LỊCH SỬ VẬT LÍ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI

Những quan niệm về ête trước khi thuyết tương đối ra đời Vào cuối thế kỉ XIX, khi thuyết sóng ánh sáng đã được công nhận và sóng điện từđược khảo sát trong thực nghiệm, các nhà vật lí ch

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI

 Học phần: LỊCH SỬ VẬT LÝ

Chủ đề:

THUYẾT TƯƠNG ĐỐI

GVHD: NGUYỄN THỊ HẢI YẾN

SVTH: Nhóm 6 - Đại học sư phạm Vật lý – k4

Nguyễn Thị Thêu

Lại Thị Ngọc YếnPhạm Thị Hải LinhVương Mai UyênNguyễn Hoàng AnhChu Vũ Nhật

Nguyễn Ngọc Linh ChiTống Thiện Thanh Thương

MỤC LỤC

PHẦN NỘI DUNG

I. Những quan niệm về ête trước khi thuyết tương đối ra đời

Vào cuối thế kỉ XIX, khi thuyết sóng ánh sáng đã được công nhận và sóng điện từđược khảo sát trong thực nghiệm, các nhà vật lí cho rằng các sóng đó lan truyền trongmột môi trường đặc biệt gọi là ête, có mặt khắp nơi trong vũ trụ và bên trong các vật vàđứng yên trong không gian tuyệt đối Cho tới khi đó, chưa có thí nghiệm vật lí nào chophép phát hiện sự tồn tại của ête và những tính chất của nó Tuy nhiên, dựa vào nhữnghiện tượng đã biết, các nhà vật lí đã nêu ra những giả thuyết về các tính chất của ête

Từ đầu thế kỉ XVIII, các nhà thiên văn đã biết đến hiện tượng tinh sai Khi quan sátmột ngôi sao bất động, người ta không hướng trục của kính thiên văn vào ngôi sao đó

mà phải hướng lệch đi một góc nhỏ alpha theo hướng chuyển động của Trái Đất trong

vũ trụ Để giải thích hiện tượng đó người ta nói rằng khi ống kính thiên văn cùng vớiTrái Đất chuyển động trong vũ trụ thì ête thấm trong khí quyển Trái Đất cùng với toànthể ête trong vũ trụ vẫn đứng yên trong không gian tuyệt đối, không bị Trái Đất kéotheo Hiện tượng tinh sai phát sinh do chuyển động tương đối của Trái Đất đối với ête.Góc alpha tính được với giả thuyết đó phù hợp với góc alpha đo được trong thựcnghiệm Và một loạt các thí nghiệm của các nhà bác học ra đời để chứng minh điều đó

1 Thí nghiệm Phidô

Phidô (1819-1896) là nhà vật lýngười

Pháp Vào năm 1849, Phidô trở

thành người đầu tiên xác định bằng thực

nghiệm một giá trị khá chính xác cho vận

một bánh xe quay và một gương cố định đặt

cách đấy vài dặm để xem ánh sáng truyền đi

như thế nào từ nguồn sáng đến gương và

phản hồi trở lại Đến năm 1859, Phidô lại

xác định tốc độ của ánh sáng trong

dòng nước đang chảy Ông cùng với Léon

Foucault phát triển nguyên lý đo trên, cụ thể

đó là sử dụng phản xạ của

trong chất lỏng đứng yên là u thì vận tốc ánh sáng truyền xuôi chiều và ngược chiềutrong chất lỏng chuyển động là:

2

1 u' = u ± v 1 -

2

1v' = v 1 - < v

2 Thí nghiệm Mắcxoen

Hình 1: Phidô (1819-1896)

Mắcxoen tên thật là James Clerk

Maxwell (13 tháng 6 năm – 5 tháng 11 năm

1879) là một nhà toán học, một nhà vật lý

học người Scotland Ông đã đưa ra hệ

phương trình miêu tả những định luật cơ

bản về điện trường và từ trường được biết

đến với tên gọi phương trình Mắcxoen Đây

là hệ phương trình chứng minh rằng điện

trường và từ trường là thành phần một

trường thống nhất, điện từ trường Ông

cũng đã chứng minh rằng trường điện từ có

thể truyền đi trong không gian dưới

dạng sóng với tốc độ không đổi là 300 000

km/s, và đưa ra giả thuyết rằng ánh sáng

là sóng điện từ

Ngay từ khi 15 tuổi, cậu đã tự nghĩ ra được phương pháp vẽ những hình elip rấtchuẩn mà vào thời điểm đó chính các nhà khoa học của Hội hoàng gia Anh còn đangmải tìm cách vẽ

Năm 18 tuổi, Mắcxoen đã công bố một tác phẩm nghiên cứu lý thuyết cân bằng củacác vật đàn hồi, chứng minh một định luật rất quan trọng trong lý thuyết đàn hồi và cơhọc xây dựng

Công trình tiếp theo của Mắcxoen thuộc các lĩnh vực nhiệt, thiên văn, vật lý thống

kê Chỉ bấy nhiêu công trình cũng đủ làm cho tên tuổi của Mắcxoen được mọi ngườikính nể

Nhờ vào các đóng góp của Thomas Young (1804) và Augustin – Jean Fesnel (1816)

mà người ta cho rằng ánh sáng là sóng ngang lan truyền trong một môi trường đàn hồi

là ête Tuy nhiên, do có sự khác nhau giữa các hiện tượng quang học và điện động lựchọc nên cần có một mô hình ête chung cho tất cả các hiện tượng Mọi cố gắng của cácnhà vật lí để thống nhất các mô hình ête đều thất bại

Hình 2: Mắcxoen (13/6/1831-5/11/1879)

Năm 1865, Mắcxoen công bố hệ phương trình mô tả điện trường và từ trường trongmôi trường vật chất Hệ phương trình ấy được gọi là hệ phương trình Mắcxoen (dạngMắcxoen đưa ra năm 1865 khác với dạng hệ phương trình vectơ như bây giờ)

Qua hệ phương trình trên, Mắcxoen giả thiết rằng sóng điện từ được truyền trongmột môi trường được gọi là ête tương tự như sóng trên dây, sóng trên mặt nước Cũngqua đó, Mắcxoen chứng tỏ được ánh sáng là một dạng sóng điện từ Cũng qua hệphương trình Mắcxoen, Mắcxoen cũng chứng tỏ được ánh sáng truyền trong chânkhông với vận tốc không phụ thuộc vào hệ quy chiếu đang xét

Trước khi qua đời không bao lâu, ông trình bày ý kiến của mình trong một bức thưgửi nhà thiên văn quen biết Bức thư đó được công bố vào năm 1880, sau khi Mắcxoenmất năm 1879

