ĐÁP ÁN THAM KHẢO
MÔN XÁC SUẤT THÔNG KÊ GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019
Phần I:
Câu 1.1:
Gọi X là thông tin lưu trữ được oan toàn
X là thông tin lưu trữ bị mất
P(X) = 1 – P(X)
Thông tin lưu trữ bị mất khi 3 thiết bị gặp sự cố:
P(X) = 0.02*0.03*0.04 = 2.4*10− 5
Vậy P(X) =1 -2.4*10−5 =0.999976 = 99.9976%
Câu 1.2:
Gọi A là nhân viên biết C++
B là nhân viên biết Fortran
C là nhân viên biết ít nhất 1 ngôn ngữ
D là nhân viên biết C++ và Fortran
Ta có P( C) = P(A) + P(B) – P(A&B)
= 0.7 + 0.6 – 0.5 = 0.8
P(D) =P (A∧B)
P( A) = 0.50.7 = 71.43%.
Trang 2a Vì f(x) là hàm liên tục:
∫
1
∞
C
x4=1=¿C=3
Hàm phân phối : f(x) = {x34, tại x≥1
0 ,tại x <1
F(x) = {1− 3
x3,tại x≥1
0 , tại x <1
b E(X) = ∫
1
∞
x∗f (x )dx=∫
1
∞
x 3
x4dx =
3 2
c P(X<2) = ∫
−∞
2
f (x)dx=∫
−∞
1
f (x)dx +∫
1
2
f (x)dx
=∫
1
2
3
x4dx=
7
8=87,5 %
Phần II: Chọn 1 trong 3 câu.
Câu 2.1:
A: “Người có hút thuốc”
B: “Người bị viêm họng”
P(A) = 1000250 =0.25
P(B) = 0.25*0.75 + 0.75*0.25 = 0.375
Xác suất người đó bị viêm họng do hút thuốc là: 0.25∗075
0.375 =0.5=50 %
Trang 3a Xác suất có ít nhất 5 trong 10 trang web chứa từ khóa cần tìm là:
P = ∑
x=5
10
C10x*0.2x
b Gọi i là “ tìm thấy khóa lần thứ i”
i>=5
P(Xi) = ∑
x=5
i
0.8i−1∗0.2 = 1- (0.2+0.8*0.2+0.8*0.8*0.2+0.8*0.8*0.8*0.2)= 0.512
Câu 2.3:
a Ta có γ=12
P(X = 10) = e−γ∗γk
k ! =
e−12∗1210
10 ! = 0.1048.
b γ=12 , 3γ=36
P(Y = 10) = e−36∗3610
10! =0 %