ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÁY TÍNH CASIO FX500MS

---d Với a, b vừa tìm được, hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình ở câu c... Tính tổng hạt thóc được đặt vào 16 ô hình vuông.. Cho hình chư nhật ABCD hình vẽ.. Tính diện tích hình

PHÒNG GD ĐÀO TẠO ĐẠTẺH THI VÒNG LOẠI CẤP TỈNH MÁY

TÍNH CASIO THỜI GIAN 150’ Bài 1: (14điểm) Tính

1 A = 15, 23145 47, 237 5 56 8,7945





=

2 B = 1 7 3 2 5 4 215 6 2     =

-3 Trình bày cách tính C = 1 1 1

9.11.13 11.13.15  99.101.103

4 D = 321930 291945 2171954 3041975 =

5 E = 12758,352061:3,3974 + 5 53 5 3 9 7 =

-6 G = 3 3 3 3 54 18 195 126 5 9 5 1 7 1 7       =

-7 H = 1 5 5 1 1 9 6 1 1 3 7 1 1 7 4 11 121         =

8 I = 9 32 52 18 12 23 6 17 8 14 28 11 : 2 6 17 g ph gi g ph gi g ph gi g ph gi g ph gi  =

9 K = 521 =

10 L = 26031931x26032008 =

11 M = 7 2 10 2 3        =

12 Tính tổng của 12 chữ số thập phân sau dấu phẩy của 12 1 11       Tổng là:

13 Tính tổng các chữ số của 99999982 =

14 Cho sin = 0,63894 (0 900) Tính N = 5 2 3 2 2 5sin 7 cos 3 2 cot tg tg g        =

-Bài 2: (7điểm) 1 So sánh : 200008 200006 và 2 200007

2 Tìm dư của phép chia 67895678912345 chia cho 46234 Dư là:

3 Tìm hai chữ số tận cùng của 2999 + 3999 Hai chữ số tận cùng là:

4 Số 211 – 1 là nguyên tố hay hợp số? Vì sao?

5 Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 53 7 = - 2

23 =

-Bài 3: (11điểm) 1 Cho dãy số : 3 5 3 5 2 2 2 n n n u                Với n  N a) Tính u u u u1, , ,2 3 4: 1 u = - u2 =

-3 u = - u4 =

-b) Lập công thức truy hồi biểu diễn u n2 theo u n1,u n và hằng số

-c) Viết một qui trình bấm phím tính u n

-

-

-d) Tính u29 =

-e) Với giá trị nào của n thì u n là số chính phương

2 Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x6 – 12x – 15 =0

3 Cho 0 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 x         a) Tính giá trị gần đúng của x0? x0 =

-b) Tính x = x0 - 2 và cho nhận xét x = - nhận xét:

-c) Biết x0 là nghiệm của phương trình x3 + ax2 + bx – 10 = 0 Tìm a, b Q

-d) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình ở câu c

-

-Bài 4: (6điểm) 1 Chứng minh rằng:   2 2 2 2 1 1 1 1 a a a a a a             (trình bày cách chứng minh)

B A

A

-

Ap dụng tính: A = 2 2 2 2 199999,000001 199999,000001 1 199999,000001 200000,000001 200000,000001    A =

2 Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của A = 23,12x2 – 26,03x + 2007 GTNN của A là:

3 Tính giá trị lớn nhất gần đúng của B = -26,03x2 – 26,03x + 1931 GTLN của B là:

-4 Một hình vuông được chia thành 16 ô (mỗi cạnh 4 ô) O thứ nhất được đặt 1 hạt thóc, ô thứ hai được đặt 2 hạt thóc, ô thứ ba được đặt 4 hạt thóc,…… và đặt liên tiếp như vậy đến ô cuối cùng (ô tiếp theo gấp đôi ô trước) Tính tổng hạt thóc được đặt vào 16 ô hình vuông Tổng số hạt thóc:

-Bài 5: (6điểm) 1 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 7x2 + 13y2 = 1820 -

2 Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = -25; P(2) = -21; P(-3) = -41 a) Tìm P(x) và tính P(8); P(-4). P(x) =

-P(8) = - P(-4) =

-b) Tìm dư r1 khi chia P(x) cho 5x + 7 r1 =

-c) Tìm dư r2 khi chia P(x) cho (5x + 7)(x + 4) r2=

-Bài 6: (6điểm) 1 Cho hình chư nhật ABCD (hình vẽ) BH AC Gọi E, F, G Lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD a) Tứ giác CGEF là hình gì?

