Bài tập tự luận Chương I

Bài 2: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10-9 C, Tính cường độ điện trường tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 cm.. Tính độ lớn cường độ điện trường

I BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ ĐỊNH LUẬT CULÔNG

Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm Tính lực tương tác giữa chúng

ĐS: F = 9,216.10-8 (N)

Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một

khoảng r = 2 (cm) Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N) Tính độ lớn của hai điện tích

ĐS: q1 = q2 = 2,67.10-9 (C)

Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một

khoảng r1 = 2 (cm) Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N) Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2= 2,5.10-4 (N) Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó

ĐS: r2 = 1,6 (cm)

Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 (C) và q2 = -3 (C),đặt trong dầu ( = 2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm) Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:

ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N).

Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( = 81) cách nhau

3 (cm) Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N) Hai điện tích đó

ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3 (C)

Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không Khoảng cách giữa chúng là:

ĐS: r = 6 (cm).

Bài 7: Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A,

B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm) Một điện tích q3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm) Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 bao nhiêu

ĐS: F = 17,28 (N).

Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (C) đặt cố định và cách nhau 10 (cm) Đặt thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng Xác định vị trí của q0

ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm)

Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (C) và q2 = - 2.10-2 (ỡC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí Lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-9 (C) đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:

ĐS: F = 4.10-6 (N)

Bài 10: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện.

Quả cầu mang điện tích q1= 0,1 C Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng

đứng một góc =300 Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g=10m/s2

ĐS: q2=0,058 C; T=0,115 N

Bài 11: Hai điện tích điểm q1=-9.10-5C và q2=4.10-5C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không

a Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20cm

b Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không Hỏi phải đặt một điện tích q0 ở đâu để nó nằm cân bằng?

ĐS: Cách q2 40 cm

Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt

mang điện t ích q = -9,6.10-13C

a Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích

b Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e

= -16.10-19C

ĐS: a 9,216.1012N b 6.106

Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán

kính R= 5.1011m

a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron

b Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron

ĐS: a F = 9.10-8N b v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz

Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn

R = 1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C Tính điện tích mỗi vật

ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại

II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ ĐIỆN TRƯỜNG

Bài 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m) Lực

tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10-4 (N) Tính độ lớn của điện tích đó

ĐS: q = 8 (C)

Bài 2: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10-9 (C), Tính cường

độ điện trường tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm)

ĐS: E = 4500 (V/m).

Bài 3: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam

giác đều có cạnh a Tính độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó

ĐS: E = 0.

Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau

10 (cm) trong chân không Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích đó

ĐS: E = 36000 (V/m).

Bài 5: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí Tính cường độ điện trường

tại đỉnh A của tam giác ABC ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m)

Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau

10 (cm) trong chân không Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q1 5 (cm), cách q2 15 (cm)

ĐS: E = 16000 (V/m).

Bài 7: Hai điện tích q1 = 5.10-16 (C), q2 = - 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC

ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m)

III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ HIỆU ĐIỆN THẾ- ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU

Bài 1: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái

dấu nhau Muốn làm cho điện tích q = 5.10-10 (C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A=2.10-9 (J) Coi điện trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc với các tấm Tính cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó

ĐS: E = 200 (V/m).

Bài 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường

đều Cường độ điện trường E = 100 (V/m) Vận tốc ban đầu của êlectron bằng

300 (km/s) Khối lượng của êlectron là m = 9,1.10-31 (kg) Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron chuyển động được quãng đường là bao nhiêu

ĐS: S = 2,56 (mm).

Bài 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN = 1 (V) Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích q = - 1 (C) từ M đến N là bao nhiêu

ĐS: A = - 1 (J)

Bài 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15 (kg), mang điện tích 4,8.10-18

(C), nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách nhau một khoảng 2(cm) Lấy g = 10 (m/s2) Tính Hiệu điện thế đặt vào hai tấm kim loại đó

ĐS: U = 127,5 (V).

Bài 5: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có

hiệu điện thế U = 2000 (V) là A = 1 (J) Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu

ĐS: q = 5.10-4 (C)

Bài 6: Một điện tích q = 1 (C) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng lượng W = 0,2 (mJ) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B

ĐS: U = 200 (V).

Bài 7: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A,

B cách nhau 6(cm) trong không khí Tính cường độ điện trường tại trung điểm của AB

ĐS: E = 10000 (V/m).

Bài 8: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A,

B cách nhau 6(cm) trong không khí Tính độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng l = 4 (cm)

ĐS: E = 2160 (V/m).

Bài 9: Một điện tích q = 10-7 (C) đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực F = 3.10-3 (N) Cường độ điện trường

do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M có độ lớn bằng bao nhiêu

ĐS: EM = 3.104 (V/m)

Bài 10: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra tại điểm M

cách điện tích một khoảng r = 30 (cm), một điện trường có cường độ E =

30000 (V/m) Độ lớn điện tích Q là:

ĐS: Q = 3.10-7 (C)

Bài 11: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (C) và q2 = - 2.10-2 (C) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1 Cho hai điện tích +q và –q đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng a=3cm

trong chân không Cho q=2.10 -6 C.

a) Xác định cường độ điện trường tại C là trung điểm của AB.

b) Xác định cường độ điện trường tại D nằm trên đường trung trực của AB và cách A một khoảng a.

c) Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích +q đặt tại C và D.

ĐS: a.E C =16.10 7 V/m; b E D =2.10 7 V/m; c F C =320N, F D =40N Bài 2 Có ba điện tích điểm, cùng độ lớn q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a

Xác định cường độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra trong hai trường hợp.

a) Ba điện tích cùng dấu.

b) Một điện tích trái dấu với hai điện tích còn lại.

