BT Full chuong dao dong co NC

· Khi bỏ qua lực ma sát và sức cản của không khí thì khi dao động, quả nặng của con lắc chịu tác dụng củalực đàn hồi của lò xo trọng lực và phản lực luôn cân bằng nhau, lực này luôn hướ

I LÝ THUYẾT Bài: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ – CON LẮC LÒ XO.

1 Dao động:

Chuyển động của một vật được gọi là dao động

nếu như nó chuyển động qua lại nhiều lần xung

quanh một vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn:

a Khái niệm:

Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng

thái dao động được lặp lại mãi mãi theo thời

gian.

b Chu kì hay tần số dao động tuần hoàn:

· Chu kì: Thời gian T vật dao động thực hiện được một lần dao động tuần hoàn.

· Tần số: Số lần dao động f vật thực hiện được một giây

f = 1/T Đơn vị: 1/s gọi là héc kí hiệu Hz

3 Con lắc lò xo:

a Cấu tạo:

Con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào một đầu lò xo khối lượng không

đáng kể, đầu kia của lò xo cố định.

b Phương trình động lực học:

· Xét con lắc lò xo đặt nằm ngang Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng,

phương trục toạ độ dọc theo trục lò xo, chiều dương trục toạ độ như hình

vẽ Nếu chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng thì toạ độ x của quả nặng được

gọi là li độ.

· Khi bỏ qua lực ma sát và sức cản của không khí thì khi dao động, quả nặng của con lắc chịu tác dụng củalực đàn hồi của lò xo ( trọng lực và phản lực luôn cân bằng nhau), lực này luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệvới độ lớn li độ: F = -kx

· Áp dụng định luật II Niutơn ta có:

ma = -kx hay a + k/mx = 0

· vì a =

2 2

dv d x =

dt dt = x//, đặt ω2 = k/m suy ra: x// + ω2x = 0

· Phương trình x// + ω 2 x = 0 được gọi là phương trình động lực học của con lắc lò xo.

c Phương trình dao động của con lắc lò xo:

· Phương trình: x// + ω2x = 0 là phương trình vi phân, mà nghiệm của nó có dạng:

x = Acos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.), với A, ω, φ), với A, ω, φ là các hằng số là các hằng số

· Phương trình: x = Acos(ωt+φ) được gọi là phương trình dao động của con lắc lò xo.ωt+φ) được gọi là phương trình dao động của con lắc lò xo.) được gọi là phương trình dao động của con lắc lò xo

4 Dao động điều hoà:

Dao động mà phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt+φ) được gọi là phương trình dao động của con lắc lò xo.ωt+φ) được gọi là phương trình dao động của con lắc lò xo.), tức là vế phải của phương trình là hàm số côsin hay sin của thời gian nhân với hằng số, gọi là dao động điều hoà.

5 Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà:

Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.), trong đó

· A: gọi là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của độ lớn li độ ( A = |x|max)

· ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.: gọi là pha dao động tại thời điểm t, nó chính là đối số của hàm số cosin Với một giá trị biên độ Acho trước thì pha dao động cho phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t

· φ), với A, ω, φ là các hằng số.: gọi là pha ban đầu, tức là pha dao động tại t = 0 Với một giá trị biên độ A cho trước thì pha ban đầu chophép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t = 0 ( li độ ban đầu)

· ω: gọi là tần số góc của dao động ω là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến đổi của pha dao động

6 Chu kì và tần số của dao động điều hoà:

· Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.), nếu chọn gốc thời gian và chiều dương trục toạ độthích hợp để φ), với A, ω, φ là các hằng số = 0 Ta lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số này

t 0 π

2ω

π ω

3π 2ω

2π ω

· |v|max = Aω khi sin(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.) = 1 Vậy tốc độ của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

b Gia tốc:

· a = v/ = [-Aωsin(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.)]/ = -Aω2cos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.) = -ω2x ® a = -Aω2cos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.) = -ω2x

· |a|max = Aω2 khi cos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.) = -1 Vậy gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại khi khi vật ở biên( |x| = A)

Đường biểu diễn li độ x = Acos(ωt + φ), với A, ω, φ là các hằng số.) với φ), với A, ω, φ là các hằng số = 0

