SKKN HỌC SINH GIỎI

Trong chơng trình bồi dỡng học sinh giỏi toán lớp 2, có một bài toán dạng điền số vào ô trống trên các cạnh của hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật.. Chính vì thế trong năm học, tôi

Lời cảm ơn

Trong mấy tháng vừa qua, dù thời gian không dài, em đã đợc các thầy cô giáo Trờng Bồi dỡng Cán bộ Giáo dục Hà Nội cung cấp cho hệ thống kiến thức

lý luận và phơng pháp quản lý Tổ trởng chuyên môn

Nhân dịp thực hiện khoá luận này, em xin đợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban Giám hiệu, các thầy cô Trờng Bồi dỡng Cán bộ Giáo dục Hà Nội Em

đặc biệt cảm ơn cô giáo – Nguyễn Thị Thanh Thuỷ – Phó trởng khoa giáo dục Tiểu học đã tận tình hớng dẫn giúp em vững tin hơn trong quá trình nghiên cứu

và hoàn thành khoá luận này

Do thời gian có hạn và trình độ còn nhiều hạn chế nên mặc dù rất cố gắng song đề tài không tránh khỏi những sai sót trong quá trình thực hiện nghiên cứu

Em xin trân trọng tiếp thu sự góp ý của cô giáo, cùng các bạn đồng nghiệp để khoá luận đợc hoàn thiện hơn

Em xin trân trọng cám ơn!

Mở đầu

1 Lí do chọn đề tài:

Trong các môn học ở tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng Môn Toán góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp quan sát để góp phần phát triển trí…thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo Nó góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết của ngời lao động mới

Đối với mỗi ngời giáo viên nhất là giáo viên tiểu học, việc phát triển và bồi dỡng những học sinh yêu thích và học giỏi toán là một trong những nhiệm vụ quan trọng Vì muốn học tốt môn Toán ở các lớp trên thì ngay từ đầu cấp học, các em phải có kiến thức vững chắc về môn toán Chính vì vậy, việc nâng cao kiến thức cho học sinh giỏi toán phải đợc tiến hành thờng xuyên, liên tục và ngay từ lớp 1, lớp 2, lớp 3 Trong chơng trình toán nâng cao lớp 2 có nhiều dạng toán đòi hỏi t duy sáng tạo của học sinh Nhng tuổi các em còn nhỏ t duy trực quan là chủ yếu, khi làm toán các em nhanh hiểu nhng lại dễ quên Vậy, mỗi ngời giáo viên phải có phơng pháp dạy sao cho các em hiểu sâu sắc cách giải từng loại toán Trong chơng trình bồi dỡng học sinh giỏi toán lớp 2, có một bài toán dạng điền số vào ô trống trên các cạnh của hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật Dạng toán này dới dạng trò chơi trí tuệ, rèn luyện kĩ năng tính toán, nhận biết so sánh phân tích tổng hợp, đòi hỏi phát triển óc t duy sáng tạo của các em Các em biết dựa vào mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán Nhng đối với học sinh lớp 2 nhận biết bài toán để tìm ra cách giải đúng là một việc làm khó khăn Vậy làm thế nào để học sinh nhận dạng và có phơng

pháp giải đúng, giải nhanh và hiểu sâu sắc dạng toán này đó là điều mà tôi suy nghĩ và tìm cách giả quyết Chính vì thế trong năm học, tôi đã nghiên cứu đề tài

"Một số phơng pháp giúp học sinh lớp 2 giải một số dạng toán khó"

2.Mục đích nghiên cứu:

Qua đề tài này tôi muốn góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lợng dạy học toán và giúp học sinh lớp 2 xác định đúng hớng giải để có phơng pháp giải

đúng, giải nhanh và hiểu sâu sắc bốn dạng toán tôi đề cập trong đề tài

3.Đối tợng nghiên cứu.

Một số phơng pháp giúp học sinh lớp 2 giải một số dạng toán khó

4 Nhiệm vụ nghiên cứu:

+ Tôi đề cập tới bốn dạng toán điển hình trong chơng trình toán lớp 2:

- Điền số vào ô trống trên hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật sao cho tổng các hàng, cột và đờng chéo bằng nhau

- Điền số vào các băng ô hình chữ nhật sao cho tổng 3 ô (hoặc 4 ô) liền nhau

+ Đa ra các phơng pháp hớng dẫn học sinh giải một số dạng toán khó trong chơng trình

5 Phơng pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu tài liệu: Tâm lí học lứa tuổi, sách giáo khoa, sách hớng dẫn giáo viên, toán nâng cao, tài liệu tham khảo.

