CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
1 DAO ĐỘNG CƠ HỌC:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:
+ PT dao động: x Ac os( t )
+ PT vận tốc: vAsin(t)
2 os( ) 2
a Ac t x
+ x: Li độ dao động (cm, m)
+ A: Biên độ dao động (cm, m)
+ : Pha ban đầu ( rad)
+ : Tần số góc (rad/s)
+ ( t ): Pha dao động (rad)
Hệ thức độc lập: Hệ Hệ thức độc lập: thức Hệ thức độc lập: độc Hệ thức độc lập: lập: Hệ thức độc lập:
2
2 2
2
v
x
A v A2x2
+ Tại VTCB: x =0, vmax = A, a = 0
+ Tại biên: xmax = A, v = 0, amax = 2A
+ Tốc độ trung bình trong 1 chu kì: 4A
v T
+ Liên hệ về pha: v sớm pha
2
hơn x; a sớm pha
2
hơn v; a ngược pha với x
2 CON LẮC LÒ XO:
Tần số:
T
f 1 Với f: Tần số (Hz).T :chu
kì(s)
Chu kì:
k
m
m
k
f
2
1
Tần số góc:
m
k
m
2
f
2
2 1
2 T T
T
2
2 1
2 T T
T
Nếu trong thời gian t vật thực hiện được N dao động:
Chu Hệ thức độc lập: kì
N
t
T
Ghép lò xo:
+ Nếu k1 nối tiếp k2:
1 2
2
2 1
2 T T
T
+ Nếu k1 song song k2:
1 2
1 2
T T T
Hệ thức độc lập: Lập Hệ thức độc lập: phương Hệ thức độc lập: trình Hệ thức độc lập: dao Hệ thức độc lập: động Hệ thức độc lập: điều Hệ thức độc lập: hòa:
x A t
+ Tìm A:
2
2 2 2
v x
+ Tìm :
2
T , 2 f ,
m
k
+ Tìm :\
Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí x0
x0 Ac os
cos x0 cos
A
Vật CĐ theo chiều (-) Vật CĐ theo chiều (+)
Năng Hệ thức độc lập: lượng Hệ thức độc lập: dao Hệ thức độc lập: động Hệ thức độc lập: điều Hệ thức độc lập: hòa:
Động năng:
d
W = 1 2 1 2sin (2 )
2mv 2kA t
Thế năng:
t
W = 1 2 1 2 2
Cơ năng:
2
1
2 2
2
1
A
Con Hệ thức độc lập: lắc Hệ thức độc lập: lò Hệ thức độc lập: xo Hệ thức độc lập: treo Hệ thức độc lập: thẳng Hệ thức độc lập: đứng:
Gọi
l0 : Chiều dài tự nhiên của lò xo
l
: Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB
lb : Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB
lb l0 l
Khi Hệ thức độc lập: vật Hệ thức độc lập: ở Hệ thức độc lập: VTCB: Fđh = P klmg
l
g m
k
Chu Hệ thức độc lập: kì Hệ thức độc lập: của Hệ thức độc lập: con Hệ thức độc lập: lắc
g
l k
m
Chiều dài của lò xo ở li độ x: l = lb + x
Chiều dài cực đại ( Khi vật ở vị trí thấp nhất)
lmax = lb + A
Chiều dài cực tiểu ( Khi vật ở vị trí cao nhất)
lmin = lb - A
2
min max l l
2
min max l l
lb
Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x: Fđh = k(
l
+ x)
Lực Hệ thức độc lập: đàn Hệ thức độc lập: hồi Hệ thức độc lập: cực Hệ thức độc lập: đại: Fđhmax = k( l+ A)
Lực Hệ thức độc lập: đàn Hệ thức độc lập: hồi Hệ thức độc lập: cực Hệ thức độc lập: tiểu:
Fđhmin = k( l- A) nếu l> A
Fđhmin = 0 nếu l A
Lực hồi phục: Là lực tổng hợp tác dụng lên vật
