Bài tập môn toán lớp 8

Goi E va F lần lượt là hình a Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b Gọi I là trung điểm của EF.. Qua D vẽ một đường thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại N va cat AC ta

MỤC LỤC - BÀI TẬP TUẦN 8

TUẦN 1—- NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC-NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC ¬ sceseue

TỪ GIÁC - HÌNH THANG =1." : TUẦN 2 - NHỮNG HÃNG ĐĂNG THỨC ĐÁNG NHỚ 2222S2SvtEEEE1112S22122221312228112111122222212e2eserrcrcel

_ TUẦN 3 - NHỮNG HÀNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) 5 222222 ceereg ( ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 222511 11222211111010111121122301222115222152212220.12212215 eee ( TUẦN 4- NHỮNG HÀNG ĐĂNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP ), 222222222< 222213812255122361122022222221512222225xe2 `

LIUYỆN TẬP HÌNH 2-22-2227 0H 1.01 .c, a cá

TUAN 5— PHAN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN 'TỬ 2-22c-22+22222222 E21221212271112212531221121212222215E22e22E xee § ĐỎI XỨNG TRUC wua 1 es ili ar I Ce Ệ TUẦN 6— PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP ) -2 255s+ KgienmSol site XtdeamsudsloimusŠ TUẦN 7— PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP ) 222222cccccccecre ` ` 1C ĐỐI XỨNG TÂM 2 - 2222112211111 KieenhefteonlnshSoasrnsshinkaoflngtremrsesfeclnisnerammrlsi 10 TUAN 8 — PHAN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP ) 2222222 2222222eEEE2E2222223222121E21122EE22eccce2 11 :iII;890.(08):7 v0 11

TUẦN 9 - CHIA ĐƠN THỨC CHO DON THUC CHIA DA THUC CHO DON THỨC -2- 12

DUONG THANG SONG SONG VOI MOT DUONG THANG CHO TRUGC oooc-cscsscsssecsssesssessesesssssssssesesecessee 12

TUẦN 10— CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐA SẮP XÉP 1 2222220.1212111121111221 11121221222e 13

HÌNH THOI konssssgsseolToirLDESOEdmávaallLbeolbLiiDoie kê seecleN tics oc ai bot Esennvencn ane vaensald

TUAN 11: ON TAP CHUONG =—=- 11 — 22x 14

TUẦN 12: PHÂN THỨC ĐẠI SÓ- TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC -.222E2E2EE.22EEEEsrree 15 TUẦN 13 : RỨT GỌN PHÂN THỨC s 222211111 2211211121111111112.11122222111 2 E2EEerreeerre 16 TUẦN 14: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIÊU PHÂN THỨC 222222222 vecC2EEEESEEEE2222EExEEErkerreertre 17 TUẦN I5: CỘNG TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÓ 22222222222222220222122111111111212221111221121111512 2221 exeec.ee 18 TUẦN 16 - PHÉP TRU CAC PHAN THUC DAI SO- DIEN TÍCH TAM GIÁC 22222++z+2EE+E2EEE 19 TUẦN 17- PHÉP NHÂN CHIA CÁC PHẨN THỦ ĐẠI BỘ keo ki.Lkikri.rrierens.rineeESU70 20

- LUYỆN TẬP HÌNH -2c5c2cccrtcsccrscee mm , Hó TuỆngÖ q89): 20 TUẦN 18- BIEN DOI CAC BIÊU THỨC HỮU TỈ- GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC-ÔN TẬP HỌC KÌ HÌNH 21

TUẦN 19- ÔN TẬP HỌC KÌ [ 222-2222222222,22222212 11 112.1 11 ee ` 22

TUẦN 20 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ÄN VÀ CÁCH GIẢI .22222222s2CEev222122122112271eexxecce 23 DIỆN TÍCH HÌNH THANG- HÌNH THOI -22222.zczcczzE m .28 TUẦN 21 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b=0 22552ccct.2eEeeccee mm 24 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 22 2211211112277 111111eesee " ÔÔ,Ô 24

TUAN 22 — PETUONG TRINDL TICH u sscsessssssssssscsssssssscsssscssecssssccssssssecsnecsssecssseessucecessssscssssssssssessesusesssssnsesensecseesaes 25

ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIAC .cssssssssssssesessnssessessssessaseessnssssssnsnnsssessennssseesensinssseseececssessnnsnesennaeses 25

TUẦN 23- PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ÄN Ở MẪU c2cc+ccccCzEvArkvrErErrirrEEE -1.miikkrrrrrrre 26

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC mm ¬ ˆ .26

TUẦN 24~ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 22222222Sc2cCECEEeecEEErreee ioe 27 KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐÔNG ĐẠNG -scecccee mm fetta es 27

TUẦN 25 - GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( TIẾP THEO), -.s sei 28 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (C.C.C) - ‹d 28

TUẦN 26 - GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( TIẾP THEO ) tả e2 mm 29

