HỆ THỐNG bài tập ĐỊNH LUẬT bảo TOÀN

Người khối lượng m đứng ở đầu thuyền nhảy lên với vận tốc v0 xiên góc α với phương ngang và rơi vào giữa thuyền.. Tính khoảng cách giữa đoàn tàu và toa lúc cả hai đã dừng.Giả thiết lực

I ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

Bài 1: Một viên đạn bay theo quỹ đạo parabol, tại điểm cao nhất h=20m,viên đạn bị vỡ làm 2 mảnh khối lượng

bằng nhau Một giây sau khi vỡ, một mảnh rơi xuống đất ở ngay phía dưới vị trí vỡ, cách chỗ bắn s1= 1000m

Hỏi mảnh thứ hai rơi xuống đất cách chỗ bắn khoảng s2 là bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí

ĐS: s2 = 5000m

Bài 2: Thuyền dài L, khối lượng M, đứng yên trên mặt nước Người khối lượng m đứng ở đầu thuyền nhảy

lên với vận tốc v0 xiên góc α với phương ngang và rơi vào giữa thuyền

Tính v0?

ĐS:v0=[MLg/2(M+m)sin2α]1/2

Bài 3 (281/450): Một người có khối lượng m2= 50kg đang chạy với vận tốc v1= 4m/s thì nhảy

lên một toa goòng khối lượng m2= 150kg chạy trên đường ray nằm ngang song song ngang qua

người đó với vận tốc v2= 1m/s Tính vận tốc của toa goòng và người chuyển động:

a Cùng chiều

b Ngược chiều.Bỏ qua ma sát

ĐS: 1,75 m/s; -0,25 m/s

m2= 140kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận

tốc v0= 2m/s đối với toa Tính vận tốc của toa goòng sau khi người đó nhảy xuống trong các

Bài 5(283/450): Một cái bè có khối lượng m1= 150 kg đang trôi đều với vận

tốc v1= 2m/s dọc theo bờ sông (hình 28.3) Một người có khối lượng m2= 50kg

nhảy lên bè với vận tốc v2= 4m/s Xác định vận tốc của bè sau khi người nhảy

vào trong các trường hợp sau:

a Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè

b Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè

c Nhảy vuông góc với bờ sông

d Nhảy vuông góc với bè đang trôi Bỏ qua sức cản của nước

ĐS: 2,5 m/s;0,5 m/s; 1,8 m/s; 2,81 m/s

Bài 6(284/450): Giải lại bài 5 khi thay bè bằng toa goòng chuyển động trên đường ray Bỏ qua

ma sát

ĐS: 1,5 m/s; 2 m/s

Bài 7(285/450): Một vật khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0= 10m/s

Tìm độ biến thiên động lượngcủa vật sau khi ném 0,5s; 1s Lấy g = 10m/s2

ĐS: -5 kgm/s; -10 kg m/s

Bài 8(286/450): Một viên bi khối lượng m1= 500g đang chuyển động với vận tốc v1= 4m/s đến

chạm vào bi thứ hai có khối lượng m2= 300g Sau va chạm chúng dính lại Tìm vận tốc của hai

bi sau va chạm

ĐS: 2,5 m/s

Bài 9(287/450): Trong bài 286 nếu khi hai bi cùng chuyển động, bi thứ nhất bị dính lại sàn thì

bi thứ hai sẽ chuyển động vớivận tốc bao nhiêu?

ĐS: 6,66 m/s

đặt trên bàn, giữa hai xe được nối nhau bằng một lò xo và

được giữ nhờ dây (như hình 28.8) Khi đốt dây, lò xo bật ra

số ma sát lăn giữa các xe và bàn là như nhau

ĐS: 0,5 m

Bài 11(289/450): Một khí cầu có khối lượng M = 150kg treo một thang dây khối lượng không

đáng kể, trên thang có mộtngười khối lượng m = 50kg Khí cầu đang nằm yên, người đó leo

m2

m1

Hình 28.8

Hình 28.3

thang lên trên với vận tốc v0= 2m/s đối với thang Tính vận tốc của khí cầu và người đối với đất Bỏ qua sức cản của không khí

ĐS: -0,5 m/s

trôi theo dòng nước song song với một bè gỗ với vận tốc 2m/s Người ấy dùng sào đẩy vào bè

gỗ làm nó trôi về phía trước với vận tốc v2=1m/s đối với thuyền Lúc đó vận tốc thuyền giảm xuống còn 1,8m/s

a Tính khối lượng bè gỗ

b Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

ĐS: 50 kg; 2,2 m/s

Bài 13(291/450): Một xe goòng khối lượng M đang chuyển động với

vận tốc v0 thì một vật nhỏ khối lượng m rơi nhẹ xuống mép trước của

xe theo phương đứng (hình 29.1) Cho hệ số ma sát giữa xe và sàn xe

Bài 14(292/450): Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo phương

ngang với vận tốc v = 2m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 300 với phương ngang; viên đạn có khối lượng m= 50kg và bay với vận

tốc v = 400m/s đối với tàu.Tính vận tốc của tàu sau khi bắn.Bỏ

qua sức cản của nước và không khí

ĐS:2,025 m/s

Bài 15(293/450): Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh

mặt phẳng nghiêng dài l = 4m hợp với mặt ngang một góc α =

300 (hình 29.3) Sau khi rời mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào

xe goòng Tính vận tốc của hệ sau khi vật rơi vào Bỏ qua ma

sát, lấy g =10m/s2

ĐS; 1,1 m/s

Bài 16(294/450): Đoàn tàu có khối lượng M = 500 tấn đang chạy

đều trên đường nằm ngang thì toa cuối có khối lượng m = 20tấn bị đứt dây nối và rời ra Xét hai trường hợp:

a Toa này chạy một đoạn đường l = 480m thì dừng Lúc nó dừng đoàn tàu cách nó bao nhiêu mét nếu lái tàu không biết là sự cố

b Sau khi sự cố xảy ra, đoàn tàu chạy được đoạn đường d = 240m thì lái tàu biết và tắt động

cơ, nhưng không phanh Tính khoảng cách giữa đoàn tàu và toa lúc cả hai đã dừng.Giả thiết lực

ma sát cản đoàn tàu, hoặc toa, tỉ lệ với trọng lượng và không phụ thuộc vào vận tốc; động cơ đầu tàu khi hoạt động sinh ra lực kéo không đổi

ĐS: 500 m; 250 m

Bài 17(295/450): Một chiếc thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg và một người khối

lượng m = 50kg trên thuyền Ban đầu thuyền và người đều đứng yên trên nước yên lặng Người

đi với vận tốc đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền Bỏ qua sức cản của không khí Xác định chiều và độ di chuyển của thuyền

ĐS:Thuyền dịch chuyển ngược lại 1m

Bài 18(296/450): Một người và một em bé chạy ngược chiều nhau từ hai đầu của một ván phẳng

dài l = 5m đặt trên một mặtkhông ma sát Hỏi ván đã trượt đi một đoạn bằng bao nhiêu khi người tới được đầu kia của ván? Cho biếtkhối lượng ván là m1= 130 kg, khối lượng người là

m2= 50kg, khối lượng em bé là m3 = 20kg và người chạy nhanh gấp đôi em bé

ĐS: 1 m

Bài 19(297/450): Một con ếch khối lượng m ngồi ở đầu một tấm ván nổi trên mặt hồ Tấm ván

có khối lượng M và dài L Con ếch nhảy lên tạo với phương ngang một góc α Hãy xác định vận tốc ban đầu của ếch sao cho khi rơi xuống ếch rơi đúng và đầu kia?