- Tổng kết kinh nghiệm, dự giờ trao đổi, dạy thực nghiệm

- Kiểm tra đánh giá kết quả học toán

6 Phạm vi:

Trong chơng trình toán bồi dỡng học sinh giỏi, toán nâng cao có rất nhiều dạng toán phức tạp, đòi hỏi các em phải có óc suy luận tốt và có phơng pháp giải chính xác Ngay trong chơng trình toán nâng cao lớp 2 có rất nhiều dạng toán khác nhau, tôi đề cập ở đề tài này 4 dạng toán cơ bản Đề tài đợc thực hiện trong qúa trình bồi dỡng học sinh giỏi lớp 2A ở trờng Tiểu học Tân Minh B

7.Thời gian thực hiện đề tài :

- Tôi tiến hành thực hiện đề tài này bắt đầu từ năm học 2007 đến tháng 5 năm 2009

Nội Dung

Chơng 1 - Cơ sở lí luận của phơng pháp giúp học sinh lớp 2 giải một số dạng toán khó.

1.Mục tiêu, nhiệm vụ dạy học môn toán:

Thông qua việc dạy và học toán cung cấp cho học sinh những kiến thức về:

- Đếm, đọc, viết số đến 1000

- So sánh, sắp xếp các số theo thứ tự xác định

- Sử dụng bảng cộng trừ có nhớ trong phạm vi 20, để thực hành tính với các

số có ba chữ số Tìm một thành phần cha biết của phép cộng và phép trừ

- Thực hành nhân, chia trong các bảng 2, 3, 4, 5 Tìm thừa số- số bị chia

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Cách học toán và phát triển t duy toán học

Muốn lĩnh hội kiến thức kỹ năng toán hiệu quả nhất, học sinh đợc hớng dẫn hoạt động và thực hành trên các đồ vật, mô hình, kí hiệu vì thông qua những hoạt động đó học sinh lĩnh hội kiến thức một cách hệ thống

2 Chơng trình SGK môn Toán lớp 2:

2 tiết kiểm tra định kì giữa kì 1 và cuối kì 1

2.2 Học kì 2: Gồm 17 tuần dạy trong 85 tiết

+ Phần 5: Phép nhân và phép chia ( 44 tiết )

+ Phần 6: Các số trong phạm vi 1000 ( 17 tiết )

+ Phần 7: Ôn tập cuối năm học ( 14 tiết )

2 tiết kiểm tra định kì giữa kì 2 và cuối kì 2.

3 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học

- Các em HS tiểu học ở lứa tuổi từ 6 đến 11 tuổi, vì vậy vốn sống, vốn kinh

nghiệm còn rất ít ỏi

- Quy luật nhận thức của trẻ từ cái cụ thể, trực quan t duy trừu tợng :Từ trực quan sinh động sang t duy trừu tợng ; t duy và hành động của các em chuyển

không hớng dẫn, không gợi mở thì việc tìm ra phơng pháp giải đúng, giải nhanh

là một việc làm khó khăn với các em

4 Đánh giá của giáo viên với học sinh :

- năm học 2008-2009 tôi đợc nhà trờng phân công giảng dạy và chủ

nhiệm lớp 2A Qua điều tra tôi thấy đại đa số các em ngại làm toán nâng cao và toán bồi dỡng Vì mấy năm gần đây chỉ tổ chức thi học sinh giỏi lớp 2 cấp trờng còn cấp huyện thì không tổ chức thi nữa Do đó nhiều em cha có ý thức trong việc giải toán nâng cao, toán khó Vì vậy việc nâng cao chất lợng dạy và học toán là một vấn đề khó khăn và để có đợc học sinh giỏi cấp trờng lại càng khó khăn hơn Chính vì điều này mà tôi cố gắng tìm ra cách giải hay nhất và dễ nhớ nhất để giúp học sinh nắm vững kiến thức nâng cao môn Toán Đặc biệt là khi giải các dạng toán “ Điền số thích hợp vào ô trống trên hình vuông, hình chữ nhật và hình tam giác” đòi hỏi các em phải `có óc suy luận tốt và có phơng pháp giải chính xác thì mới tìm ra đáp án Để giúp các em giải đợc dạng toán này thì giáo viên phải hình thành cho học sinh phơng pháp giải phát hiện và dự đoán những sai lầm của học sinh khi giải, cách khắc phục những sai lầm đó Có làm