“TUẦN 27— ÔN TẬP CHƯƠNG IIH 22-22 S22122111117.21271111111 11111121212170021111122121122EE12.1 xee 30

TUẦN 28 - ÔN TẬP CHƯƠNG II (TIẾP THEO) "¬ ee ne 31

UNG DUNG THUC TE os eessscsesssssessstntsnssesnenseneeneeee ` as ee =5 31

TUẦN 29 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP TH bong in nhaènhaSiannisidoloaiiboiisoigdkemdoosnnlisiemsnolosxex 33 LIÊN HỆ GIỮA THÚ TỰ VÀ PHÉP NHÂN .- 22-22222242 ESE.E42711 23 1100281110 1511113E71118E302427172322522122xcee 33

TUAN 30 - BAT PHƯƠNG TRINH BAC NHẤT MOT AN .cccssssssssssssscssssecesssesssecesssssseessesssssssecsassseesensssneceesssneess 34

DN TẬP HÀ NT: «s26 scoscsninnnnsD nho ghaggagui0lEnGindtohngaivtieqfingdgiznikhễngaca.isE1di38Eeekzrcbrce-LrkcseoilTM.01g 001080800 34 TUẦN 31 - BẤT PHƯƠNG TRINH BAC NHẤT MỘT ẤN ( TIẾP THEO)) 22-556 S2 c2ccxeetEExeeerreesrrrxe 35 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, DIỆN TÍCH THẺ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬTT - 6s 2EE+2EEEEEEEEE.tErrsscee 35 TUẦN 32 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ÂN (TIẾP THEO), 25222226 EE e2 2E2xae1.22231221272 E2 36 DIỆN TÍCH, THẺ TÍCH HÌNH LĂNG 'TIRỤ 2CEECtttEE2E21111111111212271 1721171221221112111012 36 TUẦN 33 - PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẦU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI .25- S562 +22 EEE22222xEccrrrrerree 38

-HÌNH CHÓP ĐỀU ~ CHÓP CỤT ĐỀU -2.ccccc22SESEEE 2271.2111117T 21T 111112021111221211eetrrre 38

TUẦN 34~ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ĐẦU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐÓI (TI#P THEO) ViDg0409P009800104009.000000 gi 40

„HUYỆN TẬP HỈNH earpesenesensbennonosSrsseeeieamrornohenitiôn gàmobenseounlilbrleassermrineeaesslserreerraoEeeepe.o.S)

TUẦN 35 — ÔN TẬP CHƯỜƠNG IV cccveesrrcee kkakiosfnsbocdbstllshoDteuenslobdoszdbreoeneourdisogrlobicigritsrg0/540116222% 41

270 0À0:10/90ic007 590006 :::ÄdẬậ ¬ 43 (0 1/.%ầầdÁẮÄẮÄÁÄÁÄÁÄÁÄÁAẶIẰIẶẮẶẶẶ.Ở ,HHD)H ,., 43 THẾ anh eceligs cd nos leans scp sth mandates als SC RAPER 43

¡0 6 .).H)HA , 44 : ` Ms Sun nh andere 46

on 3 47 TUẦN 6 c«c- ssc Ô, ` 48 TUAN Ừ ,ÔỎ 50

¡ti 0 .ÔÔ COTES STURT 57

TUIẬN LÍ É xo nhang hệ nHgŸ ng HÀ nH HH1 35863005001 g8018410906GGỢSUS.EERESH.D.D50S0E79721017-0 41244010 072 023 cs~crzeeerrasrx.esrkidskkvEdE00070003080 0000 59 'TUẤN TT cách nh Hkghh HH th g HH NgHH101303160001001539100498018038801.04.S4001095050200030 01 0240 910 mtetexnirlrrdirrsrrrrseeissiekauxikkLuITE81.0090001000 60 cuc 8A 61 TUẦN 19 S2 42 xa ván cŠ63036065600803101G005030806001Ì10 00G15005800101050000013011000010100000000172102710,2.xerrrrcasrmmsranassafiETM737820 62

¡70610 H- ÔÔ 63 TUYẾN ĐWI 2222 22172Ts es2-xexzgczkedjBg021đ59605113018310E101g ÖNHEĐDNTSHNEDIEINEKẢGOTDNG1004218003013001031400400777002dirdiceosrrmeeruirrsdaseosrul2bE 65

¡71752 .ÔÔỎÔ 66

cà tt 1 67

§NIƑ\E2địO ÔỎ 68

¡7/790 818 ÔỎ 69 TUẦN 16 ch ng 2e ooccscxceeeeexesseerlEBZxkk203180000107001018006580002150009616800143080107010000000613488035195861regtxsseteenrmrmoarireoEf.e, 70

;w 9c 0 ` 71 117 72 115 .1)) 73

¡70617 = .ÔÔ 74 7/90 75 1.1 00075 11 76

NI &<ia 77

ii 871 79 TUAN .Ô 80

Bài 4: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích của hai sé sau là 42

Bài 5: Tính các góc của hình thang ABCD ( AB/CD) biết:

—— 1=Ð+40°và=2Ê `

Bài 6: Cho tứ giác ABCD biết: 4: Ê:Œ: Ô=1:2:3:4

a) Tính các góc của tứ giác

b) Chứng minh AB/CD

c) AD cat BC tai E Tính các góc của tam giac EDC

Bài 7: Cho tứ giác ABCD, biết: B= 4+20°;C =34;D-C = 20°

a) Tính các góc của tứ giác ABCD

b) Tứ giác ABCD có phải hình thang không? Vì sao?

'TUAN 2 - NHUNG HANG DANG THUC DANG NHO

HINH THANG CAN

Bai 1: Tinh:

- a) ant 5a) b)(5x— y) 2

» 2 a 2 e)(2a+b—5)(2a—b+5) 2|» TG -2y]

Bài 2: Viết các đa thức sau dưới dang bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

aja —6at+9 box + 2xy’ +4y"

b) Kẻ đường cao AH và BK của hình thang Chứng minh DH = CK

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A kẻ phân giác BE, CF của các góc B va C

a) Chứng minh tam giác AEE cân

b) Chứng minh ABFC =ÀÄCEB

c) Chứng minh BEEC là hình thang cân

Bài 7: Cho hình thang ABCD ( AB/CD, AB<ŒD) Hai tia phân giác của hai góc C va D cắt - nhau tại K thuộc đáy AB Chứng minh:

4a) Tam giác ADK cân tại A; tam goác BKC cân tại B

b) AD+BC=AB

_ TUAN 3 - NSUNG HANG DANG THUC DANG NHO (TIEP)

DUONG TRUNG BINH CUA HINH THANG

a) (x+ 1)’ -x(x— 2) —l;

b) (x+ 1)(x° +x+ 1)(s -1)&°—x + 1)

Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (x+y) +(x-y}=2(x +y?);

b) m+n? + p'—3nmp =(m+n+ p)(m? +n + p* —mn—np—mp)

Bai 3: Tim y, biét:

-a) (y—2) —(y—3)(97 +3y + 9) + 6(y +1) =49;

b) (y+3) -(y +1) =56

Bai 4: Choat+b+c=0va a’ +b’? +c’ =10 Tinh a‘ +b*4+c*

Bai 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, 4B =12em,BC =13em Gọi M,N lần lượt là trung

a) Chứng minh BCE là tam giác đều

b) Tính EC và chu vi hình thang ABCD

S

c) Tim —422

BCD

Bài 8: Cho hình thang cân ABCD (AB/CD).DC là đáy lớn, AH là đường cao

DH =5cm,HN =35cm Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó

6

TUAN 4 - NHUNG HANG DANG THUC BANG NHỚ ( TIẾP )

LUYỆN TẬP HÌNH

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (@’-1) -(a‘ +a’ +1)(a’-1);

b) (a* -3a’ +9)(a°+3)—(3+a°}

- Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

‘b) Chimg minh M7 =IK = KN

- Bài 6: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy 4D= DE = EB Từ D, E kẻ các đường thẳng

cùng song song với BC cắt AC lần lượt tại M, N Chứng minh:

a) Mlà trung điểm của AN |

TUẦN 5~ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

ĐÔI XỨNG TRỤC

- Bài 1:Phân-tích các đa thức sau: thành-nhân tử:

2)48x`y`—32x?y; - b)ax— bx+ ab— +”;

e)I2a'b—18ab? — 3082: 4)27zˆ(b~1)—9a°(L—ð)

a)5(x+3)—2x(3+x)=0; b)6x(x°~2)—(2—x°)=0;

©)4x(x=2013)~ x+ 2013 =0; d)(x+1) =x-+1

Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thi a "ie +1)+2a(a+ 1) chia hét cho 6

Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau:

| a)A=2m(w~ p)+(p~n)(m+4) với m = 18,3 ;n = 24,6 ;p =10,6 ; q=-31,7

b)B=(a~=b)(b+e)+b(b—a) với a= 0,86 ; b=0,26 ; c= 1,5

Bài 5: Cho xOy <90°, diém A nằm trong góc đó Gọi B là điểm đối xứng với A qua điểm

Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy

a) Chứng minh OBC là tam giác cân

b) Cho xOy =70° Tinh BOC

Bai 6: Cho hai diém A va B nằm cùng phía đối với đường thang d Goi M va N là hai điểm đối xứng với A và B qua d

a) Tứ giác ABNM là gì?

b) BM cắt d tại C, lấy điểm D bắt kì trên d (D + C) Chứng minh BD+ MW > BC + CA

Bai 7: Cho hinh thang ABCD (AB//CD) va AB < CD, DA cat CB tai I

a) Chứng minh IAB là tam giác cân

b) Ching minh AJBD = AIAC

c) AC cắt BD tại K Chứng minh AKAD = AKBC

d) Chứng minh IK là trục đối xứng của hình thang ABCD

TUAN 6— PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP )

HÌNH BÌNH HÀNH Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

4)16x?=8xz+1~3(4x~ 1); b)27x`+8;

e)—16x'y/ -24x'y —9x5y; 4)(ax+ by} ~(ay+ by

Bài 2: Phân tích các đa thức sau (hành nhân tử:

2)(a° + b?—5)` =2(ab + 2)”; b)(4a"~3a—18) —(4a + 3a) ;