( có xu hướng đưa vật về VTCB)
kx
F hp
Lực hồi phục cực đại: F hp kA
Lưu ý: Trong các công thức về lực và năng lượng thì A, x, l có đơn vị là mét (m)
3 CON LẮC ĐƠN
Tần Hệ thức độc lập: số Hệ thức độc lập: góc:
l
g
g
l
T 2 l(m), g(m/s2)
Tần Hệ thức độc lập: số:
l
g f
2
1
Phương Hệ thức độc lập: trình Hệ thức độc lập: dao Hệ thức độc lập: động:
Theo cung lệch:
0cos( )
ss t
Theo góc lệch:
0cos( t )
Với:
+ s l
+ l: là chiều dài dây treo (m)
0
0, s
là góc lệch , cung lệch khi vật ở biên
+ Công thức lien hệ:
2
2 2
v
0
v S s
Vận tốc:
Khi dây treo lệch góc bất kì:
) cos (cos
v
Khi vật qua VTCB:
) cos 1 (
v
Khi vật ở biên: v = 0
Lực căng dây:
Khi vật ở góc lệch bất kì:
xmax = A
vmax = A ( Tại
VTCB)
k
Trang 2T =
) cos 2 cos
3
( 0
mg
Khi vật qua VTCB
T = mg ( 3 2 cos 0)
Khi vật ở biên:
T = mg cos 0
Khi 100
2
2
sin
2
2
0
0
Tmax= ( 1 2)
0
Tmin= )
2 1
(
2 0
Năng Hệ thức độc lập: lượng Hệ thức độc lập: dao Hệ thức độc lập: động: Hệ thức độc lập: Hệ thức độc lập: E = Eđ+Et
2
1 ) cos
1
Chu kì tăng hay giảm theo %:
2 1
1
.100%
T T
T
Chiều dài tăng hay giảm theo %:
2 1
1
.100%
l l
l
Gia tốc tăng hay giảm theo %:
2 1
1
.100%
g g
g
4 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Xét 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần
số:
1 1cos( 1)
x A t vàx2A2cos(t2)
Độ lệch pha: 2 1
Phương trình dao động tổng hợp có dạng:
x Ac t
) cos(
2 2 2
A
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
A A
A A
tg
Nếu 2 dao động cùng pha:
Nếu 2 dao động ngược pha:
( 2 1 )
+ Nếu A 1 A 2thì A2 A12 A22
+ Nếu A tổng là đường chéo hình thoi
0 120
+ Nếu A tổng là hình thoi 600
5 SÓNG CƠ HỌC
Sóng do 1 nguồn Xét sóng tại nguồn O có biểu thức
os
o
u Ac t
Biểu thức sóng tại M cách O khoảng d:
2
M
d
f
+ Vận tốc truyền sóng: v = s/t
Độ Hệ thức độc lập: lệch Hệ thức độc lập: pha Hệ thức độc lập: giữa Hệ thức độc lập: 2 Hệ thức độc lập: điểm Hệ thức độc lập: tren Hệ thức độc lập: phương Hệ thức độc lập: truyền sóng Hệ thức độc lập: cách Hệ thức độc lập: nhau Hệ thức độc lập: 1 Hệ thức độc lập: khoảng Hệ thức độc lập: d:
2 d
Nếu 2 dao động cùng pha :
dk
Nếu 2 dao động ngược pha :
( 2 1 )
2
dk
Giao thoa sóng:
Xét sóng tại 2 nguồn A và B là 2 sóng kết hợp
có biểu thức: u Ac os t
+ Xét điểm M cách nguồn A một khoảng d1, cách nguồn B một khoảng d2
+ Biểu thức sóng tại M do A truyền tới:
1 1
2
+ Biểu thức sóng tại M do B truyền tới:
2 2
2
Biểu thức sóng tổng hợp tại M : u M Hệ thức độc lập: = Hệ thức độc lập: u 1
+ Hệ thức độc lập: u 2
2 1
1 2
M
d d
