Đờng phân giác của 1 tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau c, Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân d, Đờng trung tuyến của một tam giác chia
Trang 1Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi
Đề 1 Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng :
1 Kết quả phép tính nhân ( x + 0,5) (x2 + 2x – 0,5) là :
a x3 + 2,5x2 + 0,5x – 0,25 b x3 + 2,5x2 + 0,5x + 0,25
c x3 + 2,5x2 - 0,5x – 0,25 d x3 + 2,5x2 + 1,5x – 0,25
2 Kết quả thực hiện phép tính (2x -
3
1 )3 là :
a 8x3 -
27
1
b 8x3 – 2x2 +
27
1 x 3
c 8x3 – 4x2 +
27
1 x 3
2 − d 8x3 – 4x2 +
27
1 x
3 Phân thức 22x((x5−5x))
− rút gọn thành :
a
x
1
b –x
c
) x 5
(
x
5 x
−
−
d -x 1
4 Phân thức
4
x 16 16
4 x
x
x 2
2 3
−
+
2 x
) 2 x ( x 4
+
−
2 x
) 2 x ( x 4
−
−
Bài 2 : Trong các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai ?
a Hình thang cân có hai đờng chéo bằng nhau
b Đờng phân giác của 1 tam giác chia tam giác đó thành hai tam
giác có diện tích bằng nhau
c, Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân
d, Đờng trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai
tam giác có diện tích bằng nhau
Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a x3 – 4x2 – 4x + 1 b x2 – 7x + 12
Bài 4 : Cho phân thức
8
8 x 4 2
x
x
3
2
+
+
−
a Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đợc xác
định
b Hãy rút gọn phân thức c Tính giá trị của phân thức tại x
= 2
theo thứ tự là trung điểm AB , AC , BC
a Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ?
b Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân
c Gọi H là trực tâm của ∆ABC , M ,N , P theo thứ tự là trung điểm của HA , HB , HC Chứng minh các đoạn thẳng
MF , NE , PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đờng
Đề 2
Bài 1: (1,5điểm): Hãy khoanh tròn vào đáp số đúng :
a Cho E =1012 + 992 + 202 99 Giá trị của E bằng: A 20000 B 30000
b Cho M = 27x3 – 27x2y + 9xy2 – y3 Giá trị của M khi x =8 ; y = 25 là:
c.Cho phân thức
x x
x
4
2
3−
+ Có bao nhiêu giá trị của x mà phân thức không xác
định
Bài 2: (1,5 điểm): 1 Chọn đáp án đúng:
Trang 2Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi
Cho ∆ ABC (Â = 900) ; D ∈ cạnh BC ; AM //AC (A∈ AB) ; DN // AB (N
∈ AC) Tứ giác AMDN là hình vuông khi
1/.AD là đờng cao của ∆ ABC 2./AD là phân góc BAC
3/.AD là trung tuyến ∆ ABC 4/.Cả 3 câu trên đều sai
2 Cho hình vẽ Hãy hoàn thành bảng sau:
Bài 3: (1 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a 2 (x + 5) – x – 5 x b x2 – 2x - 15
Bài 4: (2,5 điểm): Cho biểu thức
R =
x x
x x x x
x x x
x
x
+
+
−
+
−
+
−
−
−
+
−
3
2 3
2 2
2
: 1
1 1
4 2 1 ) 1 (
3
)
1
(
a Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đợc xác định
b Tìm giá trị của x để giá trị của R bằng 0
c Tìm giá trị của x để R = 1
Đề 3
Bài 1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số? Cho ví dụ?
Bài 2: Trong các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai?
a) Hình bình hành vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng
b) Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông
c) Tứ giác có hai cạnh bên song song và bằng nhau là hình bình hành
d) Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3- 4 x2- 4 x +1 b) x2- 7x + 12 Bài 4: Cho biểu thức:
+
+
=
x
x x
x x
x x
x
1 :
1
biểu thức
b) Rút ngọn biểu thức A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x
= - 2 1 Bài 5: Điền dấu “x” vào ô thích hợp
1 Hình chữ nhật là hình thang cân có một góc vuông
2 Hình thoi là một hình thang cân
3 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân
4 Hình vông là hình chữ nhật và là hình bình hành
5 Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi
6 Hình chữ nhật vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng Bài 6: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) , MN là đờng trung bình Gọi
E, F lần lợt là trung điểm của cạnh AB và CD Xác định điểm đối xứng của B, M, D qua EF
Bài 7: Cho tam giác vuông ABC (Aˆ = 90 0) , AB = 5 cm, AC = 12 cm D
là điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC , E là diểm đối xứng với D qua I
a) Tứ giác AECD là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình thoi, tính độ dài cạnh của hình thoi?
Trang 3Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi
c) Gọi M là trung điểm của AD Hỏi khi D di dộng trên BC thì M di
động trên đờng nào?
Đề 4
Bài 1 : Nối các ý ở cột A với các ý ở cột B để đợc bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ :
5 (A - B)3 e A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
6 A3 + B3 g A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
7 A3 – B3 h .(A - B)(A2 + AB + B2)
Bài 2: Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
1 (x - y)(x + y) = (x - y)2
2 x2- 12x + 36 = (x - 6)2
3 -2xy + 12x = - 2x(y + 6)
4 - (x-3)2= (3-x)2
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a) A= (x+2)2 +(x- 2)2- 2(x+2)(x-2)
b) B= (x2-1)(x+2) – (x-2)(x2+2x+4)
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
c) ax+ a2- a-x
d) 16- x2- 4xy-4y2
e) x2- 5x +6
Bài 5: Làm tính chia:
(x4- 2x3+2x-1): (x2-1) Bài 6- Chứng minh: x2- 2x + 3 > 0 với mọi số thực x
Bài 6: Cho góc xoy, điểm A nằm trong góc đó Vẽ điểm B đối xứng với A
qua Ox , vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy
a Chứng minh rằng AB = OC
b Tính số đo góc xoy để B đối xứng với C qua O
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD.
Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a Các tứ giá AEFD ; AECF là hình gì ? Vì sao ?
b Gọi M là giao điểm của AF và DE Gọi N là giao điểm của BF và CE Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật
c Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông