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD ,vẽ đường pian giác cua g6c A cat canh BC tai E Tinh độ

dài các đoạn BE và EC biết răng 4B =§em,A4D=13em

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD

a) Chứng minh AECF là hình bình hành

b) AF và CE cắt BD lần lượt tại M và N, chttng minh DM = MN = NB

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD Lấy các điểm E, F, G, H lần lượt trên AB, BC,CD và DA

sao cho 4E =CH,BF' = DŒ

a) Hãy kể tên các hình bình hành có trong hình

b) Chúng tỏ AC, BD, EH, FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD Lấy trên AB và CD các đoạn thang AE=CF, lấy trên AD

và BC các đoạn thẳng AM=CN |

a) Chứng minh EMFN là hình bình hành

b) AC cắt BD tại I Chứng minh MN và EF cũng đi qua I

9

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

2)(xy +ab) +(ay—bx) ; b)m’ (n— p)+n’(p- m)+ p’(m—n);

c)x’ —(m-+n)x + mn; d)ax + by +a—bx— ay —b

Bai 3: Tim y, biét: |

a)y(2y—7)-4y+14=0; b\(y+3)(y' —3y+9)—y(y' -3) =18;

Bài 4: Cho tam giác ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC, O là giao điểm của các đường trung trực Điểm D đối xứng với H qua M

a) Tứ giác BHCD là hình gì? |

b) Chimg minh ABD = ACD = 90"

c) Chứng minh A và D đối xứng nhau qua O

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE= CE

a) Chứng minh F là điểm đối xứng với E qua O

b) Ti E dung Ex//AC cat BC tai I, dựng Fy//AC cat AD tai K Chimg minh 1 và K đối

Bai 6: Cho tam giác ABC có dudng cao AH Ké HE | AB(Ee AB), kéo dai HE ly ~

EM=EH Ké = HF | AC(F e AC) kéo dài HF lay FN = FH Goi J 1a trung diém MN Ching

minh:

a) AB là trung trực của MH và AC là trung trực của HN

b) Tam giác AMN cân

c) EF//MN

d) AIL EF

10

TUAN 8— PHAN TICH DA THUC THÀNH NHÂN TỬ ( TIẾP )

HÌNH CHỮ NHẬT Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Ø)3x—3y—x°+2x—y _ b)x? -4x’y? + y* + 2xy;

e\(x+y} =(x-y: đ)x°—5x—14

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

- ø)mŠ —m` + 21m` + 2m'; b)a’ —3a’ +3a-1-b’;

Bai 3: Tim x, biét:

a)x’? +9x =0; B)9x? -4-2(3x-2)' =0;

e)(x° —x?)-4+? +8x—4=0

Bài 4: Cho z—m=8

Tính giá trị của biểu thức 4= mẾ — 20m —m+ m + nẺ

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A Điểm D thuộc cạnh BC Goi E va F lần lượt là hình

a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh A, I, D thẳng hàng

Bài 6: Cho hình thang can ABCD , AB//CD va AB<CD cé AH, BK lần lượt là đường cao 4) Tứ giác ABKH là hình gi? Vi Sao?

b) Ching minh DH=CK

-e) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

1

d) Chimg minh DH =—(CD~ AB)

Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH, dựng hình chữ nhật AHBD và AHCE Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC Chứng minh:

TUAN 9 — CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO BON THỨC DUONG THANG SONG SONG với MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

Bai 1: Thực hiện phép tinh:

- a) =Ìx:(-2ø)~('+2x+1) (+) b) (x? -6x’y’ +12xy' —8y*):(x-2y’);

a) Chứng minh O, I, M thẳng hàng

b) Khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường nào?

c) Điểm M ở vị trí nào trên AB thì OI có độ đài nhỏ nhất?

Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Lấy E là điểm

bắt kì thuộc đoạn thẳng OA Đường thang BE cat AD tại M Qua D vẽ một đường thẳng song

song với BM, đường thẳng này cắt BC tại N va cat AC tai F

a) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành

b) Chứng minh O là trung điểm EE _

e) Qua E vẽ một đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt CD

kéo dài tại I Gọi O° là trung điểm của đoạn thing JH Chứng minh O’O//DN

đ) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O° Chimg minh K, M, B thẳng hàng

12

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông lại A, trung tuyến AM Gọi D, E lần lượt là trung điểm của

AB và AC N là điểm đối xứng với M qua E |

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi -

c) Biết Ä⁄ = 4em, 4E =3em Tính độ đài đoan thẳng NC

Bài 6: Cho hình thoi ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho

Bài 4: Tim m dé da thitc 3x? + 2x? —7x-+m chia hết cho đa thức 3x—1

Bài 5: Cho A4BC cân tại A Gọi M vàN theo thứ tự là trung điểm của BC và AC; Dlà điểm đối xứng với M quaN

a) Tứ giác AMCD là hình gì?Vì sao?

b) Tứ giác ADMB là hình gì? Vì sao?

e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình tông:

Bài 6: Cho A.4BC vuông tại A, trung tuyến AD Kẻ DM vuông góc với AB (M e 4B) Kẻ DN vuông góc với AC (W e 4C)

a) Tứ giác ANDM là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm E đối xứng với D qua M Chứng minh AE/MN

c) Điểm Dnằm ở vị trí nào trên BC để tứ giác ANDM là hình vuông?

