SKKN hướng dẫn học sinh phân loại và giải một số bài toán phóng xạ

Xuất phát từ thực tiễn dạy và học nhiều năm ở trường THPT, đặc biệt liênquan trực tiếp đến việc dạy ôn thi THPT quốc gia, bản thân thấy việc phân loại và giải các bài tập của học sinh gặ

Trang

1 MỞ ĐẦU

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 3

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN 3

1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3

1.5 NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN 3

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 4

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG 4

2.3 CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP 4

2.3.1 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 4

2.3.2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4

2.3.3 CÁCH THỰC HIỆN 4

A CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

B CÁC DẠNG BÀI TẬP MẪU: 5

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 16

2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 20

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 21

3.1 KẾT LUẬN 21

3.2 KIẾN NGHỊ 21

1 MỞ ĐẦU

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, khoa học tư nhiên, gây rất nhiều hứngthú cho học sinh khi học tập và nghiên cứu nó Nhưng cũng gây không ít khókhăn khi học sinh chưa hiểu kỹ và sâu các vấn đề cơ bản Đặc biêt ở khối lớp

12, liên quan trực tiếp đến các em khi ôn thi THPT quốc gia

Xuất phát từ thực tiễn dạy và học nhiều năm ở trường THPT, đặc biệt liênquan trực tiếp đến việc dạy ôn thi THPT quốc gia, bản thân thấy việc phân loại

và giải các bài tập của học sinh gặp rất nhiều khó khăn, nhất là các bài tập về “

Vật lí hật nhân ”.Trong đó đặc biệt là các bài toán liên quan đến khảo sát khảo

sát hiện tượng phóng xạ

Những năm gần đây xu thế ra đề tuyển sinh đại học và cao đẳng rất hay vàkhó nhằm phân loại đối tượng học sinh, đánh giá đúng đối tượng dạy và học hiệnnay Việc chúng tôi trăn trở nhất là từ một số bài toán thi THPT quốc gia, mônvật lí ngoài việc áp dụng toán vào giải, học sinh cần hiểu được hiện tượng vật límới áp dụng đúng vào giải Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, khôngđược giải trước các dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giải quyếtcác bài tập trong thời gian giờ thi Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh dạn nêu

lên kinh nghiệm: về “Hướng dẫn học sinh phân loại và giải một số bài toán phóng xạ".

Trong khuôn khổ đề tài này tôi chỉ đưa ra một số bài toán thuộc chương trìnhvật lý 12 để các em tiếp cận kiến thức và áp dụng giải các bài toán một cách dểdàng để các em yêu thích môn học và có kết quả tốt trong các kỳ thi

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Giúp học sinh phân tích tình huống, chủ động lựa chọn công thức hợp lí ápdụng vào các bài tập

Rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập

1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Đề tài áp dụng cho học sinh khối lớp 12 trường THPT và ôn thi THPT quốcgia

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Đề tài sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp rút ra những kết luận chung nhất cho vấn đề, từ đó áp dụng vào thực tế các bài toán

1.5 NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN

Đề tài đã xây dựng công thức tổng quát khảo sát bài toán phóng xạ và những bài toán áp dụng thực tế cho hiện tượng này

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

- Từ những kiến thức đã được cung cấp trong sách giáo khoa vật lý 12 và những tài liệu tham khảo về dao động tắt dần chưa hệ thống được đầy đủ và chưa có độ chính xác cao nhất khi áp dụng vào giải các bài này

2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Trong quá trình giảng dạy trên lớp, dạy bồi dưỡng ôn thi Đại học tại trườngTHPT Lê Lợi tôi nhận thấy một số em học sinh khi học phần vật lí hạt nhânthường các em vận dụng tài liệu trên mạng Internet một cách thụ động, máy

vật lí ngoài việc áp dụng toán vào giải, học sinh cần hiểu được hiện tượng vật límới áp dụng đúng vào giải Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, khôngđược giải trước các dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giải quyếtcác bài tập trong thời gian giờ thi Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh dạn nêu

lên kinh nghiệm: về “Hướng dẫn học sinh phân loại và giải một số bài toán phóng xạ".

Trong phần bài tập này trong sách giáo khoa rất ít, công thức định lượng gầnnhư không có thế nhưng trong các đề thi Đại học lại thường gặp

Bài toán loại này thường sử dụng nhiều kiên thức nhưng thời gian để giải quyếtmột câu trong đề thi lại ngắn

2.3 CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG

ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

- Đề tài đã giới thiệu, phân loại các dạng bài toán phóng xạ và phương pháp giảitương ứng giúp học sinh dễ dàng nhận biết các dạng bài tập

2.3.1 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Dựa vào công trình nghiên cứu về tâm lý lứa tuổi của các nhà khoa học

- Dựa vào lý luận chung cho các cấp học

- Tôi đã sử dụng đề tài này từ năm 2014 – 2018 cho đến nay với tổng số học sinh

270 em

2.3.2 PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN

-Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài

-Trình bày cơ sở lý thuyết về hiện tượng phóng xạ

-Phương pháp giải nhanh các dạng bài tập về hiện tượng phóng xạ

-Các ví dụ minh hoạ cho từng dạng bài tập

-Đưa ra các bài tập áp dụng trong từng dạng để học sinh luyện tập

2.3.3 CÁCH THỰC HIỆN

A CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1) Sự phóng xạ

1.1)Định nghĩa

Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử tự phát phát ra các bức xạ gọi

là tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác

1.2)Định luật phóng xạ

- Mọi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kì bán

rã Cứ sau một chu kì này thì một nửa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thành chất khác

- Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với quy luật:

H = N = No e-t = Ho e-t ; với Ho = No là độ phóng xạ ban đầu

- Đơn vị Beccơren (Bq) hay Curi (Ci):

1 Bq = 1phân rã/giây; 1Ci = 3,7.1010 Bq

Với E A,E B,E C là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác

2.2)Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

a)Định luật bảo toàn động lượng

EA + WA = EB + WB + EC +WC  EA- EB - EC = WB +WC -WA=E

WA= 0  WB +WC = E (4)

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ

I)Xác định các đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ

t

 2Với =

T

2 ln

=

T

693 , 0

-Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất : N N m A

Chú ý: +Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau

thời gian t phân rã là:

+Phần trăm số nguyên tử (khối lượng ) còn lại của chất phóng xạ sau thờigian t

-Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới ,do vậy số hạt nhân mới

tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

A’ là số khối của hạt nhân mới tạo thành

Chú ý:+Trong sự phóng xạ õ hạt nhân mẹ có số khối bằng số khối của hạt nhân

con (A=A’) Do vậy khối lượng hạt nhân mới tạo thành bằng khối lượng hạt nhân bị phóng xạ

+ Trong sự phóng xạ ỏ thì A’=A- 4 => m'=

N

N'

(A- 4)

4)Trong sự phóng xạ ỏ ,xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ.

- Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt ỏ ,do vậy số hạt ỏ tạo thành sau

thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

Đơn vị của độ phóng xạ Bp: 1phân rã /1s= 1Bq (1Ci=3,7.1010Bq)

Chú ý: Khi tính H0 theo công thức H0 = N0 =

T

2 ln.N0 thì phải đổi T ra đơn vị giây(s)

I.2.Các ví dụ:

Ví dụ 1 : Côban 60

27Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia   và  với chu kì bán rã T=71,3 ngày.

1 Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).

2 Có bao nhiêu hạt  được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết.

693 , 0

1.Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T=138 ngày Giả sử khối lượng ban đầu

m 0 =1g Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g?

2 Tính độ phóng xạ ban đầu của Pôlôni Cho N A =6,023.10 23 nguyên tử/mol.

ln

m

m T

=

2 ln

707 , 0

1 ln 138

= 69 ngày

2.Tính H0: H0 = N0=

T

2 ln.N0 =

T

2 ln

A

m0

.NA =

3600 24 138

2 ln

.210

1.6,023.10 23

H0 = 1,667.1014 Bq

Ví dụ 3 : Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là số tự nhiên với lne=1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Chứng minh rằng

ln 2

T t

  Hỏi sau khoảng thời gian 0,51t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu

phần trăm lượng ban đầu ? Cho biết e 0,51 =0,6.

2 ln

88Ra có khối lượng ban đầu m 0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g Hãy tìm :

1 m 0

2 Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ?

3.Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ?

4.Thể tích khí Heli tạo thành (đktc)

Cho biết chu kỳ phân rã của 224

88Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô N A =6,02.10 23 mol

2 = 2,24.24 = 35,84 g2.- Số hạt nhân Ra đã bị phân rã :

10 903 , 0

10 02 , 6

10 903 , 0

= 3,36 (lit)

II) Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ

II.1)Phương pháp

1)Tính chu kỳ bán rã khi biết :

a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ tb)Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ tc)Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t

Phương pháp:

a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t

N = N0 e  t=> T =

N N

t

0 ln

2 ln

b) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

N N

t

0 ln

2 ln

2)Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t 1 và t 2

1 2 ln

2 ln ) (

N N

 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1

Sau đó t (s): N2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2 = t1

2 ln

N N t

1 ln(

2 ln

0

m

V A

14Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân

rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

Giải:

- Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã

0 ln

2 ln = 85

190 ln

2 ln 3 = 2,585 giờ

Ví dụ2 : Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu

đếm từ thời điểm t 0 =0 Đến thời điểm t 1 =2 giờ, máy đếm được n 1 xung, đến thời điểm t 2 =3t 1 , máy đếm được n 2 xung, với n 2 =2,3n 1 Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này.

Giải:

- Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã:N = N0(1-e  t)

- Tại thời điểm t1: N1 = N0(1-e .t1) = n1

- Tại thời điểm t2 : N2 = N0(1-e .t2) = n2 = 2,3n1

1 - e .t2 = 2,3(1-e .t1)  1-e3 t 1=2,3(1-e .t1)  1 +e .t1+e2 t 1 = 2,3  e2 t 1+e .t1 - 1,3=0 => e .t1 = x > 0

 X2 + x - 1,3 = 0 => T = 4,71 h

Ví dụ3 : Hạt nhân Pôlôni là chất phóng xạ  , sau khi phóng xạ nó trở thành hạt nhân chì bền Dùng một mẫu Po nào đó, sau 30 ngày, người ta thấy tỉ số khối lượng của chì và Po trong mẫu bằng 0,1595 Tính chu kì bán rã của Po

A e N

0

.

1

ln(

2 ln

A m

A m t

2 ln 30

1

ln(

2 ln

0

m

V A

t

1 4 , 22

075 , 0 224 1 ln(

2 ln 3 , 7

m

m T

ln

N

N T

2) Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) bị phóng xạ và khối lượng (số nguyên tử) còn lại của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ

A e N

0

.

) 1 '

' ln(

A m

m A T

) 1 ln(

01 2

02 1

ln



 

N N

N N

với

1 1 2 ln

T



2 2

2 ln

ln

H

H T

với T=5560 năm-Động vật ăn thực vật nên việc tính toán tương tự

III.2)Các ví dụ

Ví dụ 1 : Hiện nay trong quặng thiên nhiên có chứa cả 238

92U và 235

92U theo tỉ lệ nguyên tử là 140 :1 Giả sử ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1 Hãy tính tuổi của Trái Đất Biết chu kỳ bán rã của 238

1 10

13 , 7

1 ( 2 ln

140 ln

9

8  = 60,4 108 (năm)

Ví dụ 2 : Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã

là 5568 năm Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO 2

đều chứa một lượng cân bằng C14 Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/g.phút.

Giải: Phân tích :Bài này tính tuổi dựa vào C14

H=H0e  t=> t=

2 ln

18 / 112

12 ln 5560

= 5268,28 (năm)

Chú ý:Khi tính toán cần lưu ý hai mẫu vật phải cùng khối lượng

Ví dụ 3 : Trong các mẫu quặng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206

cùng với Urani U238 Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10 9 năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau:

1 Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì.

2 Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.

Giải :Phân tích:Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử(khối lượng)

còn lại và số nguyên tử (khối lượng ) hạt mới tạo thành:

m

m'



=5

1,

N

N



=5 1

A e N

0

.

) 1 '

' ln(

A m

m A T

=

2 ln

) 1 206 5

238 ln(

10 5 ,

) 1 ln(

) 5

1 1 ln(

10 5 ,

m

W m

W

C B

C B

m m

W W



 =

C

B m m

m W

B C

m

C B

B

m m

- Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J(Jun)

- Khối lượng các hạt phả đổi ra kg

(m/m XA/A X ) Cho N A =6,023.10 23 mol -1

Giải : W + WX =E =12,5

 W C  E

m m

m

C B

B 

222

218.12,5= 12,275 MeV

E m m

m W

B C

4

 WX =

222

4.Wỏ =

222

4.4,8= 0,0865 MeV

W + WX =E =4,8 +0,0865 =4,8865 MeV

Ví dụ 3 : Hạt nhân 210

84Po có tính phóng xạ  Trước khi phóng xạ hạt nhân Po đứng yên Tính động năng của hạt nhân X sau phóng xạ Cho khối lượng hạt nhân Po là m Po =209,93733u, m X =205,92944u, m =4,00150u, 1u=931MeV/c 2

m W

B C

Ví dụ 4 : Hãy viết phương trình phóng xạ  của Randon (222

86Rn ).Có bao nhiêu phần trăm năng lượng toả ra trong phản ứng trên được chuyển thành động năng của hạt  ? Coi rằng hạt nhân Randon ban đầu đứng yên và khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của nó.

B

m m

m

 100% =

222

218 100% = 98,2%

Ví dụ 5 : Pôlôni 210

84Po là một chất phóng xạ  , có chu kì bán rã T = 138 ngày Tính vận

tốc của hạt  , biết rằng mỗi hạt nhân Pôlôni khi phân rã toả ra một năng lượng E=2,60MeV.

4 => W = 0,04952MeV=0,07928 10-13J

Câu 1 Khi nói về sự phóng xạ, phát biểu nào dưới đây là đúng?

A Sự phóng xạ phụ thuộc vào áp suất tác dụng lên bề mặt của khối chất phóng

xạ

B Chu kì phóng xạ của một chất phụ thuộc vào khối lượng của chất đó.

C Phóng xạ là phản ứng hạt nhân toả năng lượng.

D Sự phóng xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất phóng xạ.

Câu 2 Hệ thức giữa chu kì bán rã T, hằng số rã λ là:

A λ = C.T-1 (C là hằng số) B T =



2 log

theo đơn vị phút nhận giá trị nào sau đây:

A 150 phút B 15 phút C 900 phút D 600 phút

Câu 4 Nếu N0, N lần lượt là số nguyên tử ban đầu, và số nguyên tử ở thời điểm t,

λ là hằng số rã (hay hằng số phóng xạ) thì biểu thức của định luật phóng xạ là:

=Ne-λt

Câu 5 Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có 32N0

hạt nhân Sau các khoảng thời gian T/2, 2T và 3T, số hạt nhân còn lại lần lượtbằng bao nhiêu?

A 16 2N0 , 8 2N0 , 4 2N0 B 24N0 ,12N0 , 6N0

C 16N0 , 8N0 , 4N0 D 16 2N0 , 8N0 , 4N0

Câu 6 Giả sử sau 4 giờ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của mẫu chất đồng

vị phóng xạ bị phân rã bằng 75% số hạt nhân ban đầu Chu kỳ bán rã của chấtphóng xạ đó bằng:

Câu 7 Chu kỳ bán rã của 25 Na

11 là T Sau thời gian T/2, lượng đồng vị phóng xạ

Câu 9 Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân Sau 1 năm, còn lại một phần

ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưaphân rã của chất phóng xạ đó là

Câu 10 Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã T1, chất phóng xạ Y có chu kỳ bán rã

T2 Biết T2 =2T1 Trong cùng 1 khoảng thời gian, nếu chất phóng xạ Y có số hạtnhân còn lại bằng 1/4 số hạt nhân Y ban đầu thì số hạt nhân X bị phân rã bằng:

A 1/16 số hạt nhân X ban đầu B 15/16 số hạt nhân X ban đầu.

C 7/8 số hạt nhân X ban đầu D 1/8 số hạt nhân X ban đầu.

Câu 11 Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T Cứ sau một khoảng thời gian

bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần

số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?

Câu 12 Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T, sau bao lâu thì tỉ số giữa số hạt

mất đi và số hạt còn lại của chất đó bằng 15?

Câu 13 Chu kỳ bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 20 ngày và 40

ngày Ban đầu hai khối chất A

và B có số lượng hạt nhân như nhau Sau 80 ngày, tỷ số các hạt nhân A và B cònlại là: