ChØ râ c¸c tËp hîp con cña A cã mét phÇn tö.. ChØ râ c¸c tËp hîp con cña A cã hai phÇn tö.. Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã bèn ch÷ sè?. Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81
Trang 1ĐỀ TOÁN 6 Điểm
Thời gian làm bài 120 phút
Họ và tên: ………
Bµi tËp 1: (2®) Cho c¸c tËp hîp : A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
B = {1; 3; 5; 7; 9} a ViÕt tËp hîp C c¸c phÇn tö thuéc A vµ kh«ng thuéc B b ViÕt tËp hîp D c¸c phÇn tö thuéc B vµ kh«ng thuéc A c ViÕt tËp hîp E c¸c phÇn tö võa thuéc A võa thuéc B d ViÕt tËp hîp F c¸c phÇn tö hoÆc thuéc A hoÆc thuéc B Bµi tËp 2: (1,5®) Cho tËp hîp A = {1; 2; a; b} a ChØ râ c¸c tËp hîp con cña A cã mét phÇn tö b ChØ râ c¸c tËp hîp con cña A cã hai phÇn tö c TËp hîp B = {a; b; c} cã ph¶i lµ mét tËp hîp con cña A kh«ng? Bµi tËp 3: (2®) ViÕt c¸c tËp hîp sau vµ cho biÕt mçi tËp hîp cã bao nhiªu phÇn tö ? a) TËp hîp A c¸c sè tù nhiªn x mµ x : 4 = 2 b) TËp hîp B c¸c sè tù nhiªn x mµ x + 2 < 6 c) TËp hîp C c¸c sè tù nhiªn x mµ 7 – x = 8 d) TËp hîp D c¸c sè tù nhiªn x mµ x + 0 = x Bµi tËp 4: (1®) a Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã bèn ch÷ sè? b Cã bao nhiªu sè tù nhiªn ch½n cã ba ch÷ sè? Bµi tËp 5: (1,5®) Cha mua cho em một quyển sổ tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256 Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Bµi tËp 6: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau. (2®) BÀI LÀM ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3ĐÁP ÁN
Bµi tËp 1: (2®)
a C = {2; 4; 6}
b D = {7; 9}
c E = {1; 3; 5}
d F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9}
Bµi tËp 2: (1,5®)
a C¸c tËp hîp con cña A cã mét phÇn tö lµ : {1} ; {2} ; {a} ; {b }
b C¸c tËp hîp con cña A cã hai phÇn tö lµ : {1; 2} ; {1; a} ; {1; b} ; {2; a} ; {a; b} ; {2; b }.
c TËp hîp B kh«ng lµ con cña A v× : c ∈ B nhng kh«ng thuéc A.
Bµi tËp 3: (2®)
a) TËp hîp A = {8}, cã 1 phÇn tö
b) TËp hîp B = {0; 1; 2; 3}, cã 4 phÇn tö
c) TËp hîp C = ∅, cã 0 phÇn tö
d) TËp hîp D = N , cã v« sè phÇn tö
Bµi tËp 4: (1®)
a Cã c¸c sè tù nhiªn cã bèn ch÷ sè lµ : 1000 -> 9999 :
VËy cã : 9999 1000
1
− + 1 = 9000 sè
b Cã c¸c sè tù nhiªn ch½n cã ba ch÷ sè lµ : 100 -> 998
VËy cã : 998 100
2
−
+ 1 = 450 sè.
Bµi tËp 5: (1,5®)
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 chữ số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157.3 = 471 chữ số Vậy em cần viết : 9 + 180 + 471 = 660 chữ số.
Bµi tËp 6: (2®)
- Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a ≠b là các chữ số.
- Xét số dạng abbb, chữ số a có 9 cách chọn (a ≠ 0) ⇒ có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 9 = 81 số có dạng abbb.
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số Suy ta tất cả các số từ 1000 đến