DE KIEM TRA HK2 MON TOAN 6789

Từ điểm M bên ngoài đường tròn O, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O, A và B là các tiếp điểm.. Gọi E là trung điểm của đoạn MB; C là giao điểm của AE và O C khác A, H là giao điể

Trang 1

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 9 Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức

1

4

A

x

−

  với x> 0 ;x≠ 4 1) Rút gọn biểu thức A

2) Tìm x để

1 2

A>

3) Tìm x để

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 420km với vận tốc dự định Khi đi được 120km thì ô tô tăng vận tốc thêm 15km/h và đi hết quãng đường còn lại với vận tốc mới Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đường AB là 6 giờ

Bài III (2,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình:

2) Cho phương trình x2−2(m+1)x+2m+ =1 0

a) Giải phương trình khi m = 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x13+x32 = 2019

Bài IV (3,5điểm) Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với

đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm Gọi E là trung điểm của đoạn MB; C là giao điểm của AE và (O) (C khác A), H là giao điểm của AB và MO

1) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn

2) Chứng minh EB2 = EC.EA

3) Chứng minh tứ giác HCEB là tứ giác nội tiếp

4) Gọi D là giao điểm của MC và (O) (D khác C) Chứng minh ABD là tam giác cân

Bài V (0,5điểm) Tìm cặp số thỏa mãn và

-

Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 9 Năm học 2018 - 2019

Bài I (2 điểm)

Làm tắt nhiều bước, trừ 0,25đ

0,75 đ

3)

KL:

0,25 đ

Bài II (2 điểm)

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (Đv: km/h, đk x>0) 0,25 đ

Sau khi tăng, vận tốc ô tô là: x+15 (km/h)

0,5 đ Thời gian đi với vận tốc ban đầu là: (h)

Thời gian đi nốt quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là: (h)

Vì thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 6 giờ nên ta có PT 0,5 đ

Đối chiếu điều kiện và KL

KL: vận tốc ban đầu của ô tô là 60 km/h

0,25 đ

Bài III (2 điểm):

1)

Giải hệ

PT

2)

Xét PT: x2−2(m+1)x+2m+ =1 0 a) m=2 PT: x2−6x+ =5 0, nhẩm nghiệm được x1=1;x2 =5 0,5 đ

b) Nhẩm nghiệm được x1 =1;x2 =2m+1

PT có hai nghiêm phân biệt

0,25 đ

Bài IV (3,5 điểm):

Trang 3

Vẽ hình đến câu 1) được 0,25 đ

1) C/m tứ giác MAOB nội tiếp - ( HS phải C/m rõ từng ý, mỗi

ý đều có giải thích)

0,75 đ

4)

Áp dụng t/c trung tuyến ứng cạnh huyền trong tgv MHB

- cân tại E ,

0,25 đ

8)

Có EB2 = EC.EA (câu 2) EM2 = EC.EA

Bài V (0,5 điểm): Tìm cặp số thỏa mãn (1) và (2)

Cách 1:

Đặt và

(theo Vi-et đảo)

Giải ra được KQ: và

0,25 đ

Cách 2: rút a theo b từ (1) thế vào (2)

Cách 3: rút b theo a từ (1) thế vào (2)

(Hai cách này đều cần học sinh có kỹ năng biến đổi đại số tốt, linh hoạt)

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà đúng hoặc có hướng đúng thì giáo viên dựa vào

hướng dẫn chấm chia biểu điểm tương ứng!

Trang 4

-Hết -PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8 Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1(3,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Bài 2(2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 30 km/h Sau khi xe máy đi được

20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô khởi hành từ B để đi đến A với vận tốc

45km/h Biết quãng đường AB dài 90 km Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai

xe gặp nhau

Bài 3(1,0 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có

AB = 10cm, BC = 20 cm, AA’ = 15cm

a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh ∆ ABH đồng dạng với ∆ CBA.

b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm Tính độ dài đoạn AB

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh

AC tại F Chứng minh: AE CH = AH FC

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất

Bài 5 ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số dương và a + b + c = 1 thì

 +  + +  + +  >

-Hết -PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN BA ĐÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8 Năm học 2018 – 2019

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 5

Bài/câu Đáp án – Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1(3,5 điểm)

a)

a

Bài 2 (2 điểm)