Mắcxoen nhận xét rằng ta không thể nào xác định trực tiếp được khoảng thời giancần thiết để ánh sáng truyền từ một điểm A đến một điểm B trên mặt đất Khi đo vậntốc ánh sáng ta phải ta phải xác định khoảng thời gian để ánh sáng truyền từ A đến Brồi lại truyền ngược lại từ B đến A mà không thể biết được thời gian của hai lần truyền

đó có bằng nhau không Do đó để xác định ảnh hưởng chuyển động của Trái Đất lênvận tốc ánh sáng, phải so sánh thời gian t1 để ánh sáng truyền xuôi và ngược trên quãngđường L theo phương chuyển động của Trái Đất, với thời gian t2 để ánh sáng truyềnxuôi và ngược trên quãng đường L đó theo một phương khác, thí dụ như theo phươngvuông góc với chuyển động của Trái Đất Về nguyên tắc, có thể dựng được một thínghiệm như vậy, nhưng độ chính xác của dụng cụ phải rất cao, vào cỡ , Mắcxoen chorằng rất ít có khả năng để chế tạo một dụng cụ đạt độ chính xác như thế

Vậy mà chỉ một năm sau, Maikensơn đã thực hiện được một thí nghiệm nổi tiếngdựa theo nguyên tắc mà Mắcxoen đã vạch ra

Tuy nhiên lí thuyết của Mắcxoen lại không đúng đối với các nguồn sáng di chuyển

và cho dù là một mô hình toán học hoàn thiện, ông cũng không đưa ra một cách mô tả

cơ học cho ête, cũng như không chứng minh được sự tồn tại của ête

3 Thí nghiệm Maikenxơn

Maikenxơn ( 1852-1931) là người Mỹ gốc Ba Lan Khi học ở học viện Hải quân

Mĩ, ông là sinh viên giỏi nhất về vật lý đặc biệt là về quang học và âm nhạc Năm 1879ông thực hiện công trình khoa học đầu tiên của mình về cách đo vận tốc ánh sáng theo

phương pháp gương quay của Phucô Do đã

cải tiến dụng cụ thí nghiệm, ông đạt được kết

quả có độ chính xác cao và được đánh giá là

một nhà khoa học trẻ đầy triển vọng Nhưng

ông cảm thấy cần nâng cao hơn nữa trình độ

khoa học của mình và trong các năm 1881 –

1882, ông đã tới Beclin và Pari, thực tập ở

trường đại học, các phòng thí nghiệm nổi

tiếng

chiếc giao thoa kế đầu tiên của mình, dựa theo

nguyên tắc của Măcxoen, về sau được gọi là

giao thoa kế Maikenxơn Khi tiến hành thí

nghiệm ở phòng thí nghiệm của Hemhônxơ,

ông thấy rằng những chấn động do các phương tiện giao thông của thành phố lớn nàygây ra đã cản trở sự hoạt động bình thường cùa chiếc giao thoa kế rất nhạy này Ôngquyết định tháo dỡ chiếc máy ra và đưa nó đến Pôxđam, đặt nó trên cái bệ rất chắc của

kính thiên văn Trong năm đó, ông công bố kết quả: không phát hiện chuyển độngtương đối của trái đất và ête

Hình 3: Maikenxơn ( 1852-1931)

Hình 4: Giao thoa kế Maikenxơn mẫu đầu tiên

Trong lần thí nghiệm này Maikenxơn tính được rằng nếu ête đứng yên trong vũ trụthì vận tốc tương đối của Trái đất so với ête ( tức vận tốc gió ête) là v =30 km/s và độdịch chuyển của vân giao thoa sau khi quay giao thoa kế một góc 900 sẽ bằng 0,04khoảng vân giao thoa Độ dịch chuyển đo được là 0,015 khoảng vân (do sai số củaphép đo) và Maikenxơn kết luận rằng không có gió ête Năm 1886, Lorenxơ đã bác bỏkết luận đó và chứng minh rằng Maikenxơn đã tính toán không đúng: độ dịch chuyểnvân giao thoa phải bằng 0,02 khoảng vân tức là trong phạm vi sai số của phép đo Giaothoa kế không đủ chính xác để phá hiện ra gió ête.

Sau khi trở về Mỹ, Maikenxơn hợp tác với Moocli tiến hành nhiều thí nghiệm vềphép đo vận tốc ánh sáng Hai ông đã cải tiến chiếc giao thoa kế của Maikenxơn banđầu, làm cho nó chính xác hơn và tiếp tục tiến hành thí nghiệm Năm 1887 hai ôngcông bố kết quả: vẫn không phát hiện được “ gió ête” Maikenxơn tiếp tục hợp tác lâudài với Moocli và hầu như dành cả đời mình vào đo vận tốc ánh sáng Ông là người Mỹđầu tiên được nhận giải Noben năm 1907

Hình 5: Giao thoa kế Maikenxơn - Moocli

Trong giao thoa kế Maikenxơn - Moocli, ánh sáng từ nguồn sáng được tách thànhhai chùm bằng một gương bán mạ Hai chùm sáng đi theo hai hướng vuông góc vớinhau sau đó lại kết hợp thành một chùm sáng sau khi đập vào gương bán mạ một lần

nữa Sự sai khác về tốc độ ánh sáng của hai chùm sáng đi theo hai hướng có thể làmcho các đỉnh sóng của chùm sáng này trùng với đáy sóng của chùm sáng kia và chúngtriệt tiêu nhau.

4 Lorenxơ

Lorenxơ sinh ra tại Arnhem, Hà Lan,

vào ngày 18 tháng 7 năm 1853

Vào năm 1866, trường trung học đầu

tiên (H.B.S.) tại Arnhem được mở cửa,

Hendrik Lorentz, là một học sinh năng

khiếu, sẵn sàng được nhận vào học lớp ba

Sau khi học lớp 5 và một năm nghiên

cứu kinh điển, ông vào trường đại học

Leyden vào năm 1870, lấy bằng cử nhân

khoa học toán và vật lí vào năm 1871 và

quay trở lại trường Arnhem vào năm 1872

trở thành thầy giáo dạy lớp buổi tối, đồng

thời chuẩn bị cho luận án tiến sĩ của ông về

sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng

Năm 1875, ở vào tuổi 22, ông lấy

được bằng tiến sĩ của mình và chỉ ba năm

sau đó ông được bổ nhiệm là trưởng khoa

Vật lí Lý thuyết tại Leyden, khoa mới được thành lập dành cho ông

Năm 1892, Lorenxơ đề xuất một cách giải thích kết quả phủ định của thí nghiệmMaikenxơ Ông cho rằng Trái Đất chuyển động với vận tốc v = 30km/s so với ête đứngyên Khi một nhánh của giao thoa kế được đặt theo phương vuông góc với , chiều dàicủa nó là l0 Khi quay nhánh theo phương song song với , các lực tương tác giữa các hạtmang điện tích trong nhánh đó và các hạt ête làm cho nó bị co lại, và chiều dài của nó

Hình 6: Lorenxơ (1853)

khiến cho hình ảnh giao thoa không thay đổi và ta không phát hiện được gió ête mặc dù

nó thực sự vẫn tồn tại

Những thí nghiệm cho phép phát hiện sự chuyển động của các vật trong ête đã dẫnđến những kết quả mâu thuẫn với nhau Ête là cần thiết để mô tả và giải thích các hiệntượng quang học và điện tử, nhưng lại không có cách nào phát triển được nó trong thựcnghiệm Điều đó làm cho các nhà khoa học phải bối rối

Giả thuyết về sự tồn tại của phân tử, nguyên tử, điện tích nguyên tố (mà Xtônây đềnghị gọi là electron) đã giúp giải thích các hiện tượng nhiệt, xây dựng thuyết electron,nhưng cho tới đầu thế kỉ XX chưa ai quan sát được phân tử, nguyên tử, electron trongthực nghiệm Việc khảo sát sự phóng xạ không cho biết nguồn gốc năng lượng của tia

β, và có vẻ như ở đây định luật bảo toàn năng lượng bị vi phạm Sự phát hiện ra hiệntượng tỉ số của các hạt tích điện giảm (tức là khối lượng của chúng tăng) khi chúngchuyển động với vận tốc lớn đã làm lung lay khái niệm khối lượng, từ lâu được coi làđặc trưng quan trọng và bất biến của vật chất Lí thuyết đáng tin cậy của nhiệt động lựchọc mâu thuẫn nghiêm trọng với những kết quả thực nghiệm khi khảo sát bức xạ củavật đen tuyệt đối…

Huân tước Kevin vẫn lạc quan và coi thí nghiệm Maikenxơn và bức xạ của vật đentuyệt đối chỉ là hai đám mây đen trên bầu trời trong xanh của vật lí học Rồi mây sẽ tan

đi và bầu trời sẽ lại trong xanh như cũ Trái lại, Poanhcarê gọi tình trạng trên là “sựkhủng hoảng của vật lí học” Nhiều nhà vật lí đã hoài nghi giả thuyết ête và khả năngcủa giả thuyết đó giải quyết các vấn đề của vật lí học Người ta bắt đầu nghi ngờ sự tồntại của ête và cả của phân tử, nguyên tử, electron, tức là của các hiện tượng không quansát trực tiếp được Poanhcarê nêu lên rằng đã có “những dấu hiệu của một cuộc khủnghoảng nghiêm trọng… Trước mắt chúng ta là đống hoang tàn của những nguyên lí cũ,

là sự tan rã toàn diện của các nguyên lí đó” Ông nêu lên câu hỏi: “Khoa học có vạch racho chúng ta bản chất chân thật của sự vật không?” và ông trả lời: “Chắc chẳng có aingần ngại mà không trả lời một cách phủ định Tôi nghĩ rằng còn có thể đi xa hơn nữa:không những khoa học không thể vạch ra cho chúng ta bản chất của sự vật, mà không

có cái gì vạch ra nổi bản chất đó”

Những người chịu ảnh hưởng của thực chứng luận và chủ nghĩa phê phán kinhnghiệm cho rằng không hề có một thực tại khách quan nào tồn tại độc lập với ý thức

của con người Không phải thiên nhiên cung cấp cho ta những quy luật, mà chínhchúng ta đặt ra các quy luật đó và nói chung bất kỳ những quy luật cũng chỉ là sự sắpxếp có trật tự những cảm giác của ta mà thôi Vì vậy, nhà khoa học chỉ cần ghi nhậnnhững cái mà thực nghiệm cung cấp, không nên phí công sức tìm tòi nguyên nhân sâu

xa của các hiện tượng

Năm 1909, trong tác phẩm nổi tiếng “chủ nghĩa duy vật và chủ nghĩa phê phán kinhnghiệm”, Lênin đã phân tích tình trạng của vật lý học vào cuối thế kỷ XIX Lênin nêulên rằng khác với chủ nghĩa duy vật siêu hình và duy vật máy móc, duy vật biện chứngkhông gắn với việc thừa nhận một quan điểm cụ thể nào đó về vật chất Chủ nghĩa duyvật biện chứng gắn với việc thừa nhận mọi “tính chất” duy nhất của một vật chất: Vậtchất là một thực tại khách quan, tồn tại ngoài ý thức của con người và được phản ánhtrong ý thức của con người

Thật vậy, thực tiễn phát triển của vật lý học thế kỷ XX sẽ chứng tỏ rằng quá trìnhnhận thức khoa học là một quá trình liên tục và vững chắc, sự khủng hoảng đã qua chỉ

là một sự lầm lạc nhất thời

Đóng góp khoa học lớn nhất của lorenxơ và sinh viên của ông-Pai-tơ Di-man nhậnđược giải Nobel năm 1902 là khi ông phát triển một lý thuyết toán học về điện tử đềxuất rằng các sóng ánh sáng là do dao động của điện tích trong nguyên tử Đề xuất củaông xuất hiện vào thời điểm mà sự tồn tại của điện tử vẫn chưa được chứng minh

Lorenxơ cũng nổi tiếng với công trình nghiên cứu của mình về sự co lại củaFitzGerald-Lorentz Năm 1904, ông giới thiệu những biến đổi của ông, về cơ bản mô

tả sự gia tăng khối lượng, giảm chiều dài, và sự giãn nở thời gian của một vật thể đang

di chuyển ở tốc độ gần với vận tốc ánh sáng nhất Đây là nguyên tắc cơ bản của lýthuyết đặc biệt của Anhxtanh về nguyên tử và lý thuyết tương đối Năm 1953,Anhxtanh đã viết rằng Lorentz có ý nghĩa nhiều hơn anh ta hơn tất cả những ngườikhác mà anh gặp trên cuộc hành trình cuộc sống của mình

Vào mùa thu năm 1911, Lorentxơ đã được bổ nhiệm làm chủ tịch Hội nghị Solvayđầu tiên được tổ chức tại Brussels Một trong những điểm nổi bật của hội nghị nói trên

là xem xét vấn đề có hai cách tiếp cận, vật lý cổ điển và lý thuyết lượng tử.Lorenxơ đãđược nói đến đã không được trong tổng số chấp nhận của sau này.

II. Sự ra đời của thuyết tương đối hẹp

Để giải thích kết quả phủ nhận của thí nghiệm Maikenxơn, Lorenxơ đã nêu lên giảthuyết về sự co lại của các vật chuyển động của ête Khi xây dựng thuyết electron,Lorenxơ cũng nêu lên rằng nếu coi một hạt tích điện là một hòn bi hình cầu khối lượngm0 và bán kính R0 , thì khi nó chuyển động trong ête với vận tốc v, nó bị nén lại thànhmột hình elipxôit và bán kính của nó theo phương chuyển động R = R0 Khối lượngcủa nó phải tăng lên và trở thành m =

Về sau Caufman quan sát được trong thực nghiệm (1901) rằng đối với một chùm tiaampha có vận tốc lớn, khi vận tốc tăng thì tỷ số giảm Vì điện tích e là không đổi nênphải kết luận rằng khi v tăng thì m tăng

Các phương trình của thuyết electron không tuân thủ theo các phép biến đổiGalilê của cơ học Niutơn Lorenxơ đã viết được các công thức biến đổi toạ độ, thờigian, điện từ trường khi ta chuyển từ một hệ tọa độ quán tính này sang một hệ tọa độquán tính khác Trên cơ sở đó, mặc dù vẫn công nhận sự tồn tại của ête và vai trò của

nó trong các hiện tượng điện từ, Lorexơ chứng minh rằng không có bất kỳ thí nghiệmnào phát hiện được chuyển động của các vật trong ête

1 Poanhcarê

Poanhcarê sinh tại Nancy, Pháp vào 29 tháng

4 năm 1854; mất tại Paris, Pháp vào 17 tháng

6 năm 1912 Là một nhà toán học, nhà vật lý lý

thuyết và là một triết gia người Pháp Ông là một

người đa tài và được coi là người có tầm hiểu biết

sâu rộng các lĩnh vực khoa học Poanhcarê đã đưa ra

nguyên lý Tương đối hiện đại và lần đầu tiên ông đã

biểu diễn các phép biến đổi Lorenxơ theo dạng đối

xứng hiện đại của chúng

Poanhcarê đã đi theo con đường ngược lại Ngay

từ đầu, ông đã mở rộng nguyên lí tương đối Galilê của cơ học ra các hiện tượng quanghọc và mọi hiện tượng vật lí khác Ông cho rằng kết quả phủ định của thí nghiệm

Hình 7: Poanhcarê (1854 – 1912)

Maikenxơn là biểu hiện của một quy luật tổng quát của thiên nhiên Năm 1900 ông nói:

“Mọi hiện tượng quang học chỉ phụ thuộc chuyển động tương đối của các vật thể vậtchất, các nguồn sáng và các dụng cụ quang học và điều đó là đúng không những đốivới các đại lượng ở bậc bình phương của quang sai, mà còn là tuyệt đối chính xác nữa”.Năm 1905 ông viết: “Việc không thể phát hiện được chuyển động tuyệt đối của TráiĐất có vẻ như là một quy luật tổng quát của thiên nhiên” Tuy nhiên, ông vẫn côngnhận vai trò quan trọng của ête trong các hiện tượng thiên nhiên

Trên cơ sở nguyên lí tương đối, Poanhcarê đã viết lại chính xác và bổ sung thêm cáccông thức biến đổi của Lorenxơ, gọi tên chúng là các phép biến đổi Lorenxơ, và chứngminh rằng chúng tạo thành một nhóm Ông cũng chứng minh rằng đối với các phépbiến đổi đó thì lượng x2 + y2 + z2 – c2t2 (gọi là “quãng”) và lượng E2 – H2 là bất biến.Sau đó Poanhcarê xây dựng một phương pháp toán học gọi là không gian bốn chiều vớicác tọa độ x, y, z, ict, trong đó các phép biến đổi Lorenxơ tương đương với một phépquay hệ tọa độ

Lorenxơ và Poanhcarê đã nêu lên một số luận điểm rất quan trọng của thuyết tươngđối Đặc biệt Poanhcarê đã tiến rất gần tới thuyết tương đối và về mặt xây dựng công

cụ toán học của thuyết tương đối thì còn đi trước cả Anhxtanh nữa Nhưng cả hai ôngđều không thể đi tới thuyết tương đối vì chỉ coi những phát hiện của mình là biện pháp

để tính toán, có ý nghĩa chủ yếu về toán học, còn bản thân thiên nhiên vẫn tuân theonhững quy luật của vật lí cổ điển, ête vẫn không thể phát hiện được, nhưng vẫn đóngmột vai trò không thể thiếu trong các hiện tượng quang học và điện từ

2 Anhxtanh

Hình 8: Anhxtanh (1879)

Anhxtanh sinh vào 14/3/1879 tại Ulm, nước Đức Vốn dòng dõi Do Thái nhưng giađình Anhxtanh lại sinh sống như người Đức vì tổ tiên của họ đã sinh cơ lập nghiệp tạinước Đức lâu đời Các phong tục Do Thái cũ đều còn lại rất ít, trong khi tôn giáo baogiờ cũng là thứ mà họ giữ gìn

Thuở bé mẹ cậu rất lo sợ cậu bị thiểu năng trí não

bởi vì đến 4-5 tuổi cậu vẫn chưa biết nói Thuở thiếu

thời, cậu bé Anhxtanh rất hiền lành, ít nói, nhưng ham

hiểu biết, trọng sự công bằng, không chịu được điều bất

công, phi lí Ở trên lớp, Anhxtanh trả lời rất lâu vì cậu

luôn suy nghĩ chu đáo rồi mới chịu trả lời Cậu hay hỏi

những điều “kỳ quái” mà cậu đã từng suy nghĩ rất sâu,

thầy giáo thường bị đỏ mặt vì không trả lời được Các

thầy giáo không thích tính cách Anhxtanh, cậu không

chịu học những môn học thuộc lòng, thành tích học tập

của cậu thường đứng cuối lớp Do tính nết đó, Anhxtanh

hay ương bướng cái gì thấy không phải thì cố cãi lại đến

cùng và có lần đã bị thầy mắng: “Anhxtanh, em lớn lên sẽ chẳng làm nên tròtrống gì đâu” Đời sống tại nước Đức càng ngày càng khó khăn Vào năm

1894, ông Hermann đành phải bán cửa hàng của mình rồi sang Milan,nước Ý sinh sống Ông để con trai ở lại nước Đức để học nốt vì chính nơi đây sẽ chophép con ông bước lên bậc Đại Học Tư tưởng bài Do Thái dấy lên ở Đức đã lan tới thịtrấn bé nhỏ, nơi Anhxtanh sinh sống, Anhxtanh bị nhà trường xóa tên, không cho họcnữa Nước Đức phát triển rất nhanh đã khiến cho con người hầu như quên lãng thiênnhiên Trái lại tại nước Ý, cảnh thiên nhiên rực rỡ và bầu trời trong sáng đã khiến choAnhxtanh tin tưởng đó là thiên đường nơi hạ giới và ông đã qua Milan Nhưng cuộcsống tại Milan không phải dễ dàng Tại Milan, nghề điện đã không giúp được cho giađình Anhxtanh sung túc Ông Hermann phải bảo con trai đi kiếm một việc làm nuôithân Vì không tốt nghiệp từ Gymnasium, Albert không thể nào xin lên đại học được Gia đình Anhxtanh chuyển tới Thụy Sĩ Tại đây

Hình 10 Hình 9

Anhxtanh học xong bậc phổ thông trung học trong một bầu không khí tự do, thân ái vàtốt nghiệp vào loại xuất sắc Tại châu Âu vào thời kỳ đó, ngoài các trường kỹ thuật củanước Đức ra, trường Bách Khoa tại Zurich thuộc Liên Bang Thụy Sĩ là trường danhtiếng Các sinh viên ngoại quốc nào không thể theo đuổi sự học tại nước mình vì lý dochính trị, có thể tiếp tục sự học tại nơi đây Tháng 10/1896 Anhxtanh 17 tuổi, cậu đã thi

đỗ vào trường Đại học bách khoa Zurich, khoa sư phạm Nơi đây không giốngGymnasium của nước Đức Tinh thần của thầy trò nơi đây khác hẳn: Kỷ luật sắt không

có, giáo sư cố công hướng dẫn học sinh biết cách suy nghĩ và tự làm việc và luôn cho

họ những lời khuyên bảo chân thành Ở Đại học Zurich, Anhxtanh rất say mê làm việctrong phòng thí nghiệm, đọc những tác phẩm của Mắc xoen, Hecxơ, Maikenxơn,Lorenxơ, Poanhcarê,… nhưng lại phớt lờ những giờ lên lớp và coi thường giáo sư phụtrách mình, đánh giá ông chỉ dạy đúng như sách mà chẳng có tí sáng tạo mới mẻ gì.Ông say mê nghiên cứu về vấn đề bụi vũ trụ mà theo ông là một mệnh đề quan trọngcủa vật lý lý thuyết, cũng là một “con hổ” đang cản đường tiến lên của ngành vật lý.Sau nhiều đêm trăn trở, Anhxtanh đem bản thảo của mình đến gặp giáo sư Uây-pơ -một giáo sư trong trường Đại học Zurich Giáo sư nhận bản thảo một cách hờ hững,vốn trong lòng ông không ưa cậu sinh viên hay bỏ học này, thấy suy nghĩ của Anhxtanh

xa rời thực tế, giáo sư Uâypơ trả bản thảo cho cậu và nói: “Anhxtanh, cậu rất thôngminh nhưng nhược điểm là không muốn học ai cả”, nói rồi giáo sư bỏ đi

Mùa thu năm 1900, Anhxtanh tốt nghiệp đại

học Đây là thời kỳ long đong nhất của ông bởi

ông lâm vào cảnh thất nghiệp Các bạn trong nhóm

của ông được giữ lại làm việc ở trường, còn ông

phải tự đi tìm việc ở bên ngoài Hai nằm liền

không có việc làm ổn định, gia đình lại đang khó

khăn, Anhxtanh quyết định sống tự lập, làm gia sư,

dạy học thêm cho người lớn tuổi, sống vất vả bữa

no, bữa đói

Năm 1902, Anhxtanh được nhận làm giám định

viên hạng 3 tại sở đăng kí phát minh thành phố

Becnơ Cuộc sống tương đối dễ chịu khiến ông

nghĩ đến việc hôn nhân và những vấn đề khoa học mà ông trăn trở lâu nay Cũng vàonăm đó, Anhxtanh và Mileva Marić (cô bạn học cũ) kết hôn và có hai đứa con Nhưnghai người đã ly dị vào ngày 14/2/1919, sau khi sống ly thân trong 5 năm Năm 1905, kỳtích và vinh quang đã đến với ông Anhxtanh phát hành bài báo viết về cái mà ngàynay gọi là Thuyết tương đối hẹp Bài báo của

Anhxtanh bao gồm một định nghĩa cơ sở mới về

không gian và thời gian và từ bỏ khái niệm Ether Năm đó Anhxtanh 26 tuổi, ông dồnthời gian rỗi để viết bốn luận văn vĩ đại hoàn thành việc chuẩn bị lý luận cho cuộc cáchmạng vật lý thế kỷ XX Anhxtanh hoàn thành luận văn “Phương pháp xác định mới về

độ lớn của phân tử” Luận văn thứ hai bàn về “Thuyết quang lượng tử” Luận văn thứ

ba nghiên cứu về “Chuyển động Brao” Luận văn thứ tư là “Bàn về điện động lực họccủa các vật thể động” Nhiều học giả nổi tiếng đinh ninh Anhxtanh phải là một giáo sư,

họ tìm gặp ông và rất ngạc nhiên khi thấy ông chỉ là một viên chức quèn, đầu tóc rối

bù, áo sơ mi nhăn nhúm Vị giáo sư nổi tiếng Plăng đã phải kêu lên: “Làm sao lại cóthể chà đạp nhân tài đến thế Một thiên tài sắp phát động một cuộc cách mạng trong vật

lý, một Côpecnic của thế kỷ XX mà lại phải làm những việc lặt vặt của một công chứchạng ba ở Cục bản quyền, thật bất công”

Hình 11

Năm 1908 Anhxtanh trở thành giáo sư ngoài

biên chế trường Đại học tổng hợp Zurich, năm

1914 là viện sĩ Viện hàn lâm khoa học Beclin và

chuyển đến làm việc tại Beclin Với những thiết

bị nghiên cứu vào loại bậc nhất và điều kiện vật

chất đầy đủ, Anhxtanh đã đưa thuyết tương đối đi

vào con đường phát triển huy hoàng Chỉ hai năm

sau khi ở Beclin, năm 1916 ông đã hoàn thành

luận văn có tính tổng kết về thuyết tương đối: “Cơ

sở thuyết tương đối rộng” Anhxtanh nhanh chóng

trở thành thần tượng được cả thế giới sùng bái,

từ khắp nơi trên thế giới gửi lời mời đến ông như

những đợt sóng triều Ông đã đến nhiều nơi trên

thế giới để thuyết trình về thuyết tương đối, ông

được mệnh danh là “Niuton của thế kỉ XX” Năm 1921 ông được nhận giải Noben Sốtiền lớn kèm theo giải thưởng đó được ông chia làm hai phần, một nửa gửi tặng người

vợ cũ đã li dị, đang nuôi hai con nhỏ và một nửa gửi đến các quỹ từ thiện

Năm 1933, Hitle lên cầm quyền ở Đức, để phản đối chế độ phát xít Đức, Anhxtanh

đã rời bỏ nước Đức đến định cư ở Mỹ Ở Mỹ ông đã có nhiều bài diễn thuyết cho hòabình của nhân lọai và làm việc tại đó cho đến hết đời

Hình 12

Năm 1939, khi các nhà khoa học tin rằng nước Đức phát xítđang nghiên cứu chế tạo bom nguyên

cũng đã sắp bại trận, Anhxtanh lại viết

thư can ngăn tổng thống Mĩ đừng thả

bom nguyên tử ở Nhật, vì việc đó hoản

toàn không cần thiết nữa Ý kiến của ông

Cho đến hết đời, Anhxtanh vẫn luôn luôn là một con người vĩ đại và giản dị Trong

di chúc, ông yêu cầu làm tang lễ đơn giản, không đọc điếu văn, không tạc tượng, khôngxây mộ chí, không công bố thời gian đưa đám để khỏi có nhiều người đến tiễn đưa Thihài của ông được hỏa thiêu, tro đem rắc cho bay theo gió, nhưng theo đề nghị của cácnhà nghiên cứu, ông cho phép giữ bộ não của ông lại để khảo sát

Sau khi nghiên cứu tỉ mỉ, người ta thấy bộ não của Anhxtanh – con người thôngminh kiệt xuất được các nhà khoa học thế giới suy tôn là nhà khoa học số 1 – cũng chỉnhư bộ não của mọi người về mọi phương diện

Có thể nói rằng từ lúc mới 16 tuổi, khi còn học trường trung học, Anhxtanh đã cónhững suy nghĩ hướng tới thuyết tương đối Trong bản hồi kí của mình, ông viết rằngkhi đó “trong đầu tôi nảy ra một câu hỏi: Nếu ta có thể đuổi theo ánh sáng với vận tốcbằng vận tốc ánh sáng, chúng ta có thấy trước mặt mình một trường song không phụthuộc thời gian không? Dù sao thì có vẻ là không thể như thế được” Thực vậy, làm sao

có thể hình dung được một sóng ánh sáng với các đỉnh song không chuyển động, mộtsóng ánh sáng không truyền đi trong không gian? Thế nhưng nếu định lí cộng vận tốc

Hình 13

Ánh sáng chuyển động trong ête

của Niuton là đúng thì điều đó lại có thể xảy ra! Câu hỏi này đã theo đuổi Anhxtanhliên tục cho tới khi ông công bố thuyết tương đối

3 Thuyết tương đối hẹp

Người ta tin rằng ánh sáng chuyển động với một tốc độ xác định so với ête và nếubạn chuyển động cùng hướng với ánh sáng trong ête thì bạn sẽ thấy ánh sáng chuyểnđộng chậm hơn và nếu bạn chuyển động ngược hướng với ánh sáng trong ête thì bạn sẽthấy ánh sáng di chuyển nhanh hơn

Hình 14: Lý thuyết ête cố định

Và một loạt các thí nghiệm để chứng minh điều đó đã thất bại Hình như là ánh sángtruyền với tốc độ như nhau đối với người quan sát, không phụ thuộc vào tốc độ vàhướng của người chuyển động

Năm 1905, Anhxtanh đã viết một bài báo chỉ ra rằng nếu người ta không thể biếtđược người ta chuyển động trong không gian hay không thì khái niệm ête không còncần thiết nữa Thay vào đó, ông bắt đầu bằng một giả thuyết rằng các định luật khoahọc xuất hiện như nhau đối với tất cả những người quan sát chuyển động tự do Đặcbiệt tốc độ của ánh sáng độc lập với chuyển động của người quan sát và như nhau theotất cả các hướng

Anhxtanh công bố công trình “Đóng góp vào điện động lực học các vật chuyển

động” Khi đó, ông đang là một nhân viên hạng 3 của phòng cấp bằng sáng chế Thụy

Sĩ Năm 1905 được chính thức công nhận là năm ra đời của thuyết tương đối hẹp dùmột số luận điểm quan trọng của thuyết đã xuất hiện khoảng một chục năm trước Bàiviết của ông bao gồm: một đoạn mở đầu và hai phần chính.

b Nội dung của thuyết

Trong đoạn mở đầu, Anhxtanh nói đến hiện tượng cảm ứng điện từ là một hiện

tượng chỉ phụ thuộc chuyển động tương đối của dây dẫn và nam châm Cùng với sự

không thành công của giả định môi trường ête, ông nêu lên rằng không những trong cơhọc mà cả trong điện động lực học nữa không có bất kỳ hiện tượng nào dẫn đến kháiniệm sự đứng yên tuyệt đối và chuyển động tuyệt đối Từ đó, Anhxtanh nêu lên hainguyên lí của thuyết tương đối hẹp:

Nguyên lí 1: Về tính tương đối

Các định luật vật lí là như nhau trong mọi hệ quán tính.

Nguyên lí 2: Về tính không đổi của vận tốc ánh sáng

Vận tốc ánh sáng truyền trong chân không là như nhau trong mọi hệ quán tính và không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn sáng.

Anhxtanh nêu lên rằng hai nguyên lí trên là đủ để ta có thể xây dựng được điệnđộng lực học các vật chuyển động trên cơ sở thuyết Macxoen Vì các hiện tượng cơ học

và điện động lực học đều do các chuyển động tương đối gây ra, nên các khái niệmchuyển động tuyệt đối, không gian tuyệt đối, thời gian tuyệt đối bị loại trừ và khái niệm

“ête mang ánh sáng” là thừa, vì trong lý thuyết này không có không gian tuyệt đối đứngyên

Trong phần chính thứ nhất Anhxtanh nói về các hiện tượng động lực học Vì không

có thời gian tuyệt đối chung cho toàn bộ vũ trụ nên muốn so sánh giờ giữa hai đồng hồđặt ở hai vị trí A, B rất xa nhau, ta phải dùng tín hiệu ánh sáng truyền từ A đến B rồitruyền ngược lại từ B đến A và như vậy ta phải thừa nhận rằng ánh sáng truyền theo haichiều ngược nhưng có cùng vận tốc như nhau Với phương pháp so giờ như vậy,Anhxtanh chứng minh rằng sự đồng thời là có tính tương đối: hai biến cố là đồng thời ở

hệ quán tính này lại là không đồng thời ở hệ quán tính khác và ông rút ra các phép biếnđổi Lorenxơ Từ các phép biến đổi Lorenxơ, có thể chứng minh được rằng một vậtchuyển động với vận tốc lớn thì bị co ngắn lại và thời gian trôi chậm hơn khi vật đứngyên Sự co lại của vật và sự chậm lại của thời gian là thuộc bản chất của không gian vàthời gian, không phải vì vật chuyển động trong ête Từ các phép biến đổi Lorenxơ rút ra

công thức cộng vận tốc mới, khác với công thức cộng vận tốc của Niuton Theo phépcộng vận tốc của Anhxtanh thì vận tốc ánh sáng trong chân không là vận tốc giới hạn,không có bất kỳ vật thể nào chuyển động với vận tốc lớn hơn nó.

Trong phần chính thứ hai, Anhxtanh rút ra các công thức biến đổi điện trường và từtrường, từ đó rút ra định luật quang sai, nguyên lí Đôple, sự phụ thuộc khối lượng hạtđiện tích vào vận tốc của hạt, định luật chuyển động của electron trong điện trường và

4 Mincốpxki

Mincốpxki (1864 - 1909) là một nhà toán học Đức gốcLitva, người đã phát triển hình học của các số và đã sử dụngphương pháp hình học để giải các bài toán khó trong lý thuyết

số, vật lý toán và lý thuyết tương đối Ông là một trong

những thầy giáo của Anhxtanh

Ông nêu ra khái niệm về một đa tạp bậc 4, mà mỗi phân tử được xác định bởi 4 đạilượng, trong đó có 3 đại lượng là các tọa độ không gian thông thường x1= x; x2=y; x3=z;đại lượng thứ 4 là thời gian ảo x4= ict Mincốpxki gọi đa tạp bậc 4 là không gian 4chiều hay là “ thế giới” và mỗi phân tử của nó là một “ điểm thế giới” Khoảng cáchgiữa hai điểm thế giới được xác định bằng hệ thức: Ông cũng xây dựng các khái niệmvector 4 chiều, tenxo 4 chiều, vô hướng 4 chiều và nêu lên rằng nếu mọi định luật vật lý

là bất biến đổi với phép biến đổi Lorenxơ, ta có thể viết các định luật đó dưới dạng cácphương trình 4 chiều Mincốpxki đã tạo cho thuyết tương đối của Anhxtanh một cách

Hình 15: Mincốpxki

biểu đạt cụ thể và hữu hiệu gọi là hình học 4 chiều và nhấn mạnh rằng thuyết tương đối

đã dẫn đến một sự biến đổi cơ bản trong quan niệm về không gian và thời gian Chỉ cónhững quan hệ không – thời gian gắn với sự chuyển động của vật chất là tuyệt đối: sựtách rời không gian và thời gian, sự tách rời chúng với vật chất chỉ có tính tương đối vàphụ thuộc hệ quán tính mà ta sử dụng

Như vậy do công lao của Lorenxơ, Poanhcare, Anhxtanh, Mincốpxki tới khoảng

1910 thuyết tương đối hẹp đã được xây dựng hoàn chỉnh với những nguyên lý cơ bản

và một công cụ toán học hữu hiệu

Tuy nhiên khi thuyết tương đối mới ra đời, số người bác bỏ lại đông hơn số ngườiủng hộ nó Giả thuyết của Anhxtanh cho rằng các định luật khoa học xuất hiện nhưnhau đối với tất cả các người quan sát chuyển động tự do là cơ sở của thuyết tương đối.Anhxtanh đã vứt bỏ hai khái niệm tuyệt đối của khoa học thế kỷ XIX: đứng yên tuyệtđối – đại diện là ête và thời gian tuyệt đối và phổ quát mà tất cả các đồng hồ đo được.Rất nhiều người thấy rằng đây là một khái niệm không bình thường

Tất cả những hiện tượng mà thuyết Anhxatnh giải thích được bằng cách gạt bỏ ête

ra khỏi vật lý học thì thuyết Lorenxơ cũng giải thích được bằng cách công nhận sự tồntại của ête Không có bất cứ một hiện tượng nào cho phép công nhận hoặc bác bỏ mộttrong hai thuyết đó, thành thử việc lựa chọn lý thuyết nào chỉ còn là vấn đề “khẩu vị”của các nhà khoa học

Khi Anhxtanh được trao giải Nobel vào năm 1921 về một công trình kém quantrọng hơn cũng được ông cho ra đời vào năm 1905 Lúc đó, thuyết tương đối khôngđược nhắc đến vì nó vẫn còn gây nhiều tranh cãi Tuy vậy, hiện nay các nhà vật lý hoàntoàn chấp nhận thuyết tương đối và các tiên đoán của nó đã được kiểm chứng trong vôvàn ứng dụng

5 Những ứng dụng của thuyết tương đối hẹp

Một hệ quả quan trọng của thuyết tương đối là hệ thức giữa khối lượng và nănglượng Giả thiết của Anhxtanh về tốc độ của ánh sáng trong chân không là vận tốc giớihạn, không có gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng Nếu ta dùng năng lượng đểgia tốc một vật nào đó, dù là một hạt hay một tàu vũ trụ, thì khối lượng của vật đó sẽgia tăng cùng với tốc độ và do đó sẽ khó có thể gia tốc thêm được nữa Ta không thể giatốc một hạt đến tốc độ ánh sáng vì ta cần một năng lượng lớn vô cùng để làm điều đó.Khối lượng và năng lượng là tương đương và điều đó được tổng kết trong một phươngtrình nổi tiếng E = mc2 Một trong số các hệ quả của phương trình trên là hạt nhân của

nguyên tử Uranium phân rã thành 2 hạt nhân nhỏ hơn có tổng khối lượng nhỏ hơn khốilượng của hạt nhân ban đầu, việc này sẽ giải tỏa một năng lượng vô cùng lớn.

