Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 4a3.. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox
Trang 1Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :x z 10 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?
A.n 1 1, 1,1
B.n 2 1, 0,1 C.n 3 1, 0, 1
D.n 4 1,0,0
Câu 2 Cho x y, là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây là sai?
A log2xy log2x log2y B ln 1ln ln
2
C log2 x log2x log2y
y D lnx y lnx lny
Câu 3 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ
Hỏi hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. , 1 B.2, 2 C 1
,1 2
D 1,
Câu 4 Nghiệm của phương trình log x 12 bằng
A.12 B 1 2 C.12 D. 1 2
Câu 5 Cho cấp số cộng u n biết u5 18 và 4S n S2n Tìm số hạng đầu tiên u và công sai 1 d
của cấp số cộng?
A u1 3,d B 2 u1 2,d C 3 u1 2,d D 2 u1 2,d 4
Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số 2 4
y x
x
trên 3, 4 bằng
A.17 B.3 C.31
3 D.14
Câu 7 Một hình nón có diện tích đáy bằng 16 dm 2và diện tích xung quanh bằng 20 dm 2 Thể tích khối nón là
A.16 dm 3 B.16 3
dm
3 C.
3
8 dm D.32 dm 3
2
x
y
2
1
1
MINH HỌA ĐỀ THI THPTQG NĂM 2020 KỲ THI THPTQG NĂM 2020 BẢN CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
GV RA ĐỀ: AGN NGÔ MINH NGỌC BẢO THỜI GIAN: 90 PHÚT
Họ và tên thi sinh:……….SBD:………
Trang 2Câu 8 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 2 2 2
S x y z Diện tích mặt cầu
S là
A.16 B.4 C.9 D.
Câu 9 Cho dãy số u n với
2 2
5
n
u
an
Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a bằng
A.4 B.4 C.8 D.8
Câu 10 Trong không gian Oxyz , đường thẳng 1 2 3
:
đi qua điểm nào sau
đây?
A.M 1, 2, 3 B N 1, 2, 3 C.P3, 5, 7 D.Q3, 5, 7
Câu 11 Cho 2
3
8
f x dx
3
2
là
A 13 B.13 C.8 D.10
Câu 12 Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB 312 Thể tích tứ diện ABCD là
A 2 B 6 C 3 D.2 3
Câu 13 Số phức liên hợp của số phức 3 4i là
A 34i B 3 4i C 34i D 3i 4
Câu 14 Cho hàm số f x ax b
cx d
có đồ thị như hình vẽ
Giá trị của biểu thức P 2a b c d bằng bao nhiêu?
A.1 B 0 C.2 D.4
Câu 15 Khối đa diện như hình bên có bao nhiêu mặt?
A.10 B.11 C.12 D.13
x
y
O 1
1
Trang 3Câu 16 Cho hàm số f x x4 ax2 b với a 0 b Hỏi hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A.3 B.5 C.7 D.9
Câu 17 Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
1
B 2
1
2x 2 dx
1
C 2
1
2x 2 dx
Câu 18 Biết số phức z 3 4i là một nghiệm của phương trình z2 az b 0, trong đó ,
a b là các số thực Giá trị của biểu thức P a b là
A 31 B.19 C.1 D.11
Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên mđể hàm số y logx2 2mx m3 xác định trên?
A.3 B.5 C.4 D.2
Câu 20 Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên 3, 3 bằng bao nhiêu?
A.4 B.3 C.1 D 0
Câu 21 Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M1, 2, 2 trên mặt phẳng Oxy là
A 1, 2, 0 B 0, 2, 2 C.1, 2, 2 D.2,1 2
Câu 22 Cho hai số thực a b, phân biệt thỏa mãn log 7 33 a2a và log 7 33 b 2b Giá trị biểu thức 9a 9b
bằng
A.18 B.82 C 67 D.31
x
y O
3
3
4
Trang 4Câu 23 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 4a3 Gọi M N E, , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BD AD, , Thể tích khối chóp C MNE là
A V 2a3 B V 3a3 C
3
2
a
V D V a3
Câu 24 Cho hàm số f x liên tục trêncó đồ thị như hình vẽ
Giá trị lớn nhất của hàm số f x 1xtrên 0,1
bằng
A.1 B. 2 C. 1 D.0
Câu 25 Cho số phức z z được biểu diễn bởi hai điểm 1, 2 A B, như hình vẽ
Giá trị của z1 z2 bằng bao nhiêu?
A 13 B 6 C 21 D 5
Câu 26 Bất phương trình lnx 2ln 2002 xcó bao nhiêu nghiệm nguyên
A.1002 B.1003 C.1000 D.1001
Câu 27 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại Acó AB 3 và ACB 30 Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giácABCquanh cạnh AC
A V 5 B V 9 C.V 3 D V 2
Câu 28 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
y
2
1
A
A
B D
C
M E N
Trang 5
Hỏi hàm số y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A.2 B.3 C.1 D 0
Câu 29 Biết F x ax b e xlà nguyên hàm của hàm số y 2x 3e x Giá trị của a b là
A.3 B.2 C.4 D 5
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P :x 2y2z 3 0 và
Q :x 2y2z 1 0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng
A.4
9 B.
4
3 C.
2
3 D.4
Câu 31 Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn f 1 2 và 2
1
f x dx
của f 2 bằng bao nhiêu?
