Đọc thử 11 chuyên đề trắc nghiệm toán

Tiếp cận 11 chuyên đề trọng tâm giải nhanh trắc nghiệm môn Toán... Tiếp cận 11 chuyên đề trọng tâm giải nhanh trắc nghiệm môn ToánMàn hình sẽ hiển thị như hình bên.. Tiếp cận 11 chuyên đ

Trang 2

Tiếp cận 11 chuyên đề trọng tâm giải nhanh trắc nghiệm môn Toán

Trang 3

Chuyên Gia Sách Luyện Thi

8

Trang 4

Phần III: MỘT SỐ THỦ THUẬT SỬ DỤNG MTCTTính đạo hàm tại một điểm:

Để tính f ' x( )0 bấm tổ hợp phím Tích Phân

Nhập f x( ) và x0 được d f x( ( ) )x x

dx =0 bấm = sẽ ra kết quả

Sử dụng Table để dự đoán Max, min:

Để tìm max, min của hàm số f x( ) trên đoạn a;b ta bấm MODE 7 nhập f x( ) bằng phím ALPHA bấm “ = “ chọn Start? a bấm “ = “ chọn End? b bấm “ = “ chọn Step 0 5. (nên chọn sao cho tính từ a đến b có 20 giá trị vì máy chỉ tính được tối đa 20 giá trị) Máy cho ra bảng giá trị của f x( ) nhìn vào sẽ thấy max, min của hàm số và ta chọn đáp án cho chính xác

m Y= chọn một giá trị thỏa từng đáp án, nếu trường hợp nào cho ra y' < 0 thì loại đi

Đầu tiên: Bấm tổ hợp phím: + Tích Phân.

Màn hình sẽ hiển thị như hình bên

Bước 1 + 2: Nhập X3 + 3YX2 − 4YX+ 4 vào casio đã bật chức năng đạo hàm

Trang 5

32

Bước 3 (Gán giá trị):

Bước 3.1 (Gán giá trị cho X): Vì tập xác định là toàn 

nên ta sẽ khéo gán giá trị cần tính là x0 = =X 0 (ta có thể gán

giá trị khác nhưng đáp án cuối cùng phải như nhau)

(Chú ý là không được bấm phím = ngay sau khi nhập

xong như trên)

Bước 3.2 (Gán giá trị cho Y): Quan sát đáp án, thấy được m = 0 đáp án nào cũng có

⇒ m = 0 đúng rồi, ta sẽ không gán m Y = 0

Hai đáp án A và C có chiều như nhau B và D cũng vậy

Vậy nếu gán m Y= = 3

4 mà kết quả > 0 thì nhận A, C loại B, D Ngược lại kết quả < 0 thì A, C đều loại

Thực hành bấm máy, ta được kết quả - < ⇒ 3 0 A, C đều

bị loại

Tương tự như trên, tiếp tục gán m Y= = - 4

3 ta thu được kết quả 5 33 3, ( )> ⇒ 0 D loại

Vậy đáp án của bài toán là B.

Ví dụ 3 Cho hàm số y x

x

-= +

Trang 6

Màn hình sẽ hiển thị như hình bên

Gán x = 1, m Y= = + 1 2 rồi nhập vào MTCT được

Chú ý:

x m+ ≠ ⇔ ≠ 0 x m nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 suy ra m ≠ -1

Ví dụ 5 Cho hàm số y mx= - 2lnx trên 1;e Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1

Trang 7

Phần III: LÝ THUYẾT LÃI ĐƠN, LÃI KÉP

1 Lãi đơn

Số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra

Công thức tính lãi đơn: T M= (1 +r n)

Trong đó:

T: Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn;

M: Tiền gửi ban đầu;

n: Số kỳ hạn tính lãi;

r: Lãi suất định kỳ, tính theo %

2 Lãi kép

Là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do tiền gốc đó sinh

ra thay đổi theo từng định kỳ

a Lãi kép, gửi một lần

( )n

T M= 1+r

Trong đó:

T: Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn;

M: Tiền gửi ban đầu;

n: Số kỳ hạn tính lãi;

r: Lãi suất định kỳ, tính theo %

b Lãi kép, gửi định kỳ.

