Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 2 2dm3 dm thì thể tích hộp giấy mới là: S A e trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số
Trang 1Câu 1 (Đặng Việt Hùng-2019) Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức
rt
N A.e , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r 0 và t là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?
Câu 2: (Đặng Việt Hùng-2019) Bổ dọc một quả dưa hấu ta được tiết diện là hình elip có trục lớn là 28cm, trục nhỏ 25cm Biết cứ 31000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ Hỏi từ quả dưa như trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? (Biết rằng
bề dày vỏ dưa không đáng kể, kết quả đã được quy tròn)
Câu 3(Đặng Việt Hùng-2019): Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm3 Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm 32dm thì thể tích của hộp giấy là 16dm3 Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 2 2dm3 dm thì thể tích hộp giấy mới là:
S A e (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ
tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
A 1.281.600;1.281.700 B 1.281.800;1.281.900
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.700;1.281.800
Câu 6: (Đặng Việt Hùng-2019) Phần không gian bên trong của chai rượu có
hình dạng như hình bên Biết bán kính đáy bằng R4,5cm bán kính cổ
cm
C
3957
Câu 7(Đặng Việt Hùng-2019): Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua
liên tục thay đổi Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,8%/tháng Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn) Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu
Trang 2tháng? ( Biết rằng kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi hết tháng
và trong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau)
Câu 8: (Đặng Việt Hùng-2019) Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
3500
3000 bao
Vậy số bao xi măng công ty cần phải dung để xây dựng đường ống là 3456 bao
Câu 10 (Đặng Việt Hùng-2019): Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có
AD 60 cm Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi
AB và DC trùng nhau, với AN PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình
lăng trụ Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất
A x 1431392,85 B x 1419455,83 C x 1914455,82 D x 1542672,87
Câu 12(Đặng Việt Hùng-2019): Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2
tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức 2 3 2
Hỏi trong 60 ngày
đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu cao nhất?
Câu 13(Đặng Việt Hùng-2019)Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ vào đầu tháng) Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1% trên một tháng Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao gồm số tiền của tháng 12 và số tiền
Trang 3đã gửi từ tháng 1) Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)
A 50 triệu 730 nghìn đồng B 50 triệu 640 nghìn đồng
C 53 triệu 760 nghìn đồng D 48 triệu 480 nghìn đồng
Câu 14: (Đặng Việt Hùng-2019) Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ)
Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu
Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2019) Nhà sản xuất muốn tạo một cái chum
đựng nước bằng cách cưa bỏ hai chỏm cầu của một hình cầu để tạo phần đáy
và miệng như hình vẽ Biết bán kính hình cầu là 50 cm, phần mặt cắt ở đáy
và miệng bình cách đều tâm của hình Câu khoảng 30 cm (như hình vẽ) Tính
thể tích nước của chum khi đầy (giả sử độ dày của chum không đáng kể và
kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 17: (Đặng Việt Hùng-2019) Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500 cm3
Trang 4nước Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3 Xác định diện tích đáy của bể cá
để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất
A 2220 cm2 B 1880 cm2 C 2100 cm2 D 2200 cm2
Câu 18(Đặng Việt Hùng-2019) Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm
2015 là 91,7triệu người Giả sử tỉ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn
2015 2050 ở mức không đổi là 1,1%.Hỏi đến năm nào thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5triệu người?
Câu 19: (Đặng Việt Hùng-2019) Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1, 47%. Hỏi năm 2019 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hàng năm là không đổi?
Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2019) Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một
lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiêt như hình vẽ Nếu
rxh
là tỉ lê bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực
nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương
A 81,413 triệu B 107,946 triệu C 34,480 triệu D 46,933 triệu Câu 23: (Đặng Việt Hùng-2019) Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng
là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
3500
3 m Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là đồng100.000 đồng 2
/m Tìm kích thước của hồ để chi phi thuê công nhân ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là
A 11 triệu đồng B 13 triệu đồng C 15 triệu đồng D 17 triệu đồng Câu 24: (Đặng Việt Hùng-2019) Một công ty muốn làm một
đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B
trên một hòn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6 km Gọi C là điểm trên
bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C là
9 km Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn
Trang 5theo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng
Câu 25(Đặng Việt Hùng-2019) Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r30km ,
chiều cao h120km Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ
như hình vẽ Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được Tính V
Câu 26: (Đặng Việt Hùng-2019) Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp
trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O Thể tích của
khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường
sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?
Câu 29: (Đặng Việt Hùng-2019) Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng Đến tháng thứ 10 sau khi
Trang 6gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn đinh Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi
đó là lãi kép) Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)
A 5436521,164 đồng B 5452771,729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733, 453 đồng
Câu 30: (Đặng Việt Hùng-2019) Cho phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán
bộ công nhan viên giấy in…) được cho bởi C x 0,0001x20, 2x 10000, C x được tính theo đơn vị là vạn đồng Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng Tỉ số
là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí được gọi
là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí M x thấp nhất tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó.
A 15.000 đồng B 20.000 đồng C 10.000 đồng D 22.000 đồng Câu 31: (Đặng Việt Hùng-2019) Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A 2;0 , B 2; 2 , C 4; 2 D 4 , ( ;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật
đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên) Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M x;y mà x y 2
Câu 32(Đặng Việt Hùng-2019): Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi
suất 0,4%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người
đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng.
Câu 33 (Đặng Việt Hùng-2019) Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
Câu 34: (Đặng Việt Hùng-2019) Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?
A 116 570 000 đồng B 107 667 000 đồng C 105 370 000 đồng D 111 680 000 đồng Câu 35(Đặng Việt Hùng-2019)Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người
ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD và DQA Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?
Trang 7C
2 2dm
D
5 2dm2
Câu 36: (Đặng Việt Hùng-2019)Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là
Câu 37(Đặng Việt Hùng-2019)Người ta cần cắt một tấm
tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng 2a,
độ dài trục bé bằng 2b a b 0 để được một tấm tôn
hình chữ nhật nội tiếp elip Người ta gò tấm tôn hình chữ
nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình bên)
Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó
Trang 8A
22a b
3 2 B
22a b
3 3 C
24a b
3 2 D
24a b
3 3
Câu 38: (Đặng Việt Hùng-2019) Một nút chai thủy tinh là một khối
tròn xoay H , một mặt phẳng chứa trục H cắt H theo một thiết
diện cho trong hình vẽ bên Tính thể tích của H (đơn vị: cm ) 3
Câu 39: (Đặng Việt Hùng-2019) Anh Hưng đi làm được lĩnh lương
khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)
.Câu 40 (Đặng Việt Hùng-2019)Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ
mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban
m Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?
21
31
22 Câu 42: (Đặng Việt Hùng-2019) Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , 2 trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể
từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?
Câu 43(Đặng Việt Hùng-2019)Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số tiền đó trong vòng 3 tháng với mức lãi suất là 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ Vậy số tiền bạn B đã vay ngân hàng là bao nhiêu Chọn kết quả gần đúng nhất?
A 58 triệu đồng B 59 triệu đồng C 56 triệu đồng D 57 triệu
Trang 9Câu 44(Đặng Việt Hùng-2019): Một miếng giấy hình chữ nhật
ABCD với AB x, BC 2x và đường thẳng nằm trong mặt phẳng
(ABCD), song song với AD và cách AD một khoảng bằng a,
không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A
đến B đến Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ
Câu 45(Đặng Việt Hùng-2019)Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp
tứ giác đều Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:
8 10
8 10.5
Câu 46(Đặng Việt Hùng-2019): Người ta cần sản xuất một chiếc cốc
thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm
bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc
dày 0,2cm (như hình vẽ) Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và
khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm
được tính là 3
500
đ / cm thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó
gần nhất với số tiền nào sau đây?
A 25 nghìn đồng B 31nghìn đồng C 40 nghìn đồng
D 20 nghìn đồng
Câu 47(Đặng Việt Hùng-2019)Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng
vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4% một năm theo hình thức lãi kép Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như
cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì ông rút tiền về Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
A 63.545.193 đồng B 100.214.356 đồng C 83.737.371đồng D 59.895.767 đồng Câu 48: (Đặng Việt Hùng-2019) Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 Câu hoi trắc nghiệm, mỗi Câu co 4 lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 Câu hoi, mỗi Câu hoi chỉ chọn một phương án Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 Câu hoi?
