Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây.. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây... Quay hình H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: A.. Trên mặ
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA – LƯƠNG THẾ VINH
Câu 1: Cho hàm số
1 2
x y x
−
= +
Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây.
A Hàm số nghịch biến trên
¡ { }−2
B Hàm số đồng biến trên khoảng
(−∞ −; 2)
C Hàm số đồng biến trên ¡
D Hàm số đồng biến trên
¡ { }−2
Câu 2: Cho hàm số
4 2 2 3
y x= + x −
Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây.
A Hàm số giảm trên ¡
C Hàm số tăng trên ¡
(0;+∞)
Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số
3 3 2 3
y x= + x −
là bao nhiêu?
A 0 B −2
C −3
D 1 Câu 4: Hàm số
y x= +mx−
đat cực tiểu tại
0 1
x = khi tham số m có giá trị là bao nhiêu?
A m= −3
B m=3
C m=0
D m = -1
Câu 5: Hàm số
3 1
x y x
−
= +
có giá trị lớn nhất trên đoạn
[ ]0;1 bằng bao nhiêu?
A
0
B 1
C −1
D
3
−
Câu 6: Hàm số
4 2 2 3
y x= + x −
có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A 0 B 1
C 2
D −3
Câu 7: Đồ thị hàm số
1 2
x y
x
−
=
−
có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:
A
1; 2
y= x=
B
2; 1
y= x=
C
1; 2
y= − x=
D
2; 1
y= x= −
Câu 8: Cho hàm số
3 3 2 3 1
y= − +x x + mx−
, với m là tham số thực Hàm số nghịch biến trên
khoảng (0; +∞
) khi:
A m < –1 B.m ≤ –1 C m > –1 D.m ≥ –1
Trang 2Câu 9: Đường thẳng (d):
1
y x= −
và đồ thị (C):
5 2
x y
x
−
= +
có bao nhiêu điểm chung?
A 0 B 1
C 2
D 3
Câu 10: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
1
( 2) 1 3
y= x +mx + m+ x−
đồng biến trên tập xác định
A − ≤ ≤1 m 2
B ∀ ∈m ¡
C m< −1
D m>2
Câu 11: Tìm m để đồ thị (C)
4 2 2 2 1
y x= + mx +m −
có 3 cực trị và đoạn thẳng nối hai điểm cực tiểu bằng 2
A m= −1
B m=1
C m= −4
D m = 0
Câu 12 Tập xác định của hàm số
+
−
3
1 log
3 2
x y
x
là:
A
−∞
÷
3
;
2
B.
−
÷
3 1;
2
C.¡
D.
¡ \ 3 2
Câu 13 Tìm tập xác định của hàm số +
=log (4x 3 − )
A.
(−3;4)
B.(−∞;4)
C.(−∞;4 \ 3) { }−
D.(−3;4 \ 2) { }−
Câu 14 Tập xác định của hàm số
= 2 2− −6 5
là:
A. D = ¡
B
= −
¡ \ 2; 3
2
D
C
= − ÷
3
;2
2
D
D
( )
= −∞ − ÷∪ +∞
3
2
D
Câu 15 Đạo hàm của hàm số = ( 2− + )
2
là
Trang 3A =( 2− +− )
1 2
'
1 ln2
x y
x x
B = ( 2− +− )
'
1 ln2
x y
x x
C = ( 2− +− )
2
'
1 ln2
x y
x x
D = ( 2− ++ )
2 '
1 ln2
x y
x x
Câu 16 Hàm số
=( 2−2 +1) 2x
nghịch biến trên khoảng?
A
( )0;1
B.(−∞;0)
C.(1;+∞)
D.(−∞ +∞; )
Câu 17 Cho hàm số
= lnx
y x
Khẳng định nào sau đây đúng ? A.Hàm số không có cực trị nào B.Hàm số có một cực tiểu
C.Có một cực đại và một cực tiểu D.Có một cực đại
Câu 18 Biến đổi
>
3 x x x5 4 ( 0)
thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
A
21
12
x
B
23 12
x
C
12 5
x
D
3
20
x
Câu 19 Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng
1)
− +
−
=
2
2
2
2
x x
x x
với mọi x.
2) Nếu
= ÷
3
2
x
t
thì
=
÷
3
x
t
3) Nếu t = 3x
thì 27x= 9 t
Câu 20 Cho
=
2
Tính giá trị biểu thức
= 2+ 3+
2
A
= −3 2
2
A
B
= − 2
2
A
C
= 2
2
A
D
= 7 2
2
A
Trang 4Câu 21 Bạn mua một chiếc xe hơi với giá 5.000USD Mỗi năm giá trị chiếc xe giảm 8,5%.
Phương trình nào sau đây dung để tìm giá trị (V) của chiếc xe sau x năm mua?
A
5000.(1,0085)x
B.V =0,085(5000)x
C
=5000(1 0.085)− x
V
C
Câu 22 Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
A
3 x−5 x C+
B
C
sin x−sin x C+
D
sin x+sin x C+
Câu 23 Cho a c b< <
và hàm số f(x) liên tục trên [a; b] thỏa mãn
( ) 6
b a
f x dx=
∫
và ( ) 2
b
c
f x dx=
∫
Tính
( )
c
a
f x dx
∫
D −8
Câu 24 Một vật di chuyển trên trục Ox với vận tốc v=2t2
(t là thời gian tính bằng giây so với
lúc bắt đầu xuất phát) Tại thời điểm t=3
thì vật ở tọa độ
4
x= cm
Tìm tọa độ x của vật tại thời
điểm t =18s
?
Câu 25 Cho hàm số
( )
y= f x
, với − ≤ ≤1 x 4
có đồ thị là các đoạn
thẳng như hình bên Tính
4
1
( )
I f x dx
−
=∫
Trang 5
A.1 B 2,5 C.4 D.5,5
2 1
2 ln
4
e
∫
với a b c, , là các ước nguyên của 4 Tổng a b c+ + =?
Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
x x
y= 3−
và đồ thị hàm số 2
x
x
y= −
A 12
37
9
81
Câu 28.Cho hình (H) giới hạn bởi các đường
1
y= +x
;
6
y x
=
; x=1 Quay hình (H) quanh trục
Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A
13
6
π
B
125 6
π
C
35 3
π
D 18π
Câu 29 Cho i là đơn vị ảo Số phức liên hợp của - 61 9i- là
A.- 61 9i+ B 9- 61i C 61 9i- D. 61 9i+
Câu 30 Cho i là đơn vị ảo Giá trị của biểu thức z 2i 1
4 i
+
=
- là
A. 2 9
i
i
i
i
17 17
-Câu 31 Cho i là đơn vị ảo và số phức z Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 32 Cho i là đơn vị ảo Cho mÎ R Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z=mi có tọa độ là:
Trang 6Câu 33 Cho i là đơn vị ảo Nghiệm của phương trình 2z 3z- = - -1 10i là
A z= - -1 2i B z= -1 2i C.z= - +1 2i D.z= +1 2i
Câu 34 Cho i là đơn vị ảo Tập hợp các điểm là biểu diễn hình học của số phức thỏa mãn
2 z i+ = +z 1 là đường tròn có phương trình
A.( )2 ( )2
x+2 + y 1- =2 B.( )2 ( )2
x 1- + y+2 =4
C.( ) (2 )2
x+1 + y+2 =4 D.( ) (2 )2
x 2- + y 1- =2
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
AC a 3=
và
ACB 30 =
Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AD Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng
0
60
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
A
3
3a
8
B
3
3 3a 8
C
3
3a 4
D
3
3 3a 4
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD
có SA
vuông góc với mặt phẳng
(ABCD)
, đáy là hình chữ nhật có
AB 2a, AD a.= =
Cạnh bên SC
tạo với mặt phẳng đáy một góc
0
60
Tính thể tích khối chóp S.ABD
theo a
A
3
a 15
3
B
3
2a 15 3
C
3
2a 15
D
3
a 15
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là 30cm, góc giữa cạnh bên và mặt đáy
là 450 Tính thể khối chóp S.ABCD là:
A
2250 2
cm3 B
13500 2
cm3 C
9000 2
cm3 D
4500 2
cm3
Câu 38: Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng:
A 0 B 2 C 4 D 6
Câu 39: Người làm vườn sử dụng một con lăn hình trụ (Hình
bên) trên bãi cỏ Con lăn có bán kính 9 inch và chiều rộng 42
inch.Diện tích một vòng quay (tính theo
2
inch
) của con lăn gần nhất với số nào sau đây?
