- Trong những năm dạy toán ở lớp 4, phần giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số, tôi thấy học sinh thờng lúng túng trong việc xác định tỷ số, và mối quan hệ giữa tỷ số với các đại
Trang 1Phòng Giáo dục - Đào
tạo
Trờng Tiểu
học
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa
Việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn có liên quan
đến tỷ số Cho học sinh lớp 4
Ngời thực hiện :
Đơn vị công tác :
Trang 2
Sáng kiến kinh nghiệm
Rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn có liên quan đến tỷ số
Cho học sinh lớp 4
A/ Đặt vấn đề:
I/ Lý do chọn đề tài:
Xuất phát từ yêu cầu đổi mới của đất nớc, trong những năm qua, Đảng
và nhà nớc ta đã đặc biệt quan tâm đến phát triển giáo dục Một trong những nhiệm vụ cơ bản của giáo dục đào tạo hiện nay là hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh một cách toàn diện theo mục tiêu phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc
- Để chuẩn bị nguồn nhân lực đáp ứng sự phát triển kinh tế công nghiệp
và kinh tế tri thức theo xu thế toàn cầu hoá trong những năm đầu của thế kỷ XXI, chơng trình giáo dục nói chung, chơng trình toán tiểu học nói riêng, góp một phần không nhỏ vào sự phát triển đó
- Trong các môn học ở tiểu học, môn toán là công cụ để học tốt các môn học khác.Các kiến thức, kỹ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống Nó góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng cho con
ng-ời nh cần cù, cẩn thận, có ý chí vợt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học Vì vậy môn toán là một môn học không thể thiếu trong tất cả các cấp học
- Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về các số tự nhiên, các số thập phân, phân số, các đại lợng cơ bản, và một số yếu
tố hình học Học sinh biết cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân
số, số thập phân Biết thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính với các số tự nhiên,số thập phân, số đo các đại lợng , các yếu tố hình học Biết cách giải và trình bày bài giải với những bài toán có lời văn
- Trong những năm dạy toán ở lớp 4, phần giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số, tôi thấy học sinh thờng lúng túng trong việc xác định
tỷ số, và mối quan hệ giữa tỷ số với các đại lợng đã cho trong bài toán
- Qua khảo sát chất lợng học sinh lớp 4 C, trờng tiểu học , có
kết quả nh sau:
* Tổng số: 30 em
* Loại giỏi :7 em = 23%
* Loại khá : 10 em = 33%
* Loại trung bình :10 em = 33%
* Loại yếu: 3 em = 11%
- Qua quá trình giảng dạy ở lớp 4 tôi thấy, để giải đợc bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số , học sinh phải nắm chắc kiến thức về phân
số, xác định đợc tỷ số hiểu đợc ý nghĩa thực tiễn của tỷ số Khi cha xác
định đợc tỷ số, học sinh không nhận dạng đợc dạng toán và không tìm ra cách giải Chính vì lý do trên mà tôi chọn đề tài:
Trang 3“ Rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến
tỷ số cho học sinh lớp 4.”
II/ Đối tợng vận dụng sáng kiến kinh nghiệm của bản thân:
- Học sinh lớp 4c trờng tiểu học B Trực Đại
B/ Giải quyết vấn đề:
Để rèn kỹ năng giải toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4, giáo viên phải xác định đợc mục tiêu dạy về giải toán có lời văn ở lớp
4 và chơng trình sách giáo khoa toán 4, cụ thể nh sau:
I/ Mục tiêu
Biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ
- Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có nhiều bớc tính, trong đó
có dạng toán:
+ Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó
+ Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó
II/ Ch ơng trình sách giáo khoa toán 4.
Môn toán ở lớp 4 gồm 175 tiết Trong đó có 10 tiết dạy về tỷ số và các bài tập có liên quan đến tỷ số
* Các tiết lý thuyết có: 3 tiết là
- Tiết 137:Giới thiệu tỷ số
- Tiết 138: Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó
- Tiết 142: tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó
* Các tiết thực hành có : 7 tiết.( tiết 139, 140 ,141 ,143 144 145 171 )
* Ngoài ra trong các tiết học khác cũng có những bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số
III/ Các biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ
số ở lớp 4.
* Khi dạy giải các bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số, giáo viên cần rèn cho học sinh các kỹ năng nh:
- Đọc kỹ đề bài
- Phân tích bài toán để thiết lập mối liên hệ các đại lợng có trong bài toán, xác định đâu là yếu tố đã cho đâu là yếu tố cần tìm
- Đặc biệt phải rèn cho học sinh kỹ năng xác định tỷ số và hiểu đợc mối quan hệ giữa các đại lợng liên quan đến tỷ số ( Đây là bớc học sinh thờng lúng túng nhất
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng và giải bài toán
Muốn xác định đợc tỷ số và mối quan hệ giữa các đại lợng liên quan
đến tỷ số, thì tôi rèn cho học sinh phải hiểu đợc ý nghĩa thực tiễn của
tỷ số rồi hớng dẫn học sinh kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan
đến tỷ số
Trang 41 Tìm hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số ( Thông qua một số ví dụ
sau)
VD 1 : Tỷ số giữa số bạn trai so với bạn gái là
3
2
Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số
3
2
tôi sẽ hớng dẫn cho học sinh hiểu tỷ số giữa số bạn trai so với số bạn gái là
3
2
Số bạn trai bằng
3
2
số bạn gái có nghĩa là số bạn gái là 3 phần bằng nhau thì số bạn trai chiếm 2 phần nh thế Tổng số bạn trai và bạn gái là 5 phần Tỷ số
3
2
chính
là phân số
3
2
Mẫu số là 3 tơng ứng với số phần chỉ số bạn gái Tử số là 2
t-ơng ứng với số phần chỉ số bạn trai
VD 2: Tỷ số giữa số bạn gái và số bạn trai là
2 3
Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số
2
3
, tôi sẽ hớng dẫn cho học sinh hiểu tỷ số giữa số bạn gái so với số bạn trai là
2
3
Số bạn gái bằng
2
3
số bạn trai có nghĩa là số bạn trai là 2 phần bằng nhau thì số bạn gái
là 3 phần nh thế Tỷ số
2
3
chính là phân số
2
3
Mẫu số là 2 tơng ứng với số phần chỉ số bạn trai Tử số là 3 tơng ứng với số phần chỉ số bạn gái Tổng
số bạn trai và bạn gái là 5 phần bằng nhau
*Nh vậy: Tỷ số là một phân số biểu thị mối quan hệ giữa đại lợng này so với đại lợng kia
2.Rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số
Bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số ở lớp 4 có hai dạng cơ bản là : Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó Ngoài ra còn có một số dạng bài khác cũng liên quan đến tỷ số
a.Dạng toán cơ bản: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.
Để giải đợc những bài toán ở dạng này, học sinh phải xác định đợc tổng hoặc hiệu của hai số và tỷ số của hai số Tỷ số của hai số có thể là phân số, cũng có khi ở dạng lời văn
* Tr ờng hợp 1: Tỷ số dới dạng phân số.
VD 1 : Tỷ số dới dạng phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số.
Bài toán: Hiệu của hai số là 85 Tỷ số của hai số đó là
8 3
Tìm hai số đó?
Trang 5- HDHS: Đọc kỹ đề bài, xác định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm.
- Hớng dẫn học sinh phân tích bài toán:
+ Bài toán cho biết gì ? ( Bài toán cho biết hiệu của hai số là 85 Tỷ số của hai số đó là phân số
8
3
) + Bài toán hỏi gì? ( Tìm hai số đó)
+ Bài toán này thuộc dạng toán nào ? ( Bài toán thuộc dạng toán tìm hai
số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó )
+ Hiệu của hai số phải tìm là bao nhiêu ? (Hiệu của hai số là 85 )
+ Tỷ số của hai số đó là bao nhiêu ? (Tỷ số giữa hai số là
8
3
) + Hai số phải tìm là hai số nào? ( Hai số phải tìm là số lớn và số bé )
- Hớng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ giữa tỷ số với hai số phải tìm:
Tỷ số của hai số là
8
3
cho biết số nào tơng ứng với mẫu số, số nào tơng ứng với tử số? ( Tỷ số của hai số là
8
3
cho biết mẫu số là 8 tơng ứng với số lớn, tử
số là 3 tơng ứng với số bé.)
