DE-LUYENTHI-2010

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Cõu I.. PHẦN TỰ CHỌN 3điểm Thớ sinh được làm 1 trong 2 phần Phần A hoặc phần B A.Theo chương trỡnh chuẩn Cõu VI.a.. 2.Trong khụng gian với h

Đề luyện thi

ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài : 180 phỳt )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I (2 điểm) Cho haứm soỏ y =x3 +mx2 +1 (1)

1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 3

2.Tỡm m đđể (1) cắt đường thẳng d: y = - x +1 tại ba điểm phõn biệt A ; B ; C trong đú A thuộc Oy và tiếp tuyến của đồ thị (1) tại B ; C vuụng gúc nhau

Cõu II (2 điểm)

Giải phương trỡnh : sin x = cos cos 2 x x tg x tg x ( 2 + 2 )

2 Giải hệ phương trỡnh  + + =

 2

x x x y

x x y

Cõu III (1điểm)

Tớnh tớch phõn I = dx

x

x x

∫ + +

4

tan 1 sin

2

π

Cõu IV (1 điểm)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là mụ̣t tam giác vuụng tại A, AC = b ,

C 60 = Đường chéo BC’ của mặt bờn BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) mụ̣t góc 300.Tính đụ̣ dài đoạn AC’ .Tính thể tớch của khụ́i lăng trụ ABC.A’B’C’

Cõu V (1 điểm)

Cho bất phương trỡnh : mx− x− 3 ≤m+ 1 Tỡm m để bất phương trỡnh cú nghiệm

II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thớ sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)

A.Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu VI.a (2 điểm)

1.Trong mặt phẳng Oxy Cho đờng thẳng (d1): x – y =0, (d2): 2x + y – 1 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A thuộc (d1), C thuộc (d2); B,D thuộc Ox

2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho điểm I(1,2,-2) và mặt phẳng 2x+2y+z+5=0 Lập phơng trình mặt cầu (S) tâm I sao cho giao của (S) và (P) là đờng tròn có chu vi bằng 8

Cõu VII.a (1 điểm)

Giải phơng trình sau trên tập số phức : z2 + z + 2 = 0

B.Theo chương trỡnh Nõng cao

Cõu VI.b (2 điểm)

1 Cho (E):

1

25 16

x + y = và ( ) : 2d x+15y− =10 0 Chứng minh (d) cắt (E) tại A, B trong Tìm cỏc điểm

M thuộc ( E ) sao cho tam giác ABC cân tại A

2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phơng trình :

2

4 1

3

:

−

+

=

−

=

x

Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d1) đi qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P)

Cõu VII.b (1 điểm) Giải phơng trình : 4x + (x – 8)2 x + 12 – 2x = 0

Hết

Đề luyện thi

ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài : 180 phỳt )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I (2 điểm) Cho haứm soỏ : 1 3 3

3

y= − x + x (1) 1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số

2 Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;0) cú hệ số gúc là m Tỡm m để d cắt ( 1) tại 3 điểm phõn biệt A; B ; C sao cho OB vuụng gúc với OC

Cõu II (2 điểm)

1 Giải phương trỡnh : 3 24 + + x 12 − = x 6

2 Giải hệ phương trỡnh :   − = −



− = −



Cõu III (1điểm)

Tớnh tớch phõn I = π∫

0cos3 cos .sin2dx

x x x

Cõu IV (1 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuụng ở B.Cạnh SA vuụng góc với đáy.Từ A kẻ các đoạn thẳng AD SB, AE SC ⊥ ⊥ Biờ́t AB=a, BC=b,SA=c.Tính V khụ́i chóp S.ADE.Tính khoảng cách từ E đờ́n mp(SAB)

Cõu V (1 điểm)

Cho x,y,z laứ caực soỏ dửụng Tỡm giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa bieồu thửực:

P=34(x3+y )3 +34(y3+z )3 +34(z3+x ) 2 2 2 23 + yx +zy +xz ữữ

II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thớ sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)

A.Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu VI.a (2 điểm)

1.Trong mặt phẳng Oxy Cho (E):

2

2 1 9

x y

+ = và C(2;0).Tìm A, B thuộc (E) biết A, B đối xứng nhau qua

Ox và tam giác CAB vuông

2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho ∆ABC bíêt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) và mặt phẳng

(P):x-y-z-3=0 Lập phơng trình đờng phân giác trong kẻ từ đỉnh A

Cõu VII.a (1 điểm) Giải phơng trình sau trên tập số phức: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0

B.Theo chương trỡnh Nõng cao

Cõu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho I(3;2), đờng thẳng d đi qua I, cắt Ox, Oy tại M và N (sao cho I thuộc đoạn thẳng MN ) Xác định đờng thẳng d để diện tớch tam giỏc OMN nhỏ nhất

2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0,0,-3),B(2,0,-1) ,và mặt phẳng (P):3x-8y+7z-1=0 Tìm toạ độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác đều

Cõu VII.b (1 điểm) Giải hệ phơng trình :







=

−

− +

=

−

1 ) 2 3(

log ) 2 3(

log

5 4 9

3 5

2 2

y x y

x

y

x

Hết

Đề luyện thi

ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài : 180 phỳt )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I (2 điểm) Cho haứm soỏ : y=x4− 2 (m+ 1 )x2+ 2m+ 1 (1)

1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0

2 Xaực ủũnh m ủeồ ủoà thũ haứm soỏ (1) caột truùc hoaứnh taũ boỏn ủieồm cỏch đều nhau

Cõu II (2 điểm)

1 Giải phương trỡnh : 3 x − + 1 3 x − = 3 3 2

2 Giải hệ phương trỡnh :  + + =

 2

Cõu III (1điểm) Tớnh tớch phõn I = 2∫ + +

01 sin cos

π

x x

dx

Cõu IV (1 điểm)

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đụ̣ dài cạnh bờn bằng 2a ,đáy ABC là tam giác vuụng tại A, AB =a,

AC a 3 = và hình chiờ́u vuụng góc của đỉnh A’ trờn mp(ABC) là trung điờ̉m của cạnh BC.Tính theo a thờ̉ tích khụ́i chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’

Cõu V (1 điểm)

Chứng minh rằng vụựi moùi x,y > 0 ta coự :(1 x 1) y 1 9 2 256

 

  +  + ữ + ữữ ≥

II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thớ sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)

A.Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu VI.a (2 điểm)

1.Trong mặt phẳng Oxy , Cho ∆ABC biết A(3; -3), đờng phân giác trong BE: x + 2y – 1 =0, CF: x – 3y – 6 = 0 Tớnh diện tớch tam giác ABC

2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho ∆ABC bíêt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) và mặt phẳng (P):x-y-z-3=0 Lập phơng trình đờng phân giác trong kẻ từ đỉnh A

Cõu VII.a (1 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy.Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn:

z i + = − − z 2 3i

B.Theo chương trỡnh Nõng cao

Cõu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng 3, hai đỉnh A(3; 1), B(1; -3), trọng tâm tam giác nằm trên trục Ox Tìm toạ độ đỉnh C

2 Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : ( ) R

t z

t y

t

x









=

−=

+=

t 3 2

21 : ,mặt phẳng (P) :2x-y-2z+1=0.Lập phơng trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đờng tròn có diện tích bằng 16

Đề luyện thi

Câu VII.b (1 điểm) Gi¶i hệ ph¬ng tr×nh :







=

−

− +

+

=

+

3 log ) log(

) log(

8 log 1 )

log( 2 2

y x y

x

y

x

Hết