Đ :

Bài 20(298/450): Một sà lan có khối lượng M=900 kg và chiều dài l=10 m được nước sông

cuốn theo với vận tốc 2 m/s đối với bờ sông ở hai đầu sà lan có hai người đồng thời xuất phát

để đổi chổ cho nhau, người có khối lượng m1=40 kg đi theo chiều nước chảy, người có khối lượng m2=60 kg đi ngược chiều nước chảy Cả hai đi với vận tốc u=1 m/s đối với sà lan Tính quãng đường mà sà lan đi được đối với bờ sông trong thời gian hai người đổi chỗ,

ĐS:20,2 m

Bài 21(299/450): Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai

mảnh trong đó một mảnh có khối lượng m1=3m bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1= 20m/s.Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được (so với vị trí nổ) Lấy g = 10m/s2 ĐS: 5 m

Bài 22(300/450): Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành

hai mảnh có khối lượng m1= 5kg và m2= 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v 400√3 m/s.Hỏi mảnh to bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí

ĐS: hợp với phương ngang 1 góc 300; 461,88 m/s

thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lượng m1= 1,5kg và m2= 2,5 kg Mảnh 1(m1) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v’1=100m/s Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g = 10m/s2

ĐS: 91,78 m/s; 38,30

Bài 24(302/450): Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0= 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang một góc α =300 Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau; khối lượng của thuốc nổ không đáng kể Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu của mảnh 2.Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn Lấy g=10m/s2

ĐS: 41 m

Bài 25(303/450): Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai

có cùng khối lượng đang đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo với hướng của v một góc lần lượt là,.α β

Tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi:

a.α =β =300

b.α = 300,β = 600

ĐS:2,88 m/s; 4,33 m/s; 2,5 m/s

Bài 26(304/450): Lăng trụ đồng chất, khối lượng M đặt trên

sàn nhẵn Lăng trụ khác, khối lượng m đặt trên M như hình

vẽ 30.4 Ban đầu hai vật nằm yên Tìm khoảng di chuyển

của M khi m trượt không ma sát trên M

ĐS: -5 kgm/s; -500 N

Bài 28(306/450): Một quả bóng có khối lượng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào

một mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng gócα = 300 so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên với vận tốc 10m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn gócα Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s

ĐS: 4,5 kgm/s; 45 N

a

b

M m

Hình 30.4

Bài 29(307/450): Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600

viên/phút Biết rằng mỗi viên đạn có khối lượng m = 20g và vận tóc khi rời nòng súng là 800m/s Hãy tính lực trung bình do súng ép lên vai chiến sĩ đó

ĐS: 160 N

Bài 30(308/450): Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 1 tấn Khi đang chuyển động theo phương

ngang với vận tốc v =150m/s thì tầng thứ hai khối lượng m2= 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v2 Lúc đó tầng thứ nhất bay lên theochiều cũ với vận tốc v1= 120m/s Tính v2

ĐS: 195 m/s

Bài 31(309/450): Một lên lửa có khối lượng M = 12 tấn được phóng thẳng đứng nhờ lượng khí

phụt ra phía sau trong 1 giây để cho tên lửa đó:

a V1= 400m/s đối với đất

b V1= 400m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí

c v1= 400m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí

ĐS: 350 m/s; 300 m/s; 233,33 m/s

Bài 33(311/450): Tại thời điểm ban đầu, một tên lửa khối lượng M có vận tốc v0 Cho biết cứ cuối mỗi giây có một khối lượng khí thoát khỏi tên lửa là m và vận tốc của khí thoát ra so với tên lửa là u Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây Bỏ qua trọng lực

Bài 34 (312/450): Một người đứng trên xa trượt tuyết chuyển động theo phương nằm ngang, cứ

sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy) một cái với động lượng theo phương ngang về phía sau bằng 150kg.m/s.Tìm vận tốc của xe sau khi chuyển động 1 phút Biết rằng khối lượng của người và xe trượt bằng 100kg, hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết bằng 0,01.Lấy g = 10m/s2 Nếu sau đó người ấy không đẩy nữa thì xe sẽ dừng lại bao lâu sau khi không đẩy

ĐS: 2 phút

Bài 35: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc của các xe

Đs: 5m/s

Bài 36.Một xe chở cát có khối lượng m1=390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1=8m/s Hòn

đá có khối lượng m2=10kg bay đến cắm vào bao cát Tìm vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào trong 2 TH sau:

a.Hòn đá bay ngang, ngược chiều với xe với vận tốc v2=12m/s

b.Hòn đá rơi thẳng đứng

ĐS:a.7,5m/s; b.7,8m/s

Bài 37 Một toa xe khối lượng 4 tấn chuyển động đến va chạm vào toa xe thứ 2 có khối lượng 2 tấn đang đúng

yên sau đó cả 2 cùng chuyển động với vận tốc 2m/s Hỏi trước khi va chạm với toa thứ 2 thì toa thứ nhất có vận tốc là bao nhiêu?