14

ˆ 11 33a*-33ab a°—4i? a-2b

Bài 3: Tìm giá trị của các phân thức sau:

2_—_ 2 3 3

a) T5 —?“È°_ với m=2;n=—1 b)Š 13917 với x+ y=]

44 a

Bài 4: Tứ giác ABCD có 4:Ê:Ê: Ô tỉ lệ với 3:4:5:6

a) Tính các góc của tứ giác đó

b) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB/CD), Ö=70°

a) Tính các góc C,B, A

b) Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang Chứng minh DH=CK

e) Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua H Tứ giác AECP là hình gì?

Bài 6: Cho hình thang vuông A=D=90° c6 AB=2cm; DC=5em: AD=7cm

a) Tinh độ dài BC

b) E; F lần lượt là trung điểm của AD và BC, vẽ FK vuông góc với CD Chứng minh DEFK

là hình vuông

15

b) QuaH ké HE | AB;HF | AC Tinh EF

c) Goi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC Tứ giác MNEE là hình gì? Tính diện

tích của tứ giác MNFE

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M,N, Q là trung điểm của AB, BC, AC

a) Chimg minh AMNQ là hình vuông

b) Gọi I là điểm đối xứng với N qua M Chứng minh AINC là hình bình hành

©) Tứ giác AIBC là hình gì? Vì sao?

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) M là trung điểm của BC Lấy điểm D sao cho

M Ia trung điểm của AD

a) Chimg minh ABDC là hình chữ nhật

b) Lấy điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC Chứng minh AE L DE

©) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

16

TUAN 14: QUY DONG MAU THUC CUA NHIÊU PHÂN THỨC Bài 1: Tìm mẫu thức chung và quy đồng các phân thức sau:

2 y , ypr2 m ` 4m+8

1 2 2x—3xy x+2y x—5

“> y—5y+6 y —-7y+l10 i} 2 3) 2xy YAY x y ad

Bài 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

12mp? `1§m°n ` 6 pẦn đ'(b+e) ` bˆ(e+a) `e°(a+b)

Bài 6: Tính số đo các góc trong đa giác 12 cạnh

Bài 7: Tính số cạnh của một đa giác biết rằng tổng số đo các góc trong của no bang 360°

Bài 8: Tính số cạnh của một đa giác biết rằng tổng số đo các góc trong của nó bằng 18v

Bài 9: Cho lục giác đều ABCDEE Gọi H là giao điểm của AE và FC, gọi K là trung điểm CD

17

ayo” =3z._ 4x y.+-3z ¬ pak a wee do po Ata oo 2

3xy 3xy - a ta-2 a’-a-a fai) -(a+3)_

: outs, y +4y Zz +y+7 2) c2 + 5x #

y-l y-l y¬] x=9 x-3 x+3

(x—y)(x-z) (y-z)(y-x) (z-x)(z-y) x-y y-z z—x

Bai 4: Cho m+n=1 va mn #0 Chimg ming ring:

mio on _ 2(mn—-2) w-1 m—]l mền?+3

Bài 5: Cho tam giác vuông độ dài cạnh huyền là 15cm, độ dài cạnh góc vuông là 9cm Tính:

chu vi và diện tích tam giác đó

‘Bai 6: Cho tam giác ABC có AB=AC, trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau tại G Gọi I, K

lần lượt là trung điểm GB; GC

a) Ti gidc DEIK là hình gì? Chứng minh?

b) Tinh S,,,,, bi&t CE=12cm _

Bai 7: Cho hình chữ nhật ABKH Lấy điểm C trên HK, kẻ AD song song v6i BC (De HK)

a) Chiing minh AAHD = ABKC

b) Cho AB=a, AH=h Chứng minh Sj.) = ah

_ Bài 8: Cho tam giỏ ABC déu cạnh 12cm, trung tuyến AM, N là trung điểm AC Vẽ Ax// BC cắt đường thăng MN tại E

8) Chứng minh tứ giác AMCPE là hình chữ nhật

b) Tinh MC, AM, S AMCE

18

` Bài 4: Cho tam giác ABC, M trên cạnh BC Chứng minh rằng Tang, =

_ TUẦN 16 - PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÓ- DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Bải 1: Thực hiện phép tính:

“2y +6y yp —9y y+l y-l yl y-l |

Bai 2: Thuc hién phép tinh:

_23y |4-2y-2x+xy (x-y)(x~4) 2y x -36 'x?+lzx?-36

o{ Ith, Ty-1) x*=49 pety Gay» G-»)

d) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AD=8§cm,AB=9em Các điểm M, N trên đường chéo BD

sao cho BM=MN=ND Tính diện tích tam giác CMN

Bài 5: Cho tam giác ABC, góc A tù, M là trung điểm của BC, Kẻ

MD.L AC(De AC).,AE.L AC(Ee BC)

a) So sánh S„ và S„„

b) Cho Š„ =52cm” Tính S

Bài 6: Để tính điện tích tam giác cân, người Ai Cập cỗ lẫy nửa đáy nhân với cạnh bên Nếu

một tam giác cân có cạnh đáy 4m, cạnh bên 10m thì sai số trong cách tính trên so với cách

tính đúng là bao nhiêu phần trăm?