Đường biểu diễn x(t), v(t) và a(t) vẽ trong cùng một

hệ trục toạ độ, ứng với φ), với A, ω, φ là các hằng số = 0

a(t)

v(t) x(t)

8 Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động:

a Điều kiện đầu: tại t=0 thì

0 0

v

os v(0) = -A sin

9 Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay:

· Dao động điều hoà x=Acos(t+) được biểu diễn bằng Véc

· Khi cho véctơ này quay đều với tốc độ góc  quanh điểm O trong

mặt phẳng chứa trục Ox, thì hình chiếu của Véctơ OM 

a Cấu tạo: Con lắc đơn cấu tạo gồm: sợi dây nhẹ khối lượng không đáng kể có chiều dài l, không dãn Một đầu

sợi dây gắn vào một điểm cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng m

Hình 7.1 Con lắc đơn và sơ đồ

b Phương trình động lực học:

· Đưa vật nặng dọc theo cung OA đến vị trí A, với α =OQA0  rồi

thả nhẹ Con lắc dao động trên cung tròn AB xung quanh vị trí

cân bằng O Tại thời điểm t vật ở vị trí M được xác định bởi

đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trên cung

tròn Hợp lực này không làm thay đổi tốc độ của vật

+ Thành phần P  t đóng vai trò lực kéo về ( lực hồi phục).

Lực này có độ lớn mgsin và luôn hướng về vị trí cân bằng O, nên

l = 0 Đặt ω2 =

g

l ta được:

s// + ω2s = 0 hay // + ω2  = 0

· Nghiệm: s = S0sos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.) hay  = 0sos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.)

· Kết luận: Dao động của con lắc đơn với góc lệch bé, khi bỏ qua ma sát là dao động điều hoà với chu kì: T =

· Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay là d Tại vị trí cân bằng

trọng tâm ở vị trí G0, lúc này QG0 có phương thẳng đứng ( Hình vẽ) Kích thích

cho con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang

với góc lệch  bé Trong quá trình dao động vị trí trọng tâm G được xác định bởi

li độ góc  = OQG.

· Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì con lắc chịu tác

dụng hai lực: Trọng lực P 

và phản lực ở trục quay  R Áp dụng phương trình

động lực học cho chuyển động quay vật rắn ta có: Ig = -mgdsin

Với dao động bé thì sin =  nên I// + mgd = 0

Vậy: Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì dao động bé của con lắc vật lí là dao động điều hoà

với tần số góc ω =

mgd

I , hay chu kì là T =

I 2π mgd

3 Hệ dao động:

a Định nghĩa: Vật dao động, cùng với vật ( hay các vật) tác dụng lực kéo về lên vật dao động, gọi là hệ dao

động

b Dao động tự do: Dao động của hệ chỉ xảy ra dưới tác dụng của nội lực gọi là dao động tự do ( hay dao động

riêng) Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng của hệ

dao động ấy

BÀI: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Sự bảo toàn cơ năng:

Dao động của con lắc đơn, và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế ( trọng lực và lực đàn hồi ) và không

có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn Vậy cơ năng của vật dao động được bảo toàn.

· Đồ thị Wđ ứng với trường hợp  = 0 ở hình bên

4 Biểu thức cơ năng:

· Cơ năng của vật tại thời điểm t:

T

4

T O

2 m2A2

DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ

1 Dao động tắt dần:

a Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ (hay năng lượng)

giảm dần theo thời gian.

b Đặc điểm:

· Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra càng nhanh

· Nếu vật dao động điều hoà với tần số ω0 mà chịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của vật tắt dần chậm Dao động tắt dần chậm cũng có tần số ω0 và biên độ giảm dần theo

thời gian cho đến 0

· Đồ thị dao động tắt dần được minh hoạ ở hình dưới

2 Dao động duy trì:

· Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần ( bằng cách tác

dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động

trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát

mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động

mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này gọi là

dao động duy trì Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều

khiển bởi chính dao động đó

· Hình vẽ bên là một cơ chế duy trì dao động của con lắc Sau mỗi chu kì

dao động của con lắc thì bánh xe răng cưa quay được một răng, còn cá ab

thì va chạm hai lần vào răng cưa tại các đầu a và b Sau hai lần va chạm

trong một chu kì thì con lắc nhận được năng lượng đúng bằng năng lượng

mà nó tiêu hao trong chu kì dao động đó, nhờ vậy mà dao động con lắc được

duy trì với tần số đúng bằng tần số riêng của nó

3 Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung.

· Khi xe chạy qua những chổ mấp mô thì khung xe dao động, người ngồi trên xe cũng dao động theo và gây khóchịu cho người đó Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung

· Cái giảm rung gồm một pít tông có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên trong một xy lanh đựng đầy

dầu nhớt, pít tông gắn với khung xe và xy lanh gắn với trục bánh xe Khi khung xe dao động trên các lò xo giảmxóc, thì pít tông cũng dao động theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm cho daođộng pít tông này chóng tắt và dao động của khung xe cũng chóng tắt theo

· Lò xo cùng với cái giảm rung gọi chung là bộ phận giảm xóc

DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG.

1 Dao động cưỡng bức:

Nếu tác dụng một ngoại lực điều hoà F=F0sin(Wt ) lên một hệ dao động tự do, sau khi dao động của hệ được

ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao độngcủa hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực Biên độ của dao động này phụ thuộc vào tần số ngoạilực và tỉ lệ với biên độ ngoại lực Đồ thì biểu diễn sự phụ thuộc li độ vật dao động cưỡng bức theo thời gian ở hình

· Nếu tần số ngoại lực (W) bằng với tần số riêng (ω0) của hệ dao động tự do, thì

biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện tượng

cộng hưởng Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức theo tần

số góc ngoại lực vẽ ở hình bên

· Cùng một ngoại lực F=F0sin(Wt ) tác dụng

lên hệ dao động tự do có tần số ω0 trong

trường hợp hệ dao động có ma sát nhỏ và trường hợp hệ dao động có ma

ứng với ma sát lớn, còn đường cong (2) ứng với ma sát nhỏ Vậy với cùng

thì giá trị cực đại của biên độ càng tăng.

W

3 Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì:

a Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:

· Giống nhau: Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.

· Khác nhau:

Trong giai đoạn ổn định thì tần số dao động

cưỡng bức luôn bằng tần số ngoại lực

Tần số ngoại lực luôn điều chỉnh để bằng tần sốdao động tự do của hệ

b Cộng hưởng với dao động duy trì:

· Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự docủa hệ

· Khác nhau:

+ Ngoại lực độc lập bên ngoài

+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì

dao động do công ngoại lực truyền cho lớn

hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát

trong chu kì đó

+ Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động

ấy qua một cơ cấu nào đó

+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì daođộng do công ngoại lực truyền cho đúng bằngnăng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì

đó

4 Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng:

a Ứng dụng:

Hiện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên dây đàn

b Tác dụng có hại của cộng hưởng:

· Mỗi một bộ phận trong máy ( hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao động cótần số góc riêng ω0

· Khi thiết kế các bộ phận của máy ( hoặc cây cầu) thì cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số góc ngoạilực ω và tần số góc riêng ω0 của các bộ phận này, nếu sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì các bộ phận trêndao động cộng hưởng với biên độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này

BÀI: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.

1 Đặt vấn đề:

Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng tần số có các phương trình lần lượt là: x1 = A1cos(t + 1),

x2 = A2cos(t + 2) Ta khảo sát dao động tổng hợp của hai dao động

trên bằng phương pháp Fre-nen

2 Tổng hợp hai dao động bằng cách vẽ Fre-nen:

· x1 = A1cos(t + 1) được biểu diễn bằng véctơ OM  1

Véctơ này cógốc tại O, độ dài OM1= A1, tại t = 0 véctơ này hợp với chiều dương

· Véctơ tổng

OM=OM  1+OM  2được xác định theo qui tắc hình bình hành.

· Khi các véctơ OM ,OM   1 2

quay với cùng tốc độ góc  ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳngchứa trục Ox, thì do góc hợp bởi giữa OM ,OM  1 2 luôn bằng (

2–1) và không đổi nên hình bình hành OM1MM2

cũng quay theo với tốc độ góc  và không biến dạng khi quay Véc tơ tổng OM 

là đường chéo hình bình hànhcũng quay đều quanh O với tốc độ góc 

Suy ra véc tơ tổng OM  biểu diễn cho dao động tổng hợp, và phương trình dao động tổng hợp có dạng x=Acos(t

+ ) Dựa vào giãn đồ Fre-nen ta tìm biên độ A và pha ban đầu  của dao động tổng hợp

b a

b a cos 2

b a

b a cos 2

b a

b a cos 2

b a

· sin(-a) = -sina · cos(-a) = cosa

· tan(-a) = -tana · cotg(-a) = - cotga

· sin( +/2) = cos · cos( -/2) =sin

· sin(-/2) = -cos · cos(+/2) = -sin

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ 1) Đại cương về dao động điều hoà.

