.09 0.13 0.23 0.32 0.34

0.02 0.03 0.06 0.13 0.22 0.28

0.01 0.01 0.02 0.06 0.13 0.10

0.01 0.02 0.06 0.10

0.01 0.03 0.05

0.01 0.02

VFM = V0 J0(m)cosω0t + ΣJn(m) cos(ω0 + nΩ)t + (-1)n cos(ω0 - nΩ)t (3.16)

Từ đồ thị hình 3.2 ta có nhận xét:

- Biên độ hàm Bessel thay đổi trong khoảng: (-1) ÷ (+1)

- Có một số mf = 2,4; 5,5; 8,6; 75… có J0 = 0 Như vậy ta không được chọn mf có các giá trị này

vì nó sẽ làm mất thành phần tải tin ω0

- Với một số m nhất định thì J1,2 = 0

- n càng cao thì Jn càng giảm và m càng lớn thì Jn cũng càng giảm Về lý thuết n = ∞, nhưng thực tế ta chỉ chú ý đến các thành phần tần số có Jn(mf) > 0,01J0(mf)

Phổ của các hàm Bessel bậc lẻ ngược pha nhau, còn phổ của các hàm bessel bậc chẵn cùng chiều với nhau:

Như vậy độ rộng dải tần của tín hiệu điều tần không phụ thuộc tần số điều chế Ω Đối với tín hiệu điều pha, độ rộng dải tần của nó được xác định gần đúng :

DPM ≈ 2mpΩmax = 2Ωmax.∆ϕ (3.20)

Vậy độ rộng dải tần của tín hiệu điều pha phụ thuộc tần số điều chế

• Khi mf≤1thì chỉ có một cặp biên tần có biên độ lớn hơn 5% biên độ dải tần Do đó:

DFM≈ 2Ωmax (3.21)Trong trường hợp độ rộng dải tần của tín hiệu điều tần bằng độ rộng dải tần của tín hiệu điều biên, ta gọi là điều tần dải hẹp Ngược lại khi mf,p >1ta gọi là điều tần dải rộng

- Thông thường tín hiệu điều chế là tín hiệu bất kỳ gồm nhiều thành phần tần số Lúc đó tín hiệu điều chế tần số và điều chế pha có thể biểu diễn tổng quát theo biểu thức sau:

( ) (3.22)

coscos

1 0

=

m i

i i i

Với µi: là số nguyên hữu tỷ: -∞≤µ≤∞

Khi tần số điều chế thay đổi (Ω biến thiên) thì bề rộng phổ của tín hiệu điều tần không thay đổi nhưng số vạch phổ thay đổi theo Ω Ngược lại, khi tần số điều chế thay đổi thì bề rộng phổ của tín hiệu điều pha thay đổi, nhưng số vạch phổ không thay đổi

Hình 3-4 minh họa sự khác nhau về bề rộng phổ và số vạch phổ của tín hiệu điều tần và điều pha

III Mạch điều tần và điều pha:

Về nguyên tắc có thể phân biệt mạch điều tần gián tiếp cà mạch điều tần trực tiếp, cũng như mạch điều pha gián tiếp và mạch điều pha trực tiếp Trong đó điều tần gián tiếp là điều tần thông qua điều pha (hình 3-1a) và ngược lại điều pha gián tiếp là điều pha thông qua điều tần (hình 3-1b) Như vậy ta chỉ cần nghiên cứu các mạch điều tần trực tiếp và mạch điều pha trực tiếp, rồi dựa vào sơ đồ khối trên hình 3-1 suy ra được điều tần gián tiếp và điều pha gián tiếp

Hình 3-6:Mạch nâng cao tần(a) ở máy phát và mạch giảm tần cao (b) ở máy thu.

Xét phổ âm thanh

của người, ta thấy thực tế ở

tần số cao biên độ âm bị

giảm nhỏ Do đó ở tần số

cao độ di tần nhỏ vì ∆ω

= kVΩ nghĩa là tín hiệu điều

tần bị méo

Để khắc phục ở phía máy phát trước khi đưa tín hiệu điều chế VΩ vào bộ điều tần, ta phải đưa qua bộ khuếch đại nâng tần số cao (emphasis) để trong dải tần số điều chế ta có ∆ω≈ const

Ngược lại trong máy thu ở tần đầu của bộ khuếch đại âm tần ta phải cho tín hiệu đã điều chế qua bộ suy giảm tần số (deemphasis) để nhận được tín hiệu trung thực ở loa (hình 3-6)

1 Mạch điều tần trực tiếp:

Khi điều tần trực tiếp, tần số dao động riêng của mạch tạo dao động được điều khiển theo tín hiệu điều chế