Trường hợp 1: Tiền được gửi vào cuối mỗi tháng

+ Cuối tháng thứ nhất cũng là lúc người đó bắt đầu gửi tiền: T M1 =

+ Cuối tháng thứ 2, người đó có số tiền là:

Trang 8

+ Tiền gửi tháng thứ nhất sau n -2 kỳ hạn (n -2 tháng) thành: ( ) 2

3 4

625 Đáp án đúng là:

Trang 9

3 4

4

Chọn đáp án A.

Câu 5 Cho log315 =a, log310 =b Tính log950 theo a và b, đáp án đúng là:

A D = 3 B D = 1 C D = 2 D D = 6

Trang 10

4 B D n a b n n n

b a

= -

3 C D n a b n n n

b a

= -

b a

= -

Trang 11

1 97 6

Chọn A.

6 Các bài toán ứng dụng lãi đơn, lãi kép:

Câu 1 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau

và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền mmà ông A phải trả cho ngân hàng theo cách đó là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

Trang 12

Câu 2 Ông A mong muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000đ vào ngày 2/3/2012 ở một tài khoản lãi suất năm là 6,05% Hỏi ông A cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 2/3/2007

để đạt được mục tiêu đề ra?

Câu 3 Lãi suất tiền gửi tiết kiểm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bác

An gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng, trong nửa năm tiếp theo và bán Án tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng Bác An tiếp tục ửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác An được cả vốn lẫn lãi là 5787710,707 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bác An đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?

Bài giải:

Sau n tháng, số tiền mà anh ta rút ra hàng tháng tổng cộng là:

Áp dụng công thức lãi kép, gửi hàn tháng: T n a (1 r)n 1

=  + - 

Số tiền ban đầu, sau n tháng là: M(1 +r)n

Sau tháng thứ n, số tiền anh ta vừa hết thì:

-Câu 5 Anh A mua nhà trị giá (ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp)

A) Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5500000đvà chịu lãi suất số tiền

chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên

B) Nếu anh A muốn trả hết trong vòng 5 năm và phải trả lãi với mức / năm thì mỗi tháng

anh A phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến nghìn đồng)

Trang 13

1 Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

Chương trình cơ bản Chương trình nâng cao

1)Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Trong Kg Oxyz cho hai đường thẳng

' ' o o

' ' o

2 2

1)Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Trong Kg Oxyz cho hai đường thẳng

' ' o o

' ' o

2 2

Trang 14

Lập ptmp(α) đi qua M và vuông góc với d

Tìm tọa độ giao điểm H của mp(α) và d

d(M, d) =MH

 Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau

Phương pháp 1:

d đi qua M(x0;y0;z0); cóvtcp a (a ;a ;a ) = 1 2 3

d’qua M’(x’0;y’0;z’0) ; vtcp a' (a' ;a' ;a' ) = 1 2 3

Lập ptmp(α) chứa d và song song với d’

d đi qua M(x0;y0;z0); cóvtcp a (a ;a ;a ) = 1 2 3

d’qua M’(x’0;y’0;z’0) ; vtcpa' (a' ;a' ;a' ) = 1 2 3

hop day

[a,a'].MM' V d( , ')

S [a,a']

(∆’) đi qua M’(x’0;y’0;z’0) có VTCP a' (a' ;a' ;a' ) = 1 2 3

a.a' a a' a a' a a' cos cos(a,a')

Trang 15

Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng ( )P

Gọi B' x; y;z( ) là điểm đối xứng với B ; ;(5 1 2 - - )

Suy ra B'(- - 1 3 4; ; )