20

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M bằng :

c) Tim giá trị của x để giá trị của biểu thức M bằng 1

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, Mlà trung điểm BC, AM cắt DC tại E

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

b) Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I Chứng minh tứ piác BEID là hình thoi

e) Gọi O là giao điểm của AC va BD, K 1a trung diém IE Chứng minh C là trung điểm

_ ‘TUAN 19- ON TAP HOC KII

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:

Bài 3: Cho biểu thức A=[——+_—* ._2 } ST 2-x x°-4 24x) \4-x

a) Tim didu kiện xác định của A

b) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x thuộc

tập xác định của A

Bài 4: Cho biểu thite p= 12% x +x-6 — 5x76

a) Tim diéu kiện xác định của P

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thỏa mãn điều kiện xác định thì P nhận gia tri nguyén

Bai 5: Cho hinh thang cin ABCD (AB//CD) Tir A ké tia Ax song song véi BC, tia Ax cắt

DC GE

a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành |

b) Kẻ đường cao AH, kéo đài BA về phía A một đoạn AM=HD Chứng minh AHDM là hình

c) Lay diém N đối xứng với A qua điểm H Ching minh AEND IA hinh thoi

- Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM Kẻ

MH | AB,(H e AB),MK L AC(K € AC)

a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật

b) E là trung điểm của MH.Chứng minh ba điểm B, E, K thẳng hàng

©) Gọi F là trung điểmcủa MK Đường thẳng HK cắt AR tai I va AF tai J Ching minh

HI=KJ |

22

TUẦN 20 - PHƯƠNG TRINH BAC NHẤT MỘT ÂN VÀ CÁCH GIẢI

DIỆN TÍCH HÌNH THANG- HÌNH THOI Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) GỌI I là trung điểm của cạnh BC Qua I vẽ

IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N Gọi D là điểm đối xứng của I qua

N

a) Tứ giác ADCI là hình gì?

b) Đường thẳng BN cắt DC tại K Chứng minh rằng = =s

c) Cho AB=12cm, BC=20cm tinh diện tích hình ADCI.:

Bai 5: Cho ABCD 1a hinh thang cfén(AB//CD), E, N, G, M lần lượt là trung điểm của AB,

BC, CD, DA

a) Tứ giác MENG là hình gì? B)Cho S „„ BCD =8007” Tính S MENG

Bai 6: Cho hinh thoi ABCD co AC=10cm, BD=6cm Goi E, F, G, H theo thir tu 1a trung

điểm của AB, BC, CD, DA

a) Tứ giác EFGH là hình gi? Vi sao?

b) Tính diện tích hình thoi ABCD

c) Tính diện tích tứ giác EFGH

23

TUẦN 21 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b=0

DIỆN TÍCH ĐA GIÁC-

Tài 1: Giải các phương trình tích sau: ˆ

a)x~5==(x+2) l b) fe

b) Tim x sao cho M+N=8

Bai 5: Cho tam giác ABC có diện tích S Gọi M, N là trung điểm của AB và AC

a) Tứ giác MNCB là hình gì?

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có CD=4cm, đường cao vẽ từ AH đến cạnh CD bằng 3cm

a) Tính điện tích hình bình hành ABCD _

b) Gọi M là trung điểm của AB Tính diện tích tam giác ADM

c) DM eat AC tại N Chứng minh rằng DN=2NM

đ) Tinh dién tich tam gidc AMN

Bai 7: Cho hinh chit nhat ABCD, AB=6cm, AD=8cm Diém E bất kì trên cạnh AD Đặt

AE=x Tìm x biết Srcor ? Suncp = 518

TUẦN 22- PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

z ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 6: Trên các cạnh của AB, AC của AAĐC lân lượt lây điểm M vàN sao cho " TP = We

Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AT và MN Chứng minh KM=KN -

Bài 7: Cho hình vuông ABCD cạnh 6em Trên tia đổi của AD lấy điểm I sao cho AI=2cm LC

cắt AB tại K Tính độ dài IK và IC

25

TUAN 23- PHUONG TRINH CHUA AN O MAU |

TÍNH CHAT DUONG PHAN GIAC CUA TAM GIAC

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi nung trình sau:

ane 1 _i- x 7 b) x =y-2 x

Bài 4: Cho biểu thức 4=#1 Í và g_ 1, 2+m m-2

c) Thu gon các biểu thức A,B

đ) Tìm m sao cho biểu thức A và biểu thức B có giá trị bằng nhau

©) Tìm m sao cho biểu thức A có giá trị bằng 1

f) Tìm m sao cho biểu thức A+B bằng 0

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=§em Phân giác AD

a) Tính độ dài BD và CD

b) Kẻ Dh vuông góc với AB Tính DH, AD

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BM, biết AB=15em, BC=10em

a) Tính độ dài AM, CM,

b) Đường vuông góc với BM tại B cắt AC kéo đài tại N Tính NC

26

TUẦN 24 - GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

ài 1: Tính tuổi của hai mẹ con hiện nay, biết rằng.cách đây 4 năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con