Mạch điều tần trực tiếp thường được thực hiện bởi các mạch tạo dao động mà tần số dao động riêng của nó được điều khiển bởi dòng điện hoặc áp (VCO: Voltage controlled oscillator và CCO: Circuit controlled oscillator) hoặc bởi các mạch biến đổi điện áp – tần số Các mạch tạo dao động biến đổi theo điện áp đặt vào có thể là mạch tạo dao động xung hoặc các mạch tạo dao động điều hòa LC Các mạch tạo dao động LC cho khả năng biến đổi tần số khá rộng và có tần số trung tâm cao Nguyên tắc thực hiện điều tần trong các bộ tạo dao động theo điện

áp đặt vào Phương pháp phổ biến nhất là dùng diode biến dung (varicap) và transistor điện kháng

a) Điều tần dùng trasistor điện kháng:

Phần tử điện kháng: dung tính hoặc cảm tính có trị số biến thiên theo điện áp điều chế đặt trên nó được mắc song song với hệ dao động của bộ tạo dao động làm cho tần số dao động thay đổi theo tín hiệu điều chế Phần tử điện kháng được thực hiện nhờ một mạch di pha mắc trong mạch hồi tiếp của một transistor Có 4 cách mắc mạch phần tử điện kháng như biểu diễn trong bảng 3.1

Với mạch phân áp RC ta tính được:

Cj

1S

Cj

1R

Cj

1R

Cj

1SU

USU

UI

UZ

Rõ ràng, khi điện áp điều chế đặt vào base của phần tử điện kháng thay đổi thì

S thay đổi và do đó các tham số Ltđ hoặc Ctđ thay đổi làm cho tần số dao động thay đổi theo VΩ

Điều tần dùng phần tử điện kháng có thể đạt được lượng di tần tương đối ∆f/ft

khoảng 2%

Hình3-7: Sơ đồ bộ tạo dao động điều tần bằng phần tử điện kháng phân áp RC

CB1÷ CB4: Tụ điện ngắn mạch cao tần

LC: Cuộn chặn cao tần

Trên hình 3.7 là sơ đồ bộ dao động ghép biến áp được điều tần bằng phần tử điện kháng phân áp RC Trong đó T1 là transistor điện kháng, T2 là transistor tạo dao động Transistor điện kháng được mắc một phần (trên L1) với hệ dao động

Cũng có thể mắc hai transistor điện kháng thành một mạch đẩy kéo để tăng lượng di tần trên hình 3.8

Trên sơ đồ này (hình 3-8), T1 là phần tử điện kháng cảm tính, với Ltđ =ST1

CR

và

T2 là phần tử điện kháng dung tính với Ctđ = CRST2

Hình 3-8: Sơ đồ tạo dao động điều tần bằng mạch điện kháng đẩy kéo

CB1÷ CB4: tụ điện ngắn mạch cao tần:

CB5: tụ điện ngắn mạch âm tần (uΩ)

Theo sơ đồ, khi USSB tăng thì ST1 tăng, còn ST2 giảm, làm cho Ltđ và Ctđ đều giảm, do đó tần số giảm nhanh hơn theo điện áp điều chế và lượng di tần tăng lên gấp đôi (nếu T1, T2 có tham số giống nhau) Mạch còn có ưu tiên, tăng được độ ổn định tần số trung tâm ft của bộ tạo dao động (T3) Thật vậy, giả thiết điện áp nguồn cung cấp tăng thì hỗ dẫn của cả T1 và T2 đều tăng một lượng ∆S Lúc đó Ltđ giảm, Ctđ tăng Nếu mạch điện T1, T2 hoàn toàn đối xứng thì lượng tăng của Ctđ sẽ bù được lượng giảm của Ltđ , do đó có thể coi tần số trung tâm không đổi.

b) Điều tần dùng diode Tunel:

Người ta có thể đưa điện áp ngược vào hai đầu diode để thay đổi điện dung gián tiếp của diode theo tín hiệu điều chế âm tần Khi đó:

Nhưng do CĐ biến đổi trong một

phạm vi rất nhỏ và không tuyến tính, nên

nó chỉ được sử dụng trong các mạch tự động

điều chỉnh tần số, mà không dùng để tạo

nên tín hiệu điều tần Để tạo tín hiệu FM ta

có thể dùng diode tunel như hình 3-9

 R1, R2: tạo phân cực cho diode Tunel

nằm ở đoạn có điện trở âm

Hình 3-9: Điều tần bằng Diode Tunel

a) Sơ đồ điều tần;