A 7 B.3 C.3 D 7
Câu 32 Cho hàm số y f x liên tục và chẵn trên thỏa mãn 4
0
8
f x dx
0
A.I 2 B.I 2 C.I 1 D.I 1
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y22 z2 9và mặt phẳng
P : 2x 2y z m 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để mặt cầu S và mặt phẳng P có điểm chung
A.17 B.18 C.20 D.19
Câu 34 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 2z 10 0 Giá trị của biểu thức
P z z bằng bao nhiêu?
A.15 B.20 C.19 D.17
Câu 35 Cho hàm số y f x liên tục trên 2, 4và có bảng biến thiên như sau
Trang 6
Hỏi phương trình f 2 sinx 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực trên 0,
A.2 B.3 C.1 D.4
Câu 36 Cho hàm số bậc bốn f x có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số
2
1
g x
f x
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A 5 B.2 C.4 D.3
Câu 37 Trên đoạn thẳng OAta lấy ngẫu nhiên 2điểm B C, thỏa mãn OB x OC, y y, x Xác suất để độ dài của đoạn BC nhỏ hơn độ dài của đoạnOBlà
A.1
2 B.
1
3 C.
1
4 D.
2
3
Câu 38 Khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'có thể tích là 60, trung điểm của các cạnh AA BB CC', ', ' lần lượt là I J K, , Thể tích khối tứ diện C IJK' là
A.10 B.15 C.12 D.24
Câu 39 Cho các số thực dương a b, khác 1 Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đường y a y x, b x trục tung lần lượt tại M N, và Athì AN 2AM
(hình vẽ bên) Giá trị của biểu thức P loga a b2 8 bằng bao nhiêu?
A.2 B.2 C.4 D.4
O
x y
1
2 1
y
x
Trang 7Câu 40 Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài Tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước
ban đầu là
A 5
9 B.
2
3 C.
1
2 D
4
9
Câu 41 Cho hàm sốf x liên tục trên thỏa mãn f x2f x 3 sinx Giá trị của tích
0
A.18 B 6 C 2 D 3
Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1, 0, 6 Biết rằng có hai điểm M , N phân biệt thuộc trục Ox sao cho các đường thẳng AM , AN cùng tạo với đường thẳng chứa trục Ox một
góc 45 Tổng các hoành độ hai điểm M N, tìm được là
A 4 B 2 C.1 D 5
Câu 43 Cho số phức wvà hai số thực a b, Biết z1 w 2i và z2 2w 4là hai nghiệm phức của phương trình z2 az b 0 Giá trị của z1 z2 bằng
A.8 B.4 C.8
3 D.6
Câu 44 Cho hàm số 1 2 2 2 2
3
f x x a x b với b Biết rằng a 0 1 2 4
3
S S và
5
b
a
f x dx
0
3
I f x dx là
A.26
15 B.
5
78 C.
7
15 D.
5
21
Trang 8Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A a , 0, 0 , B 0, , 0 ,b C 0, 0,2 với a b, là hai số thực thay đổi thỏa mãn a Khi b 4 a b, thay đổi thì tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC luôn nằm trên đường thẳng d cố định Điểm nảo sau đây thuộc đường thẳng d
A.1,2, 3 B.1,1,1 C.1,1, 0 D.0, 0,1
Câu 46 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số f x' như hình vẽ
Hỏi hàm số g x f x x33x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.1, 0 B. 2, 1 C. 0,1 D. 1,2
Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho A1, 0,1 , B 1,1,1 , C 0, 2, 1 Gọi M là điểm thay đổi trong không gian sao cho AM OM Giá trị lớn nhất của P MA MB 2MC
bằng
A 29 B 29
2 C.3 D.2
Câu 48 Cho các số thực dương ,a b thỏa mãn ea lna 1 1 ab2 ab Giâ trị của biểu thức P 2a 3b nằm trong khoảng nào sau đây?
A. 8, 9 B. 6, 7 C. 7, 8 D.9,10
Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với
CACB a Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M N, , trên đường chéo AB' lấy hai điểm ,
P Qsao cho MNPQ là tứ diện đều Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là
A
3
2
a
3
6
a
C a3 D 2a3
Câu 50 Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d và g x f1x có đồ thị như hình vẽ
Trang 9
Biết rằng đồ thị hàm số f x cắt đồ thị hàm số g x tại 3 điểm phân biệt có tích các hoành độ bằng 1
4
Có bao nhiêu số nguyên m 2020 để bất phương trình
37
sin 2
0, 4
x
A 2050 B 2051 C.2052 D 2053
………Hết………