- Hớng dẫn học sinh vẽ sơ đồ : Khi vẽ sơ đồ lu ý cho học sinh biểu thị các phần bằng nhau bằng những đoạn thẳng bằng nhau và biểu thị các dữ kiện của bài toán trên sơ đồ đoạn thẳng
- Hớng dẫn học sinh trình bày bài giải: Khi trình bày bài giải, các câu trả lời phải tơng ứng với các phép tính Các chữ số, các dấu của phép tính, tên đơn
vị phải viết rõ ràng, đầy đủ
Bài giải
Vẽ sơ đồ và giải ?
Theo sơ đồ : Hiệu số phần bằng nhau là:
8 – 3 = 5(phần)
Số bé là:
85 : 5 x 3 = 51
Số lớn là:
51 + 85 = 136
Đáp số: Số bé : 51
Số lớn : 136
Nhận xét : Qua việc hớng dẫn học sinh giải bài toán ở ví dụ trên, tôi đã rèn cho học sinh những kỹ năng sau:
- Đọc kỹ đầu bài
- Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm
?
85
Số bé:
Số lớn:
Trang 6125 tấn
? tấn
? tấn
- Xác định hai số cần tìm
- Xác định mối quan hệ giữa tỷ số với hai số cần tìm
- Vẽ sơ đồ và trình bày bài giải
VD 2: Tỷ số dới dạng phân số có tử số lớn hơn mẫu số.
Bài toán : Hai kho chứa 125 tấn thóc,trong đó số thóc kho thứ nhất bằng
2
3
số thóc kho thứ hai Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
- HDHS phân tích bài toán:
+ Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết tổng số thóc ở hai kho là 125 tấn) + Bài toán hỏi gì? (Bài toán hỏi mỗi kho chúa bao nhiêu tấn thóc)
+ Bài toán này thuộc dạng toán nào? ( Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai
số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó)
+ Hai số phải tìm là hai số nào? (Là số thóc ở kho thứ nhất và số thóc ở kho thứ hai)
- HDHS hiểu mối quan hệ giữa tỷ số với số thóc ở hai kho
Số thóc ở kho thứ nhất bằng
2
3
số thóc ở kho thứ hai có nghĩa là: Số thóc ở kho thứ hai là 2 phần bằng nhau thì số thóc ở kho thứ nhất là 3 phần nh thế Mẫu số là 2 tơng ứng với số thóc ở kho thứ hai Tử số là 3 tơng ứng với số thóc ở kho thứ nhất
- HD HS vẽ sơ đồ và giải bài toán
Bài giải.
Ta có sơ đồ:
Kho 1:
Kho 2:
Theo sơ đồ : Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần)
Số thóc ở kho thứ nhất là:
125 : 5 x 3 = 75 (tấn)
Số thóc ở kho thứ hai là :
125 – 75 = 50 (tấn)
Đáp số: Kho 1 : 75 tấn thóc
Kho 2 : 50 tấn thóc
* Nhận xét: Với bài toán có tỷ số dới dạng phân số mà tử số lớn hơn
mẫu số, tôi cũng rèn cho học sinh các kỹ năng giải nh các bài toán có tỷ số là phân số mà tử số bé hơn mẫu số
* Tr ờng hợp 2 :Tỷ số dới dạng lời văn.