Lại có MA MB- = MA MB' AB' const- ≤ =

Vậy MA MB- đạt giá trị lớn nhất khi M,A,B' thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB' với mặt phẳng ( )P

AB' có phương trình

x t y

Trang 16

Ví dụ 3 Trong không gian Oxyz cho các điểm A( ;3 - 4 0; ), B( ; ; )0 2 4 , C( ; ; )4 2 1 Tính diện tích tam giác ABC

Ví dụ 5 Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có

A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A’(2; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh C’ và viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’

Ví dụ 6 Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có

A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A’(2; 2; 1) Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm

A, B, C, A’

A.x2 +y2 +z2 - 3x- 3y+ 3z+ = 6 0 B.x2 +y2 +z2 + 3x- 3y- 3z+ = 6 0

C.x2 +y2 +z2 - 3x- 3y- 3z+ = 6 0 D x2 +y2 +z2 - 3x- 3y- 3z- = 6 0

Trang 17

Ví dụ 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I( ; ; )2 3 2 - và mặt phẳng

(P) : x- 2y- 2z- = 9 0 Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Ví dụ 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I( ; ; )2 3 2 - và mặt phẳng

(P) : x- 2y- 2z- = 9 0 Phương trình của mặt cầu (S) là (x – 2)2 + (y – 3)2 + (z + 2)2 = 9 Viết phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Trang 18

BỘ GIÁO DỤC

Đề số 1

ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017

MÔN: TOÁN (50 câu trắc nghiệm)

2

6 8 1

2 1

1 Tìm các giá trị m đẻ đường thẳng d : y x m= + − 1 cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A; B sao choAB = 2 3

Trang 19

Tiếp cận 11 chuyên đề trọng tậm giải nhanh trắc nghiệm môn toán

355

Câu 7 Cho đồ thị hàm số y x= 3 − 2x2 +x Phát biểu nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Ox

B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về cùng phía trục Oy.

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;+∞

1 3

D Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

Câu 8 Cho hàm số y x

x

−

= +

A y= 12x− 23 B y= 12x− 24 C y= 12x− 25 D y= 12x− 26

Câu 10 Cho hàm số y x= 4 − 2(m+ 1)x2 + +m 2(1) Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ x = 1 A Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng d : y= 1x−2016

Trang 20

Câu 17 Cho hàm số y e cos x= 2x 4 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng số phát biểu sai trong các phát biểu trên là

Câu 23 Tính tích phân I sinx dx

x sin x cosx.cos

Trang 21

2 2 3

Câu 27 Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = 0,y= x(e x+ 1), x = 0, x = 1

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay H quanh trục hoành

Khẳng định nào sau đây đúng:

A J lnx dx

x

= − 2 +∫2

2 1 1

Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z z+ = + 3 i.Tính A |iz= + + 2 1i |

Câu 30 Số nghiệm của phương trình z3 − 2(i+ 1)z2 + 3iz+ − = 1 i 0

Câu 31 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

1 4 3 1 1 2 3 1 Tam giác ABC là:

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác cân tại A D Tam giác đều

Câu 32 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z2 là số ảo là:

Trang 22

Câu 35 Cho hình chop S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB=a; AD=2a; góc BAD=60.SA vuông góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 độ Thể tính khối chóp S.ABCD là V

Câu 38 Cho hình chop đều S.ABCD có đánh bằng 2a.Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc 60

độ Mặt phẳng (P) chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC,SD lần lượt tại M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN

Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu

vuông góc của A’ xuống mp ABC là trung điểm củaAB Mặt bên (AA’ C’C) tạo với đáy một

góc bằng 45 Tính thể tích của khối lăng trụ này

Trang 23

2 1 2 Viết phương tình mặt cầu đi quá A,B có tâm I thuộc đường thẳng (<)

A − Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d

A x−7y−4z+ =9 0 B x−7y−4z+ =8 0

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	5,87 MB