Câu 49: (Đặng Việt Hùng-2019) Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm
mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là
r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là 20, 25 cm3 Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là T 60000r220000rh (đồng) Để chi phí
sản xuất là thấp nhất thì tổng r h bằng bao nhiêu cm?
Câu 50(Đặng Việt Hùng-2019): Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R)
rồi cắt một phần giấy có dạng hình quạt Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón
Trang 10chú hề (như hình vẽ) Gọi x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú
hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái nón Nếu x k R thì giá trị k xấp
xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất
A 3,15 B 4,67 C 5,13D 6,35 Câu 51: (Đặng Việt Hùng-2019) Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình
vẽ) Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m Phần hình trụ
có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng 3
2 12
a
Câu 53(Đặng Việt Hùng-2019)Khi một kim loại được làm nóng đến 600C , độ bền kéo của
nó giảm đi 50% Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng 600C , nếu nhiệt độ tăng thêm 5C thì
độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới 600C , được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp Nếu mức an toàn tối thiểu của
độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?
Câu 54(Đặng Việt Hùng-2019)Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?
Câu 55(Đặng Việt Hùng-2019)Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật
gia gồm phần dạng hình trụ (có tổng diện tích vải là S ) và phần dạng 1
Trang 11hình vành khăn (có tổng diện tích vải là S ) với các kích thước như hình vẽ Tính tổng 2 r d
sao cho biểu thức P3S2S đạt giá trị lớn nhất (Không kể viền, mép, phần thừa) 1
Câu 56(Đặng Việt Hùng-2019)Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?
A 3180 cm2 B 3360 cm C 3180 cm D 3720 cm
Câu 57: (Đặng Việt Hùng-2019) Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành cốc dày 0,2cm Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-ti-mét? (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
là thời điểm đầu tiên và t là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau Tính 2theo t và 1 t độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm 2 t đến thời điểm 1 2
9
B max
4 2S
9
C max
3 3S
2
D max
3 3S
4
Câu 60: (Đặng Việt Hùng-2019) Ông Quang cho Ông Tèo vay 1 tỷ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)
Trang 12Câu 62: (Đặng Việt Hùng-2019) Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay có thể tích bằng
Câu 64: (Đặng Việt Hùng-2019)Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và trục
bé lần lượt là 100m và 80m Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (bề rộng không đáng kể) Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần lượt là 20.000 đồng/m 2 và 40.000 đồng/m 2 Hỏi trong một năm anh Toàn có bao nhiêu tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (lấy làm tròn đến hàng nghìn)
m nắp là 200 nghìn đồng và mỗi m mặt bên là 400 nghìn đồng Hỏi An cần chọn bán kính 2đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể)
A
3 k
3 2k
Câu 66: (Đặng Việt Hùng-2019)Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x32x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326y 27y 2(triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho tổng tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy
B làm việc không quá 6 ngày)
Trang 13A 6 B 5 C 4 D 7
Câu 67(Đặng Việt Hùng-2019)Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi trước đó là 200.000 đồng Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
1750m
1450m3
Câu 70(Đặng Việt Hùng-2019): Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây một bể nước dạng hình hộp
chữ nhật có nắp dung tích 2019 lít, đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/m2, thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng/m2 và nắp bể làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/m2 Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Thầy cần bỏ ra để xây dựng bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 71(Đặng Việt Hùng-2019)Một bạn đã cắt tấm bìa
carton phẳng và cứng có kích thước như hình vẽ Sau đó bạn
ấy gấp theo đường nét đứt thành một hình hộp chữ nhật Hình
hộp có đáy là hình vuông cạnh a (cm), chiều cao là h (cm) và
diện tích tấm bìa là 3m 2 Tổng a h bằng bao nhiêu để thể
Câu 72(Đặng Việt Hùng-2019): Một chậu nước hình trụ cao 12 cm, rộng 10
cm Người ta đổ nước vào trong chậu sao cho nước trong chậu cao 10 cm
Sau đó người ta thả các viên bi vào chậu, biết bán kính mỗi viên bi là 2 cm và
sau mỗi lần thả viên bi vào thì nước bắn ra ngoài bằng 15% thể tích viên bi
Hỏi cần thả ít nhất bao nhiêu viên bi vào chậu nước thì nước vừa bắn vừa đầy
miệng chậu tràn ra ngoài
Câu 73: (Đặng Việt Hùng-2019) Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là
8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc
A 633.600.000 B 635.520.000 C 696.960.000 D 766.656.000.
