ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG 08-09

Nếu làm 1 mình thì máy bơm A hút hết nước trong 12 giờ.. Máy bơm B hút hết nước trong 15 giờ và máy bơm C hút hết nước trong 20 giờ.. Nếu trong 3 giờ đầu hai máy bơm A và C cùng làm việc

Phòng GD - ĐT Thạch Thất ĐỀ THI KHẢO S¸T HSG CÊP TR¦êNG

Trường THCS Phùng Xá Năm học 2008- 2009

Môn: Toán 8 ( Thêi gian: 120 phót )

Điểm Giám khảo

Đề bài:

Bài 1 (2điểm) Cho A =

:

Bài 2 (5điểm) Giải các PT và bất PT sau:

b x 3 2  x 6  4 3  x x   3 e x 2 x 3 x 5 x 6  180

c 1 3 2 1 2 3 1 7 12

2

Bài 3: (1điểm) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức 4 3 6 2 8

x

 có giá trị nguyên

Bài 4: (3điểm) Ba máy bơm A,B,C hút nước giếng Nếu làm 1 mình thì máy bơm A

hút hết nước trong 12 giờ Máy bơm B hút hết nước trong 15 giờ và máy bơm C hút hết nước trong 20 giờ Nếu trong 3 giờ đầu hai máy bơm A và C cùng làm việc, sau đó mới dùng thêm máy bơm B Hỏi trong bao lâu giếng sẽ hết nước

Bài 5:(4,5điểm) Cho tam giác ABC đường cao AA/; BB/ cắt nhau tại H từ trung điểm

M của BC vẽ đường vuông góc với BC Từ trung điểm N của AC vẽ đường vuông góc với AC hai đường này cắt nhau tại O Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

a Chứng minh tam giác HAB đồng dạng tam giác OMN tính tỷ sốOM

AH

b Chứng minh GM MN

GA  AB

c Chứng minh tam giác AHG đồng dạng tam giác MOG

d Chứng minh O ; G ; H thẳng hàng

Bài 6:(1điểm) Cho P(x,y) =2009 35x y x yx2009 35y 2x y

Tính giá trị của P biết 2x -2y +2009 = 0 và x y Z,  và x 5y

Bài 7:(3,5điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D là điểm đối

xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC

a Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A

b Tam giác DHE là tam giác gì ? vì sao ?

c Tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao ?

d Chứng minh rằng BC = BD + CE