Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn dạng đặt biệt.. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn dạng đầy đủ.. Biết giải hệ hai phương trình bậc nh
Trang 1TRƯỜNG THCS PHI LIÊNG
TỔ: TOÁN – HÓA- TIN KIỂM TRA 1 TIẾT - SỐ 04 MÔN: ĐẠI SỐ – LỚP 9
NĂM HỌC: 2017 - 2018 I.Ma trận đề 1:
Cấp độ
Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu
1 Phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai
ẩn dạng đặt biệt
Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn dạng đầy đủ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 2 66,7%
1 1 33,3%
3 3 30%
2 Hệ hai
phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Biết giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số
Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m
3
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
4 3 60%
2 2 40%
6 5 50%
3 Giải bài toán
bằng cách lập hệ
phương trình.
Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế
Trang 2Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 2 100%
1 2 20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tổng tỉ lệ
2 2 20%
1 1 10%
5 5 50%
2 2 20%
10 10 100%
II.Đề 1:
Ba
̀i 1: (3 điểm) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình sau:
a) 4x – y = 12
b) 0x – 3y = 4
c) 2x + 0y = 6
Ba
̀i 2: (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) 4 2 6
6 2 14
x y
x y
− =
+ =
c)
x y
x y
− =
− =
b)
= +
= + 2 2 1
1 2
y x
y x
d)
2 3
7
1 1
1
x y
x y
− =
+ =
Ba
̀i 3 : (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
“Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 280 m Chiều dài hơn chiều rộng 20 m Tìm diện tích mảnh đất.”
Bài 4: (2 điểm) Cho hệ phương trình với tham số m:
( 1)
+ − =
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b) tìm các giá trị nguyện của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên
III.Đáp án và biểu điểm:
Bài 1: a) Nghiệm tổng quát của phương trình là:
4 12
x R
y x
∈
= −
b) Nghiệm tổng quát của phương trình là: 4
3
x R y
∈
−
=
c) Nghiệm tổng quát của phương trình là: x 3
y R
=
∈
1điểm
1điểm
1điểm
Bài 2:
a) 23x y x y− =73 52x x y=10 3 x y=22.2 3 1
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y) = (2;1)
0,5 điểm 0,25 điểm 0,5điểm
Trang 3b) 0 0 3
4 2
1 2
−
= +
⇔
= +
= +
y x
y x
( Vô nghiệm )
Hệ phương trình vô nghiệm
x y
x y
x y
− =
⇔ − = ⇔ + = (Vô số nghiệm)
Hệ phương trình có vô số nghiệm và nghiệm tổng
quát của hệ là: 3 1
x R
∈
= −
d) Đặt u 1;v 1
1 2 1
x y
=
⇔
= −
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)
= (1
2;-1)
0,25 điểm
0,5điểm 0,25 điểm
0,25điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Bài 3: Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là x,
y (m) Điều kiện : x,y > 0
Vì chu vi mảnh đất là 140m nên ta có phương trình:
2(x + y) = 280 x + y = 140 (1)
Vì chiều dài hơn chiều rộng 10m nên ta có phương trình: x – y = 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệphương trình: 140
20
x y
x y
+ =
− =
Giải hệ được nghiệm: 80
60
x y
=
=
( thoả điều kiện ) Vậy diện tích mảnh đất là: 80.60 = 2400 m2
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Bài 4: a) Với m ≠0, m≠2 hệ phương trình có nghiệm
duy nhất: 3m 2;m 2
Với m = 0, hệ phương trình vô nghiệm
Với m = 2 hệ phương trình vô số nghiệm: (x; 2-x) với x ∈ R.
b) Với m = 1 thì hệ phương trình có nghiệm (1; -1) Với m = -1 thì hệ phương trình có nghiệm (5; 3) Với m = -2 thì hệ phương trình có nghiệm (4; 2) Với m = 2 thì hệ phương trình có nghiệm (x; 2-x) với x ∈ Z
0, 5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Trang 4I.Ma trận đề 2:
Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết Thông hiểu ThấpVận dụngCao Tổng
1 Phương trình
bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng
quát của phương trình bậc nhất hai
ẩn dạng đặt biệt
Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn dạng đầy đủ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 2 66,7%
1 1 33,3%
3 3 30%
2 Hệ hai
phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Biết giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số
Biết giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3 3 75%
1 1 25%
4 4 40%
3 Giải bài toán
bằng cách lập hệ
phương trình.
Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 3 100%
1 3 30%
Trang 5Tổng số câu
Tổng số điểm
Tổng tỉ lệ
2 2 20%
1 1 10%
3 3 30%
2 4 40%
8 10 100%
II Đề 2:
Ba
̀i 1: (3 điểm) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình sau:
a) 4x – y = 12
b) 0x – 3y = 4
c) 2x + 0y = 6
Ba
̀i 2: (4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) 4 2 6
6 2 14
x y
x y
− =
+ =
c)
x y
x y
− =
− =
b)
= +
= + 2 2 1
1 2
y x
y x
d)
2 3
7
1 1
1
x y
x y
− =
+ =
Ba
̀i 3 : (3 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
“Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 280 m Chiều dài hơn chiều rộng 20 m Tìm diện tích mảnh đất.”
III Đáp án và biểu điểm :
Bài 1: a) Nghiệm tổng quát của phương trình là:
4 12
x R
y x
∈
= −
b) Nghiệm tổng quát của phương trình là: 4
3
x R y
∈
−
=
c) Nghiệm tổng quát của phương trình là: x y R=3
∈
1điểm
1điểm
1điểm
Bài 2:
a) ⇔23x y x y− =73⇔52x x y=10 3⇔x y=22.2 3 1
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;1)
4 2
1 2
−
= +
⇔
= +
= +
y x
y x
( Vô nghiệm )
Hệ phương trình vô nghiệm
x y
x y
x y
− =
⇔ − = ⇔ + = (Vô số nghiệm)
Hệ phương trình có vô số nghiệm và nghiệm tổng quát của hệ là: 3 1
x R
∈
= −
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5điểm 0,5 điểm
0,5điểm 0,5 điểm
Trang 6d) Đặt u 1;v 1
1 2 1
x y
=
⇔
= −
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
(1
2;-1)
0,25điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Bài 3: Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là x,
y (m) Điều kiện : x,y > 0
Vì chu vi mảnh đất là 140m nên ta có phương trình:
2(x + y) = 280 x + y = 140 (1)
Vì chiều dài hơn chiều rộng 10m nên ta có phương trình: x – y = 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệphương trình: x y x y+ =14020
− =
Giải hệ được nghiệm: x y=8060
=
( thoả điều kiện ) Vậy diện tích mảnh đất là: 80.60 = 2400 m2
0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Duyệt của TCM
Lưu Thị Linh
Duyệt của nhóm CM
Lê Thị Thanh Thúy
Giáo viên ra đề
Hồ Vũ Đăng