DE THI Dieu Khien So 12 2018

Tìm hàm truyền đạt Gz của hệ thống b.. Sử dụng tiêu chuẩn Jury xét tính ổn định của hệ thống.. Tìm hàm truyền hệ hở Gz.. Tìm hàm truyền hệ kín Gkz.. Tính sai số xác lập với ngõ vào lần l

BỘ CÔNG THƯƠNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG CĐKT CAO THẮNG

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN LẠNH

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN: ĐIỀU KHIỂN SỐ LỚP: CĐ TĐ 16 A,B

Mã đề thi số: ĐKS-1218 Ngày thi: 24/12/2018

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép/phát đề thi) (Sinh viên chỉ được sử dụng tài liệu gồm 1 vở và 1 sách)

ĐỀ BÀI Câu 1: (3 điểm)

Cho hệ thống rời rạc được mô tả bởi phương trình sai phân sau:

2 (c k4) 2 ( c k3) 4 ( c k2) 4 ( c k1)c k( )r k( 2) 3 ( ) r k

Với c(k) là ngõ ra, r(k) là ngõ vào

a Tìm hàm truyền đạt G(z) của hệ thống

b Sử dụng tiêu chuẩn Jury xét tính ổn định của hệ thống

Câu 2: (4 điểm)

Cho hệ thống điều khiển số như hình:

( ) ( 4)

G s

s s



 ; K  ; 10 T 0,3( )s

a Tìm hàm truyền hệ hở G(z)

b Tìm hàm truyền hệ kín Gk(z)

c Tính đáp ứng nấc đơn vị của hệ thống với k=0÷5

d Tính sai số xác lập với ngõ vào lần lượt là hàm nấc đơn vị và hàm dốc đơn vị

Câu 3: (3 điểm)

Cho hệ thống điều khiển số như hình:

( 2)( 5)

K

G s







Ts

e ZOH

s ; T 0,3( )s

Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống khi K thay đổi từ 0 ∞ và tìm Kgh để hệ thống ổn định

TP.HCM, ngày 16 Tháng 12 Năm 2018

BỘ MÔN TỰ ĐỘNG HOÁ

TS ĐẶNG ĐẮC CHI

GV RA ĐỀ

VÕ NGỌC THI

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐÁP ÁN ĐỀ THI

MÔN THI: Điều khiển số

LỚP: CĐ TĐ 16 A,B

Mã đề thi số: ĐKS-1218 Thời gian: 90 phút

Lấy biến đổi Z hai vế Lập tỉ số ta có:

2

3 ( )

z

G z





Phương trình đặc tính: Q z( ) 2 z4  2z34z2  4z1

Trong đó:

0

1 2

3

2 1

27



1

0

24

2

1 4

4

2 4

12



3

6



Điều kiện 1: Q(1) 1 0  (thỏa mãn)

Điều kiện 2: ( 1) 4Q( 1) 13 0   (thỏa mãn)

1.0

Sử dụng bảng biến đổi Z tính hàm truyền hệ hở ta được:

2

0.313 0.211 0.313 0.211

( )

( 1)( 0.301) 1.301 0.301

G z

2

0.313 0.211

( )

0.988 0.512

k

z

G z





Chia tử và mẫu cho z 2

( ) 0.313 0.211

( )

( ) 1 0.988 0.512

( ) 1 0.988 0.512 ( ) 0.313 0.211

( ) 0.988 ( ) 0.512 ( ) 0.313 ( ) 0.211 ( )

k

G z



Lấy Z ngược hai vế ta có:

( ) 0.988 ( 1) 0.512 ( 2) 0.313 ( 1) 0.211 ( 2)

( ) 0.988 ( 1) 0.512 ( 2) 0.313 ( 1) 0.211 ( 2)

Điều kiện đầu: c( 1)  c( 2) 0

0 : (0) 0

1: (1) 0.313

2 : (2) 0.833

3: (3) 1.187

4 : (4) 1.27

5 : (5) 1.171

0.75

0.75

-Với ngõ vào là hàm nấc đơn vị:

2

0.313 0.211 lim ( ) lim

1.301 0.301

z



0

xl

P

e

K

-Với ngõ vào là hàm dốc đơn vị:

1

1 0.313 0.211

0.3

K

T



0.4 2.5

xl

v

e

K

3 Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống khi K thay đổi từ 0 ∞ và tìm Kgh để hệ thống ổn định 3.0

 Từ sơ đồ hệ thống tìm ra hàm truyền hệ hở

2

(0,023 0,012) ( )

0.772 0.123

G z





Phương trình đặc trưng: 1 + G(z) = 0

 Cực hệ hở: z = 0.225, z = 0.547

 Zero hệ hở: z = - 0.522

1.0

 Điểm tách nhập:

0

dK

dz 

2 0.772 0.123

0 0.023 0.012



2 0.023 0.024 0.012 0

1.413 , 0.369

Cả hai nghiệm đều thuộc QĐNS nên nhận cả hai nghiệm.

0.5

Phương trình đặc tính:

1G z( ) 0

2 ( ) 0.023 0.772 (0.012 0.123) 0

Do hệ thống chỉ bậc 2, nên bảng Jury chỉ có một hàng như sau:

(0.012K 0.123) 0.023K  0.772 1

Điều kiện 1: Q(1) 0

2

(1) 1 0.023 0.772 (0.012 0.123) 0 ( 10)

Điều kiện 2: ( 1) n Q( 1) 0 

( 1) ( 1) ( 1) (0.023 0.772)( 1) (0.012 0.123) 0

1.895 0.011 0 172

Điều kiện 3: a0 a2

0.012K0.123 1  K 73 Kết hợp 3 điều kiện trên và điều kiện đề bài K>0, hệ thống ổn định khi

0K 73

73

gh

K

0.75

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 -1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1/T

0.1/T

0.2/T

0.3/T 0.4/T

0.5/T 0.6/T 0.7/T

0.8/T 0.9/T 1/T

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0.1/T 0.2/T 0.3/T 0.4/T

0.5/T 0.6/T 0.7/T

0.8/T

0.9/T Root Locus

Real Axis

TP.HCM, ngày 15 Tháng 12 Năm 2017

BỘ MÔN TỰ ĐỘNG HOÁ

TS ĐẶNG ĐẮC CHI

GV RA ĐỀ

VÕ NGỌC THI