Trang 7Khi hớng dẫn học sinh giải các bài toán ở dạng này, tôi cũng rèn cho học sinh những kỹ năng đọc kỹ đề bài và phân tích bài toán nh những bài ở trờng hợp 1, song tôi phải lu ý cho học sinh kỹ năng xác định tỷ số và mối quan hệ giữa tỷ số với các đại lợng đã cho trong bài toán Tỷ số dới dạng lời
văn đợc phát biểu dới nhiều hình thức khác nhau:
VD 1:Tổng của hai số bằng 1080 Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất gấp 7
lần số thứ hai.( Bài 3 trang 149 SGK 4)
HD HS xác định tỷ số:số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai ,tôi đã hớng dẫn học sinh hiểu là: Số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai, hay số thứ hai bằng
7
1
số thứ nhất
Hai số cần tìm là số thứ nhất và số thứ hai
Số thứ nhất tơng ứng với 7 phần bằng nhau, số thứ hai tơng ứng với 1 phần nh thế
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai
số đó Tổng của hai số là 1080 Tỷ số giữa hai số là
7 1
Đến đây học sinh giải bài toán tơng tự nh cách giải bài toán ở trờng hợp 1
* Lu ý: ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dới dạng gấp một số lên nhiều lần
VD2: Tổng hai số là 72 Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm đi 5 lần thì
đợc số bé
HD HS xác định tỷ số : Số lớn giảm đi 5 lần thì đợc số bé có nghĩa là
số lớn gấp 5 lần số bé Hay số bé bằng
5
1
số lớn
Hai số cần tìm ở đây là số lớn và số bé Số lớn tơng ứng với 5 phần bằng nhau thì số bé tơng ứng với 1 phần nh thế
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai
số đó.Tổng của hai số là 72 Tỷ số giữa hai số là
5
1
Học sinh giải bài toán tơng tự cách giải bài toán ở trờng hợp 1
* Lu ý : ở ví dụ trên , tỷ số của hai số ẩn dới dạng giảm một số đi nhiều lần
VD3 :Tổng số tuổi của Tuấn ,bố Tuấn là 48 tuổi Biết tuổi của Tuấn đợc bao
nhiêu ngày thì tuổi của bố đợc bấy nhiêu tuần Tính tuổi của mỗi ngời.(Bài soạn toán 4)
- HD HS xác định tỷ số:
1 tuần có 7 ngày nên tuổi bố Tuấn gấp 7 lần tuổi Tuấn
Trang 8Hay tuổi của Tuấn bằng
7
1
tuổi của bố Tuấn
Hai số cần tìm ở đây là tuổi của Tuấn và tuổi của bố Tuấn Tuổi của
bố Tuấn tơng ứng với 7 phần bằng nhau Tuổi của Tuấn tơng ứng với 1 phần
nh thế
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó Tổng số tuổi của hai ngời là 48 tuổi Tỷ số giữa số tuổi của hai ngời là
7
1
Đến đây học sinh giải bài toán tơng tự cách giải bài toán ở truờng hợp 1
* Lu ý: ở ví dụ trên tỷ số ẩn dới dạng mối quan hệ giữa ngày và tuần
VD 4: Tổng của hai số là 1281 Thơng của hai số là 6 Tìm hai số đó.( BT
toán 4/40)
HD HS xác định tỷ số: Thơng của hai số chính là kết quả của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai Có nghĩa là số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai Hay số thứ hai bằng
6
1
số thứ nhất
Hai số cần tìm ở đây là số thứ nhất và số thứ hai Số thứ nhất tơng ứng với 6 phần bằng nhau , số thứ hai tơng ứng với 1 phần nh thế
Bài này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó Tổng hai số là 1281 Tỷ số của hai số là
6
1
Đến đây học sinh giải bài toán tơng tự
nh cách giải bài toán ở trờng hợp 1
Lu ý : ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dới dạng là thơng của hai số
VD 5: Tổng của hai số là 407 Biết
4
1
của số thứ nhất thì bằng
7
1
của số thứ hai Tìm hai số đó
HD HS xác định tỷ số:
4
1
của số thứ nhất thì bằng
7
1
của số thứ hai
Có nghĩa là số thứ nhất là 4 phần bằng nhau, thì số thứ hai là 7 phần nh thế Hay số thứ nhất bằng
7
4
số thứ hai
Hai số cần tìm ở đây là số thứ nhất và số thứ hai
Số thứ hai tơng ứng với 7 phần bằng nhau, số thứ nhất tơng ứng với 4 phần nh thế
Bài này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số Tổng của hai số là 407 Tỷ số giữa hai số là
7
1
