PHIẾU BÀI TẬP Thời gian giao: Thời gian hoàn thành:Nội dung: Ôn tập chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Name: Lớp: 9….. HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO STT Công thức Đối tượng tr
Trang 1PHIẾU BÀI TẬP Thời gian giao: Thời gian hoàn thành:
Nội dung: Ôn tập chương I
Hệ thức lượng trong tam giác vuông Name: Lớp: 9….
Phần 1 HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
STT Công thức Đối tượng trong hệ thức Nội dung ngắn gọn
1 b c22 = a.b’ = a.c’
Cạnh góc vuông
Hình chiếu
Cạnh huyền
( Cạnh góc vuông )2 = Cạnh huyền hình chiếu
2 cạnh góc vuông
Cạnh huyề n Đường cao
Cạnh gv 1 Cạnh gv 2 = cạnh huyền đường cao
h = b + c Đường cao
= +
5 a2 = b Pitago2 + c2 2 cạnh góc vuông Cạnh huyền ( Cạnh huyền )2 = (Cạnh GV1)2 + (Cạnh GV2)2 Bài tập vận dụng 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH Trong các đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, BH, CH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết a) AB = 6cm; AC = 8cm Tính
b) AB = 15cm; HB = 9cm Tính ………
Trang 2
c) AC = 44cm; BC = 55cm Tính ………
d) AC = 40cm; AH = 24cm Tính ……….
e) AH = 9,6cm; HC = 72cm Tính ……….
Trang 3
Bài tập áp dụng 2 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, phân giác AD Biết BD = 15cm,
DC = 20cm Tính AH, AD ?
Bài tập áp dụng 3 Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH = 32cm, đường cao BK = 38,4cm. a) Tính các cạnh của tam giác ABC b) Đường trung trực của AC cắt AH tại O Tính OH?
Trang 4
Phần 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
* Một số tính chất khác:
- Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.
0 < sin α < 1 ; 0 < cos α < 1
Bài tập áp dụng 1 Cho góc nhọn α , biết sin α = 0,6 Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của α .
Bài tập áp dụng 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sinB = 0,4 Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc A.
Sin B = - Sin C = -
Cos B = - Cos C =
Tg B = - Tg C =
Cotg B = - Cotg C =
Trang 5-Bài tập áp dụng 3 Tính giá trị các biểu thức:
Bài tập áp dụng 4 Chứng minh rằng với góc nhọn α bất kỳ ta có: a) 2 2 2 2 1 1 1 ; 1+co
cos sin tg α tg α α α + = = b) sin4α + cos4α = − 1 2sin2α cos2α c) sin4α − cos4α = − 1 2cos2α d) 2 2 2 2 sin sin tg α − α = tg α α
Trang 6
Trang 7
Phần 3 HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông =
goc doi
huyen x
Cos goc ke goc doi goc vuong kia x
cotg goc ke Sin Canh tg Canh Bài tập áp dụng 1 Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau: a) AC = 10cm ; C = 30o b) AB = 5cm ; C = 45o c) B = 30o ; BC = 40cm d) AB = 8cm ; AC = 6cm
Trang 8
Bài tập áp dụng 2 (BT37/trg 94-SGK) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm ; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác vuông đó b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Bài tập áp dụng 3 (BT36/trg 94-SGK) Cho tam giác có 1 góc bằng 45o Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành 2 phần có độ dài 20cm và 21cm Tính 2 cạnh còn lại
Trang 9
Bài tập áp dụng 4 (BT35/trg 94-SGK) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 19:28
Tính các góc của nó.
Bài tập áp dụng 5 Cho ∆ ABC cã AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm a.Chøng minh ∆ ABC vu«ng TÝnh SABC b.TÝnh SinB, SinC c.§êng ph©n gi¸c cña A ˆ c¾t BC t¹i D TÝnh DB, DC
Trang 10
Bài tập ỏp dụng 6 Cho ∆ ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
c.Lấy điểm M bất kỳ trên BC Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lợt là P và Q Chứng minh PQ
= AM.
Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.
