THI THỬ 12 lần 1

Mặt bên S AB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

TỔ TOÁN

(Đề thi có ?? trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN: TOÁN, LỚP 12, LẦN 1

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (−4; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x − 2y − z+ 4 = 0 Mặt phẳng (Q)

đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu 7 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

A z2= |z|2

B Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz

C Điểm M (−a; b) là điểm biểu diễn của ¯z

D Mô đun của z là một số thực dương

Câu 8 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A (2, 0, 0) , B (0, −3, 0) , C (0, 0, 2).

Trang 2

Câu 9.

Khối lăng trụ đứng ABC.A0

B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, BC = a√2 Tính thể tích lăng trụ ABC.A0B0C0 biết A0B= 3a

A V = 2a3 B V = a3√

2 C V = a3

√2

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên S AB

là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt

phẳng (ABCD) Tính thể tích của khối chóp S ABCD

3√3

a3

a3√3

2 .

A

D S

4 1

−1

Trang 3

Câu 18 Cho số phức z= 3 + 4i Phần thực của số phức w = z + |z| là

Câu 19.

Cho hình chóp S ABC có S A = a và S A vuông góc với đáy Biết đáy là tam giác

vuông cân tại A và BC= a√2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC)

5 .

A

B C S

Câu 20.

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Gọi M là trung

điểm của cạnh AB và S M = 2a Tính cosin góc giữa mặt phẳng (S BC) và

mặt đáy

A 1

√3

Câu 23 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y= x+ 1

Trang 4

Câu 27 Cho số phức z= 3m − 1 + (m + 2)i, m ∈ R Biết số phức w = m − 1 + m2− 4 ilà số thuần ảo Phần

ảo của số phức z là

Câu 28.

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M và N lần lượt là

trung điểm của AB và CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BN và

a

√22

a

√7

A Điểm A biểu diễn số phức z= −2 + i

B Điểm C biểu diễn số phức z= −1 − 2i

C Điểm B biểu diễn số phức z= 1 − 2i

D Điểm D biểu diễn số phức z= −1 + 2i

C

D

B

Câu 33.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A (−2; 3; 1) , B (3; 0; −1) , C (6; 5; 0).

Tọa độ đỉnh D là

A D (11; 2; 2) B D (11; 2; −2) C D (1; 8; −2) D D (1; 8; 2)

Câu 35.

Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm trên R Đồ thị hàm số y = f0(x) như hình vẽ Hàm số

y= f (x2+ 2x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

y

O

−1 1 3

Trang 5

Câu 36.

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ Hàm số y =

f(x2− 2x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − 2 Tìm m để phương trình

x4− 2x2= m có bốn nghiệm phân biệt

A −1 < m < 0 B m > −3 C m < −2 D −3 < m < −2

x

y O

Câu 42 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y= mx − m cắt đồ thị hàm số y = x3− 3x2+ 2 tại

ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB= BC

Câu 43.

Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích V Biết tam giác ABC là tam giác

đều cạnh a, các mặt bên là hình thoi, [CC0B0 = 60◦

Gọi G, G0lần lượt là trọngtâm của tam giác BCB0và tam giác A0

B0C0 Tính theo V thể tích của khối đadiện GG0CA0

Câu 44 Cho phương trình 22x− 5.2x+ 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2 Tính P= x1.x2

Câu 45 Cho z ∈ C thỏa mãn |z + 2i| ≤ |z − 4i| và (z − 3 − 3i) (z − 3 + 3i) = 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức

|z − 2| là

Trang 6

Câu 46 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z| = 5 và (4 − 3i) z là một số thực Giá trị |a| + |b| + 3là

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): x+y+z+5 = 0; (Q): x+y+z+1 = 0

và (R) : x+ y + z + 2 = 0 Ứng với mỗi cặp A, B lần lượt thuộc hai mặt phẳng (P) và (Q) thì mặt cầu đườngkính AB luôn cắt mặt phẳng (R) tạo thành một đường tròn Tìm bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó

Trang 7

-TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

TỔ TOÁN

Mã đề thi 222

Câu 1.

Khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, BC = a√2 Tính thể tích lăng trụ ABC.A0B0C0biết A0

B= 3a

A V = 2a3 B V = a3

√2

3√3

a3

√3

Trang 8

4 1

B Điểm M (−a; b) là điểm biểu diễn của ¯z

C Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz

D Mô đun của z là một số thực dương

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x+ 2y − z + 4 = 0 và đường thẳng

Trang 9

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A (1; 2; −1)

Câu 18 Hàm số y= ex

sin 2x có đạo hàm là

A y0 = ex(sin 2x − cos 2x) B y0 = excos 2x

C y0 = ex(sin 2x+ cos 2x) D y0= ex(sin 2x+ 2 cos 2x)

Câu 19 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y= x+ 1

vuông cân tại A và BC= a√2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC)

Câu 22 Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Đồ thị hàm số y = f (x) vàđường thẳng y= 0 có bao nhiêu điểm chung?

x

y0y

A Điểm D biểu diễn số phức z = −1 + 2i

B Điểm C biểu diễn số phức z= −1 − 2i

C Điểm A biểu diễn số phức z= −2 + i

D Điểm B biểu diễn số phức z= 1 − 2i

Trang 10

Câu 26.

Câu 27.

a

√10

a

√7

Câu 33.

M

Câu 34 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có f0(x) = x(1 − x)3(x − 2)4 Hàm số y = f (x) nghịch trênkhoảng nào sau đây?

Trang 11

Câu 37 Cho z ∈ C, |z − 2 + 3i| = 5 Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = i.z + 12 − i là một đường tròn

có bán kính R Bán kính R là

Câu 39.

Cho hình lăng trụ ABC.A0

B0C0 có thể tích V Biết tam giác ABC là tam giácđều cạnh a, các mặt bên là hình thoi, [CC0B0 = 60◦ Gọi G, G0lần lượt là trọng

tâm của tam giác BCB0và tam giác A0B0C0 Tính theo V thể tích của khối đa

A m < −2 B m > −3 C −3 < m < −2 D −1 < m < 0

x

y O

−2

−3

Trang 12

Câu 45 Cho z ∈ C thỏa mãn |z + 2i| ≤ |z − 4i| và (z − 3 − 3i) (z − 3 + 3i) = 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức

|z − 2| là

2

HẾT

Trang 13

TỔ TOÁN

a3

√3

H

Câu 5 Cho số phức z= 3 + 4i Phần thực của số phức w = z + |z| là

A (Q) : x − 2y − z+ 7 = 0 B (Q) : x − 2y − z − 7= 0

C (Q) : x − 2y+ z + 5 = 0 D (Q) : x − 2y+ z − 5 = 0

Câu 7.

A, BC = a√2 Tính thể tích lăng trụ ABC.A0B0C0biết A0

B= 3a

A V = 2a3 B V = a3√

2 C V = a3

√2

Trang 14

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 4) , B (3; −2; 2), mặt cầu đường kính AB

4 1

B Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz

C Mô đun của z là một số thực dương

D Điểm M (−a; b) là điểm biểu diễn của ¯z

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A (1; 2; −1)

Câu 17 Hàm số y= ex

sin 2x có đạo hàm là

A y0 = ex(sin 2x+ cos 2x) B y0 = ex(sin 2x − cos 2x)

C y0 = excos 2x D y0 = ex(sin 2x+ 2 cos 2x)

Trang 15

A Điểm B biểu diễn số phức z = 1 − 2i.

B Điểm A biểu diễn số phức z= −2 + i

C Điểm D biểu diễn số phức z= −1 + 2i

D Điểm C biểu diễn số phức z= −1 − 2i

x

y0y

mặt đáy

A 1

√3

M

Trang 16

Câu 27.

Câu 29 Số nghiệm thực của phương trình log3x+ log3(x − 6)= log37 là

Câu 30.

