CHUAN KIEN THUC TOAN 12

Về kỹ năng: Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.. Về kiến thức : - Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu,

Chủ đề Mức độ cần đạt

1 Sự liên quan giữa

tính đơn điệu của một

hàm số và dấu của

đạo hàm cấp một của

hàm số đó.

Về kiến thức :

- Biết tính đơn điệu của hàm số

- Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số

và dấu đạo hàm cấp một của nó

Về kỹ năng:

Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó

2 Cực trị của hàm

số.

Định nghĩa Điều kiện

đủ để có cực trị

Về kiến thức :

- Biết các khái niệm điểm cực đại,

điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số

Về kỹ năng:

Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số

3 Giá trị lớn nhất,

giá trị nhỏ nhất của

hàm số.

Về kiến thức :

Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số

Về kỹ năng:

Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một

đoạn, một khoảng

4 Đồ thị của hàm số Về kiến thức :

Hiểu một số phép biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép

đối xứng qua trục toạ độ)

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc các phép biến đổi

đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ)

5 Đờng tiệm cận của

đồ thị hàm số Định

nghĩa và cách tìm các

đờng tiệm cận đứng,

tiệm cận ngang, tiệm

cận xiên.

Về kiến thức :

Biết khái niệm đờng tiệm cận

đứng, đờng tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị.

Về kỹ năng:

Tìm đợc đờng tiệm đứng, tiệm cận

ngang, tiệm cận xiên của đồ thị

hàm số

6 Khảo sát và vẽ đồ

thị của hàm số Giao

điểm của hai đồ thị.

Sự tiếp xúc của hai

đ-ờng cong.

Về kiến thức :

- Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị)

Về kỹ năng:

- Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số

y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0),

y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)

y =ax bcx d++ (ac ≠ 0)

y = ax mx2+bx+n+c , trong đó a, b, c, d, m

n là các số cho trớc, am ≠ 0

- Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phơng trình

- Biết cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một

điểm thuộc đồ thị hàm số

- Biết cách viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng cong tại

điểm chung

1 Luỹ thừa Về kiến thức :

Định nghĩa luỹ thừa

với số mũ nguyên, số

mũ hữu tỉ, số mũ thực

Các tính chất

- Biết các khái niệm luỹ thừa với

số mũ nguyên của số thực, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của số thực dơng.

- Biết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số

mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực

Về kỹ năng:

- Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa

2 Lôgarit

Định nghĩa lôgarit cơ

số a của một số dơng

(a > 0, a ≠ 1) Các

tính chất cơ bản của

lôgarit Lôgarit thập

Về kiến thức :

- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a

> 0, a ≠ 1) của một số dơng

- Biết các tính chất của lôgarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, quy tắc

phân Số e và lôgarit

tự nhiên

tính lôgarit, đổi cơ số của lôgarit)

- Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên

Về kỹ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản

- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit

3 Hàm số luỹ thừa

Hàm số mũ Hàm số

lôgarit.

Định nghĩa, tính chất,

đạo hàm và đồ thị

Về kiến thức :

- Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

- Biết đợc dạng đồ thị của các hàm

số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

- Biết công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ,

hàm số lôgarit.

Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số lôgarit vào việc

so sánh hai số, hai biểu thức chứa

mũ và lôgarit

- Biết vẽ đồ thị các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

- Tính đợc đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ và lôgarit

4 Phơng trình, hệ

ph-ơng trình, bất phph-ơng

trình mũ và lôgarit Về kỹ năng:

- Giải đợc phơng trình, bất phơng trình mũ: phơng pháp đa về luỹ thừa cùng cơ số, phơng pháp lôgarit hoá, phơng pháp dùng ẩn số phụ, phơng pháp sử dụng tính chất của hàm số

- Giải đợc phơng trình, bất phơng trình lôgarit: phơng trình đa về lôgarit cùng cơ số, phơng pháp mũ hoá, phơng pháp dùng ẩn số phụ,

phơng pháp sử dụng tính chất của hàm số.

- Giải đợc một số hệ phơng trình,

hệ bất phơng trình mũ, lôgarit đơn giản.

1 Nguyên hàm

Định nghĩa và các

tính chất của nguyên

hàm Kí hiệu họ các

nguyên hàm của một

hàm số Bảng nguyên

hàm của một số hàm

số sơ cấp Phơng pháp

đổi biến số Tính

nguyên hàm từng

Về kiến thức :

- Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số

- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm

Về kỹ năng:

- Tìm đợc nguyên hàm của một

số hàm số tơng đối đơn giản dựa

phần vào bảng nguyên hàm và cách

tính nguyên hàm từng phần.

- Sử dụng đợc phơng pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm.

2 Tích phân

Diện tích hình thang

cong Định nghĩa và

các tính chất của tích

phân Phơng pháp tích

phân từng phần và

ph-ơng pháp đổi biến số

để tính tích phân

Về kiến thức :

- Biết khái niệm về diện tích hình thang cong

- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn − Lai-bơ-nit.

- Biết các tính chất của của tích phân

Về kỹ năng:

- Tính đợc tích phân của một số hàm số tơng đối đơn giản bằng

định nghĩa hoặc phơng pháp tính tích phân từng phần.