ĐS:3m/s

Bài 38 Một xe có khối lượng m1=10 tấn, trên xe có gắn một khẩu súng đại bác 5 tấn Đại bác bắn 1 phát đạn theo phương ngang với vận tốc 500m/s Đạn có khối lượng 100kg.Tìm vận tốc của xe ngay sau khi bắn, nếu :

a Ban đầu xe đứng yên

b.Xe đang chạy với vận tốc 18km/h

3,3m/s; b.1,6m/s

ĐS:a.-Bài 39: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai

mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

ĐS: 2

2 1225 / ; 35

v  m s  

Bài 40 : Một con ếch khối lượng m ngồi ở đầu một tấm ván khối lượng M và chiều dài M nằm nơi yên trên

mặt hồ Con ếch nhảy lên tạo với phương ngang một góc  Hãy xác định vận tốc ban đầu của con ếch sao cho khi rơi xuống con ếch rơi đúng vào đầu kia của tấm ván? Bỏ qua lực cản của nước

Đáp số :

1 sin 2

gL m

a) v = 1 400 /m sđối với đất

b) v = 1 400 /m s đối với tên lửa trước khi phụt khí

c) v = 1 400 /m s đối với tên lửa sau khi phụt khí

b/300m/s

c/233,33m/s

Bài 42 : Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng

m1 = 5kg, m2 = 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1 = 400 3 m/s Hỏi mảnh to bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí

Đáp số: v2462 /m s Hợp với phương ngang góc  300

Bài 43 : Một khí cầu có khối lượng M =150 kg, treo một thang dây khối lượng không đáng kể, trên thang có

một người khối lượng m = 50 kg Khí cầu đang nằm yên, người đó leo thang lên trên với vận tốc v0 = 2 m/s đối với thang Tính vận tốc của khí cầu và người đối với đất Bỏ qua sức cản của không khí

Đáp số: v = - 0,5 m/s Khi người leo lên thì khí cầu tụt xuống

Bài 44 : Một chiếc thuyền dài L = 4m, khối lượng M = 150kg và một người khối lượng 50kg trên thuyền Ban

đầu thuyền và người đều đứng yên trên nước yên lặng Người đi với vận tốc đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền Bỏ qua sức cản của không khí Xác định chiều và độ dịch chuyển của thuyền

Đáp số : Thuyền đi ngược lại một đoạn 1m

Bài 45 : Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc V =

2 m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 300 với phương ngang, viên đạn có khối lượng m = 50 kg và bay với vận tốc v = 400 m/s đối với tàu Tính vận tốc của tàu sau khi bắn (Bỏ qua sức cản của nước và không khí)

Đáp số : V'2, 025 /m s

Bài 46 : Một tên lửa khối lượng 12 tấn được phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phụt ra phía sau với vận tốc v

= 1 km/s trong thời gian tương đối dài Tính khối lượng khí mà tên lửa đã phụt ra trong 1s để cho tên lửa đó: a) Bay lên rất chậm

b) Bay lên với gia tốc a = 10 m/s2 ( Lấy g = 10 m/s2)

Đáp số: a) 120 kg

b) 240 kg

II CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

Bài 1(313/450): Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc

36km/h dưới tác dụng của lực kéo 20N hợp với mặt ngang một góc α = 600.Tính công và công suất của lực kéo trên

ĐS: 6 kJ; 100 W

Bài 2(314/450): Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận

tốc 36km/h Công suất củađộng cơ ô tô là 5kW

a Tính lực cản của mặt đường

b Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m vận tốc ô tô đạt được 54km/h Tính công suất trung bình trên quãng đường này