Gọi thời gian kể từ lúc ô tô khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ), (đk:

x>0)

0,25 đ

Thời gian ô tô đi từ B đến chỗ gặp nhau là: x (giờ)

0,5 đ Thời gian xe máy đi từ A đến chỗ gặp nhau là: (giờ)

Quãng đường ô tô đi được là: 45.x (km)

Quãng đường xe máy đi được là: (km)

Đối chiếu điều kiện và KL

KL: thời gian kể từ lúc ô tô khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là 1 gio 4 phut 0,25 đ

Bài 3 (1 điểm):

a)

0,5 đ

0,25 đ

Bài 4 (3,0 điểm):

Vẽ hình đến câu a được

0,25 đ

ý đều có giải thích)

0,75 đ

Trang 6

- Thay số tính được cm 0,25 đ 12)

16)

Chứng minh EHF∆ BAC∆ (cgc) , tỉ số đồng dạng k =

EH

.

EHF

ABC

    Mà S ABCvà AB không đổi nên S EHF

nhỏ nhất khi HE nhỏ nhất, khi đó EH ⊥ AB

0,25 đ

Bài 5 (0,5 điểm)

Với 3 số A>0, B>0, C>0 áp dụng bất đẳng thức Cosy ta có:

cộng từng vế của bất đẳng thức trên với A2 + B2 + C2

3

A B C

(nếu không

có bước

cm này

mà có điểm ở bước sau thì trừ 0,25đ)

Đặt

= + = + = +

và vế trái là P, ta có

2

1

3

a b c a b c a b c

+ + + + + +

≥  + + + + + ÷ =  + + + + + ÷

=  + + + + + + + + + ÷

0,25 đ

Vì

2

a b

b a+ ≥

với a>0 , b>0 nên 1( )2 100

Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm) Cân nặng (tính tròn đến kg) của các học sinh lớp 7A được thống kê

trong bảng sau:

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 7

50 30 28 49 29 28 37 24 35

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

b) Lập bảng “tần số”, tìm mốt của dấu hiệu

c) Hãy tính trung bình cộng cân nặng của các học sinh lớp 7A (làm tròn đến kg); nêu nhận xét của em qua việc thống kê trên

Bài 2 (2,5 điểm)

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức:

A x x y x y

−

   

= − . ÷  . ÷ b)Một người đi Taxi phải trả 15 000 đồng cho 1 km trong 10 km đầu tiên Khi hành trình vượt quá 10 km thì sẽ trả 14 000 đồng cho mỗi km tiếp theo Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn số tiền người đó phải trả khi đi x km (với x>10 km và x là số nguyên)

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hai đa thức:

P(x) 3x 4x x x 3x 1

Q(x) 3x x x 2x 1 2x

= − + − + + −

= − + − − − a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b)Tìm nghiệm của đa thức M(x), biết: M(x) = P(x) - Q(x)

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB = 5cm, BC = 12cm Trên tia đối

của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho

BE = 4cm

a) Tính độ dài cạnh AC

b) Chứng minh EAD cân

c) Tia AE cắt DC tại K Chứng minh: K là trung điểm của đoạn DC

d) Chứng minh: AD < 4EK

Trang 8

-HẾT -PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN BA ĐÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 7 Năm học 2018 – 2019

BIỂU ĐIỂ M Bài 1

(2 điểm)

a) Dấu hiệu là: Số cân nặng của HS lớp 7A

Số hs lớp 7A là 36 h/s

0,5 đ 0,25 đ

b) Bảng tần số

Mốt của dấu hiệu là: 30

Số TBC là: 31,3 kg

0,5 đ 0,25 đ

c) Trung bình cân nặng các HS lớp 7A là 31 kg

Nhận xét: hs thừa cân; số học sinh thiếu cân; lời khuyên về dinh dưỡng,

luyện tập thể thao (HS có ý liên hệ bài toán thống kê với thực tế)

0,5 đ

Bài 2

(2,5

điểm)

a) Thu gọn đơn thức A = 0,25 x6y3

Bậc của đơn thức A là 9

1,0 đ 0,5 đ b) Số tiền phải trả cho 10 km đầu tiên là 15 000 10 = 150 000 (đồng)

Số km phải trả 14 000 đồng là: x-10 (km)

