Bài chuyên đề

Đề bài: Cho một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng.. Đề bài: Hãy cắt một miếng bìa hình tam giác thành 3 phần rồi ghép lại để được một ình chữ nhật.. Người ta chia khu đất thành

- Cắt ghép hình.

Đề bài:

Cho một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng Dùng 3 nhát cắt hãy cắt và ghép thành 2 hình vuông

HD:

Chia chiều dài thành 3 phần Cắt nhát 1 theo đường AB ta

được hình vuông 1, cắt nhát 2 theo đường BC Cắt nhát 3

theo đường CD ghép như ở hình vẽ ta được hình vuông 2

Đề bài:

Hãy cắt một miếng bìa hình tam giác thành 3 phần rồi ghép lại để được một ình chữ nhật Vẽ hình minh hoạ các cách cắt, ghép

Lấy D là điểm chính giữa

AB, E chính giữa AC, G

chính giữa BC

Đề bài:

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 648m và chiều rộng 282m Người ta chia khu đất thành các mảnh hình vuông theo cách sau:Lần đầu chia khu đất đó thành những mảnh hình

vuông cạnh 282m thì còn lại mảnh hình chữ nhật có cạnh bé hơn 282m Lần thứ hai tiếp tục chia hình chữ nhật thành những mảnh hình vuông có cạnh là chiều rộng của hình chữ nhật còn lại sau lần đầu thì còn lại mảnh hình chữ nhật bé hơn Tiếp tục chia như thế cho đến khi các mảnh nhỏ cuối cùng đều là hình vuông Hỏi mỗi mảnh hình vuông cuối cùng có độ dài cạnh là bao nhiêu mét ?

 Trả lời:

- Vì 648 : 282 = 2 (dư 84) nên lần chia thứ nhất ta

được 2 mảnh đất hình vuông cạnh 282m và còn lại

mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 282m, chiều rộng 84m

- Vì 282 : 84 = 3 (dư 30) nên lần chia thứ hai ta được 3 mảnh đất hình vuông cạnh 84m và còn lại mảnh đất

hình chữ nhật có chiều dài 84m, chiều rộng 30m

- Vì 84 : 30 = 2 (dư 24) nên lần chia thứ 3 ta được 2 mảnh đất hình vuông cạnh 30m và còn lại mảnh đất

hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 24m

- Vì 30 : 24 = 1 (dư 6) nên lần chia thứ 4 ta được một mảnh đất hình vuông cạnh 24m và còn lại mảnh đất

hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng 6m

- Vì 24 : 6 = 4 nên lần chia cuối cùng ta được 4 mảnh hình vuông cạnh 6m

 Hình vuông, hình chữ nhật

Bài giải: Ngăn theo chiều rộng như hình vẽ

Quan sát hình ta thấy tổng chu vi hai thửa nhỏ hơn chu vi thửa ban đầu bằng 2 lần chiều rộng HCN ban đầu Vậy:

Chiều rộng HCN ban đầu là: (292 – 202) : 2 = 45m

Diện tích thửa ruộng HV là: 45 x 45 = 2025 (m2) chiều rộng thửa ruộng nhỏ là: 202 : 2 – 45 x 2 = 11 (m)

Diện tích thửa ruộng HCN nhỏ là: 11 x 45 = 495 (m2)

Một thửa đất HCN chiều dài

hơn chiều rộng 8m Nếu tăng

số đo mỗi chiều 4m thì diện

tích sẽ tăng thêm 264m2 Tính

diện tích thửa đất đó ?

Ta có hình vẽ:

Trong đó cắt phần A ghép với phần B thành HCN ghép có chiều rộng 4m, chiều dài bằng hai lần chiều rộng thửa đất cộng với 4m và với 8m ( dài hơn rộng)

Chiều dài HCN ghép là: 264 : 4 = 66(m)

Chiều rộng thửa đất là: ( 66 – 4 - 8) : 2 = 27(m) Chiều dài thửa đất là: 27 + 8= 35(m)

Diện tích thửa đất là: 27 x 35 = 945(m2)

Đề bài: Trên một thửa đất hình vuông

người ta xây một bể cảnh vuông nằm

tổng số đo 2 chiều của hình 1 chính bằng tổng số đo cạnh của đất và cạnh bể cảnh.Do đó chiều dài HCN 1 là: 120 : 4 :

2 = 15(m) Chiều rộng HCN 1 là: 75 : 15 = 5 (m)

Cạnh thửa đất là: 15 + 15 = 30 (m)

1

Một khu vườn HCN chiều dài

gấp 3 lần chiều rộng Nếu

tăng chiều rộng 3m giảm

chiều dài đi 3m thì diện tích

tăng thêm 135m2 Tính chiều

dài, chiều rộng khu vườn ?

