24 đề ôn thi TN

Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với P... Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a2,0 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: aLập phơng trình mặt cầu

§Ò thi thö tèt nghiÖp hay- chän läc

§Ò sè 1

§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1 ( )1

1

x y x

II/_Phần riêng (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình:

Câu V a (1 điểm) Tìm môđun của số phức ( )2

z= + − −i i

2) Theo chương nâng cao.

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) ( )α vµ β lần lượt có phương trìnhlà: ( )α : 2x y− + + =3z 1 0; ( )β :x y z+ − + =5 0 và điểm M (1; 0; 5)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8)

a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P)

b Viết phương trình đường thẳng (∆) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với

Đề số 4

Đề Thi thử tốt nghiệp năm 2009

(Thời gian làm bài 150 phút )

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x= 4−8x2+16 trên đoạn [ -1;3]

+

Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,

BAC= ° Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.

1 Theo chơng trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phơng trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

x+ y− z+ = b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,

Đề số 5

Đề Thi thử tốt nghiệp năm 2009

(Thời gian làm bài 150 phút )

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

Cho hàm số 3

2

y x= −mx m+ − , với m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3

2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phơng trình x3− − + =3x k 1 0

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tính tích phân

1 2

dx I

=+ +

Câu III.(1,0 điểm)

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với

đáy một góc 60° Hãy tính thể tích khối chóp đó

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.

1 Theo chơng trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm:

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)

1 Viết phơng trình mặt phẳng (BCD) Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện

2 Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Đề Thi thử tốt nghiệp năm 2009

(Thời gian làm bài 150 phút )

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

3

x y x

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4π

1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ

2 Tính thể tích của khối trụ

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.

a)Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua O và vuông góc với OC

b) Viết phơng trình mặt phẳng ( )β chứa AB và vuông góc với ( )α Câu V.a(1,0 điểm)

Tìm nghiệm phức của phơng trình z+2z= −2 4i

2.Theo chơng trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )α : y+2z= 0 và 2 đờng

1.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d với mp ( )α và giao điểm B của ờng thẳng d' với ( )α

đ-2 Viết phơng trình tham số của đờng thẳng ∆ nằm trong mp ( )α và cắt cả 2 đờng thẳng d và d'.Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i+

.Hết

Đề số 7

Đề Thi thử tốt nghiệp năm 2009

(Thời gian làm bài 150 phút )

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

3

x y x

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4π

1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ

2 Tính thể tích của khối trụ

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.

a)Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua O và vuông góc với OC

b) Viết phơng trình mặt phẳng ( )β chứa AB và vuông góc với ( )α Câu V.a(1,0 điểm)

Tìm nghiệm phức của phơng trình z+2z= −2 4i

2.Theo chơng trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )α : y+2z= 0 và 2 đờng

1.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d với mp ( )α và giao điểm B của ờng thẳng d' với ( )α

đ-2 Viết phơng trình tham số của đờng thẳng ∆ nằm trong mp ( )α và cắt cả 2 đờng thẳng d và d'.Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i+

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

Cho hàm số y x= −3 mx m+ −2 , với m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3

2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phơng trình x3− − + =3x k 1 0

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tính tích phân

1 2

dx I

=+ +

∫

2 Giải phơng trình 25x−26.5x+25 0=

3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x= − +3 3x 3 trên đoạn [ 0;2]

Câu III.(1,0 điểm)

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với

đáy một góc 60° Hãy tính thể tích khối chóp đó

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.

1 Theo chơng trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm:

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)

1 Viết phơng trình mặt phẳng (BCD) Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện

2 Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)

a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC)

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 5 (2,0 điểm)

1. Tính tích phân:

2 3

11

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0

a Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P)

b Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng(P) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

………Hết………

§Ò sè 10

§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết

SA = AB = BC = a Tính thể tích của khối chóp S.ABC

II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

a. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 4B (2,5 điểm)

3. Tính tích phân:

2

2 0

1(s inx+cosx)

a. Chứng tỏ hai đường thẳng ∆ và ∆' chéo nhau

b. Viết phương trình đường vuông góc chung của ∆ và ∆'

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :

x

x y

+

−

=

1 1

2 Viết pương trình tiếp tuyến của đồ thị (C).Biết tiếp tuyến đó qua điểm M(1;2)

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung,truc hoành và đồ thị (C)

t y

t x

t y

t x

′

=

′ +

a.) Chứng minh rằng : d1và d2 chéo nhau

b.) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa d1 và song song với d2

c.) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với 2 đường thẳng d1 và d2

2 Viết pương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;7) của đồ thị (C)

3 Với giá trị nào của tham số m đường thẳng y=x+m2 − 13m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( C)

Câu 2: (1,5 điểm)