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật?

A Gia tốc có giá trị cực đại khi vật ở biên.

B Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu.

C Động năng dao động điều hoà cực đại khi vật qua vị trị cân bằng

D Vận tốc chậm pha hơn li độ là /2 *

Câu 2: Dao động điều hoà của một vật có

A gia tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.

B.vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên.

C động năng cực đại khi vật ở biên

D.gia tốc và li độ luôn trái dấu *

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí

cân bằng của nó Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời

gian t cho ở hình vẽ Đồ thị x(t), v(t), và a(t) theo thứ tự là các đường

A (3), (2),(1).* B (3), (1),(2).

C (1), (2), (3) D (2), (3), (1).

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai về vật dao động điều hoà?

A Tại biên thì vật đổi chiều chuyển động.

B Khi qua vị trí cân bằng thì véc tơ gia tốc đổi chiều.

C Véctơ gia tốc bao giờ cũng cùng hướng chuyển động của vật.*

D Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu khi vật qua vị trí cân bằng.

Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật?

A Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.

B Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều.*

C Thế năng dao động điều hoà cực đại khi vật ở biên

D Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau

Câu 6: Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biên độ A Gọi vmax, amax,

Wđmax lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm Tại thời điểm t chất

điểm có li độ x và vận tốc là v Công thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hoà của chất

m 2π.A

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm Đường

biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ Phương

trình vận tốc của chất điểm là

A

π v=60π.cos(10πt+ )(cm).

(3)

t(s) 0,4 0,2

x(cm)

6

3

-3 -6

O

A 1,73vmax B 0,87vmax C 0,71vmax D 0,58vmax.

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ: x=2cosπt(cm) (t tính bằng giây).Vật qua vị trí cân

bằng lần thứ nhất lúc:

A 0,50s B 1s C 2s D 0,25s.

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=4cos( t+4

)(cm; s) thì

A chu kì dao động là 4s.

B Chiều dài quỹ đạo là 4cm.

C lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.*

D tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.

Câu 11: Tìm phát biểu sai về dao động điều hoà của một vật?

A Lực hồi phục luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.

B Khi vật qua vị trí cân bằng lực hồi phục triệt tiêu.

C Thế năng của hệ dao động điều hoà biến thiên cùng tần số với dao động.*

D Khi vật qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.

Câu 12: Trong một dao động điều hoà

A tần số góc phụ thuộc đặc điểm của hệ.*

B biên độ phụ thuộc gốc thời gian.

C năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ.

D pha ban đầu chỉ phụ thuộc gốc thời gian.

Câu 13: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4cm Khi ở cách vị trí cân bằng 1cm,vật có tốc độ

31,4cm/s Chu kì dao động của vật là:

Câu 14: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa?

A Lực gây dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.

B Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nhất nên lực gây dao động điều hòa là lớn nhất.*

C Thế năng của vật dao động điều hòa là lớn nhất khi vật ở vị trí biên.

D Khi qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=4cos(πt+

π

4)(cm; s)

Tại thời điểm t = 1 s, tính chất chuyển động của vật là

A nhanh dần theo chiều dương.* B chậm dần theo chiều dương.

C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm.

Câu 16: Đối với con lắc lò xo, lực hồi phục có xu hướng kéo vật

A theo chiều chuyển động B theo chiều dương.

Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn dài 20 cm Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến

vị trí biên là 0,25 s Biên độ và chu kì của dao động lần lượt là

Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Tại vị trí có li độ nào thì động năng bằng thế năng điều hòa?

Câu 20: Trong dao động điều hòa, vì cơ năng được bảo toàn nên

A động năng không đổi B thế năng không đổi.

C động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại.*

D động năng và thế năng hoặc cùng tăng hoặc cùng giảm.