Biên Hệ thức độc lập: độ Hệ thức độc lập: Hệ thức độc lập: : Hệ thức độc lập: Hệ thức độc lập: A 2 cosA d2 d1
+ Vân giao thoa cực đại:
Amax = 2A d2 d1 k
+ Vân giao thoa cực tiểu:
2
1 (
1
2 d k
d
+ Hệ thức độc lập: Để Hệ thức độc lập: tìm Hệ thức độc lập: số Hệ thức độc lập: cực Hệ thức độc lập: đại Hệ thức độc lập: giao Hệ thức độc lập: thoa: Hệ thức độc lập:
2 k
và d1 + d2 = S1S2
+ Hệ thức độc lập: Để Hệ thức độc lập: tìm Hệ thức độc lập: số Hệ thức độc lập: cực Hệ thức độc lập: tiểu Hệ thức độc lập: giao Hệ thức độc lập: thoa: Hệ thức độc lập:
( 2 1 )
) 2
1 (
1
2 d k
d
và d1 + d2 = S1S2
Sóng dừng:
Gọi l là chiều dài của dây, n số bó sóng:
+ Nếu đầu A cố định, B cố định:
2
l k
2 2
6 ĐIỆN XOAY CHIỀU
Biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế
0cos
i I t và u U 0cos( t ) Với : Là độ lệch pha của u so với i
+ > 0: u nhanh pha hơn i + < 0: u chậm pha hơn i + = 0: u, i cùng pha
Mạch chỉ có R:
= 0, uR U0Rcos t u R , i cùng pha
R I
U0R 0 ; UR I R
Mạch chỉ có cuộn cảm L:
Cảm kháng: ZL L
0 cos( )
2
u U t
u L nhanh pha hơn i :
2
L
U0 0. ; UL I ZL
Mạch chỉ có tụ điện C:
Dung kháng:
C
ZC
1
0 cos( )
2
u U t
u C chậm pha hơn i :
2
C
U0 0. ; UC I ZC
Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp:
Tổng trở: Z R2 ( ZL ZC)2
Độ lệch pha của u so với i:
R
Z Z
tg L C
Định luật ohm : U0 I0 Z ;
Z I
Lưu ý:
Trang 3Số chỉ Ampe kế:
2
0
I
I Số chỉ vôn kế:
2
0
U
U
Công suất mạch RLC:
cos
UI
P ; P=RI2 = UR.I
Hệ số công suất mạch:
Z
R
cos
Mạch Hệ thức độc lập: RLC Hệ thức độc lập: cộng Hệ thức độc lập: hưởng:
Khi thay đổi L, C, đến khi Z L ZC
Khi đó Zmin = R
min max
Z
U
R
U I
R
P
2 2
max max
Điều Hệ thức độc lập: kiện Hệ thức độc lập: cộng Hệ thức độc lập: hưởng:
+ Công suất mạch cực đại
+ Hệ số công suất cực đại
+ Cđdđ, số chỉ ampe kế cực đại
+ u, i cùng pha
Cuộn dây có điện trở trong r:
L
Độ lệch pha giữa ud và i:
r
Z
d
Công suất cuộn dây: Pd r I2
d
d
Z
r
cos
Mạch Hệ thức độc lập: RLC Hệ thức độc lập: khi Hệ thức độc lập: có Hệ thức độc lập: cuộn Hệ thức độc lập: dây:
2
)
Độ lệch pha của u so với i:
r
R
Z
Z
tg L C
Công suất mạch: P=(R+r).I2
Hệ số công suất mạch:
Z
r
R
cos
Ghép tụ điện: Khi C’ ghép vào C tạo thành Cb
+ Nếu Cb < C: C’ ghép nt C:
'
1 1 1
C C
+ Nếu Cb > C: C’ ghép // với C Cb = C + C’
Bài toán cực trị:
Thay Hệ thức độc lập: đổi Hệ thức độc lập: R Hệ thức độc lập: để Hệ thức độc lập: P max : Hệ thức độc lập:
Công suất
R
Z Z R
U Z
Z R
U R
C L C
L
2
2 2
2
2
) (
) (
.
Để P max
min
2
) (
R
Z Z
R
Z Z
R ( L C)2
C
Z
R
R
U P
2
2 max
Thay Hệ thức độc lập: đổi Hệ thức độc lập: L Hệ thức độc lập: để Hệ thức độc lập: U Lmax :
2
.