Trang 14Câu 74(Đặng Việt Hùng-2019): Một cái th ng đựng nước được tạo
thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng
vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng là đường tròn có bán
kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của th ng Bên trong thùng có một
cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của th ng, có đ nh là tâm của
miệng thùng và có chiều cao bằng 20cm (xem hình minh họa) Biết
rằng đổ 4.000 cm3 nước vào th ng thì đầy th ng (nước không chảy
được vào bên trong phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần
A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng Câu 76: (Đặng Việt Hùng-2019) Một công ty mỹ phẩm chiết
xuất 3
1 m hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất ra
một sản phẩm kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối
cầu có đường kính 108cm, bên trong hộp là một khối trụ
nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ)
Để thu hút khác hàng công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích
lớn nhất để đựng kem dưỡng da Hỏi với 1 m 3 hoạt chất đặc
biệt trên, công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiêu hộp sản
phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất đặc biệt trên ?
A 1964875 hộp B 2254715 hộp C 2084645 hộp D 1754845 hộp Câu 77: (Đặng Việt Hùng-2019)Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức M 2
k
L log Ben
R
với k là hằng số Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường
độ âm tại A và B lần lượt là LA (Ben) và 3 LB (Ben) Tính mức cường độ âm tại trung 5điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
A 3,59 (Ben) B 3,06 (Ben) C 3,69 (Ben) D 4 (Ben) Câu 78: (Đặng Việt Hùng-2019) Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng
50 cm và tốc độ dòng nước chảy trong ống là 0, 5 m/s Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống)
Trang 15Câu 79 (Đặng Việt Hùng-2019) Một vật chuyển động với quãng đường biến thiên theo thời gian được xác định bởi phương trình: S t t3 2t ,2 (S tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s)) Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật chuyển động được quãng đường là 16m.
A v 16m / s B v 7m / s C v 39m / s D v 20m / s
Câu 80: (Đặng Việt Hùng-2019) Một sân chơi cho trẻ em
hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m người
ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ) Biết rằng
viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường Elip,
Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song
song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường
là 2m Kinh phí của mỗi m làm đường 600.000 đồng Tính 2
tổng số tiền làm con đường đó (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
C 293.804.000 D 294.053.072
Câu 81: (Đặng Việt Hùng-2019) Một khối đá có hình một khối cầu
có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó
Câu 82(Đặng Việt Hùng-2019)Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác A đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% trên một năm Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác A đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là 129 512 000 đồng Hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa bác A và ngân hàng là bao nhiêu?
Câu 83(Đặng Việt Hùng-2019)Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm
có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
A 1942,97 cm 2 B 561, 25cm 2 C 971, 48cm 2 D 2017, 44cm 2
Câu 84: (Đặng Việt Hùng-2019) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức G x 0,024x 30 x ,2 trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x được tính bằng mg) Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất
Câu 1 Đáp án D
Trang 172 2
957 .4,5 20 405
Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,5%/tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,8%/tháng.
Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi tiền vào ngân hàng là a x 3tháng
Suy ra số tiền ông A rút được cả vốn lẫn lãi là
Bán kính của đường tròn đáy hình trụ không chứa bê tông
bên trong đường ống là 100 10.2 : 2 40cm.
Thể tích của đường ống thoát nước là
Số tiền ông A phải trả cho bậc 2 là 10 500 500.2,5% 10.500.1,025 đồng.
10 500 1 2,5% 500 1 2,5% 2,5% 10.500.1,025 đồng.
… … …
Số tiền ông A phải trả cho bậc 84 là 10.500.1,025 đồng.83
Vậy tổng số tiền ông A phải trả là T 5000 5000.1,025 5000.1,025 837.500.1,025 84Xét cấp số nhân có u11; un 1,02583 và