Hiện nay có khoảng 10-15% sản lượng điện của thế giới được tạo ra bằng nănglượng hạt nhân

Một hệ quả tiếp theo của thuyết tương đối hẹp là sự biến đổi của không gian vàthời gian mà cụ thể là sự gia tăng khối lượng, sự co ngắn của độ dài và sự trôi chậmlại của thời gian khi một vật chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng Sự trôichậm của thời gian cụ thể là: Nếu ta đứng trong một hệ quy chiếu A bất kỳ và quansát hai sự kiện xảy ra trong một hệ B đang chuyển động, ta sẽ thấy khoảng thời giangiữa hai sự kiện dài hơn so với khi ta đứng trong hệ B để quan sát hai sự kiện đó Ví

dụ điển hình là nghịch lý anh em sinh đôi Nghịch lý anh em sinh đôi có thể đượcdiễn tả như sau: Giả sử ta có một cặp anh em sinh đôi Người anh ở lại Trái Đất, cònngười em thì bay vào vũ trụ với vận tốc gần bằng vận tốc của ánh sáng Đây là lúc đểAnhxtanh áp dụng lý thuyết nổi tiếng của mình Ông nói rằng nếu người em càng dichuyển nhanh trong không gian thì anh ta sẽ càng di chuyển chậm trong thời gian Hệ

Hình 16: Nổ bom hạt nhân

em đang sống sẽ chậm hơn thời gian của người anh Nói một cách khác, theo lýthuyết nổi tiếng trên nếu đồng hồ được đem vào không gian nó sẽ chạy chậm hơnbình thường và khi người em trở về Trái Đất thì người anh đã già.

Hình 17: Minh họa nghịch lý anh em sinh đôi

III. Những quan điểm về không gian và thời gian trước khi thuyết tương đối ra đời

1 Những quan điểm về không gian và thờigian của Niutơn

Niutơn (1642-1727) sinh ra tại Anh, ông được

xem là nhà vật lí vĩ đại nhất mọi thời đại Nội

dung của các sáng tạo vĩ đại của Niutơn được

chúng ta biết đến chủ yếu qua định luật vạn vật

hấp dẫn và 3 định luật mang tên ông Vấn đề mấu

chốt của cơ học cổ điển mà lí thuyết tương đối vĩ

đại sau này đã cải biến và tổng quát hóa là quan

niệm về không

gian và thời gian

thời gian được hình thành từ thế kỉ XVII, mặc dù có những ý kiến chỉ trích, vẫn được cácnhà khoa học công nhận và sử dụng một cách hữu hiệu tới cuối thể kỉ XIX

Hình 18: Niutơn (1642-1727)

Khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối tách rời nhau và tách rời vậtchất bị phê phán là những khái niệm siêu hình trống rộng vô nghĩa Các nhà vật lí khôngtìm được cách nào để phát hiện ra không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối nhưng vậncông nhận và sử dụng không gian tuyệt đối và thời gian tương đối ( cũng gọi là khônggian vật lí và thời gian vật lí) tách rời nhau và tách rời vật chất.

Niutơn quan niệm không gian (vũ trụ) là vô hạn, đồng nhất và đẳng hướng Mộtkhông gian như vậy là cần thiết đối với cơ học Niutơn, nếu trải lại, trong Vũ Trụ sẽ cónhững phương đặc biệt nào đó, những miền đặc biệt nào đó và lực vạn vật hấp dẫn sẽ dồnmọi vật về các “tâm” đó, làm cho Vũ Trụ bị co cụm lại và không thể nằm ở trạng thái ổnđịnh như hiện nay Nhưng trước đó Keple đã nêu lên rằng Vũ Trụ không thể là vô hạn, vìnếu thế thì các sao trên trời sẽ nhiều vô hạn và bầu trời ban đêm sẽ phải nắng như banngày Năm 1826 Ônbecxo đã nêu lại vấn đề đó một cách chính xác hơn: hãy hình dungmột lớp cầu đồng tâm với Trái Đất, có bán kính bằng r và độ dày dr Sống lượng sao chứatrong lớp cầu tỉ lệ với r2 và với dr tức là N ∼ r2 dr Quang thông mà các sao chứa trong lớpcầu gửi tới mặt đất tỉ lệ thuận với N tỉ lệ nghịch với r2 , tức là hay Nếu Vũ Trụ là đồngnhất và vô hạn ta cho dr thì Quang thô lớn vô hạn, tức là bầu trời ban đêm cũng phảisáng như ban ngày Đó là nghịch lí Ônbecxo mà các nhà vật lí không bác bỏ được, nhưngcũng không vì thế mà loại bỏ khái niệm vũ trụ đồng nhất, đẳng hướng và vô hạn

Niutơn khẳng định hình học của không gian vật lí là hình học Ơclit , nói cách khác,tính chất của không gian vật lí đúng là tính chất của không gian Ơclit Đó là một điều hiểnnhiên, không có gì phải bàn cãi, vì từ hơn hai nghìn năm hình học Ơ clit đã tồn tại vàđược mọi người công nhận là hình học duy nhất và hoàn toàn đúng dắn của Vũ Trụ này.Chỉ có một điều mà nhiều thế hệ các nhà toán học không ngừng băn khoăn, đó là sựchứng minh tiên đề thứ năm của Ơclit, tức là tiên đề về các đường thẳng song song Phảitới đầu thế kỉ XIX các nhà toán học mới nhận ra rằng tiên đề thứ năm (cũng như các tiên

đề khác) là một mệnh đề mà ta phải thừa nhận mà không thể chứng minh Khi đó Gaoxơnêu ra khả năng thừa nhận một tiên đề khác và xây dựng một hình học khác với hình họcƠclit Ông nói rằng các quan niệm về không gian không phải là tiên nghiệm, mà có nguồngốc thực nghiệm, vì vậy không thể xếp hình học ngang hàng với số học, mà phải xếp nóngang hàng với cơ học

2 Lôbasepxki

Năm 1826, Lôbasepxki (1792 – 1856) thông

báo rằng ông đã xây dựng được một hình học phi

Ơclit, và năm 1829 ông công bố nó trong công

trình “Nguyên lí hình học” Ông thay tiên đề thứ

năm của Ơclit bằng một tiên đề khác: “Trong một

mặt phẳng, từ một điểm ở ngoài một đường thẳng

có thể vẽ được nhiều đường thẳng không cắt đường

thẳng đã cho” Trên cơ sở đó, ông xây dựng được

một hệ thống hình học hoàn chỉnh và nhất quán,

dẫn đến những kết luận kì lạ (thí dụ: tổng các góc

trong của một tam

tưởng tượng” và về sau nó được gọi là “hình học Lôbasepxki” Không gian vật lý tuântheo hình học nào? Lôbasapxki nói rằng chỉ có thực nghiệm mới giả thuyết được vấn

đề đó, vì tính chất của không gian do tính chất của vật chất và sự chuyển động của vậtchất xác định

3 Riman

Hình 19: Lôbasepxki (1792 – 1856)