TRẮC NGHIỆM ôn THPTQG TOÁN

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 3... Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 18.. Lời giải chi tiết tham khảo tại: https

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020

Câu 1 (Đề chính thức 2018) Cho hai hàm số y f x , yg x  Hai hàm số y f x và

297;

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 3 (Đề chính thức 2018) Cho hai hàm số y f x( ) và yg x( ) Hai hàm số y f x( ) và

213;

4

 

Câu 5 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f x Hàm số ( ) y f x có đồ thị như hình bên Hàm '( )

số y f(2x đồng biến trên khoảng )

Câu 6 (Đề Minh Họa 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2

tan

x y

Trang 3

Câu 9 (Đề chính thức 2017) Tı̀m tất cả các giá tri ̣ thực của tham số m để đồ thi ̣ của hàm số

m   ;

4

12

m  B m  1;m 1 C m 1 D m 0

Câu 10 (Đề Tham Khảo 2017) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của

hàm số 1 3 2  2 

13

y x mx  m  x có hai điểm cực trị A và B sao cho A B, nằm khác phía và cách đều đường thẳng d y: 5x9 Tính tổng tất cả các phần tử của S

Min y Max y Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 0m2 B 2m4 C m0 D m4

Câu 12 (Đề chính thức 2018) Cho hàm số 1

2

x y x





 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của  C Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc  C , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 6 B 2 3 C 2 D 2 2

Câu 13 (Đề chính thức 2018) Cho hàm số 1 4 14 2

y x  x có đồ thị   C Có bao nhiêu điểm A

thuộc   C sao cho tiếp tuyến của   C tại A cắt   C tại hai điểm phân biệt M x y  1; 1,

Câu 16 (Đề chính thức 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt

đồ thị của hàm số yx33x2m2 tại ba điểm phân biệt A B C sao cho , , AB BC

A m1 : B m ; 3  C m   ; 1 D m   : 

Câu 17 (Đề chính thức 2018) Cho hàm số 1 4 7 2

y x  x có đồ thị  C Có bao nhiêu điểm A thuộc

đồ thị  C sao cho tiếp tuyến của  C tại A cắt  C tại hai điểm phân biệt M x y 1; 1;

 2; 2

N x y ( M , N khác A ) thỏa mãn y1y23x1x2

Trang 4

Câu 18 (Đề chính thức 2018) Cho hàm số 1

1

x y x





 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của  C Xét tam giác đều IABcó hai đỉnh A B, thuộc  C , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 3 B 2 C 2 2 D 2 3

Câu 19 (Đề tham khảo 2019) Cho hàm số   4 3 2

f x mx nx px qx r, (với m n p q r, , , , ) Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tập nghiệm của phương trình f x r có số phần tử là

-1 -∞

2

-1 -3

+∞

f'(x) x

y

3541



Trang 5

Câu 24 (Đề chính thức 2019) Cho hàm số y f x , bảng biến thiên của hàm số f ' x như sau:

f x  x  là

Câu 27 (Đề chính thức 2019) Cho hàm số y f x , hàm số y f ' x liên tục trên  và có đồ thị

như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình f x  x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0; 2 khi và chỉ khi

A m f 2 2 B m f 0 C m f 2 2 D m f 0

Trang 6

Câu 28 (Đề chính thức 2019) Cho hai hàm số 1 1 2

(m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là    C1 , C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1

và  C2 cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

 C1 và C2 cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 30 (Đề chính thức 2019) Cho hàm số bậc ba y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm

thực của phương trình  3  1

32

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương và

chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình m f x 0có nghiệm?

Trang 7

Câu 34 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Tất cả các giá trị của tham sốm để phương trình

4

2

2tan

Câu 38 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho hàm số f x( )x42mx2 4 2m2

Có bao nhiêu số nguyên m   10;10 để hàm số y| ( ) |f x có đúng 3 điểm cực trị

Câu 39 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho các số thực x , y thay đổi nhưng luôn

thỏa mãn 3x22xyy2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5 Px2xy2y2 thuộc khoảng nào dưới đây?

A 4;7 B 2;1 C 1; 4 D 7;10

Câu 40 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 1 1

Câu 41 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn

0 5;  và có bảng biến thiên như hình sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương

trìnhmf x  3x 2019f x  102x nghiệm đúng với mọi x0 5; .