A) 2374 B) 2375
Trang 7C) 10682 D) 10688
Câu 40: Hình chóp SABC có SA = 4,
( )
SA⊥ ABC
, tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC
= 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A 41π
B 45π
C 25π
D 50π
Câu 41: Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón có đỉnh là tâm của đáy và đáy là
một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho Chiều cao x của khối nón này là bao nhiêu
để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h ?
h
x=
B 2
h
x=
C
2 3
h
x=
D
3 3
h
x=
Câu 42: Giả sử viên phấn bảng có dạng hình trụ tròn xoay, đường kính đáy là 1cm, chiều dài
6cm Người ta làm hộp đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 5 6× ×
Muốn xếp
350 viên phấn vào 12 hộp ta được kết quả nào trong 4 khả năng sau:
A thiếu 10 viên B Thừa 10 viên C Vừa đủ D không xếp được
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;1;1), N(2;0;-1), P(-1;2;1)
Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là một hình bình hành
A
(−2;3;3)
Q
B
(2; 3;3− )
Q
C
(2; 3; 3− − )
Q
D
(2;3;3)
Q
Câu 44: Cho điểm A 1;2;3( )
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là:
A.3y 2z- =0
B.3y+2z=0
C x 1- = D.y z 5 00 + - =
Câu 45: Cho mặt phẳng (P): 2x y 3z 4- + - =0
Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt tia Ox tại điểm A sao cho OA = 1 Phương trình mặt phẳng (Q) là:
Trang 8A.x 2y z 2- - + =0
B.x 2y z 7- - - =0
C.2x y 3z 2- + - =0
D.2x y- +3z+7=0
Câu 46: Cho điểm
A 1;2;3 và đường thẳng
x 2 2t
d : y 2 t
z 3 t
ìï = + ïï
ï = -íï
ï = + ïïî Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d là:
A.(0;1;2)
B.(- 3;1;4)
C.(0; 1;2- )
D.(1;1;1)
Câu 47: Cho hai điểm A 1; 2; 3 ,B 2;4;5( - - ) ( )
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
+ = - =
-Câu 48: Có hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng ( )P : x 2y z 1- - + =0 và cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 6 Phương trình mặt phẳng ở gần gốc tọa độ hơn là
A.x 2y z 7- - - =0
B.x 2y z 5- - - =0
C.x 2y z 5- - + =0
D.x 2y z 7- - + =0
Câu 49: Cho mặt cầu (S): x2+y2+ -z2 2x 4y 2z 3 0+ + - = Mặt phẳng (P) chứa trục Ox
và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn sao cho đường tròn giao tuyến có bán kính lớn nhất Phương trình mặt phẳng (P) là
A.x 2y- =0
B.z 2y- =0
C x 2z- =0 D.y 2z- =0
Câu 50: Cho điểm M 3;2;1( )
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là:
3+ + =2 1
Trang 9C.3x 2y z 14+ + - =0
D.x+ + -y z 6=0
Trang 10ĐÁP ÁN