Số học sinh nam và học sinh nữ tỷ lệ nghịch với 3 và 4.. Học sinh không đợc dùng tài liệu và trao đổi khi làm bài trờng thcs thạch kim.. Kẻ BI vuông góc với EF tại I... H - Do đó EB đi q
Trang 1Câu 1: (2 điểm): a Tìm x biết : 23x+ =15 13
b Tìm x, y, z biết rằng:
x= =y z và x- 2y - z = -18
Câu 2 : ( 2 điểm ) : Cho hai đa thức M(x) = 4x4 + 2x3 − 7x− 10
N x( ) 4 = x4 − 2x3 + 7x2 + 5
a) Tính H(x) = M(x) + N(x) và cho biết bậc của H(x)
b) Tính : M(-1) ; N(0,5)
Câu 3 : (2 điểm):
Biết tổng số học sinh lớp 8A là 42 em Số học sinh nam và học sinh nữ tỷ
lệ nghịch với 3 và 4 Tính số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 8A
Câu 5(1 điểm): Chứng minh : S = 3 + 32+ 33+ + 32010 chia hết cho 13
………Hết………
( Học sinh không đợc dùng tài liệu và trao đổi khi làm bài)
trờng thcs thạch kim.
tổ toán - lý - tin
Đề khảo sát chất lợng đầu năm
lớp 8
Năm học 2009-2010 Thời gian : 90 phút
Câu4:
(3 điểm)
a)
b)
c)
Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB Kẻ BI vuông góc với EF tại I Gọi H l giao điểm cà ủa hai tia ED v IB Chà ứng minh:
∆EDB = ∆EIB
DB < BF Gọi K l trung điểm của HF Chà ứng minh 3 điểm E , B , K thẳng hàng
Trang 2đáp án toán 8
Câu 1: (2 điểm):
a) Ta có: 23x+ = ⇔15 13 23x= − ⇔13 15 23x=152 ⇔ =x 15 (1 điểm) b) Ta có:
= = áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có: 2
− − − (Do x- 2y - z = -18) (0,5 điểm)
⇒x = 4; y = 6; z = 10 (0,5 điểm)
Câu 2 : ( 2 điểm ) :
a) Ta có: H(x) = M(x) + N(x) = (4x4 + 2x3 − 7x− 10) + (4x4 − 2x3 + 7x2 + 5)
= 8x4+ 7x2- 7x – 5 (Có bậc bằng 4) (1 điểm) b) Ta có: M(-1) = 4( 1) − 4 + − 2( 1) 3 − − − = − 7( 1) 10 1 (0,5 điểm)
N(0,5) = 1 1 4 1 3 1 2
4 (0,5 điểm)
Câu 3 : (2 điểm):
Gọi x , y lần lợt là số HS nam và HS nữ của lớp 8A
( x, y ∈N*, x; y < 42 ) (0,5 điểm) Khi đó theo bài ra ta có: x + y = 42 và x : y = 1 1:
3 4 hay 1 1
=
áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có:
1 1
x y+ = = + (1 điểm)
Tìm đợc: x = 24; y = 18 ( Thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số HS nam và HS nữ của lớp 8A lần lợt là: 24 và 18 em (0,5 điểm)
Câu4: (3 điểm):
a,(1,5 điểm cả vẽ hình đúng):
Xét ∆DEB = ∆IEB có:
∠DEB = ∠IEB; cạnh huyền EB chung E
⇒ ∆DEB = ∆IEB (cạnh huyền – góc nhọn)
b,(1 điểm):
Do ∆DEB = ∆IEB ⇒ BD = BI (1)
I Mặt khác: ∆BIF vuông ở I nên: BI < BF (2)
F
Từ (1) và (2) ta có: BD < BF D B
c,(0,5 điểm):
- Chứng minh: ∆DEB = ∆DBH
- Suy ra EB là đờng trung trực của HF H
- Do đó EB đi qua trung điểm của HF
Trang 3Hay 3 điểm: E, B, K thẳng hàng.
Câu5:(1 điểm):
Ta thấy S có 2010 số hạng và 2010 = 670 x3
Khi đó ta viết lại nh sau:
S = 3 + 32+ 33 + + 32010
= (3 + 32+ 33) + 4 5 6 2008 2009 2010
3(1 3 3 ) 3 (1 3 3 ) 3 + + + + + + + (1 3 3 ) 13(3 3 + + = + + + 3 ) 13 M
Lu ý: (Những cách giải khác đung vẩn cho điểm tơng đơng)
tổ toán lý - tin–