Tổng số tiền phải trả (đv: đồng) được biểu diễn qua biểu thức đại số sau:

S = 150 000 + (x-10) 14 000

(Nếu HS chỉ viết biểu thức cuối cùng đúng, mà không có lập luận nào thì cho 0,75 đ)

0,5 đ

0.5 đ

Bài 3

(2điểm)

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) = 3x4 - x3 – 2x2 + 4x – 1

Q(x) = 3x4 - x3 – x2 – 2x – 1

0,5 đ 0,5 đ b) M(x) = -x2 + 6x

Nghiệm đa thức x = 0 và x= 6

(thiếu 1 nghiệm trừ 0,25 đ)

0,5 đ 0,5 đ

Bài 4 (3,5 điểm):

Trang 9

Vẽ hình đến câu a) được 0,25 đ

18)

Cách 2: Chứng minh có đường trung tuyến đồng thời là đường cao

21)

- Xét ACD∆ có CB là đường trung tuyến, BE=

1

3CD

- Suy ra E là trọng tâm ACD∆

0,5 đ

- Suy ra AK là đường trung tuyến ACD∆ K là trung điểm CD 0,5 đ

23)

Lấy F thuộc tia đối của tia AK sao cho AK=KF Chứng minh AF=4EK

Xét vuông tại D AD < AF đpcm

0,25 đ

Trang 10

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 6

Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)

a)

− − +

7 7 11 7 11

− + × − ×

c)

−  + ÷

Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết:

a)

5− − =x 2

Bài 3: (2,0 điểm) Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 60m, chiều rộng bằng

2 3 chiều dài

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật

b) Người ta lấy một phần đất để trồng hoa Biết

3

5 diện tích trồng hoa là 240 m2 Tính diện tích đất trồng hoa

c) Phần diện tích còn lại người ta trồng cây ăn quả Hỏi diện tích trồng hoa bằng bao nhiêu phần trăm diện tích trồng cây ăn quả ?

Bài 4: (2,0 điểm) Cho góc bẹt xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy kẻ hai tia Oz và

Ot sao cho và

a) Tính số đo góc xOt

b) Trong ba tia Ot, Ox và Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao?

c) Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của góc xOt

Bài 5: (1,0 điểm)

Hãy vẽ lại hình vẽ bên vào giấy kiểm tra

Hết

-(Học sinh không sử dụng máy tính)

ĐỀ CHÍNH

Trang 12

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 6 Năm học 2018 - 2019

Bài 1 (3 điểm): Tính (tính hợp lý nếu có thể)

a) Đs: ; b) Đs: c) Đs: 0; d) Đs: Mỗi

câu 0,75 đ

Câu b, c nếu không “tính nhanh” mà Đs đúng thì trừ 0,25đ mỗi câu

Hs làm gộp nhiều bước – tắt bước, trừ 0,25đ đến 0,5đ toàn bài.

Hs dùng máy tính – chỉ ghi đáp số, không cho điểm

Bài 2 (2 điểm): Tìm x

0,25 đ

2 20

x−

0,25 đ

(Nếu không chia 2 TH thì trừ 0,25đ)

Bài 3 (2 điểm):

a) Tính được chiều rộng: 40m; diện tích mảnh vườn: 2400 m2 1,0 đ

c) DT còn lại: 2000 m2

Tỉ số phần trăm DT trồng hoa so với DT trồng cây: 20% 0,5 đ

Bài 4 (2,0 điểm):

Vẽ hình đến câu a được

0,25 đ a)

- Góc xOy là góc bẹt nên Ox, Oy là hai tia đối nhau 0,25 đ

d) - Trên cùng một nmp bờ xy, so sánh hai góc xOt và xOz suy ra tia Oz

nằm giữa 2 tia còn lại

0,5 đ

Bài 5 (1,0 điểm):

Yêu cầu:

- HS biết nhận xét, sử dụng thước đo góc và thước thẳng: đo các cạnh, góc để nhận ra hình vuông và Suy ra cách vẽ.

Trang 13

- HS nhận ra các nửa đường tròn, tâm và bán kính.

- Hình vẽ không cần giữ nguyên kích thước đề bài cho.

- Nếu chỉ vẽ được hình vuông cho 0,25đ.

- Nếu không sd thước và com pa để vẽ thì không cho điểm.

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	203,63 KB