đợc nh vậy thì đội ngũ học sinh giỏi của lớp mình mới tăng lên

Chơng 2 : Thực trạng việc Dạy Học môn Toán của Giáo viên Học sinh– –

khối 2 Trờng tiểu học Tân Minh B

2.1.Đặc điểm chung của nhà trờng :

Trờng tiểu học Tân Minh B gồm 18 lớp chia thành 5 khối.B n ghà ế, ánh sáng đợc nhà trờng trang bị đầy đủ Cơ sở vật chất nhà trờng khang trang Đồ dùng, thiết bị dạy học cho mỗi khối lớp đầy đủ Khối 2 có 4 lớp, mỗi lớp 25 học sinh với 4 giáo viên chủ nhiệm.Giáo viên trẻ nhất tổ là 38 tuổi, tôi 42 tuổi, 2 giáo viên còn lại một chị 45 tuổi và một chị 47 tuổi

Môn Toán là môn học quan trọng Đặc biệt, từ năm học đổi mới chơng trình sách giáo khoa đến nay thì các đồng chí trong Ban giám hiệu Trờng tiểu học Tân Minh B luôn chỉ đạo sát sao việc đổi mới phơng pháp dạy – học bằng các buổi chuyên đề, hội giảng, thảo luận tổ chuyên môn cho giáo viên học tập, trao đổi Đồng thời, với lòng yêu nghề, mến trẻ, say mê nghề nghiệp đã thúc đẩy các đồng chí giáo viên không ngừng học hỏi, bồi dỡng chuyên môn, nghiệp vụ nhằm nâng cao chất lợng dạy và học.Do đó mà thầy-trò Trờng tiểu học Tân Minh B chúng tôi đã thu đợc một kết quả đáng khích lệ trong những năm qua Song không tránh khỏi những thiếu xót và khiếm khuyết của giáo viên và học sinh trong việc dạy - học Đặc biệt là môn Toán, việc tiếp thu kiến thức của các

em còn những hạn chế Trờng nằm trên địa bàn dân trí thấp, kinh tế nghèo nàn,

do đó các em không đủ SGK, đồ dùng học tập, do vậy phong trào học tập của các em có rất nhiều hạn chế

2.2 Chất lợng môn Toán 2 năm 2008 2009.–

Mức độ Gỏi Khá Trung bình Yếu

2.3.Thực trạng dạy Toán của giáo viên khối 2 Trờng TH Tân Minh B:

- Trờng tiểu học Tân Minh B có 4 đồng chí giáo viên khối 2 Trong đó:

+ Số giáo viên có trình độ đại học: 2 (chiếm 50 %)

+ Số giáo viên có trình độ cao đẳng : 2 (chiếm 50 %)

- Giáo viên còn ít hoặc cha thờng xuyên sử dụng đồ dùng dạy học trên lớp

- Giáo viên cha biết vận dụng những biện pháp và hình thức tổ chức Dạy_ Học sao cho phù hợp với tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học, với học sinh lớp mình chủ nhiệm

- Giáo viên mới chỉ giúp học sinh hoàn thành kiến thức SGK Còn kiến thức nâng cao và các dạng toán khó thì hầu nh chỉ giao bài để học sinh tự làm

Trong quá trình giảng dạy hàng ngày, tôi phát hiện ra một số học sinh có năng khiếu về toán Tôi tiến hành phân đối tợng học sinh và bồi dỡng thêm vào các giờ tăng cờng và giờ hớng dẫn học sinh tiểu học Khi dạy đến dạng toán

điền số thích hợp vào ô trống trên hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật tôi nghĩ rằng đối với các em tìm đợc số thích hợp điền vào ô trống cho đúng là tốt rồi Do đặc điểm của học sinh nhỏ :"Dễ nhớ và chóng quên", nên chỉ vài tuần sau tôi kiểm tra lại thì kết quả đạt đợc rất thấp Tôi bồi dỡng 20 em học sinh giỏi

đề bài dạng toán trên thì số học sinh đạt đợc nh sau:

h-ra phơng pháp giảng dạy và sử dụng nó trong qua trình bồi dỡng học sinh.