A 2014 B 2015 C 2019 D Vô số

Trang 8

Câu 42 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số

y f x =ax bx cx dx e có đồ thị như hình vẽ bên đây, trong đó a,b,c,d ,e là các hệ

số thực Số nghiệm của phương trình f  f x   f x 2 f x  1 0 là

Câu 43 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có

đồ thị như hình vẽ bên Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

A 1;2 B 0;1 C 2;3 D 3;4

Câu 48 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên

 và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên Gọi hàm

g x  f f x  Hỏi phương trình g x 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trang 9

Câu 49 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

Câu 52 (Chuyên KHTN - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y x33x29x C Gọi A B C D là bốn , , ,

điểm trên đồ thị  C với hoành độ lần

lượt là , , ,a b c d sao cho tứ giác ABCDlà một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại ,A C song

song với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân Tính tích abcd

Câu 53 (Chuyên KHTN - Lần 2 - 2019) Gọi   C là đồ thị hàm số y  x2 2 x  2 và điểm M di

chuyển trên   C Gọi d1,d2 là các đường thẳng đi qua M sao cho d1 song song với trục tung và d1,d2đối xứng với nhau qua tiếp tuyến của   C tại M Biết rằng khi M di chuyển trên   C thì d2 luôn đi qua một điểm cố định I a b  ;  Đẳng thức nào sau đây đúng?

A 3a2b0 B a b 0 C ab  1 D 5a4b0

Câu 54 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số    2 2 

f x  x x  x với mọi

x   Có bao nhiêu giá trị nguyên

dương của m để hàm số y f x 210xm9 có 5 điểm cực trị?

Câu 55 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị  C và điểm

0; 

A a Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của a trong đoạn 2018; 2018 để từ điểm A

kẻ được hai tiếp tuyến đến  C sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?

Trang 10

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 1;3 của hàm số

      2     

S x  f x g x g x  f x  g x  Tính tổng P  M  2 m

Câu 57 (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho hàm số yx42mx2m, với m là tham số thực Gọi

S là tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị và đường tròn đi

qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng 1 Tổng giá trị của các phần tử thuộc Sbằng

Câu 58 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số yx3(m1)x2 x 2m có đồ thị 1 ( )C ( m là

tham số thực) Gọi m m là các giá trị của m để đường thẳng 1, 2 d y:  x m1 cắt ( )C tại ba

điểm phân biệt A B C, , sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với ( )C tại A B C, , bằng 19

A d11a B d16a C d2a D d8a

Câu 61 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Xét hàm số   2

f x  x axb , với a , b là tham số Gọi M là

giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính

Trang 11

Câu 64 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị  C Hai đường thẳng

1, 2

d d đi qua giao điểm của hai tiệm cận, cắt đồ thị  C tại 4 điểm là 4 đỉnh của hình chữ

nhật, tổng hệ số góc của hai đường thẳng d d bằng 1, 2 25

12 Bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật nói trên bằng:





 có đồ thị  C Hai đường thẳng

1, 2

d d đi qua giao điểm của hai tiệm cận, cắt đồ thị  C tại 4 điểm là 4 đỉnh của hình chữ

nhật, tổng hệ số góc của hai đường thẳng d d bằng 1, 2 25

12 Bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật nói trên bằng:

5

2 D 10

Câu 66 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;9

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

Câu 68 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên

đoạn 3;3 và đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới đây

Trang 12

Biết f 1 6 và      

212



g x f x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Phương trình g x 0 có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 3;3

B Phương trình g x 0 không có nghiệm thuộc đoạn 3;3

C Phương trình g x 0 có đúng một nghiệm thuộc đoạn 3;3

D Phương trình g x 0 có đúng ba nghiệm thuộc đoạn 3;3

Câu 69 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số f x liên tục trên    và có đồ thị

như hình dưới đây:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  2

4

f x m có nghiệm thuộc nửa khoảng  2 ; 3 là:

Câu 71 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2019) Tính số nghiệm của phương trình

cotx 2x trong khoảng 11

; 201912

f x g x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập nghiệm của phương trình f x g x  có số phần tử là