Hình tam giác, hình thang.

- Hai tam giác có đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau

(hoặc chiều cao chung) thì S bằng nhau

- Hai tam giác có chiều cao bằng nhau, đáy bằng nhau

(hoặc đáy chung) thì S bằng nhau

- Hai tam giác có đáy = nhau (hoặc đáy chung) thì S tỉ lệ

thuận với 2 chiều cao

- Hai tam giác có chiều cao = nhau (hoặc chiều cao chung) thì S tỉ lệ thuận với 2 đáy

- Hai tam giác có S bằng nhau, có một phần S chung nhau thì phần S còn lại của chúng phải bằng nhau

- Khi S không đổi thì đáy tỷ lệ nghịch với chiều cao

Đề bài:

Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm D sao cho BD gấp

3 lần CD nối A với D Vẽ chiều cao BH của tam giác ABD và chiều cao CK của tam giác ACD Hãy so sánh BH và CK

Giải:

- Hai tam giác ABD và ACD chung chiều cao hạ từ A và có

đáy BD bằng 3 CD nên SABD = 3 SACD

- Hai tam giác ABD và ACD chung đáy AD và có SABD = 3

Cho tam giác ABC có điểm chính giữa

S ABN = ½ S ABC (lý do)

S ACP = ½ S ABC (lý do)

Vậy SABN = SACP

Cùng bớt S ANGP ta có: S 2 = S 4 (3)

Từ 1,2,3 ta có: S1 = S2 = S3 = S4 hay S3 + S4 = S1 + S2

SABG = SACG mà hai tam giác này chung đáy AG nên chiều cao BH = CK Suy ra SBMG = SCMG

mà hai tam giác này chung chiều cao hạ từ G nên đáy BM = CM

Đề bài:

Cho tam giác ABC trên cạnh

BC, AC lần lượt lấy D và E sao

- SADE = SDEF : 4/7 = 48 : 4/7 = 84 (cm2) (lý do)

- SADE = 2/7 SACD (lý do) Nên SACD = SADE : 2/7 = 84 : 2/7 = 294 (cm2)

- Vì SACD = 6/7 SABC (lý do) nên SABC = SACD : 6/7 = 294 : 6/7 =

343 (cm2)

A

E F

D

Đề bài: Cho tam giác ABC có góc

A vuông, cạnh AB = 40cm, AC=

60cm, EDAC là hình thang có

chiều cao 10cm (E ở trên cạnh

BC, D ở trên AB) Tính diện tích

tam giác EDAC ?

HD:

Nối A với E

Tính SABC, tính SEAC

SABE = SABC – SEAC

Vì BECA là hình thang nên DE là đường cao của tam giác ABE

Đề bài:

Cho hình thang ABCD đáy nhỏ là AB

Hai đường chéo AC và BD của hình

thang cắt nhau tại I chứng tỏ SIAD =

Đề bài:

Một thửa ruộng hình thang vuông, đáy lớn 60m, đáy bé 30m, cạnh

bên (cũng là chiều cao) dài

40m.Người ta đào một con kênh rộng 8m chạy dọc theo đáy lớn

Đề bài: Cho tam giác ABC có

S=540cm M là một điểm trên AC

sao cho MC= 1/3 AC Từ M kẻ

đường song song với BC, đường

của tam giác CMN hạ từ C xuống MN và chiều cao của

tam giác NBC hạ từ N xuống BC là chiều cao hình

thang MNBC nên đáy MN = 2/3 BC

B

A

C

Đề bài: Cho hình tròn tâm O

tiếp xúc với 4 cạnh của hình

bằng 7 x 7 x 3,14 : 4

Đề bài: Người ta xếp các hình lập phương

nhỏ cạnh 1cm thành HHCN dài 6cm, rộng

4cm, cao 5cm rồi sơn tất cả 6 mặt Hỏi có bao

nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn:

Số HLP ở 2 đáy là:

15 x (10 -2) x 2 = 240 hình

Số hình lập phương ở 2 mặt còn lại là:

(10 -2) x (7 - 2) x 2 = 80 hình