de thi khao sat hsg 6,7,8,

ở phía ngoài tam giác vẽ hình vuông BCDE và các tam giác đều ABF , ACG a Tính các góc của tam giác , cạnh AC và diện tích tam giác ABC... Câu 4 3 điểm Cho tam giác ABC , vẽ về phía ngo

Trờng THCS Hơng Lâm

Tổ : Toán-Ngoại Ngữ Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010)

Môn thi : Toán 6

Thời gian : 120 phút

Câu 1 ( 2.5 điểm)

1 Thực hiện phép tính

a)

135

4 91

4 13

4 4

91

2 135

2 13

2 2 : 289

4 85

4 14

8 4

85

12 289

12 7

12 12

























b)

25

2 32 , 0

4

1 1 5

1 1 : 2 , 1















2 So sánh A và B biết

1 10

1 10 2009 2010







A

1 10

1 10 2008 2009







B

Câu 2 ( 2,5 điểm)

1 Tìm x biết : a)

10

7 12

7 21

13 15

13

















b)

9

2 ) 1 (

2

36

1 28

1 21

1













x x

2 Chứng minh rằng :

M =

3

1 42 41 40

1

5 4 3

1 4 3 2

1 3 2 1

1











Câu 3 (2,5 điểm)

1 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 , cho 7, cho 9 có số d theo thứ tự là 3, 4,

5

2 Tìm các số nguyên n để biểu thức

7

3

2 

 n

N có giá trị là một số nguyên

Câu 4 ( 1,5 điểm)

Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm , lấy hai điểm E và F nằm giữa A và B sao cho AE +

BF = 7cm

a) Chứng tỏ rằng : Điểm E nằm giữa hai điểm B và F

b) Tính EF

Câu 5 (1 điểm)

Tìm các số nguyên x , y biết rằng x + 6 = y( x - 1)

Hết

Trờng THCS Hơng Lâm

Tổ : Toán-Ngoại Ngữ Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010)

Môn thi : Toán 8

Thời gian : 120 phút

Câu 1 ( 2.5 điểm)

1 Cho biểu thức

9 15 7

6 5 3

2 3

2

















x x x

x x x

A

a Rút gọn A

b Tính giá trị của A khi x = -2

c Tìm giá trị của x để A =

5

1



2 Phân tích đa thức thành nhân tử (x +2)( x+ 3)( x + 4)( x+5) - 24

Câu 2 ( 2 điểm)

1 Cho  0









c a c

b c b

a

Tính giá trị của biểu thức

 2  2  2

b a

c a

c

b c

b

a P













2 Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-2 d 2 , f(x) chia cho x-3 d 7 f(x) chia cho x2 - 5x + 6 đợc thơng là 1- x2 và còn d

Câu 3 ( 2điểm)

1 Giải phơng trình

3

12 6 2

6 4 4

20 8 1

2

2































x

x x x

x x x

x x x

x x

2 Chứng minh rằng : 1 1

4

1 3

1 2

1

2 2

2

n ( nN, n 2)

Câu 4 ( 2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB = 2a ở phía ngoài tam giác

vẽ hình vuông BCDE và các tam giác đều ABF , ACG

a) Tính các góc của tam giác , cạnh AC và diện tích tam giác ABC

b) FABE,FACG

c) Tính diện tích tứ giác DEFG

Câu 5 ( 1 điểm) Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi

Hết

Trờng THCS Hơng Lâm

Tổ : Toán-Ngoại Ngữ Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010)

Môn thi : Toán 7

Thời gian : 120 phút

Câu 1 ( 2 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức A = x2008 - 2009x2007 + 2009x2006 - + 2009x - 1 với x = 2008

2 Thực hiện phép tính

423134 846267

423133

423133 846267

423134







A

Câu 1 ( 2 điểm)

1 Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dơng n thì :

3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hết cho 6

2 So sánh 3 + 22 + 23 + 24 + + 22009 với 22010

Câu 3 ( 2 điểm)

1 Tìm x,yz sao cho (x-2)2(y-3) = - 4

2 Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức

x

A



 6

2

có giá trị lớn nhất

Câu 4 ( 3 điểm)

Cho tam giác ABC , vẽ về phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân

đỉnh A là BAE và CAF

a Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngợc lại nếu I

BC và AI vuông góc với EF thì I là trung điểm của BC

b Chứng tỏ AI EF

2

1



c Giả sử H là trung điểm của EF hãy xét quan hệ AH và BC

Câu 5 ( 1 điểm)

Cho 2n+1 là số nguyên tố (n>2) Chứng minh rằng 2n-1 là hợp số

Hết