ĐS: 18,75 kW

Bài 3(315/450): Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm

ngang với vận tốc ban đầu bằng 0, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72km/h Tính công do lực kéo của động cơ ôtô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đường là µ =0,2 Lấy g = 10m/s2

ĐS: 1200 kJ; -800 kJ

Bài 4(316/450): Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m

Tính công của động cơ để kéothang máy đi lên khi:

a Thang máy đi lên đều

b Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2 Lấy g = 10m/s2

ĐS:36,4 km/h

Bài 7(319/450): Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một

đầu buộc vào một vật có khối lượng m = 10kg nằm trên mặt

phẳng nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng: µ =

0,2 Lúc đầu lò xo chưa biến dạng Ta đặt vào đầu tự do của

lò xo một lực F nghiêng 300 so với phương nằm ngang thì

vật dịch chuyển chậm một khoảng s =0,5m.Tính công thực

hiện bởi F

ĐS: 11,1 J

Bài 8(320/450): Một xe ô tô có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm

ngang Động cơ sinh ra lực lớn nhất bằng 103 N.Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được vận tốc

v = 5m/s trong hai trường hợp:

a Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW

b Công suất cực đại ấy là 4kW.Bỏ qua mọi ma sát

ĐS: 10s; 10,25 s

Bài 9(321/450): Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm

phanh (động cơ không sinh lựckéo) Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại Cho lực hãm ô tô có độ lớn Fh= 104 N

ĐS: 40 m

Bài 10(322/450)): Nhờ các động cơ có công suất tương ứng là N1 và N2 hai ô tô chuyển động đều với vận tốc tương ứng là v1 và v2 Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công suất thì chúng sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu Cho biết lực cản trên mỗi ô tô khi chạy riêng hay nối với nhau không thay đổi

F

ĐS:

Bài 11(323/450): Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất

Tính công cần để nâng dây xíchtrong hai trường hợp:

a Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dưới không chạm đất)

b Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn để kéo cho đến khi đầu còn lại vừa hỏng khỏi mặt đất Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2

ĐS: 100J; 60 J

Bài 12(324/450): Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện

hàng có khối lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình) Tính công tối thiểu phải thực hiện và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng trong ba trường hợp:

a Đẩy kiện hàng theo phơng ngang

b Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc β = 300

c Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng.Giả thiết lực đẩy hoặc kéo

F trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ số ma sát giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 Lấy g = 10m/s2

Bài 14(326/450): Hai vật A và B có khối lượng m1= m2= 6kg,

nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng không đáng kể)

vắtqua ròng rọc: vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so

với mặt ngang Hãy tính công của trọng lực của hệ khi vật A di

chuyển trên mặt phẳng nghiêng được một quãng l = 2m Bỏ qua

ma sát Lấy g = 10m/s2

ĐS: 60J

Bài 15.Một máy kéo một vật có khối lượng 100kg chuyển động thẳng đều không ma sát lên độ cao 1m Tính

công của máy đã thực hiện khi

a Kéo vật lên thẳng đứng

b.Kéo vật lên theo mặt phẳng nghiêng dài 5m

Đs:1000J

Bài 16.Một vật có khối lượng 10kg trượt trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực F=20N cùng hướng

chuyên động Hệ số ma sát trên đường là 0,1 Tính công của lực kéo ? Công của lực cản ? Biết vật đi được quãng đường 5m

Đs: 100J;-50J

Bài 17 Một vật chuyển động đều trên mặt phẳng ngang dài 100m với vận tốc 72km/h nhờ lực kéo F=40N có

phương hợp với phương ngang 1 góc 600 TÍnh công và công suất của lực F

Đs: 2000J; 400W

Bài 18 Tính công và công suất của một người khi kéo một vật có khối lượng 30kg lên cao 2m Vật chuyển

động đều hết 2s

ĐS: A1=600J; P1=300W

Bài 19.Một người kéo một chiếc xe có khối lượng 50kg di chuyển trên đường ngang môt đoạn đường 100m

Hệ số ma sát là 0,05 Tính công của lực kéo khi

a.Xe chuyển động đều

b.Xe chuyển động với gia tốc a=1m/s2

ĐS:a A=2500J; b.A=7500J

m1

m2

Bài 20 Một xe có khối lượng 1500kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy Sau 10s xe dừng lại