2.4.Thực trạng học Toán của các em khối 2:

Hiện nay ở trờng tiểu học đều tiến hành học 2 buổi trong một ngày Vì thế

các bài trong SGK đã đợc các em hoàn thành ngay tại lớp dới sự hớng dẫn của giáo viên Tuy nhiên, trong hai ngày nghỉ cuối tuần, các em học sinh có năng khiếu về toán có thể làm thêm các bài toán khó, toán nâng cao và toán bồi dỡng Còn các em học sinh TB, Khá có thể làm thêm các bài chọn lọc tiêu biểu và có tính chất tổng hợp để củng cố, vận dụng và khắc sâu kiến thức đã học trong tuần Xuất phát từ nhu cầu thực tế đó, tôi đã đề cập đến một số phơng pháp giúp học sinh lớp 2 giải một số dạng toán khó,nhằm nâng cao chất lợng học toán cho các em

Chơng 3 - Quá trình thực nghiệm và kết qủa thực nghiệm

1.Xác định các dạng toán:

1.1 Điền số vào ô trống trên hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật sao cho tổng các hàng, cột và đờng chéo bằng nhau

1.2 Điền số vào các băng ô hình chữ nhật sao cho tổng 3 ô (hoặc 4 ô) liền nhau là một số cho trớc.

1.3.Cho trớc các hình vẽ và các số Hãy điền số vào các góc của hình vẽ sao cho khi cộng 4 góc của mỗi hình và 2 đờng chéo thì đợc các tổng bằng nhau.1.4 Cho trớc các bảng hình chữ nhật, hình vuông có ghi sẵn các số và cho biết trớc tổng một hàng và một cột Yêu cầu tính nhanh tổng các cột và các hàng còn lại

a, Bớc 1 : +Tìm hiểu nội dung bài toán

+Đọc kĩ đề bài toán cho biết tổng các hàng, cột và đờng chéo cha?

Có bao nhiêu ô trống cần phải điền số và tìm số đúng để điền đủ số ô trống đó

b, Bớc 2 :

+Xác định tổng 3 số (Nếu đề bài cha biết) bằng cách quan sát hình vẽ nếu hàng hoặc cột, hoặc đờng chéo có đủ ba số ta tính tổng 3 số đó đợc các tổng bằng nhau của hàng ngang, cột dọc và đờng chéo

c,Bớc 3 :

- Tìm các số phải điền

+ Đánh số thứ tự cột, hàng.

+ Dựa vào hàng cột đã có 2 số, lấy tổng 3 số trừ đi tổng 2 số đợc số thứ ba.+ Cứ lần lợt làm nh thế ta tìm đợc đủ các số ứng với các ô trống ở hình

d, Bớc 4 :

- Điền các số tìm đợc vào đúng ô trống của nó trong hình

- Kiểm tra lại kết quả

- Thông thờng các bài toán này số lợng các ô thờng là 12 ô vì 12 chia hết cho

3, cho 4 và phù hợp với trình độ học sinh lớp 2

- Đối với dạng toán này giáo viên có thể hớng dẫn giải nh sau:

a, Bớc 1: +Tìm hiểu nhận xét đề bài.

- Có 12 ô mà cứ 3 ô (hoặc 4 ô) liền nhau có tổng bằng nhau Đề bài cho sẵn 2 số (hoặc 3 số)

b, Bớc 2 : - Tìm số thứ 3(hoặc số thứ 4) cần điền.

- Lấy tổng 3 số(hoặc 4 số) trừ đi tổng 2 số (hoặc 3 số) đã cho ta

đ-ợc số thứ 3(hoặc số thứ 4) cần điền

c, Bớc 3 : -Tìm quy luật các số cần điền.

- Vì tổng các số 3 ô (hoặc 4 ô) liền nhau bằng nhau, nên ta chia 12 ô ra làm 4 phần (hoặc 3 phần) mỗi phần là 3 ô (hoặc 4 ô) để điền các số vào nhóm theo quy luật tìm đợc

*Phơng pháp giải.

a, Bớc 1 :

+Tìm hiểu và nhận xét đề bài

+ Cho học sinh quan sát hình vẽ

- Mỗi tứ giác đều có 4 góc là 4 số ở 4 đỉnh Mỗi đờng chéo chính có 4 số

b, Bớc 2 : + Đánh số thứ tự vào các tứ giác trong hình.

