CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC1.. Công thức nhân đôi, nhân ba.. Công thức hạ bậc.. Công thức biến đổi tổng và tích a.. Công thức biến đổi tổng thành tích 2 sin.
Trang 1CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1 Các hằng đẳng thức cơ bản
a) sin 2x+ cos 2x= 1 b)
x
x x
cos
sin
x
x x
sin
cos cot =
d)
x
2
cos
1 tan
x
2
sin
1 cot
1 + = f) tanx cotx= 1
2 Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
a) Hai cung đối nhau b) Hai cung bù nhau
x x
x x
x x
x x
cot )
cot(
tan )
tan(
sin )
sin(
cos ) cos(
−
=
−
−
=
−
−
=
−
=
−
x x
x x
x x
x x
cot )
cot(
tan )
tan(
cos )
cos(
sin ) sin(
−
=
−
−
=
−
−
=
−
=
−
π π π
π
d) Hai cung khác nhau π e) Hai cung phụ nhau
x x
x x
x x
x x
cot ) cot(
tan ) tan(
cos )
cos(
sin )
sin(
= +
= +
−
= +
−
= +
π
π
π
π
x x
x x
x x
x x
tan 2
cot
; cot 2
tan
sin 2
cos
; cos 2
sin
=
−
=
−
=
−
=
−
π π
π π
3 Công thức cộng
) tan( )
1 tan tan
±
± =
m
4 Công thức nhân đôi, nhân ba.
2
2 tan sin 2 2sin cos tan 2
1 tan sin3 3sin 4sin cos3 4cos 3cos
a
a
−
5 Công thức hạ bậc Công thức viết các hàm lượng giác theo
2 tana
t = .
a a
a a
2 2
sin 2 2 cos
1
cos 2 2 cos
1
=
−
= +
1
2 sin
t
t a
+
2
1
1 cos
t
t a
+
−
2 tan
t
t a
−
=
6 Công thức biến đổi tổng và tích
a Công thức biến đổi tích thành tổng
1
2
b Công thức biến đổi tổng thành tích
2 sin 2 sin 2 cos cos
2 cos 2 cos 2 cos cos
2 sin 2 cos 2 sin sin
2 cos 2 sin 2 sin sin
b a b a b
a
b a b a b
a
b a b a b
a
b a b a b
a
− +
−
=
−
− +
= +
− +
=
−
− +
= +
b a
b a b
a
b a
b a b
a
b a
b a b
a
b a
b a b
a
sin sin
) sin(
cot cot
sin sin
) sin(
cot cot
cos cos
) sin(
tan tan
cos cos
) sin(
tan tan
−
−
=
−
+
= +
−
=
−
+
= +