Bài 2: Một xe ô tô dự định đi từ thành phố A đến thành phố B trong 7 giờ Nhưng thực tế xe tăng vận tốc so với dự kiến 10km/giờ nên đến sớm hơn dự định 1 giờ Tính độ dài quãng

Bai 7: Cho AMNP ~ AHIK, biét MN=12cm, MP=16cm, NP=24cm, canh nhỏ nhat cua tam

gidc HIK 1a 18cm Tinh cdc canh con lại của tam giác HIK

27

TUẦN 25 - GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( TIỄP THEO)

TRƯỜNG HỢP ĐÔNG DẠNG THỨ NHẤT (C.C:C}

Tài 1: Một người mua 36 chiếc tem và-bìthư: Giá mỗi-chiếc tem thư là 500 đồng-và mỗi

chiếc bì thư là 100 đồng Tổng cộng hết 11 600 đồng Hỏi người đó mua bao nhiêu chiếc mỗi

_ loạ? |

Bài 2: Lúc 6 giờ 30 phút, ô tô thứ nhất khởi hành từ A Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành

từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 8km/h Đến 10 giờ cả 2 xe cùng đến B Tính vận tốc mỗi xe ô tô l fae

Bài 3: Hai đội công nhân 1 và II phải trồng 1000 a và 950 cây Mỗi giờ đội I trồng được

120 cây, mỗi giờ đội II trồng được 160 cây Biết rằng hai đội làm cùng một ngày Hỏi sau bao

lâu số cây còn lại phải trồng của đội I nhiều gấp đôi số cây còn lại của đội II?

Bai 4: Cho tam gidc ABC Goi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC

a) Tam gidc ABC va DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tam giác ABC và DEF đồng dạng theo tỉ số nào?

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB: AC: CB=2:3:4 và chu vi bằng 54ønd, Tam giác DEF có

DE=3cm, DF=4,5cm; EF=6cm

a) Chứng minh ADEF ~ AABC

b) Biết 4~105°, Ê 45° Tính các góc còn lại của mỗi tam giác

Bai 6: Cho tam giác ABC vuông tai A, AB=6cm, AC=8cm va tam giác HIK vuông tại H,

TUẦN 26 - GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( TIẾP THEỌ )

Bài 1: Một ô tô chạy trên quãng đường AB Lúc ẩi ô tô chạy với van tốc 50km/h Lúc về ô tô chạy với vận tốc 40kmih Do đó thời gian đi ít hơn thời gian v về 36 phút Tính quãng đường

Bài 2: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mắt 3 giờ và ngược dòng từ B đến A mắt 4 giờ Biết

vận tốc của đòng nước là 5km/h Tính độ dài đoạn đường AB

Bài 3: Một bể nước có dung tích 2500 lít chưa có nước Người ta cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút.chảy được 30 lít, rồi khóa vòi nước lạnh lại và cho vòi nước nóng chảy vào

bé, mỗi phút chảy được 40 lít cho đến khi dây bể Tính thời gian mỗi vòi chảy vào bề, biết hai: vòi chảy tổng cộng trong 35 phút

Bài 4: Cho tam giác ABC, D là điểm trên canh Ac sao cho BDC = ABC Bié&t AD=7cm,

DC=9em Tinh tis 2 BA

Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM va tam gidc DEF, trung tuyén DN Ching minh rang

néu AABC ADEF theo ti sé k thi “=

DN

Bai 6: Cho hinh thang can ABCD (AB //DC) và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh

- bên BC Vẽ đường cao BH

a) Chimg minh ABDC-AHBC

b) Cho BC=15cem, DC=25cm Tinh HC, HD

c) Tính diện tích hình thang ABCD

29

a) AADC~ABEC b) AC.EC=BC.DC c) ADEC~ AABC

Bai 6: Cho hinh vuông ABCD có độ dài cạnh là 12cm Trên cạnh AB › lây điểm E sao cho BE=3cm Đường thắng DE cắt ŒB kéo dài tai K

a) Tinh DE

b) Chimg minh AEAD~ A EBK; Tinh tỉ số đồng dang k va tinh DK

c) Ching minh AD’ = KC.AE

d) Tinh S.,,,

Bài 7: Cho tam giác ABC có A= 90’, AB=9cm, AC=12cm, đường cao AH

a) Tính BC, AH, BH

b) Goi M là trung điểm của BC, kẻ Mx_L BC tại M, Mx cắt BA tại D, cắt AC tại E Chứng

minh ABMD«S2 A BAC

c) Tinh HM, AD

d) Chứng minh BE.LDC

30

TUẦN 28— ÔN TAP CHƯƠNG Mĩ (TIẾP THEO)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 4: Trên quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B rồi quay trở lại A

Nhưng sau khi đi từ B được 1 giờ, người đó nghỉ 20 phút rồi tiếp tục về A với vận tốc tăng

hơn trước 4km/h Biết rằng thời gian đi và về bằng nhau Tính vận tốc lúc đi

Bài 5: Đề đo chiêu cao AH (hình 40) của một cái cây băng bóng năng trên mặt đât người ta dùng cọc và xác định được:

Bóng của cây AC = 9m;

Bóng của cọc BC =0,6m;

Chiều cao của cọc BK= 1,2m

Tinh chiêu cao của cây

Bài 6: Để đo khoảng cách giữa 2 điểm A va B (hình 43), trong đó không tới được A, người fa tiễn hành như sau:

e Chọn chỗ đất băng phẳng, vạch đoạn thắng BC (BC=a)

©_ Dùng giác kế đo các góc ABC =ơ,ACB = 8 |

e_ Vẽ trên giấy tam gid A’B’C? 06 B°C'=b, AB'C'= a, A'C'B' = p

TUẦN 29 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

LIÊN HỆ GIỮA THÚ TỰ VÀ PHÉP NHÂN LUYỆN TẬP

Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? z

a)a+2<ø— 2 với mọi số thực a

b)3(a+2)<3(a~ 2): với mọi số thực a

c)a—15>a—20 với mọi sô thực a

| d)a(-a+2)<a(2- a) với mọi số thực a

Bai 2: Tìm một giá trị của x để cho thấy mỗi khẳng định s sau là sal:

a) Chứng minh a ABI 2AHCI

b) Chứng minh ABWC CHI

e) Cho biết AB = 6em, AC = 8cm Tính độ đài các cạnh AI, 1C

Bai 6: Cho tam giác ABC vuông tai A, duong cao AH Goi M, N lần lượt là trung điểm của |

BH, AH Ching minh: -

Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD cé AB = 12cm; BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc

Bai 4: Cho tam giác ABC có AB =4,8em ; AC = 6,4em ; BC = 3,6cm Trên AB lấy điểm D sao

cho AD = 3,2cm, trên AC lấy diém E sao cho AE =2,4cm Kéo dai ED cit CB 6 F

a) Chứng minh 1 ABCs AED; b) Ching minh aFBD <>, FEC;

Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB z AC), phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa

A vé BCx = BAD Goi E là giao điểm của Cx va AD Chứng minh:

_8) AADB©AACE; c) AD’ = AB.AC- DB.DC

b) AADB“-aCDE; ~

Bai 6 : Cho hình bình hành ABCD Điểm I thuộc cạnh AC, DĨ cắt AB tại M, cắt CB tại N

a) So sánh các tỉ số AM CB DM

AB’ CN’ DN b) Ching minh AM.CN không đổi;

©) Chứng minh ID? = JMIN:

d) Qual ké dudng thing song song với DC, cắt AD tại H

1 J

Ching minh 1.4L! AM CD IH

34

Bài 4: Cho hai biểu thức A=3_1 và Bai eT

a) Tìm giá trị của x sao cho 4— B>0;

b) Tìm giá trị của x sao cho 4—3< B

Bài 5: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng,

chiều cao lần lượt là 25cm, 15cm, 8cm

Bài 6: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều cao 1m, chiều dài 2m, chiều rộng 1,2m

a) Tinh thể tích của bề; , b) Người ta đỗ vào bể 60 thùng nước, mỗi thùng 20 lít thì mực nước của bể cao bao nhiêu?

Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật BOL A’B’C’D’ cé day ABCD 1a hinh vuéng, AB = 20cm,

AA?’ = 19,4cm

a) Chứng minh các tứ gidc ABC’D’, CDA’B’ 1A à những hình chữ nhật;

b) Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp

Bài §: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước như sau: 3cm, 4em và 6em

a) Tinh dién tích toàn phần;

b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó

35

~ TUAN 32 —PHUONG TRINH BAC NHAT MOT AN (TIEP THEO)

DIEN TICH, THE TÍCH MINH LANG TRU

- Bài 1: Giải các bắtc-phương trình sau:

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A?B°C', đáy ABC là tam giác vuông cân; AB=AC=3ecm,

AA?’=4cm Tinh điện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đó

Bài 6; Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cé AB=4cm, AA’=10cm Tinh dién tích

xung quanh và thể tích lăng trụ đó

Bài 7: Một hình lăng trụ đứng ABC.DEEF (hình 50) có đáy là một tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 9cm Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm

a) Tính độ dài cạnh BC;

b) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trạ đứng;

c) Tinh diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng;

36

Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A?B'CŒD” (hình 51) có đáy là hình thoi cạnh 6cm, óc

BAD =60° Gọi M, N lần lượt là trung điểm các canh AA’, CC

TUẦN 33 — PHUONG TRINH CHWA DAU GIA TRI TUYET DOL |

-HINH CHOP DEU — CHOP CUT DEU

tài 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối-và rút gọn các biểu thức: - - BR im

Bài 5: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=10em, SA=12em

a) Tính độ dài đường chéo AC;

b) Tinh dudng cao SO;

c) Tinh dién tích toàn phần của hình chóp S.ABCD;

Bai 6: Cho hinh chép tam gidc déu S.ABC cé AB=12cm, chiéu cao SO=15cem, H là trung

a) Tinh AH;

b) Tinh thé tich hinh chép

Bai 7: Tinh diện tích toàn phan của hình chóp tam giác đều S.ABC (hinh 52), biết AB=6cm,

trung đoạn SH=4cm

38