-b) BEG là góc gì?

-c) Biết BH = 17,25cm; BAC = 38040’ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

2 Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 6,3257; AC = 7,5647 Tính khoảng cách từ chân đường phân giác của góc A đến mỗi cạnh góc vuông

-PHÒNG GD ĐÀO TẠO ĐẠTẺH THI VÒNG LOẠI CẤP TỈNH MÁY

TÍNH CASIO THỜI GIAN 150’

Ngày thi: 23-12-2007

(Họ tên, chữ kí)

Giám thị 2 (Họ tên, chữ kí)

Mã số

Họ tên:

-Số báo danh:

Lớp :

-Trường THCS

-

-

-ĐÁP ÁN: Tổng điểm toàn bài 50 điểm Bài 1: (14điểm) Tính 1 A = 15, 23145 47, 237 5 56 8,7945 786 3 8 9, 45 x    = -19913252,52 (1đ) 2 B = 1 7 3 2 5 4 215 6 2     = 7,364719905 (1đ) 3 C = 1 1 1 1

1.2.3 2.3.4 3.4.5   99.100.101 = 5049

20200 = 0,249950495 (1đ)

4 D = 321930 291945 2171954 3041975 = 567,8659014 (1đ)

5 E = 12758,352061:3,3974 + 5 53 5

3 9 7 = 3756,030235 (1đ)

3

  = 18,52573979 (1đ)

7 H =

5

= 4,292709497 (1đ)

8 I = 9 32 52 18 12 23 6 17 8

14 28 11 : 2 6 17

g ph gi g ph gi g ph gi

g ph gi g ph gi



= 25,37502345 (1đ)

9 K = 521 = 476837158203125 (1đ)

10 L = 26031931x26032008 = 677663436047448 (1đ)

11 M =

7 2

10 2

3

  

  = 52523350143 (1đ)

12 Tính tổng của 12 chữ số thập phân sau dấu phẩy của

12

1 11

 

 

  Tổng là: 0 (1đ)

13 Tính tổng các chữ số của 99999982 Tổng là: 64 (1đ)

14 Cho sin = 0,63894 (0 900)

Tính N =

5sin 7 cos 3

2 cot

tg



 = -42,38126141 (1đ) Bài 2: (7điểm)

1 So sánh : 200008 200006 và 2 200007

200008 200006 2 200007 (1đ)

2 Tìm dư của phép chia 67895678912345 chia cho 46234 Dư là: 30673 (1đ)

3 Tìm hai chữ số tận cùng của 2999 + 3999 Hai chữ số tận cùng là: 55 (1đ)

4 Số 211 – 1 là nguyên tố hay hợp số? Vì sao?

Là hợp số (0,5đ) vì nó chia hết cho 23 (0,5đ)

5 Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

53

7, 571428

7  (1đ) 2 0, 0869565217391304347826 

Bài 3: (12điểm)

1 Cho dãy số : 3 5 3 5 2

n

u       

Với n  N

a) Tính u u u u1, , ,2 3 4:

u = 1 (0,25đ) u2 = 5 (0,25đ)

3

u = 16 (0,25đ) u4 = 45 (0,25đ)

b) Lập công thức truy hồi biểu diễn u n2 theo u n1,u n và hằng số c

Công thức truy hồi: u n2 3u n1 u22 (2đ) c) Viết một qui trình bấm phím tính u n

Qui trình bấm phím (1đ)