Tính công và độ lớn của lực ma sát của chuyển động

III BẢO TOÀN CƠ NĂNG

1kg; m2= 2kg; m3= 3kg, nối với nhau bằng các sợi dây như trên hình

Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng kể và bỏ qua ma

Bài 4(330/450): Một vật trượt không vận tốc đầu

trên máng nghiêng từ A (như hình) Biết AH = h,

Bài 5(331/450): Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đều đặt trên bàn nằm ngang Ban đầu, dây

có một đoạn dài l0 buông thỏng xuống mép bàn và được giữ nằm yên Buông cho dây tuột xuống Tìm vận tốc của dây tại thời điểm phần buông thỏng có chiều dài là x (l0≤x≤l) Bỏ qua ma sát

ĐS:

Bài 6(332/450): Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc α so

với mặt ngang Đến chân dốc vật còn đi được một đoạn trên phương ngang và dừng lại cách vị trí ban đầu một đoạn s.Xác định hệ số ma sát µ giữa vật và mặt sàn Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau

ĐS:

Bài 7(333/450): Cho cơ hệ như hình 33.3 Biết m1> 2m2 và lúc đầu cơ hệ

đứng yên Tìm vận tốc các vật khi m1 rơi đến mặt đất.Bỏ qua ma sát vào

khối lượng các dòng dọc dây không dãn

α Hình 119 β

m1

m2

mHình 33.3

CB

A

Bài 8(334/450): Trong bài 7, vật m2 có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu? quan hệ giữa

m1 và m2 ra sao để H =3h

Bài 9(335/450): Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L? Chiều dài dây treo

lớn hơn rất nhiều các kích thước của bao cát Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm và nằm lại trong bao cát làm cho dây treo lệch đi một góc α so với phương ngang Xác định vận tốc viên đạn trước khi xuyên vào bao cát

2

Bài 10(336/450): Một hòn bi khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h dọc

theo một đường rãnh trơn ABCDEF có dang như trên hình; Phần BCDE có dang một đường tròn bán kính R Bỏ qua ma sát

Bài 11(337/450): Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân

bằng C đến điểm B có dây treo l = 1m hợp với

phương đứng một góc 600 rồi buông ra khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt Tìm hướng và độ lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hòn bi Biết rằng điểm treo O cách mặt đất 2m Bỏ qua ma sát Lấy g =10m/s2

Đ : 3,74 / ; 0,845

Bài 12(338/450): Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc

không vận tốc đầu Xác định hệ thức liên hệ H, h để vật bay

ra xa nhất? Tính khoảng cách đó Biết vật rời dốc theo

phương ngang, bỏ qua ma sát

ĐS:

Bài 13(339/450): Vật nặng khối lượng m trượt trên sàn

nhẵn với vận tốc đầu v0 Tại điểm cao nhất nằm ngang và

vật bay ra ngoài phương ngang Tìm hệ thức liên hệ giữa

h, v0 để tầm xa s đạt giá trị lớn nhất Xác định giá trị lớn

nhất đó Hình 33.9

Đ :

4 ; 2

Bài 14(340/450): Vật khối lượng m = 1kg trượt trên mặt

ngang với vận tốc v0= 5m/s rồi trượt lên một nêm như

hình Nêm có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H Nêm có thể trượt trên mặt ngang, bỏ qua ma sát và mất mát năng lượng khi va chạm, lấy g = 10m/s2

1,2m

b Tính v0min để vật trượt qua nêm khi H = 1,2m

Đ : 5 / ; 0; 3,33 / ; 1,66 / ; 5,37 /

Bài 15(341/450): Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng

gỗ khối lượng m, tiết diện như trong hình (hình chữa nhật

chiều cao R, khoét bỏ 1/4 hình tròn bán kính R) Miếng

gỗ ban đầu đứng yên Một mẩu sắt khối lượng m chuyển

động với vận tốc v0 đến đẩy miếng gỗ Bỏ qua ma sát và

sức cản không khí

a Tính các thành phần nằm ngang vxvà thẳng đứng vy của

vận tốc mẩu sắt khi nó đi tới điểm B của miếnggỗ (B ở độ

cao R) Tìm điều kiện để mẩu sắt vượt quá B Gia tốc trọng trường là g

H

A

B Hình 33.8

b Giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn Trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và và miếng gỗ chuyển động thếnào?

c Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (tính từ mặt bàn) thì hai vật chuyển động thế nào; tìm các vận tốc cuối cùng của hai vật

vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát và không có

vận tóc ban đầu từ điểm A có độ cao h Vị trí của vật

trên vòng tròn ược xác định bởi gócα giữa bán kính OM và bán kính đường thẳng OB

1 a Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật

b Tính giá trị cực tiểu hmin của h để vật không rời khỏi máng

2 C t b m t ph n CD c a máng tròn v i

2

a Tính giá trị h0 của h để vật rời khỏi máng ở C lại đi vào máng ở D

b Nếu thì vật chuyển động như thế nào

a Tính tỉ số hai sức căng dây trước và sau khi chạm đinh

b Xác định vị trí trên quĩ đạo tại đó sức căng dây bằng 0 Sau đó quả cầu chuyển động như thế nào và lên đến độ cao lớn nhất bao nhiêu?

Bài 18(344/450): Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc

đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định trên sàn

ngang

a Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu

cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn

Bài 19(345/450): Vật nặng M ban đầu được giữ nằm ngang

bằng hệ thống ròng rọc và dây có mắc hai vật m (như hình)

Cho biết BC = 21 Hãy tìm vận tốc các vật nặng M hợp với

phương đứng một góc α Bỏ qua ma sát Biện luận kết quả

bài toàn theo quan hệ giữa M và m Giả sử l dây rất dài

Bài 20(347/450): Nêm có khối lượng M nằm trên mặt

ngang nhẵn

phương ngang Tính vận tốc V của nêm

2 Bây giờ cho quả cầu bay theo phương ngang với vận tốc

v đạp vào mặt nghiêng của nêm rồi bật lên theo phương

thẳng đứng, nêm chuyển động ngang với vận tốc V Tính độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới, nếu biết:

a M, m, v

b M, m, V

Bài 21(348/450): Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến và chạm vào vật m2

đang đứng yên Sau va chạm hai vật dính lại

và cùng chuyển động với vận tốcv

a Tính v theo m1, m2, v1

b Tính tỉ lệ phần trăm năng lượng đã

chuyển thành nhiệt khi:

+ m1= 4m2

+ m2 = 4m1

c Tìm năng lượng biến dạng đàn hồi cực đại

d Tìm năng lượng biến dạng đàn hồi cực đại trong bài 21

2

Bài 22 (350/450): Hai vật cùng khối lượng m1= m2= m gắn chặt vào lò xo có độ cứng k, dài l0

nằm yên trên mặt ngang nhẵn Một vật khác chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi với vật Biết m3= m

a Chứng tỏ m1, m2 luôn chuyển động về cùng một phía

b Tìm vận tốc m1, m2 và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất

ngang ở hai phía của bi có hai vật

nặng khối lượng như nhau M = 1kg

đang nằm yên Bị va chạm đàn hồi

Bài 24(352/450): Một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h =

1,25m và một miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k =

1000 N/m Va chạm là đàn hồi Tính độ co cực đại của lò xo Lấy g = 10m/s2

ĐS: 11,5 cm

Bài 25(353/450): Đề bài như Bài 24 nhưng thay miếng sắt bằng miếng chì,

va chạm là hoàn toàn mềm

ĐS: 8 cm

Bài 26(354/450): Một viên đạn khối lượng m = 500g bay với vận tốc v =

1800km/h đến cắm vào một máy bay có khối lượng =l tấn đang bay trên cùng phương với vận tốc V = 720km/h Tính nhiệt lượng toả ra trong hai trường hợp:

A v và V cùng chiều

b v và V ngược chiều

v0

MM

m

V

M Hình 34.7

m3

Hình 35.0v

m

M

Hình 35.2