Trang 13

Câu 73 (Sở GD Hưng Yên - 2019) Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình

g x  f x  x  x Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A g 4 g 2 B g 0 g 2 C g 2 g 4 D g 2 g 0

Câu 75 (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ Có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2fcosx m có nghiệm

;2

Câu 77 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Với hai số thực a b, bất kì, ta kí

hiệu fa b,  x  xa  x b  x2  x3.Biết rằng luôn tồn tại duy nhất số thựcx 0

Trang 14

A 3; 0 B 3; 4 C 0;  D 0; 4

Câu 79 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm

số y 3 x33x22 4x23x2mx có tiệm cận ngang Tổng các phần tử của S là

Câu 82 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ bên

dưới Số điểm cực trị của hàm số g x  f f x    là

Trang 15

Câu 85 (THPT Kinh Môn - 2019) Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài 12 m 

và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ (bờ sông

là đường thẳng DC không phải rào, mỗi tấm là một cạnh của hình thang) Hỏi ông ta có thể

rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu 2

để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

B A

Trang 16

Câu 92 (Sở GD Quảng Nam - 2019) Cho hai hàm đa thức y f x , yg x  có đồ thị là hai đường

cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số y f x  có đúng một điểm cực trị là A , đồ thị hàm

số yg x  có đúng một điểm cực trị là B và 7

4

AB  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m thuộc khoảng 5;5 để hàm số y f x g x m có đúng 5 điểm cực trị?

Câu 93 (Sở Hà Tĩnh - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp

nghiệm của phương trình ff x   1 0 có bao nhiêu phần tử?

Câu 94 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số yx32018x có đồ thị là  C M là 1

điểm trên  C có hoành độ x  Tiếp tuyến của 1 2  C tại M cắt 1  C tại điểm M khác 2 M , 1

tiếp tuyến của  C tại M cắt 2  C tại điểm M khác 3 M , tiếp tuyến của 2  C tại điểm M n1

cắt  C tại điểm M khác n M n1 n 4;5  Gọi x n; y n là tọa độ điểm M Tìm n n để:

Trang 17

Câu 97 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Lần 2 - 2019) Cho

Câu 100 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần 2 - 2019) Cho đồ thị yx32019x có đồ thị  C

Gọi M là điểm trên 1  C có hoành độ x  Tiếp tuyến của 1 1  C tại M cắt 1  C tại M khác 2

1

M , tiếp tuyến của  C tại M cắt 2  C tại M khác 3 M …, tiếp tuyến của 2  C tại M n1 cắt

 C tại M khác n M n1n4;5; 6;  Gọi x y n; n là tọa độ của điểm M Tìm n n để

AB  ; BC 20 cm Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD

và BC trùng nhau như hình vẽ để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

G E

A B

H F

Trang 18

Câu 103 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần 2 - 2019) Cho hàm số   3 2

2

-2

y

x

Trang 19

Câu 109 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - Lần 3 - 2019) Cho hai hàm số:

Câu 114 (Sở Điện Biên - 2019) Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

x14x24x5m4m26m thỏa mãn với mọi giá trị của  x  Tính tổng các giá trị của S

Trang 20

Câu 116 (Sở Lào Cai - 2019) Cho hàm số   4 3 2

Câu 118 (Sở GD Bắc Ninh - 2019) Cho y f x  là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y f x

 

 

 .

Câu 119 (Sở GD Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số y f x  là 2 ; 0; 2 ; a; 6 với 4 a 6 Số điểm cực trị của hàm số  6 2

3

y f x  x là

Trang 21

Câu 120 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - Lần 2 - 2019) Giá trị k thỏa mãn đường thẳng

:

d ykxk cắt đồ thị  H : y 4

2 2

x x

 u n thỏa mãn u2u10; cấp số nhân  v n thỏa mãn v2 v11 Biết rằng f u 2 2 f u 1

và flog2v22 flog2v1 Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất và lớn hơn 1 sao cho

2019 0

Câu 123 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Cho a b c, , là các số thực, giả sử x x x1, 2, 3

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số f x x3 ax2 bxc và trục hoành Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:        4  4  4