1 Tính diện tích và thể tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y =e x,y= 1và đường thẳng :x = 1

2 Tính tích phân :

=∫1 +

0 2

1 x dx

x I

Câu 3: (3 điểm) : Trong không gian (oxyz) cho ba điểm A(− 1 ; 0 ; 1) , B(1 ; 2 ; 1) C(0 ; 1 ; 1) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

a.) Viết phương trình đường thẳng OG

b.) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O,A,B,C

c.) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 4: (1 điểm)

Giải phương trình: x2 + 4x+ 5 = 0

Câu 5: Xác định hằng số trong khai triển niutơn sau:

20 3

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm)

Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y= − +x3 3x2+1 có đồ thị (C)

c Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

d Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1)

e Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD

a Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO)

b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α Tính theo h và α thể tích của

hình chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm)

A Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)

1) Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện.

2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC

B Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB chọn câu 6a hoặc 6b

Câu 6a (2 điểm) Tính tích phân sau : 2

1) Viết phương trình mặt phẳng α qua A và vuông góc d.

2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng α .

………Hết………

§Ò sè 14

§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

π

=∫

I dx

x

2 Giải phương trình x2 − 4x+ = 7 0 trên tập số phức

Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a ,

· 30

SAO= o, SAB· =60o Tính độ dài đường sinh theo a

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu 4.a ( 2 điểm )

Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8)

1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α )

2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (α )

Câu 4.b ( 1 điểm )

Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z Z+ + = 3 4

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu 4.a ( 2 điểm ) :

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

(Thêi gian lµm bµi 150 phĩt )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

2 Giải bất phương trình : log (2 x− +3) log (2 x− ≤2) 1

Câu 3(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáybằng 600 Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu 4.a ( 2 điểm )

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

1 2 ( ) :

a Chứng minh rằng đường thẳng ( ) ∆ 1 và đường thẳng ( ) ∆ 2 chéo nhau

b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( ) ∆ 1 và song song với đường thẳng ( ) ∆ 2 Câu 4.b ( 1 điểm ):

Giải phương trình x3 + = 8 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu 4.a ( 2 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :

x y+ + 2z+ = 1 0 và mặt cầu (S) : x2 +y2 + −z2 2x+ 4y− 6z+ = 8 0

a Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu 1(4 điểm)

Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1

1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :

x3 + 3x2 + 1 =

2

m

.Câu 2(2 điểm)

x

2 Giải phương trình : log ( 2 x− + 3) log ( 2 x− = 1) 3

Caâu 3(1 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu 4.a ( 2 điểm )

Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)

1 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (∆) qua B cĩ véctơ chỉ phương ur(3;1;2) Tính cosin gĩc giữahai đường thẳng AB và (∆)

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (∆)

Câu 4.b(1điểm) .Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay

quanh trục Ox : y = - x2 + 2x và y = 0

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu 4.a ( 2 điểm ) :

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;−1;1) , hai đường thẳng

a Tìm điểm N là hình chiếu vuơng gĩc của điểm M lên đường thẳng (∆ 2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( ∆ 1 ∆ 2 ) và nằm trong mặt phẳng (P)

(Thêi gian lµm bµi 150 phĩt )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu 3(1 điểm) Cho hình vuơng ABCD cạnh a.SA vuơng gĩc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu 4.a ( 2 điểm )

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 3 2

1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d

2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

Câu 4.b(1điểm) Cho số phức: ( ) ( )2

1 2 2

z i i Tính giá trị biểu thức A z z=

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu 4.a ( 2 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2x y− + 2z− = 3 0 và

a Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng (α ) và (d2) cắt mặt phẳng (α )

b Tính khoảng cách giữa đường thẳng (d1) và (d2 )

c Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng (α ) , cắt đường thẳng (d1) và (d2 ) lầnlượt tại M và N sao cho MN = 3

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0 ) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của của khối chóp S.ABCD theo a.

II Phần riêng (3 điểm)

1 Theo chơng trình Chuẩn:

Câu 4 a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) và

D( -1; 1; 2)

1 Viết phơng trình mặt phẳng qua B, C, D Suy ra ABCD là tứ diện

2 Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

1 Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng d và song song với đờng thẳng AB

2 Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d

(Thời gian làm bài 150 phút )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

I = 2x xdx

3 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số

y = − 2x 3 + 4x 2 − 2x 2 + trờn [ 1; 3] −

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).

1.Viết phơng trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu

2.Viết phơng trình mặt phẳng ( ABC) và đờng thẳng d qua I vuông góc với (ABC)

-1.Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng ∆1 và song song với đờng thẳng ∆2

2.Xác định điểm A trên ∆1 và điểm B trên ∆2 sao cho AB ngắn nhất

(Thời gian làm bài 150 phút )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )