Giám thị không giải thích gì thêm... ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂMCâu hỏi PhầnI Đại số 1.a Giải hệ bất phương trình..... 0 2,5 7,5 10,02.MA TRẬN MỤC TIÊU Chủ đề, mạch kiến thức,kĩ năng Tầm quan tr
Trang 1SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH
Trường THPT Quảng Hà
Đề chính thức
Kiểm Tra học kỳ II- khối 10 Năm học 2010-2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian giao
đề)
ĐỀ CHẴN Phần I: Đại số
Câu 1(3,5đ)Giải bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
a) 3x x2 01 x 9
b) 5 5 1
2
x
x x
Câu 2(2,0đ) :
a) Điểm thi Toán của 20 học sinh được cho bởi bảng sau:
Lập bảng phân bố tần số và tần suất và tìm Mốt của bảng đó?
b)Viết quy trình ấn máy tính (có thể sử dụng máy tính fx 500MS, fx 570MS, ) đổi 5
9
rad ra độ? Và ghi kết quả?
Câu 3(0,5đ): Cho hai số dương a,b Chứng minh rằng : (a b)(1 1) 4
a b
Phần II: Hình học
Câu 1(1đ): Cho tam giác ABC có góc C 60
, cạnh a 8cm ,b 5cm
Tính cạch c và diện tích của tam giác ABC?
Câu 2(3đ): Cho ABC với A 3;5 , B 2;4 ,C 10; 2
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Chứng minh rằng ABC vuông tại A
c) Viết phương trình dường thẳng đi qua A cắt 2 trục 0x,0ytại M và N sao cho 0MN vuông cân
-Hết -Họ và tên: Lớp SBD:
(Giám thị không giải thích gì thêm)
Trang 2ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Câu
hỏi
PhầnI
Đại số
1.a) Giải hệ bất phương trình
0,5
0,25 0,25
Ta có:
2 x 5
Vậy ngiệm của hệ bất phương trình là: 2 x 5
1.b) Giải Bất phương trình
0,25 0,25 0,25 0,5
0,75
0,25 0,25
Ta có: 5 5 1
2
x x x
5 5
1 0 2
x x x
1 2
5 5
0
x
0 2
x
2
5 5 3 2
0 2
x
0 2
x
Đặt ( ) 2 2 3
2
f x
x
và xét dấu f x( )
Ta có:
2 3 0
1
x
x
2 0 2
x x
suy ra bảng xét dấu của f x( )như sau:
x -3 1 2
x x + 0 - 0 + +
2
x - - - 0 +
( )
f x - 0 + 0 - +
dựa vào bảng xét dấu ta có f x ( ) 0 3 1
2
x x
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: x32x 1
2.a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất, tìm Mốt của bảng vừa
lập
Bảng phân bố tần số tần suất của bảng số liệu thống kê:
Tần suất 5 15 10 5 20 10 10 10 5 10 100%
1,0
Trang 3Mốt của bảng phân bố trên là: M0=5
Vì điểm 5 có tần số lớn nhất
0,25 0,25
2.b) Đổi 5
9
rad ra độ
Quy trình ấn phím máy tính:(Máy tính f(x)-500Ms)(Có thể dùng
loai may khác)
ModeModeMode 1 ( 5 shift : 9)
shift DRG 2 =
shift ,,,
Kết quả: 100 00 0 , ,,
0,25
0,25 3.Chứng minh bất đẳng thức
Với hai số dương a,b Ta có :
a b 2 ab 0
0
a b ab
(Theo BĐT Cô Si)
0,25 0,25
PhầnII
Hình
học
1.a) Tính cạnh c và diện tích ABC
AD Định lý Côsin cho tam giac Ta có: c 2 a 2 b 2 2ab cosC
2 2
8 5 2.5.8.cos60
c 7(cm)
ABC 1
S a.b.sin C
2
8.5.sin 60 2
8.5 10 3(cm )
0,25 0,25 0,5
2.a) Viết phương trình đường thẳng
Ta có: u AB ( 1; 1)
PTTS: x 3 ty 5 t
0,5 0,5 2.b) CMR ABC vuông tại A
Ta có:
AB ( 1; 1)
AC (7; 7)
AB.AC ( 1).7 ( 1).( 7) 0
Vậy ABC vuông tại A
0,5 0,25
0,25 2.c) Viết Phương trình đường thẳng
Giả sử M(a;0), N(0;b)
Trang 4phương trình đường thẳng đi qua MN có dạng: x y 1
a b
Đường thẳng MN đi qua A(3;5) 3 5 1
a b
(1)
Do 0A 0B a b hay a b
Nếu a b thì (1) trở thành: 3 5 1
b b
a b 8
vậy Ptđt MN: x y 1
8 8 hay x y 8 0
Nếu a b thì (1) trở thành: 3 5 1
b b
a 2 b 2
vậy ptđt MN: x y 1
2 2
hay x y 2 0
0,25 0,25
0,25
0,25
1 MA TRẬN ĐỀ
0,5
1 0,5 Dấu của nhị
thức bậc nhất
1 1,0
1 1,0 Dấu của tam
thức bậc hai
1
2,5
1
2,5 Thống kê
1 0,5
1 1,0
2 1,5 Cung và góc
1 0,5
1
0,5 Tích vô
hướng
1
1,0
1
1,0
1,0
1 1,0 Phương trình
đường thẳng
1 1,0
1 1,0
2 2,0
Trang 50 2,5 7,5 10,0
2.MA TRẬN MỤC TIÊU
Chủ đề, mạch
kiến thức,kĩ năng
Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm
Dấu của nhị thức
bậc nhất
Dấu của tam thức
bậc hai
Cung và góc
lượng giác
Phương trình
đường thẳng