- Sử dụng đợc phơng pháp đổi biến

số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính tích phân

3 ứng dụng hình học

của tích phân.

Về kiến thức :

Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân

Về kỹ năng:

Tính đợc diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân

IV Số phức

1 Dạng đại số của

số phức Biểu diễn

hình học của số phức.

Các phép tính cộng,

Về kiến thức :

- Biết dạng đại số của số phức

- Biết cách biểu diễn hình học của

số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp

trừ, nhân, chia số

phức.

Về kỹ năng:

Thực hiện đợc các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức

2 Căn bậc hai của số

phức Giải phơng

trình bậc hai với hệ

số phức.

Về kiến thức :

- Biết khái niệm căn bậc hai của

số phức.

- Biết công thức tính nghiệm của phơng trình bậc hai với hệ số phức.

Về kỹ năng:

- Biết cách tính căn bậc hai của

số phức.

- Giải đợc phơng trình bậc hai với

hệ số phức.

3 Dạng lợng giác

của số phức và ứng

dụng.

Về kiến thức :

- Biết dạng lợng giác của số phức.

- Biết công thức Moa-vrơ và ứng

Về kỹ năng:

- Biết cách nhân, chia các số phức dới dạng lợng giác.

- Biết cách biểu diễn cos3α, sinn4a, qua cosα và sinα.

V Khối đa diện

1 Khái niệm về khối

đa diện Khối lăng

trụ, khối chóp, khối

đa diện Phân chia và

lắp ghép các khối đa

diện

Về kiến thức :

- Biết khái niệm khối đa diện

- Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện

2 Giới thiệu khối đa

diện đều

Về kiến thức :

- Biết khái niệm khối đa diện đều

- Biết 5 loại khối đa diện đều.

3 Khái niệm về thể

tích khối đa diện Thể

Về kiến thức :

- Biết khái niệm về thể tích khối đa

tích khối hộp chữ

nhật Công thức thể

tích khối lăng trụ và

khối chóp

diện

- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp

Về kỹ năng :

Tính đợc thể tích khối lăng trụ và khối chóp

1 Mặt cầu

Giao của mặt cầu và

mặt phẳng Mặt phẳng

kính, đờng tròn lớn

Mặt phẳng tiếp xúc

với mặt cầu

Giao của mặt cầu với

đờng thẳng

Tiếp tuyến của mặt

cầu

Công thức tính diện

tích mặt cầu

Về kiến thức :

- Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đờng tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu

- Biết công thức tính diện tích mặt cầu

Về kỹ năng:

Tính đợc diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

2 Khái niệm về mặt Về kiến thức:

tròn xoay. Biết khái niệm mặt tròn xoay.

3 Mặt nón Giao của

mặt nón với mặt

phẳng Diện tích xung

quanh của hình nón

Về kiến thức :

Biết khái niệm mặt nón và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

Về kỹ năng:

Tính đợc diện tích xung quanh của

hình nón

4 Mặt trụ Giao của

mặt trụ với mặt

phẳng Diện tích xung

quanh của hình trụ

Về kiến thức :

Biết khái niệm mặt trụ và công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ

Về kỹ năng :

Tính đợc diện tích xung quanh của hình trụ

1 Hệ toạ độ trong

không gian

Toạ độ của một

vectơ Biểu thức toạ

Về kiến thức :

- Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ

độ của các phép toán

vectơ Toạ độ của

điểm Khoảng cách

giữa hai điểm Phơng

trình mặt cầu

của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

- Biết khái niệm và một số ứng dụng

của tích vectơ (tích có hớng của hai vectơ)

- Biết phơng trình mặt cầu

Về kỹ năng:

- Tính đợc toạ độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số; tính đợc tích vô hớng của hai vectơ

- Tính đợc tích có hớng của hai vectơ Tính đợc diện tích hình bình hành, thể tích khối hộp bằng cách dùng tích có hớng của hai vectơ.

- Tính đợc khoảng cách giữa hai

điểm có toạ độ cho trớc

- Xác định đợc toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu có phơng trình cho

- Viết đợc phơng trình mặt cầu

2 Phơng trình mặt

phẳng

Véctơ pháp tuyến của

mặt phẳng Phơng

trình tổng quát của

mặt phẳng Điều kiện

để hai mặt phẳng song

song, vuông góc

Khoảng cách từ một

điểm đến một mặt

phẳng

Về kiến thức :

- Hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến

của mặt phẳng.

- Biết phơng trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của hai mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm

đến một mặt phẳng

Về kỹ năng:

- Xác định đợc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

- Biết cách viết phơng trình mặt phẳng và tính đợc khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

3 Phơng trình đờng

thẳng

Phơng trình tham số

Về kiến thức :

Biết phơng trình tham số của đờng thẳng, điều kiện để hai đờng thẳng

của đờng thẳng Điều

kiện để hai đờng

thẳng chéo nhau, cắt

nhau, song song hoặc

vuông góc với nhau

chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau

Về kỹ năng:

- Biết cách viết phơng trình tham

số của đờng thẳng

- Biết cách sử dụng phơng trình của hai đờng thẳng để xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng đó