Đến đây học sinh giải bài toán tơng tự nh ví dụ trên
* Lu ý: ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dới dạng mẫu số của 2 phân số
Trang 9 Nhận xét : Khi giải các bài toán dạng :”Tìm hai số khi biết tổng hoặc
hiệu và tỷ số của hai số đó” HS thờng lúng túng trong việc xác định tỷ
số của hai số và mối quan hệ giữa các đại lợng liên quan đến tỷ số Chính vì thế GV cần rèn cho hs kỹ năng xác định tỷ số nhất là những bài toán cho biết tỷ số dới dạng lời văn Sau khi xác định đợc tổng, hoặc hiệu và tỷ số của hai số, học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi giải bài toán theo các bớc sau:
+ Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau của hai số
+ Tìm giá trị của mỗi phần
+ Tìm mỗi số phải tìm
b Các bài toán khác có liên quan đến tỷ số:
Khi hớng dẫn học sinh giải những bài toán ở dạng này, tôi rèn cho học sinh những kỹ năng đọc đề bài, phân tích bài toán, trình bày bài toán nh các bài toán ở dạng trên, song tôi lu ý cho học sinh cách xác định tỷ số và giải bài toán bằng phơng pháp tỷ số cụ thể nh sau:
Bài toán 1: Một xe máy đi trong 3 giờ thì đợc 60 km Hỏi xe đó đi trong 6
giờ đợc bao nhiêu km ( Tốc độ đi không thay đổi)
- Hớng dẫn học sinh xác định tỷ số:
6 giờ gấp 3 giờ mấy lần? ( 6 giờ gấp 3 giờ 2lần)
Tốc độ đi không thay đổi, thời gian đi gấp 2 lần thì quãng đờng đi
đợc gấp mấy lần? ( Quãng đờng đi đợc cũng gấp 2 lấn )
- Hớng dẫn học sinh giải:
Bài giải
6 giờ gấp 3 giờ số lần là:
6 : 3 = 2 ( lần)
Số km ngời đó đi trong 6 giờ là:
60 x 2 = 120 ( km )
Đáp số : 120 km
Bài toán 2: Trong kỳ thi học sinh giỏi, ngời ta thấy rằng cứ 5 bạn thì có 2
bạn gái còn lại là bạn trai Hỏi trong kỳ thi đó có bao nhiêu bạn gái? có bao nhiêu bạn trai? Biết rằng có 240 bạn trai
- Hớng dẫn học sinh xác định tỷ số:
Trong 5 bạn thì có 2 bạn gái còn mấy bạn trai? ( có 2 bạn gái và 3 bạn trai)
Số bạn gái so với số bạn trai thì bằng bao nhiêu phần? (Số bạn gái bằng
3
2
số bạn trai)
Trang 10- Hớng dẫn học sinh giải:
Bài giải:
Số bạn trai có trong 5 bạn là:
5 - 2 = 3 ( bạn)
Số bạn gái có trong kỳ thi đó là:
240 :3 x 2 = 160 ( bạn)
Đáp số: 160 bạn
Nhận xét: Khi hớng dẫn học sinh giải những bài toán trên, tôi đã hớng dẫn học sinh xác định tỷ số và áp dụng cách giải bài toán bằng phơng pháp
tỷ số để giải bài toán vừa ngắn gọn, vừa dễ hiểu đối với học sinh
IV/ Kết quả khảo sát sau khi đã áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy.
Từ khi áp dụng biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, tôi thấy đa số các em xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm và đặc biệt học sinh biết xác định tỷ số của hai số mặc dù bài toán cho biết tỷ số dới nhiều hình thức khác nhau “ Tỷ số là phân số,hoặc tỷ số dới dạng lời văn” Các em biết phân tích bài toán , nhận dạng bài toán và lựa chọn cách giải phù hợp Các em biết vận dụng linh hoạt cách giải bằng phơng pháp tỷ số để giải các bài toán có liên quan đến tỷ số
Sau khi áp dụng biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4C một thời gian, tôi đã ra bài kiểm tra có nội dung ải bài toán có liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4B và lớp 4C tr-ờng tiểu học B Trực Đại, kết quả nh sau:
*Lớp 4A : 30em * Lớp 4C : 30 em
- Loại giỏi:6 em = 20% - Loại giỏi : 9 em = 30%
- Loại khá: 10 em = 33% - Loại khá : 12 em = 40%
- Loại trung bình :11 em = 37% - Loại trung bình : 9 em
= 30%
- Loại yếu : 3 em = 10%
Nh vậy nhờ có biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan
đến tỷ số cho học sinh lớp 4 mà chất lợng học tập của học sinh lớp 4C đã tăng lên rõ rệt
C/
Bài học kinh nghiệm:
Để rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, giáo viên cần rèn cho học sinh những kỹ năng sau:
- Đọc kỹ đầu bài