C L
L Z Z R
Z U
y U Z
Z Z Z R
U
L
C L C
Để ULmax thì ymin y’ = 0
C
C L
Z
Z R Z
2 2
R
U
Thay đổi C để U Cmax :
Tương tự:
L
L C
Z
Z R Z
2 2
2 2
R
U
7 LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆU ĐIỆN THẾ:
+ Hai đầu R có hđt hiệu dụng UR
+ Hai đầu L có hđt hiệu dụng UL
+ Hai đầu C có hđt hiệu dụng UC
Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu mạch:
2
2 ( L C)
U
Độ Hệ thức độc lập: lệch Hệ thức độc lập: pha Hệ thức độc lập: của Hệ thức độc lập: u Hệ thức độc lập: so Hệ thức độc lập: với Hệ thức độc lập: i:
R
C L U
U U
tg
Hệ Hệ thức độc lập: số Hệ thức độc lập: công Hệ thức độc lập: suất Hệ thức độc lập: mạch:
U
UR
cos
Khi Hệ thức độc lập: cuộn Hệ thức độc lập: dây Hệ thức độc lập: có Hệ thức độc lập: điện Hệ thức độc lập: trở Hệ thức độc lập: trong:
2
)
Cuộn dây:
2 2
L r
r
L d U
U
tg ;
d
r
d U
U
cos
8 SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
Máy Hệ thức độc lập: phát Hệ thức độc lập: điện Hệ thức độc lập: xoay Hệ thức độc lập: chiều Hệ thức độc lập: 1 Hệ thức độc lập: pha:
Tần số: f n p
60
với p: Số cặp cực của nam châm n: Số vòng quay trong 1s
Suất điện động cảm ứng: e E 0cost
Từ thông cực đại: 0 BS
Nếu cuộn dây có N vòng: 0 NBS
+ Mắc hình sao:
3
U U và Id Ip
+ Mắc hình tam giác:
U U và Id 3 Ip
Hệ thức độc lập: Máy Hệ thức độc lập: biến Hệ thức độc lập: thế:
Gọi:
N1, U1, P1: Số vòng, hđt, công suất ở cuộn sơ cấp
N2, U2, P2: Số vòng, hđt, công suất ở cuộn thứ cấp
1 1 1
1 U I cos
2 2 2
2 U I cos
P
Hiệu suất của máy biến thế:
1
1
2
P
P
Mạch thứ cấp không tải:
2
1 2
1
U
U N
N
k
Mạch thứ cấp có tải:
1
2 2
1 2
1
I
I U
U N
N
k
Truyền tải điện năng:
Độ giảm thế trên dây dẫn:
d
dI R
U
Công suất hao phí trên đường dây tải điện:
2
2
2 .
U
P R I R
P d d
Với
Rd: điện trở tổng cộng trên đường dây tải điện
I : Cường độ dòng điện trên dây tải điện
P=RI2 =
=
Trang 4+ Hiệu suất tải điện:
1
1 1
2
P
P P P
P
H %
Với: P1: Cơng suất truyền đi
P2: Cơng suất nhận được nơi tiêu
thụ
P
: Cơng suất hao phí
9 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Tần số gĩc:
LC
1
Chu kì riêng: T 2 LC
Tần số riêng:
LC T
f
2
1 1
Bước sĩng điện từ:
LC C f
C T
Với C s = 3.10 8 m/s: Vận tốc ánh sáng
Năng lượng mạch dao động:
Năng Hệ thức độc lập: lượng Hệ thức độc lập: điện Hệ thức độc lập: trường:
2 2
C
q
C
Năng lượng điện trường cực đại:
2
C
Q
C
2
L
W Li
Năng lượng từ trường cực đại:
2
max 0
1
2
L
W LI
Năng lượng điện từ: W = WC + WL
2 2
2 2
2
2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1
Li C
q Li qu Li
Cu
2
Q
C
= hằng số
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hịa với tần số gấp đơi của dịng điện và điện tích:
(2f, 2,
2
T
)
10 GIAO THOA ÁNH SÁNG I) Với Aùnh Sáng Đơn Sắc :
Gọi : + a: Khoảng cách giữa 2 khe S1S2
+ D: Khoảng cách từ 2 khe tới màn + : Bước sóng của ánh sáng kích thích
+ x: Khoảng cách từ vị trí vân đang xét tới vân sáng trung tâm
+ Khoảng vân:
a
D
i
+ Vị trí vân sáng:
ki a
D k
( Vân sáng thứ k)
+ VỊ trí vân tối:
i k a
D k
2
1
(Vân tối thứ k+1)
+ Khoảng cách giữa 2 vân x 1 và x 2:
Cùng phía: x x1 x2
Khác phía: x x1 x2
+ Xét tại vị trí x cách vân trung tâm cho vân gì:
k i
x
5 , 0
k
i
x
Vân tối thứ
k + 1
+ Hai vân trùng nhau: x1 = x2
+ Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên bề rộng vùng giao thoa L:
p n i
L
thập phân)
Số vân sáng: 2n+1
Số vân tối:
+ Nếu p 0,5 thì số VT là 2n+2 + Nếu p < 0,5 thì số VT là 2n II) Giao Thoa Với Aùnh Sáng Trắng:
0 , 4 m 0 , 75 m + Bề rộng quang phổ bậc 1 :
) (
1 1
a
D k x x
với k = 1 + Bề rộng quang phổ bậc 2 :
1
2 2 x
x
+ Xét tại vị trí điểm M cách VS trung tâm
1 khoảng x là vân sáng hay vân tối:
+ Tại M cho VS:
a
D k
D k
axM
.