ĐS:a k q2 3

a

 , có phương là đường trung trực của tam giác.

b k q2 a

 , có phương song song với cạnh tam giác Bài 3 Có 4 điện tích điểm cùng độ lớn q đặt tại 4 đỉnh của một hình vuông cạnh a Xác

định cường độ điện trường gây ra bởi 4 điện tích đó tại tâm O của hình vuông trong các trường hợp sau:

a) Bốn điện tích cùng dấu.

b) Hai điện tích có dấu + và hai điện tích có dấu –

ĐS: a E=0; b k 4q2 2

a



Bài 4 Có hai điện tích q1 = 5.10 -9 C và q 2 =-5.10 -9 C đặt cách nhau 10cm trong chân không Xác định cường độ điện trường tại M trong các trường hợp sau:

a) Cách đều hai điện tích

b) Cách q 1 5cm và q 2 15cm

ĐS: a 36000V/m, hướng về phía q 2 ; b 16000V/m, hướng ra xa q 1

Bài 5 Có hai điện tích điểm q1 =q 2 =5.10 -16 C đặt cố định tại hai điểm B,C của một tam giác đều cạnh a=8cm Các điện tích đặt trong không khí.

a) Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên.

b) Câu trả lời sẽ thay đổi như thế nào nếu q 1 = 5.10 -16 C và q 2 = - 5.10 -16 C.

ĐS: E=1,2.10 -3 V/m, phương vuông góc BC và hướng ra phía xa trung

điểm BC.

b E=0,7.10 -3 C, phương song song với BC Bài 6 Ba điện tích có cùng độ lớn q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a Xác

định cường độ điện trường tại trọng tâm G của tam giác trong các trường hợp:

a) Ba điện tích cùng dấu.

b) Một điện tích trái dấu với hai điện tích còn lại.

ĐS: a E=0, b E 6k q2

a



Bài 7 Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1 =+16.10 -8 C

và

q 2 = -910 -8 C Xác định cường độ điện trường tại C cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.

ĐS: 12,7.10 5 V/m

Bài 8 Một quả cầu bằng sắt có bán kính R=1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong dầu,

có một điện trường đều, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có cường độ E=20000V/

m Tính điện tích của quả cầu? Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m 3 , của dầu là 800kg/m 3 Lấy g=10m/s 2

ĐS: 14,7.10 -6 C

Bài 9 Trong chân không có hai điện tích điểm q1 = 2.10 -8 C và q 2 = -32.10 -8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 30cm Xác định vị trí M để cường độ điện trường tại đó bằng không?

ĐS:M cách A 10cm, cách B 40cm.

Bài 10 Một con lắc đơn gồm quả cầu có trọng lượng P=0,5N và một sợi dây mảnh, không

dãn Con lắc đặt trong điện trường đều có đường sức điện nằm ngang Tích cho quả cầu một điện tích q thì dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 45 0 Tính lực điện tác dụng lên điện tích q và lực căng dây?

ĐS: F=0,5N; T=0,707N

Bài 11: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m) Lực tác dụng lên

điện tích đó bằng 2.10 -4 (N) Tính độ lớn của điện tích đó

ĐS: q = 8 (C).

Bài 12: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10-9 (C), Tính cường độ điện trường tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm)

ĐS: E = 4500 (V/m).

Bài 13: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có

cạnh a Tính độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó

ĐS: E = 0.

Bài 14: Hai điện tích q1 = 5.10 -9 (C), q 2 = - 5.10 -9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích đó.

ĐS: E = 36000 (V/m).

Bài 15: Hai điện tích q1 = q 2 = 5.10 -16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC

ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m).

Bài 16: Hai điện tích q1 = 5.10 -9 (C), q 2 = - 5.10 -9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q 1 5 (cm), cách q 2 15 (cm).

ĐS: E = 16000 (V/m).

Bài 17: Hai điện tích q1 = 5.10 -16 (C), q 2 = - 5.10 -16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí Xác định cường độ điện trường tại đỉnh

A của tam giác ABC

ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m).

Bài tập Tụ điện

Câu 1: Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính r=3cm khoảng cách giữa hai bản tụ điện là d=5mm, giữa hai bản tụ điện là không khí

a Tính điện dung của tụ điện

b Biết rằng không khí chỉ còn cách điện khi cường độ điện trường tối

đa là 4.105V/m Tính hiệu điện thế giới hạn của tụ điện

Câu 2 :Tính điện dung của tụ phẳng có điện tích mỗi bản là 100cm2, khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 1mm, hằng số điện môi là 5

Câu 3 : Mỗi bản của một tụ điện phẳng có hình tròn bán kính 5cm đặt cách nhau d 1 2mm. Tụ điện được tích điện bởi một hiệu điện thế U1 100V

a Tính điện tích của tụ

b Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện rồi đưa hai bản lại gần đến khi chúng cách nhaud2  1mm Tính hiệu điện thế U2.

Câu 4 : Một tụ điện phẳng có điện dung C  5 F , khoảng cách giữa hai bản

là 5mm Cường độ điện trường lớn nhất mà lớp điện môi không bị đánh thủng

là 300V/mm Tính điện tích tối đa của tụ để nó không bị đánh thủng

Câu 5 Một tụ điện phẳng với điện môi không khí, khoảng cách giữa hai bản tụ

là d0

Điện dung của tụ là C0

a Đưa vào khoảng không gian giữa hai bản tụ một tấm kim loại có bề dày d<d0 và song song với hai bản tụ điện thì điện dung của tụ điện bây giờ là bao nhiêu Điện dung này có phụ thuộc vào vị trí đặt tấm kim loại này hay không

b Nếu thay tấm kim loại trên bằng tấm điện môi có hằng số điện môi là

 , bề dày d thì điện dung của tụ là bao nhiêu