+ Xác định tổng của các cặp số bằng nhau

Ví dụ : 1 + 8 = 9

2 +7 = 9

+ Xác định tổng 4 số ở 4 đỉnh tứ giác và tổng 4 số ở đờng chéo chính

c, Bớc 3 : Tìm quy luật điền số.

- Hớng dẫn học sinh điền theo quy luật 2 cặp số có tổng bằng nhau

Ví dụ : ( 1 + 8) và ( 2 + 7)

d, Bớc 4 : + Điền số nh các điều kiện của bài.

+ Kiểm tra lại kết quả đó

2.4.Dạng toán 4 :

Cho trớc bảng hình chữ nhật, hình vuông có ghi sẵn các số và cho biết trớc tổng số của một hàng và một cột Yêu cầu tính nhanh tổng các cột và tổng các hàng còn lại

3 Tổ chức thực hiện.

3.1 Mục đích, yêu cầu:

- Giúp học sinh có phơng pháp giải đúng và tiến hành giải thành công bốn

- Gọi 2 học sinh nhắc lại đầu bài

- Gọi 1 học sinh nêu bớc thứ nhất

*Bớc 1 : - Tìm hiểu và nhận xét đề

- Tổng các hàng ngang, cột dọc và đờng chéo bằng 15

- Hàng thứ hai từ trên xuống đã biết trớc hai số

+ Cho học sinh nhận xét - bổ sung

- Gọi 1 học sinh nêu bớc 2

*Bớc 2 :Dựa vào tổng 3 số là 15 và hai số đã biết tìm số thứ ba cùng hàng.

- Cho học sinh nhận xét - bổ sung

- Gọi học sinh nêu bớc 3.

- Gọi học sinh đọc bài làm của mình

- Gọi học sinh nêu bớc 4

*Bớc 4: - Đánh số vào ô trống.

- Kiểm tra lại kết quả

- Cho học sinh nhận xét - bổ sung

- Cho làm vào vở và gọi học sinh chữa bài trên bảng lớp

+ Cho nhận xét bài làm của bạn

b, Bài 2: Điền các số thích hợp vào ô trống sao cho tổng các số ở 3 ô liền nhau bằng 20

- Gọi học sinh đọc yêu cầu bài toán.

- Gọi học sinh nêu bớc 1

*Bớc 1 : Tìm hiểu đề bài

- Bài cho biết 2 số liền nhau

- Trong băng ô có tất cả 12 ô

- Cứ 3 ô liền nhau có tổng bằng 20

+ Gọi học sinh nhận xét – bổ sung

- Gọi học sinh nêu bớc 2

*Bớc 2 : Tìm số thứ 3 cần điền.

- Lấy tổng 3 số( đề bài cho) trừ đi tổng 2 số có mặt trên ô đợc số thứ 3 cần

điền

20 - ( 7 + 9 ) = 4 vậy 3 ô số là : 4,7,9

+ Gọi học sinh nhận xét - bổ sung

- Gọi học sinh nêu bớc 3

*Bớc 3 : Tìm quy luật các số cần điền:

- Có 12 ô ta chia làm 4 phần để mỗi phần có 3 ô, mà tổng 3 ô đó bằng nhau,

ta đánh số thứ tự 1, 2,3 …

+ Gọi học sinh nhận xét - bổ sung

+ Cho học sinh làm vào vở

9 4 7 9 4 7 9 4 7 9 4 7

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

- Nhìn vào bảng ta thấy:

+Ô số 3 là 7

ô số 1 là 9 Vậy ô số 2 là 4

Từ đó cho học sinh điền số theo quy luật trên

- Gọi học sinh nêu bài làm của mình.

- Gọi học sinh nêu bớc 4

*Bớc 4 : -Đánh số theo quy luật 9, 4, 7…

-Kiểm tra kết quả điền số

+ Gọi học sinh nhận xét - bổ sung

c, Bài 3:

Cho tám số lần lợt là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và hình bên

Hãy điền số vàomột vòng tròn sao cho khi cộng 4 số

trên mỗi tứ giác và 2 đờng chéo chính

thì đợc các tổng bằng nhau

- Gọi học sinh nêu yêu cầu bài toán

- Gọi học sinh nêu bớc 1

* Bớc 1 : Tìm hiểu đề bài.