D k
ax
4
,
Các giá trị của k ( k nguyên), + Tại M cho VT:
a
D k
xM
) 2
1 (
D k
axM
).
5 , 0 (
m D
k
ax
).
5 , 0 ( 4
,
Các giá trị của k ( k nguyên),
11 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG:
Gọi + : Bước sóng ánh sáng kích thích
+ 0: Giới hạn của kim loại dùng làm Catốt
Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện:
0
Năng lượng của phôtôn ánh sáng:
hf
Công thoát của electron :
0
hc
max 0
W
A
Với Wđ0max = eUh = 02max
2
1
mv
Uh là hiệu điện thế hãm Hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt: UAK = - Uh
Các hằng số:
h =6,625.10-34J.s C = 3.108m/s e=1,6.10-19C,
m e = 9,1.10-31kg
Cường độ dòng quang điện:
t
e n
bh
.
(A)
Công suất nguồn bức xạ:
t
n
P p. (W)
Hiệu suất lượng tử:
p
e
n
n
Với ne : Số electron bức ra khỏi Catốt
np: Số phôtôn đến đập vào Catốt
Quang phổ nguyên tử hyđrô:
Năng lượng bức xạ hay hấp thụ :
S1
D
S2
d1
d2
M a
Trang 5hc
= Ecao – Ethấp 2
6 , 13
n
1eV = 1,6.10-19J
+ Bước sóng của các vạch: 31 32 21
32 21
.
+ Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
+ Dãy Banme: Nằm trong vùng ánh sáng
nhìn thấy và một phần ở vùng tử ngoại
+ Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
12 VẬT LÝ HẠT NHÂN:
Phóng xạ :
Gọi T: Là chu kì bán rã
t: Thời gian phóng xạ
Hằng số phóng xa:
T
2 ln
Gọi
m0: Khối lượng chất phóng xạ lúc đầu (g)
m: Khối lượng chất phóng xạ còn lại
N0: Số nguyên tử ban đàu
N: Số nguyên tử còn lại
A: Số khối hạt nhân
H0: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq)
H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq)
t T
t
e m m
t T
t
e N N
t T
t
e H H
0 0
0 ln 2 N
T N
N T N
H ln 2
Chú ý: Trong công thức về độ phóng xa, T
đổi ra đổi ra đơn vị giây
1Ci = 3,7.10 10 Bq
A
N A
m
0
A N A
m
Số nguyên tử bi phân rã:
t N N N N
) 1 ( ) 2 1
0
t T
t
e N N
Tỉ lệ phân rã:
0
N
N
(%)
Các loại hạt phóng xạ:
+ Hạt : 4He
2
: 0e
1
+ Hạt : 0e
1
+ Hạt neutron: 1n
0
+ Hạt prôtôn: 1p
1
Phản ứng hạt nhân:
A + B C + D
Gọi: M0 = mA+ mB : Tổng khối lượng trước phản ứng
M = mC + mD: Tổng khối lượng sau phản ứng
Năng lượng phản ứng:
2
.C M
+ Nếu M > M: Phản ứng tỏa năng lượng
+ Nếu M0 < M: Phản ứng thu năng lượng
Năng lượng liên kết : E m C2
Với độ hụt khối:
m m Z A Zm
mp =1,0073u: Khối lượng prôtôn
mn = 1,0087u: Khối lượng nơtron m: Khối lượng hạt nhân 1u = 931,5
2
C MeV
Laima
n
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H H
H
H
n=1
n=2 n=3 n=4n=5 n=6