N

Câu 31.

vuông cân tại A và BC = a√2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC)

Câu 32 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3− 3x2+2 trên đoạn [−1; 1].Tính m+ M

Trang 17

B0C0 có thể tích V Biết tam giác ABC là tam giácđều cạnh a, các mặt bên là hình thoi, [CC0B0 = 60◦ Gọi G, G0lần lượt là trọng

tâm của tam giác BCB0và tam giác A0B0C0 Tính theo V thể tích của khối đa

A −3 < m < −2 B m < −2 C −1 < m < 0 D m > −3

x

y O

−2

−3

Trang 18

Câu 45 Cho z ∈ C, |z − 2 + 3i| = 5 Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = i.z + 12 − i là một đường tròn

có bán kính R Bán kính R là

Câu 46.

Trang 19

TỔ TOÁN

4 1

Trang 20

Câu 9 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = f (x).

x

y0y

A Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz

B Mô đun của z là một số thực dương

C Điểm M (−a; b) là điểm biểu diễn của ¯z

D z2 = |z|2

Câu 11 Gọi z1 và z2là hai nghiệm của phương trình z2− 2z+ 10 = 0 trong đó z1 có phần ảo âm Phần thực

và phần ảo của số phức z1+ 2z2lần lượt là

Câu 12.

A, BC = a√2 Tính thể tích lăng trụ ABC.A0B0C0 biết A0

B= 3a

A V = 2a3 B V = a3√

2 C V = 6a3 D V = a3

√2

Câu 14 Hàm số y= exsin 2x có đạo hàm là

A y0 = ex(sin 2x+ cos 2x) B y0 = ex(sin 2x+ 2 cos 2x)

C y0 = ex(sin 2x − cos 2x) D y0 = excos 2x

Câu 15.

3 D a

3√3

2 .

A

D S

Trang 21

A Điểm A biểu diễn số phức z = −2 + i.

B Điểm D biểu diễn số phức z= −1 + 2i

C Điểm C biểu diễn số phức z= −1 − 2i

D Điểm B biểu diễn số phức z= 1 − 2i

C

D

B

Câu 21.

x

y0y

Trang 22

Câu 26.

K

Câu 30.

vuông cân tại A và BC = a√2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC)

√3

5 .

A

B C S

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y= x7

Câu 35 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z| = 5 và (4 − 3i) z là một số thực Giá trị |a| + |b| + 3là

Trang 23

Câu 36.

A m > −3 B −3 < m < −2 C m < −2 D −1 < m < 0

x

y O

−2

−3

Câu 41.

Trang 24

Câu 46.

B0C0 có thể tích V Biết tam giác ABC là tam giácđều cạnh a, các mặt bên là hình thoi, [CC0B0 = 60◦

Gọi G, G0lần lượt là trọngtâm của tam giác BCB0 và tam giác A0

B0C0 Tính theo V thể tích của khối đadiện GG0

Trang 25

TỔ TOÁN

Câu 3 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = f (x)

x

y0y

A, BC = a√2 Tính thể tích lăng trụ ABC.A0B0C0biết A0B= 3a

A V = a3√

2 B V = 2a3 C V = 6a3 D V = a3

√2

Trang 26

4 1

Câu 14 Hàm số y= exsin 2x có đạo hàm là

A y0 = ex(sin 2x − cos 2x) B y0 = ex(sin 2x+ 2 cos 2x)

C y0 = ex(sin 2x+ cos 2x) D y0 = excos 2x

A (Q) : x − 2y+ z + 5 = 0 B (Q) : x − 2y − z+ 7 = 0

C (Q) : x − 2y+ z − 5 = 0 D (Q) : x − 2y − z − 7= 0

A Mô đun của z là một số thực dương

B z2= |z|2

C Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz

D Điểm M (−a; b) là điểm biểu diễn của ¯z

Câu 17.

H

Trang 27

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x+ 2y − z + 4 = 0 và đường thẳng

Câu 23 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có f0(x) = x(1 − x)3(x − 2)4 Hàm số y = f (x) nghịch trênkhoảng nào sau đây?

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	1,05 MB