 C1: cho điện áp âm tần đi qua, ngăn điện

áp một chiều

 C2: ngắn mạch điện áp cao tần không

cho vào nguồn cung cấp VCC

 Khi VΩ tăng thì VĐ tăng và IĐ giảm nên R = VĐ/IĐ tăng làm f0 tăng lên

 Khi VΩ giảm thì VĐ giảm và IĐ tăng nên R = VĐ/IĐ giảm làm f0 giảm xuống

Mạch điều tần bằng diode Tunel khá đơn giản và tuyến tính hơn dùng diode thường song độ di tần khá hẹp (∆ω nhỏ)

Ta thấy tạo tín hiệu điều tần bằng đèn điện kháng, bằng diode và diode Tunel có độ di tần hẹp do chúng không trực tiếp tác động lên tần số dao động f0 Từ khi Varicap ra đời người

ta chủ yếu sử dụng nó làm phần tử điều tần vì điện dung của nó thay đổi theo điện áp phân cực và trực tiếp làm thay đổi tần số dao động Ở phạm vi tần số cao khi CV thay đổi làm f0 thay đổi rất nhiều tạo nên độ di tần lớn và đặc tuyến của Varicap tuyến tính, tính chống nhiễu cao, không tiêu thụ năng lượng nên nó dùng để điều tần rất tốt

c) Điều tần dùng Varicap:

CD

Diode biến dung (Varicap) có điện dung mặt ghép biến đổi theo điện áp đặt vào Nó có

sơ đồ tương đương ở hình 3-10a Trị số RV và CV phụ thuộc vào điện áp đặt trên diode Trường hợp diode phân cực ngược RV = ∞ và còn CV được xác định theo công thức:

Trong đó:

 k: Hệ số tỷ lệ; k = CV0 ϕT; CV0 :CV ban đầu khi VĐ= 0

 ϕ: hiệu điện thế tiếp xúc của mặt ghép; với diode Silic ϕT≈ 0,7V

 γ: hệ số phụ thuộc vật liệu; γ = 1/3 ÷1/2

VĐ = VPC + VΩ (3.28)

 VPC: điện áp cung cấp một chiều định điểm làm việc ban đầu cho Varicap

• Đối với transistor Silic γ≈ ½

• Nếu R >>1/ωCV thì ta có tần số dao động của hình 3-10b gần đúng như sau:

• Nếu ta chọn CV >> CK ta có biểu thức gần đúng:

Ta thấy tần số tỷ lệ với điện áp điều chế VΩ qua căn bậc 4 nên VΩ phải đủ lớn để tần số dao động thay đổi theo Vω≈ Ω

K.L

7,0+V+V

K

4

Ω PC

(3.20)

• Trên hình 3-10b ta thấy điện áp cao tần trên LK, CK sẽ phân cực thuận Varicap tăng lên Dẫn tới làm hệ số phẩm chất của mạch cộng hưởng giảm và tạo nên sóng hài khi Varicap được phân cực liên tiếp âm, dương Để khắc phục hiện tượng này ta có một số biện pháp sau:

- Tính toán để sao cho diode luôn luôn phân cực ngược khi trên nó có cả điện áp cao tần Điện áp đặt trên diode:

Hình 3-11: Mắc đẩy kéo Varicap

Mắc thêm tụ ghép Cgh nó sẽ ngăn không cho điện áp cao tần xuất hiện trên Varicap

Nhưng như vậy khi VΩ thay đổi CV thay đổi nhưng

gh V

gh V

CC

C.CC

+

=

sẽ thay đổi rất ít, nên độ di tần sẽ hẹp

- Để khắc phục cả hai nhược điểm trên, người ta

không mắc Cgh , mà mắc hai Varicap ngược nhau

như hình 3-11 Cách mắc này gọi là mắc đẩy

kéo Varicap Hai Varicap được phân cực cùng

một lúc Khi tín hiệu cao tần áp vào 2 varicap

giống nhau, nó sẽ lái chúng đến những giá trị

điện dung cao và thấp luân phiên nhau: Do đó

điện dung đúng trong mạch gần như không thay

đổi theo điện áp cao tần, mà chỉ thay đổi điện

áp âm tần

Khi đó để Varicap phân cực ngược ta chỉ cần thỏa mãn đều kiện:

VDmax = VΩ - Vpc≤ 0 và VDmin = - VΩ -Vpc≤ Vng cho phép

Như vậy phạm vi thay đổi của điện áp điều chế VΩ sẽ lớn hơn, dẫn tới phạm vi biến đổi của CV cũng lớn hơn, nghĩa là độ di tần sẽ lớn hơn Tuy nhiên mắc 2 Varicap đẩy kéo sẽ làm giảm điện dung tương đương Ctđ = CV/2 (nếu 2 Varicap giống nhau) Để bù lại người ta chọn những Varicap có giá trị bằng 2 lần Ctổng mà ta mong muốn (Ví dụ CV = 15pF thì ta phải chọn

CV1 = CV2 =30pF)

• Vì dòng phân cực Icp =0 nên biến trở VR1 và R có thể có giá trị rất lớn Tuy nhiên để Varicap đáp ứng nhanh với VΩ thì R và VR1 không nên chọn lớn lắm vì hằng số thời gian τ

= (R + VR1) CV

• Khi điều tần dùng Varicap cần chú ý những đặc điểm sau:

- Luôn luôn phân cực ngược cho Varicap để tránh ảnh hưởng của RV đến phẩm chất của hệ dao động , nghĩa là đến độ ổn định tần số của mạch

- Phải hạn chế khu vực làm việc trong đoạn tuyến tính của đặt tuyến CV = f(VD) để giảm méo phi tuyến Lượng di tần tương đối khi điều tần dùng Varicap đạt khoảng 1%

- Dùng Varicap để điều tần thì kích thước bộ điều tần nhỏ và có thể điều tần ở tần số siêu cao, khoảng vài trăm MHz

Tuy nhiên độ tạp tán của bán dẫn lớn hơn nên kém ổn định

Ta có sơ đồ điều tần dùng Varicap đẩy kéo (3-12)

Phần tử dao động

- R1, R2, Re tạo thiên áp tự cấp để lúc đầu mạch dao động ở chế độ lớp A (dễ dao động) sau chuyển về dao động ở lớp B,C (để có hiệu suất cao) Đây là mạch ba điểm điện dung Trong đó LK cùng Varicap tạo thành mạch cộng hưởng song song, nhưng ở tần số dao động

f0 thì nó phải tương đương như một điện cảm ω < ω0 V

0

C

1L

Các tụ thoát C → ∞ ngắn mạch đối với tín hiệu cao tần Lch cho tín hiệu âm tần đi qua, ngăn tín hiệu cao tần lại R và

VR điều chỉnh cho điểm phân cực ban đầu của Varicap ở điểm giữa của đoạn thẳng đặc tuyến CV = f(VĐ) là phi tuyến nên thực chất tín hiệu FM vẫn bị méo Để khắc phục, đối với những bộ điều chế yêu cầu độ méo phi tuyến nhỏ người ta mắc bộ điều tần theo sơ đồ đẩy kéo (hình 3-13)

Hình 3-13: Sơ đồ điều chế đẩy kéo dùng varicap đơnL’3

Sơ đồ hình 3.13 gồm hai bộ đổi tần đẩy kéo làm việc ở hai tần số khác nhau: f01 và f02

và đầu ra bộ đổi tần ta có tần số trung gian: f0 = f01 – f02 Điện áp điều chế âm tần VΩ được đưa đồng pha tới hai bộ điều chế, nhưng do Varicap 2 (V2) mắc ngược pha với Varicap 1 (V1) nên khi f01tăng thì f02 giảm và ngược lại như hình 3-14 Độ lợi của hai bộ điều tần có thể viết như sau:

+ a1, a2, b1, số phụ thuộc độ dốc và dạng của đặc tuyến điều chế

+ Vpc1, Vpc2: điện áp phân cực ngược định điểm làm việc ban đầu cho Varicap

+ VΩ: điện áp điều chế

Dấu (-) trong biểu thức biểu hiện sự mắc ngược pha của Varicap

) 26 3 ( V

b f

V

a

f

2 pc

2 0

1 pc

Trong thực tế ta thường thiết kế Vpc1 = Vpc2

Khi đó (3.26) trở thành: f01 a2 = f02.b2 (3.27)

∆f = ∆f1 - ∆f2 mà ∆f1, ∆f2 lại ngược dấu nên độ di tần

chung tăng lên (∆f tăng) Như vậy dùng điều chế

tần số đẩy kéo ngoài việc bù được méo hài bậc 2,

còn làm tăng độ di tần

• Để bù méo bậc 3 người ta dùng mạng 4 cực hiệu

chỉnh C4, L4, R2, C5, L5 và C’4, L’4, R’2, C’5, L’5

• Nếu ta chọn f01, f02 cao thì độ di tần tương đối sẽ

thấp (∆f1/f01 và ∆f2/f02) làm giảm tất cả các

thành phần hài Méo do hài bậc 2 gây ra được

bù phần như hoàn toàn