0 SHIFT STO A

1 SHIFT STO B

3 ALPHA B – ALPHA A + 2 SHIFT STO A

3 ALPHA A – ALPHA B + 2 SHIFT STO B

d) Tính u29 = 1322157322201 (2đ)

e) Với n là số tự nhiên lẻ thì u n là số chính phương (1đ)

2 Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x6 – 12x – 15 =0

x = 1,824571906 (1đ)

3 Cho 0

a) Tính giá trị gần đúng của x0? x0 = 1,414231562 (1đ)

b) Tính x = x0 - 2 và cho nhận xét

x = 0 (0,5đ) nhận xét: vì x = 0 nên x0 = 2 (0,5đ)

c) Biết x0 là nghiệm của phương trình x3 + ax2 + bx – 10 = 0 Tìm a, b Q

a = 5 và b = -2 (1đ) d) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình ở câu c.

x1 =  2 (0,5đ) ; x2= -5 (0,5đ) Bài 4: (6điểm)

2 Chứng minh rằng:

 

2 2

2

2

1 1

a a



 (trình bày cách chứng minh)

Ta có:

2

1 1

a a

a

 



2 2

    = =

2

1

a

a



  =

2 2

1

1

a a

a



  đpcm (1đ)

Ap dụng tính: A = 200000,000001 (1đ)

2 Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của A = 23,12x2 – 26,03x + 2007

B E

H

B A

N

M

B A

GTNN của A là: 1999,673433 (1đ)

3 Tính giá trị lớn nhất gần đúng của B = -26,03x2 – 26,03x + 1931

GTLN của B là: 1937,5075 (1đ)

4 Một hình vuông được chia thành 16 ô (mỗi cạnh 4 ô) O thứ nhất được đặt 1 hạt thóc, ô thứ hai được đặt 2 hạt thóc, ô thứ ba được đặt 4 hạt thóc,…… và đặt liên tiếp như vậy đến ô cuối cùng (ô tiếp theo gấp đôi ô trước) Tính tổng hạt thóc được đặt vào

16 ô hình vuông

Tổng số hạt thóc: 65535 (2đ) Bài 5: (6điểm)

1 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 7x2 + 13y2 = 1820 (2đ)

Mỗi cặp số đúng (0,5đ)

x = 13 và y = 7 ; x = -13 và y = -7 ; x = 13 và y = -7 ; x = -13 và y = 7

2 Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = -25; P(2) = -21; P(-3) = -41

c) Tìm P(x) và tính P(8); P(-4).

P(x) = x3 – 3x – 23 (1,5đ)

P(8) = 465 (0,25đ) P(-4) = -75 (0,25đ)

d) Tìm dư r1 khi chia P(x) cho 5x + 7 r1 = -21,544 (0,5)

c) Tìm dư r2 khi chia P(x) cho (5x + 7)(x + 4) r2= 20,56x + 7,24 (1,5đ)

Bài 6: (5điểm)

1 Cho hình chư nhật ABCD (hình vẽ) BH AC Gọi E, F, G

Lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD

a) Tứ giác CGEF là Hình bình hành (0,5đ)

b) BEG là góc gì? Góc vuông (0,5đ)

c) Biết BH = 17,25cm; BAC = 38040’

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 609,9702859cm2 (1đ)

2 Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 6,3257; AC = 7,5647 Tính khoảng cách từ chân đường phân giác của góc A đến mỗi cạnh góc vuông

DM = 3,444970828 (1,5đ)

DN = 3,444970828 (1,5đ)

2 Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x6 – 12x – 15 =0.

3 Cho 0 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 x         e) Tính giá trị gần đúng của x0? x0 =

-f) Tính x = x0 - 2 và cho nhận xét x = - nhận xét:

-g) Biết x0 là nghiệm của phương trình x3 + ax2 + bx – 10 = 0 Tìm a, b Q

-h) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình ở câu c

-

-3 Chứng minh rằng:   2 2 2 2 1 1 1 1 a a a a a a             (trình bày cách chứng minh)

-

Ap dụng tính: A =

2

2

199999,000001 199999,000001

1 199999,000001

200000,000001 200000,000001