Gv Lê Thị Tường Vi _Thpt Lý Tự TrọngBÀI TOÁN CƠ BẢN ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ TNTHPT Gv biên soạn: Lê Thị Tường Vi Trường THPT Lý Tự Trọng Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x+2 a Khảo sát và vẽ đồ t
Trang 1Gv Lê Thị Tường Vi _Thpt Lý Tự Trọng
BÀI TOÁN CƠ BẢN ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ TNTHPT
Gv biên soạn: Lê Thị Tường Vi Trường THPT Lý Tự Trọng
Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x+2
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3-3x+2-m=0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;4)
d) Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 0
Bài 2 Cho hàm số Y=x4-x2 (c)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Biện luận số nghiệm của phương trình -x4+x2=m
c) Viết phương trình tiếp tuyến cuả (c) tại điểm có hoành độ x=2
d) Viết phương trình tiếp tuyến cuả (c) tại điểm có hoành độ y=8
e) Viết phương trình tiếp tuyến cuả (c) biết hệ số góc tt bằng 24
Bài 3: Cho hàm số y=x3-6x2+9x
a) Khảo sát và vđt (c ) và viết pt tại điểm uốn
b) Từ đồ thị (c) suy ra đồ thị (c1) y=x3− 6 x2+ 9 x
c) Biện luận số nghiệm của phương trình x3−6x2+9x =m+1
d) Viết pttt biết tt// đt y=2x-3
e) Viết pttt biết tt vuông góc với đt 3x-y+2=0
f) Viết pttt với (c ) biết tt qua (-1;3)
g) Biện luận số nghiệm của phương trình 2 3 1 2 0
3
2
3
=
− + +
− x x m
x
Bài 4 : Cho hs y=-x3+3(m+1)x2-2
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0
b) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
c) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=2
d) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=-1
e) Tìm m để hàm số nghịch biến trên D
Bài 5 : Cho hàm số y=
1
1
+
−
x
x
(C ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục hoành
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung
d) Tìm m để đường thẳng d1: y=mx-2m+
3
1
cắt (c ) tại 2 điểm có hoành độ dương
e) Tìm m để đường thẳng d1: y=mx-2m+
3
1
cắt (c ) tại 2 điểm có hoành độ âm f) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tt // đường phân giác góc phần tư thứ nhất Bài 6: cho hàm số y=
1 3
2
+
−
x
x
(c ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b) Tìm trên (C) những điểm có toạ độ nguyên
Gv Lê Thị Tường Vi _Thpt Lý Tự Trọng
Trang 2Gv Lê Thị Tường Vi _Thpt Lý Tự Trọng
c) Tìm m để (c ) cắt đường thẳng y=2mx-m+1 tại 2 điểm phân biệt
Bài 7 Cho hàm số y=-2x3+3x-1 (c )
a) Kháo sát và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (c ) biết tiếp tuyến vuông góc với
y=-3
1
x+1
c) Viết pt đt qua M(1;
4
1
) và tiếp xúc với (c )
d) Tìm m để (c ) cắt d1: y=mx-1 tại một điểm duy nhất
e) Tìm m để (c ) cắt d1: y=m(x-1) tại ba điểm phân biệt
f) Viết pttt tại điểm co tung độ =-6
Bài 8 Cho hàm số y= f( )x =mx3 + 3mx2 −(m− 1)x− 1
a) Tìm m để hàm số không có cực trị
b) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m=2
c) Tìm m để hsố đạt cực đại tại x=4
Bài 9 Cho hàm số y=(m+ 2)x3 + 3x2 +mx− 5
a) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu
b) Tìm m để hàm số không có cực trị
c) Khi m=3 viết pttt cua hàm số tại điểm uốn
Bài 10 Cho hàm số y=x3 − 3mx+m+ 1
a Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành
b Khảo sát hàm số khi m =1
c Gọi đồ thị hàm số vừa vẽ là đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với y x
9
1
= Bài 11 Cho hàm số y=x3 +mx2 + 9x+ 4
a Khảo sát hàm số khi m = 6
b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) vừa vẽ biết tiếp tuyến qua A(-4;0)
c Tìm m trên đồ thị hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ
Bài 12 Cho hàm số: y=x3 − 3mx2 +(m− 1)+ 2
a.CMR: ∀m hàm số có cực trị
b Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x =2
c Khảo sát với m vừa tìm được
*d Gọi đồ thị vừa vẽ là đồ thị hàm số (C) Trên hệ trục toạ độ khác từ đồ thị hàm
số (C) suy ra đồ thị hàm số (C’) của hàm số y=(x2 − 2x− 2)x− 1
*e Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 2 2 2 1
−
=
−
−
x
k x
x
Chúc các em thanh công !
Gv Lê Thị Tường Vi _Thpt Lý Tự Trọng