Trang 22

Câu 127 (THPT Hà Nam - 2019) Cho hàm số   2

Câu 128 (THPT Hà Nam - 2019) Cho phương trình 3 tanx1 sin x2 cosxmsinx3cosx Có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0 ; 2019 để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc khoảng 0;

Câu 130 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số f x( )2x3x28x7 Gọi Slà tập hợp tất cả các giá

trị nguyên dương của tham số m để phương trình f f x( ( ) 3) m2 ( ) 5f x  có 6 nghiệm thực phân biệt Tổng các phần tử của Sbằng

A 25 B 66 C 105 D 91

Câu 131 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số f x    x3 3 x2 m Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m  m  2020  để với mọi bộ ba số phân biệt a b c  , ,   1;3 thì

yx  mx  m  x có hai điểm cực trị là A và B sao cho khoảng cách từ

A và B đến đường thẳng :3x  y 5 0 bằng nhau Tích giá trị tất cả các phần tử của S

bằng

Câu 135 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục

trên  Hàm số y  f '   x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   2   

g x  f x  f x m có đúng 7 điểm cực trị, biết phương

Trang 23

trình f '( )x 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt, f a    1, f b    0, lim  

Gọi S là tập hợp các giá trị của m m   sao cho

1 y

x O

y

x 1 1

O

Trang 24

Hàm số g x  f x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 144 (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 4 2   2

Trang 25

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A 11.D 12.B 13.B 14.B 15.C 16.B 17.B 18.C 19.B 20.C 21.C 22.D 23.C 24.C 25.B 26.B 27.B 28.D 29.D 30.B 31.D 32.C 33.A 34.B 35.D 36.D 37.C 38.C 39.C 40.C 41.A 42.B 43.C 44.B 45.D 46.A 47.C 48.C 49.C 50.B 51.B 52.B 53.D 54.B 55.A 56.B 57.B 58.D 59.D 60.B 61.C 62.C 63.B 64.C 65.C 66.B 67.A 68.C 69.A 70.A 71.B 72.B 73.A 74.C 75.D 76.C 77.C 78.D 79.A 80.C 81.A 82.C 83.B 84.B 85.C 86.C 87.C 88.C 89.A 90.D 91.A 92.B 93.D 94.D 95.B 96.B 97.C 98.D 99.C 100.C 101.A 102.D 103.D 104.C 105.B 106.D 107.B 108.A 109.C 110.B 111.C 112.C 113.B 114.A 115.B 116.C 117.A 118.B 119.B 120.C 121.C 122.C 123.C 124.B 125.D 126.B 127.D 128.C 129.D 130.D 131.B 132.C 133.C 134.C 135.A 136.B 137.C 138.C 139.B 140.D 141.B 142.B 143.B 144.C 145.B

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THƯỜNG XUYÊN THEO DÕI WEB:

https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ

Trang 26

Câu 1 (Đề chính thức 2017) Xét các số thực dương a, b thỏa mãn 



2

1log ab 2ab a b 3



min

2 10 52



min

3 10 72



min

2 10 12

P

Câu 2 (Đề Minh Họa 2017) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm

Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A

sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A

3100.(1, 01)3

3

(1, 01)(1, 01) 1

Câu 3 (Đề chính thức 2018) Cho phương trình 7x m  log7 x m   với m là tham số Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m    25;25  để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 5 (Đề chính thức 2018) Cho a 0, b 0 thỏa mãn

Câu 6 (Đề chính thức 2018) Cho phương trình 3x  log (3  )

m x m với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  15;15 để phương trình đã cho có nghiệm?

A 16 B 9 C 14 D 15

Câu 7 (Đề chính thức 2017) Xét các số nguyên dương a,bsao cho phương trình

2

a x b x  có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 5log2x b logx a 0

có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x x1 2 x x3 4 Tính giá trị nhỏ nhất Smin của

S a b

A Smin 30 B Smin 25 C Smin 33 D Smin 17

Câu 8 (Đề Tham Khảo 2017) Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong 2017; 2017 để phương

trình logmx2 logx1 có nghiệm duy nhất?

A 2017 B 4014 C 2018 D 4015

Câu 9 (Đề chính thức 2018) Cho phương trình 2xmlog2xm với m là tham số Có bao 

nhiêu giá trị nguyên của m  18;18 để phương trình đã cho có nghiệm?

