Chuyên đề cân bằng đẳng thức Niuton

Hướng dẫn các dạng bài tập cân bằng ĐT Niuton

KÍNH CHÀO CÔ VÀ CÁC BẠN 

GROUP 3:

- NGÔ CÔNG DANH

- NGUYỄN BÁ QUỲNH

- NGUYỄN LÊ TRÚC ĐÀO

- PHẠM NGỌC ANH THƯ

- NGUYỄN THỊ YẾN NHI

- ĐINH THỊ CẨM NHƯ

NIÊN KHÓA : 2017 - 2018

Chủ đề:

CÂN BẰNG ĐẲNG THỨC

NEWTƠN

Công thức cần nhớ

+ Chỉnh hợp:

+ Tổ hợp:

+ Tính chất tổ hợp:

+ Hằng thức pascal:

+ Nhị thức newton:

Ký hiệu:

VD1: Cho số nguyên dương.

Chứng minh rằng:

Gợi ý:

- Áp dụng công thức:

- Áp dụng nhị thức newton:

LỜI GIẢI

Ta có: (1)

Mà Trong khai triển hệ số của là (2) Mặt khác:

Hệ số của trong tích trên là : (3)

(1),(2),(3) ta có:

LỜI GIẢI

Ta có: (1)

Mà

⇒Trong khai triển hệ số của là (2)

Mặt khác:

⇒Hệ số của trong tích trên là :

(3)

Từ (1),(2),(3) ta có:

VD2: Cho số nguyên dương Chứng minh  

Gợi ý:

- Áp dụng công thức:

- Áp dụng nhị thức newton:

LỜI GIẢI

Ta có: (1)

Mà:

Vậy ta có hệ số của trong tích là:

(2)

Mặt khác:

(1),(2),(3 )=>

Bài tập củng cố

Chứng minh với nguyên dương, ta có:

(HĐT Vandermonde)

Gợi ý:

- Áp dụng công thức:

- Áp dụng nhị thức newton:

LỜI GIẢI

Ta có: (1)  

Mà

⇒ Hệ số của trong khai triển là (2)

Mặt khác:

Hệ số của trong tích trên là : (3)

Từ (1),(2),(3)=>

Kính chào cô và các bạn

The end