Có vô số số phức bằng số phức liên hợp của nó.. Nếu số phức z là số thực thì giá trị tuyệt đối của z là modun của z.. Hãy chọn phát biểu đúng.. Phương trình có một nghiệm duy nhất.. Phươ
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ SỐ PHỨC
A – NHẬN BIẾT
Câu hỏi số 1: Cho số phức z= −2 6i Số phức liên hợp của số phức w=2z i− là:
A 4 11i+ B 4 11i− C 4 13i+ D.4 13i−
Câu hỏi số 2: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Có vô số số phức bằng số phức liên hợp của nó
B Nếu số phức z là số thực thì giá trị tuyệt đối của z là modun của z.
C Số phức z= − 3 5ln 2 có phần thực là 3
D Số phức z=3 5ln 2 1− có phần thực là 3 5ln 2
Câu hỏi số 3: Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn 3z= −3 2i Giá trị của biểu thức a2+b2 là:
A 5
9
3
Câu hỏi số 4: Cho số phức z thoả mãn z i(2 1− = −) i 2 Điểm M biểu diễn số phức z có toạ độ là:
A 4 3;
5 5
4 3
;
5 7
3 3
;
5 5
4 3
;
9 5
Câu hỏi số 5: Tìm modun của số phức z biết 2 1
1
i
z i
i
+
− =
−
A z =3 B z = − 3 C z = 3 D. z = −3
Câu hỏi số 6: Giải phương trìnhz2+2z+ =3 0 trên tập số phức Hãy chọn phát biểu đúng
A Phương trình có một nghiệm duy nhất
B Phương trình vô nghiệm
C Phương trình có hai nghiệm phân biệt là z1= − +1 2i và z2 = − −1 2i
D Phương trình có hai nghiệm phân biệt là z1= +1 2i và z2 = −1 2i
B – THÔNG HIỂU
Câu hỏi số 7: Cho z a bi= + Để z3 là số thuần ảo thì điều kiện của a và b là:
A ab= 0 B b2 =3a2 C 2 2
0, 0
0, 3
0 3
a
=
=
Câu hỏi số 8: Cho số phức z thoả mãn 3z+ −(2 3i z) = − −1 i Giả sử z a bi= + Khi đó giá trị của biểu thức a2+b2 −2ab bằng:
A − −4 5 B 4+ 5 C − +4 5 D 4− 5
Câu hỏi số 9: Căn bậc hai của số phức z= − −5 12i là:
A 2 3i− và 2 3i+ B − −2 3i và 2 3i+
C − −2 3i và − +2 3i D 2 3i− và − +2 3i
Câu hỏi số 10: Tổng bình phương modun các nghiệm của phương trình (x2 −3 2) ( x4+3x2 + =1) 0 là:
Trang 2C – VẬN DỤNG THẤP
Câu hỏi số 11: Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn
z i+ − − =i .
A Đường thẳng x y+ − =2 0 B Đường tròn ( )2 2
x− +y =
C Đường tròn 2 ( )2
1 1
x + −y = D Cặp đường thẳng song song y= ±2
Câu hỏi số 12: Biết z' = +a bi là số phức có modun nhỏ nhất trong các số phức z thoả mãn
z− − i = −z i Tích ab có giá trị là:
Câu hỏi số 13: Cho số phức z≠0 sao cho z không phải là số thức và 2
1
z w
z
= + là số thực Tính giá trị biểu thức 2
1
z z
+
A 1
3
D VẬN DỤNG CAO
Câu hỏi số 14: Xét số phức z thoả mãn (1 2i z) 10 2 i
z
+ = − + Tìm mệnh đề đúng
A 3 2
2< <z B 1
2
2< <z 2
Câu hỏi số 15: Cho số phức z thoả mãn z− − +1 3i 2 z− + ≤4 i 5 Khi đó số phức w z= + − 1 11i có
phần thực, phần ảo lần lượt là a và b Biết a và b lần lượt là độ dài cạnh đáy và đường cao của một hình chóp tứ giác đều Thể tích của hình chóp là:
A V = 100 B V = 240 C V = 300 D V = 720