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO - CỰC CAO

•CHƯƠNG 2 HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT

Trang 27

Câu 11 (Đề chính thức 2018) Cho phương trình 5xmlog5x m  với m là tham số Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m   20; 20 để phương trình đã cho có nghiệm?



min

9 11 199



min

18 11 2921



min

9 11 199

P

Câu 13 (Đề chính thức 2017) Xét hàm số  

 2

99

t t

f t

m với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị của m sao cho f x  f y 1 với mọi số thực x y, thỏa mãn

A 49 B 47 C Vô số D 48

Câu 17 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Một anh sinh viên nhập học đại học vào

tháng 8 năm 2014 Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định0,8% /tháng Lãi tháng trước được cộng vào số nợ

để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo( lãi kép) Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do

có việc làm thêm Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường 30 / 06 / 2018 anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền( làm tròn đến hàng nghìn đồng)?

Trang 28

Câu 19 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A P không có giá trị nhỏ nhất B P không có giá trị lớn nhất

C Giá trị nhỏ nhất của P là 3 D Giá trị lớn nhất của P là 1

Câu 26 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho các hàm số f x f x0( ), 1( ),f x2( ), thỏa mãn:

Trang 29

Câu 29 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Tìm số nghiệm của phương trình

1 ex log 2 0

Câu 30 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho số thực mvà hàm số y f x  có đồ thị

như hình vẽ dưới đây

Phương trình f2x2xm có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2?

Câu 31 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Sau khi tốt nghiệp đại học,anh Nam thực hiện

mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng.Phương án trả nợ của anh Nam là:Sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay.Tuy nhiên,sau khi dự án có hiệu quả và trả được nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số

dư nợ thực tế của tháng đó.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

Câu 33 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Phương trình 9sin2x9cos2x 10 có bao nhiêu

nghiệm trên đoạn 2019;2019?

Câu 35 (Sở GD Nam Định - 2019) Tìm tham số mđể tồn tại duy nhất cặp số x y; thỏa mãn đồng

thời các điều kiện sau log2019xy0 và xy 2xym1

Trang 30

Câu 37 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Câu 39 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hai số thực a b thỏa mãn 1ab 0

Tính giá trị nhỏ nhất T min của biểu thức sau T log2a blogab a36

A T min  2 B T min 19 C T min 16 D T min 13

Câu 40 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Biết rằng phương trình

Câu 42 (Chuyên Bắc Giang - Lần 4 - 2019) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn

2

1log xy 2xy x y 3

2

 C e ln 2

23



Câu 46 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho các số thực dương a b thỏa mãn ,

loga logblog alog b100 và log a, logb, log a , log b đều là các số

nguyên dương Tính Pab

Trang 31

xy   x y  Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của y

A ymin 3 B ymin  3 C ymin 1 D ymin 2

Câu 49 (Sở Lào Cai - 2019) S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm

Câu 50 (Sở GD Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;9 sao cho bất phương trình

Trang 32

Câu 54 (THPT TX Quảng Trị - 2019) Xét các số thực dương x y thỏa mãn ;

Câu 55 (THPT Hà Nam - 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) f x'( )(x1) (2 x24 )x Có bao

nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực m để hàm số g x( ) f(2x212xm) có đúng 5 điểm cực trị?

Câu 56 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho bất phương trình 2  2 

log x 2x m 4 log x 2x m 5 Biết  a b ;  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x

thuộc đoạn  0;2  Giá trị của biểu thức a b  bằng

Câu 63 (Sở GD Cần Thơ - Mã 121 - 2019) Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản

trong một giờ Chi phí để vận hành một máy in là 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6 n 10 nghìn đồng Hỏi nếu in 50 000 bản thì nên chọn bao nhiêu máy

in để tiền lãi nhiều nhất?

A 5 máy B 7 máy C 6 máy D 4 máy

Trang 33

Câu 64 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Cho các hàm số ( 2)2

Câu 65 (Sở Gia Lai - 2019) Cho phương trình 3 3x 2x1  3xm2 3x m32 3xm , 3

với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực?