Câu 21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cosπt (x tính bằng cm; t tính bằng giây) Kể từ thời điểm t

= 0, vật qua vị trí có li độ x =-2,5cm lần thứ nhất tại thời điểm

Câu 22: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: x=5cos(2πt + π/2) (x: cm; t: s) Tại thời

điểm t = 1/6 s, chất điểm có chuyển động

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương.

C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương.*

Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB, thời gian mỗi lần đi hết

đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 2s Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm của

OA, N là trung điểm của OB Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ M đến N là

Câu 25: Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x=Acos(ωt+π) Thời gian chất

điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5s Sau khoảng thời gian t=0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chấtđiểm đang ở vị trí có li độ

chu kì dao động) kể từ lúc bắt đầu dao động thì chất điểm:

A qua vị trí cân bằng theo chiều dương.* B qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

x /

Câu 30 Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, O là vị trí cân bằng, thời gian vật đi từ P đến Q là 3s.

Gọi I trung điểm của OQ Thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là

Câu 31 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x=4cos(2πt+π/2)cm Thời gian từ lúc bắt đầu dao động

đến lúc đi qua vị trí x=2cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là

Câu 32: ( Cao đẳng 2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và

chu kì T Trong khoảng thời gian T/4, quảng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là: A A B A 2.*

C 3A/2 D A 3.

Câu 33: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm tiếp theo cũng như

vậy Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm Biên độ và tần số của dao động này là

A 36cm và 2Hz B 18cm và 2Hz.*

C 72cm và 2Hz D 36cm và 4Hz.

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO.

Câu 2.01: Một vật khối lượng 200g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80N/m Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật

xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là

A 40 cm/s B 60 cm/s C 80 cm/s D 100 cm/s.

Câu 2.02: Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần và đồng thời

giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật

A tăng 4 lần B giảm 4 lần C giảm 2 lần D tăng 2 lần.*

Câu 2.03: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng

đứng xung quanh vị trí cân bằng Biết thời gian quả nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10cm là5



(s) Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng là

A 50 (cm/s) B 25 (cm/s).* C 50 (cm/s) D 25 (cm/s).

Câu 2.04: Lò xo có độ cứng 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng

800g Người ta kích thích bi dao động điều hoà bằng cách kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳngđứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10cm rồi thả nhẹ Thời gian quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lò xokhông biến dạng là ( lấy g=10m/s2)

A 0,1.(s).* B 0,2.(s) C 0,2 (s) D 0,1(s)

Câu 2.05: Quả nặng có khối lượng m gắn vào đầu dưới lò xo có độ cứng k, đầu trên lò xo treo vào giá cố định Kích

thích để quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng Tốc độ cực đại khi quảnặng dao động là V0 Biên độ dao động A và thời gian Dt quả nặng chuyển động từ cân bằng ra biên là

được chọn khi vật bắt đầu dao động) Các cách kích thích dạo động nào sau đây là đúng?

A Tại vị trí cân bằng truyền cho quả cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều dương trục toạ độ.

B Tại vị trí cân bằng truyền cho quả cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều âm trục toạ độ.*

C Thả vật không vận tốc đầu ở biên dương.

D Thả vật không vận tốc đầu ở biên âm.

Câu 2.07: Vật nặng có khối lượng 500g gắn vào một là xo có độ cứng 50N/m Quả nặng dao động điều hoà theo

phương thẳng đứng Tại thời điểm t nào đó thì vật có tốc độ là 20(cm/s) và gia tốc tương ứng 2 3(m/s2) Biên độdao động của vật là

Câu 2.08: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Lò xo có độ cứng 80N/m, quả nặng có khối lượng 320g Người ta kích

thích để cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6cm Lấy g

= 10m/s2 Lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình quả nặng dao động là

A Fmax = 80N, Fmin =16N B.Fmax = 8N, Fmin =0N.*

C Fmax = 8N, Fmin =1,6N D.Fmax = 800N, Fmin =160N

Câu 2.09: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm được treo thẳng đứng Khi mang vật có khối lượng 200 g thì lò xo

dài 24 cm Lấy g=10 m/s2 Chu kỳ dao động riêng của con lắc lò xo này là

A 0.397s. * B 1s C 2s D 1.414s.

Câu 2.10: Một vật khối lượng 200 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật

xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ

A 40 cm/s B 60 cm/s C 80 cm/s D 100 cm/s.

Câu 2.11: Quả nặng gắn vào lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa có cơ năng là 3.10-5 J và lực đàn hồi lò xo tácdụng vào vật có giá trị cực đại là 1,5.10-3 N Biên độ dao động của vật là

A 2 cm B 2 m C 4 cm D 4 m.

Câu 2.12: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm được treo thẳng đứng Khi mang vật có khối lượng 200 g thì lò xo

dài 24 cm Lấy g=10 m/s2 Chu kỳ dao động riêng của con lắc lò xo này là:

A 0,397s.* B 1s C 2s D 1,414s.

Câu 2.13: Một con lắc lò xo khi mang vật khối lượng m1 có chu kỳ 3 s, còn khi mang vật khối lượng m2 thì có chu kỳ

4 s Khi mang cả 2 vật trên thì chu kỳ của con lắc lò xo là:

A 7s B 1,71s C 5s D 3,464s.

Câu 2.14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò

xo lên 2 lần và giảm khối lượng vật còn một nửa thì tần số dao động của vật sẽ

A tăng 4 lần B giảm 4 lần C tăng 2 lần D giảm 2 lần.

Câu 2.15: Một con lắc lò xo khi mang vật khối lượng m1 có chu kỳ 3 s, còn khi mang vật khối lượng m2 thì có chu kỳ

4 s Khi mang cả 2 vật trên thì chu kỳ của con lắc lò xo là

Câu 2.16: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng = 1 kg gắn với lò xo độ cứng 100 N/m có thể dao động trên mặt

phẳng nằm ngang không ma sát Kéo vật dịch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm theo phương trục lò xo và truyềncho vật một vận tốc 1 m/s hướng về vị trí cân bằng Vật sẽ dao động với biên độ

A 8 cm B 10 cm C 14,14 cm.*D 16 cm

Câu 2.17: Chọn câu sai: Trong một dao động điều hoà của con lắc lò xo

A tần số góc phụ thuộc cấu tạo của hệ B biên độ phụ thuộc vào năng lượng kích thích.

C năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ.* D pha ban đầu phụ thuộc gốc thời gian.

Câu 2.18: Một vật g gắn vào một lò xo có độ cứng 100N/m,dao dông điều hoà với biên độ 5cm Khi vật cách vị trí

cân bằng 3cm thì nó có động năng là

Câu 2.19: Một con lắc lò xo dao động điều hoà có

A chu kì tỉ lệ với khối lượng vật B chu kỳ tỉ lệ với căn bậc hai của khối lượng vật.*

C chu kỳ tỉ lệ với độ cứng lò xo D chu kỳ tỉ lệ với căn bậc 2 của độ cứng của lò xo.

Câu 2.20: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là Vmax. Khi vật

có li độ A/2 thì tốc độ của nó tính theo Vmax là

A 1,73Vmax. B 0,87Vmax.* C 0,71Vmax D 0,58Vmax

Câu 2.21: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình li độ: x=2cosπt (cm) (t tính bằng giây).Vật qua vị

Câu 2.23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, nếu không thay đổi cấu tạo của con lắc, không thay đổi cách kích

thích dao động nhưng thay đổi cách chọn gốc thời gian thì

A biên độ, chu kì, pha của dao động sẽ không thay đổi.

B biên độ và chu kì không đổi; pha thay đổi.*

C biên độ và chu kì thay đổi; pha không đổi D biên độ và pha thay đổi, chu kì không đổi.

Câu 2.24: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương ngang, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N và gia tốc

cực đại của vật là 2m/s2 Khối lượng vật nặng bằng

A 1kg.*B 2kg C 4kg D 3kg

Câu 2.25: Khi gắn quả nặng có khối lượng m1 vào một lò xo thấy nó dao động với chu kỳ T1 Khi gắn quả nặng cókhối lượng m2 vào lò xo đó nó dao động với chu kỳ T2 Nếu gắn đồng thời m1 và m2 vào cũng lò xo đó thì chu kỳ daođộng là

2





.D T T T  1 2

Câu 2.26: Quả nặng có khối lượng 500g, gắn vào con lắc lò xo có độ cứng

50N/m Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, kích thích để cho quả nặng dao

động điều hoà Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ Phương