Câu 66 (Chuyên Nguyễn Du - ĐakLak - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x'( ) có

đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Bất phương trình f1xe x2 m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi

Câu 67 (Chuyên Nguyễn Du - ĐakLak - Lần 2 - 2019) Cho phương trình 5xmlog5x m  Có

bao nhiêu giá trị m nguyên trong khoảng 20; 20 để phương trình trên có nghiệm?

b , trong đó a , b là các số tự nhiên dương, a

b là phân số tối giản Tính

y

x

4 1 -1 O

Trang 34

Câu 73 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - L2 - 2019) Cho hai số dương x y, thoả mãn

Câu 75 (Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt - Kiên Giang - L2 - 2019) Cho hai số thực x y, thỏa mãn

2 2

2 2 2

A Duy nhất B Không tồn tại C 2019 D Vô số

Câu 77 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - L3-2019) Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị

 

f x như hình vẽ bên

Bất phương trình log5f x m2 f x 4m đúng với mọi x   1; 4khi và chỉ khi

A m 4 f 1 B m 3 f 1 C m 4 f  1 D m 3 f  4

Câu 78 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L7 - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu

đạo hàm như sau:

Hàm số y2f12x 1 12 x36x224x nghịch biến trên khoảng

Trang 35

Câu 80 (CTN - LẦN 1 - 2018) Có bao nhiêu cặp số thực x y thỏa mãn đồng thời điều kiện ; 

A 1853

2

 B 2475

2

 C 2671

2

 D 2105

2



Câu 82 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hàm số   2  2

1 1 1 1

Trang 36

Câu 90 (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Trong các nghiệm x y thỏa mãn bất phương trình ; 

log x x 1 log x x 1 log x x  Biết phương trình có một nghiệm là 1 1

và một nghiệm còn lại có dạng 1 log log 

2

x a a (với a , c là các số nguyên tố và ac) Khi đó giá trị của a22b3c bằng:

log x 2x2  1 log x 6x 5 m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

bất phương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng 1;3 ? 

Câu 99 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN 2 - 2018) Tìm tham số m để

phương trình log 2018x2log2018mx có nghiệm thực duy nhất

A 1m2 B m 1 C m 0 D m 2

Trang 37

Câu 100 (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - YÊN BÁI - 2018) Biết x x1, 2x1x2 là hai nghiệm của

phương trình

2

2 7

log x  4m3 x2m1log 5x2 0, (*) với m là tham số thực

Biết phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì

0

m a m b

Câu 103 (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương

trình 2sin2x3cos2x m.3sin2x có nghiệm?

Câu 104 (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Phương trình 2017sinx sinx 2 cos 2x

có bao nhiêu nghiệm thực trong đoạn  5 ; 2017 ? 

m   m     , với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x   ; 0

Câu 107 (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

trên khoảng 2018; 2018 để phương trình 2 1   2

6.2 x  7m48 2x2m 16m có hai 0nghiệm x , 1 x thỏa mãn 2 x x 1 2 15?

A 2017 B 0 C 1994 D 1993

Câu 108 (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018)Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để bất phương trình 2 x 3 5 2 x m nghiệm đúng với mọi x   ; log 52 

Trang 38

A m 4 B m 2 2 C m  4 D m 2 2

Câu 109 (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018)Phương trình 4x2m1 2 x3m  có 8 0

hai nghiệm trái dấu khi ma b;  Giá trị của Pb làa

31;

1 1 2

Trang 39

Câu 118 (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số

A f  5log 7 2 B f  5log 7 4 C f  5log 7  2 D f  5log 7 6

Câu 119 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 - 2018) Cho các số thực a , b thỏa mãn điều kiện

0ba Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 4 3 1 2

Trang 40

Câu 127 (THPT YÊN LẠC - LẦN 3 - 2018) Cho x , y là các số thực thỏa mãn 1x y Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức  

2 2

logx 1 8 log

y x

   Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của y

A ymin  3 B ymin 2 C ymin  1 D ymin  3

Câu 130 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho hai số x0,y và 1

       Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x 2y

A Tmin  8 6 2 B Tmin  7 6 2 C Tmin   4 2 6 D Tmin  4 2 6

Định dạng
Số trang	134
Dung lượng	4,46 MB