7 on tap chuong 1 toan lop 9

CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

Ô TẬP CHƯƠNG I

I – BÀI TẬP MẪU

1A Với x > 0, cho các biểu thức: A 1 x , B x

A P B



a) Rút gọn và tính giá trị của P khi x = 4

b) Tìm các giá trị thực của x để A ≤ 3B

c) So sánh B với 1

d) Tìm x thỏa mãn P x2 5 1  x 3x2 x 4 3

1B Cho biểu thức P x 1 : x 1 1 x

        với x > 0 và x ≠ 1

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết x 2

2 3



c) Chứng minh P > 2 với mọi x > 0 và x ≠ 1

d) Tìm x thỏa mãn : P x 6 x 3 x 4

2A Cho biểu thức: M 1 x : x 3 x 2 x 2

    với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9

a) Rút gọn M

b) Tìm x để M < 0

c) Tìm x để M > 1

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của M

2B Cho biểu thức: N x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1

             với x > 0 và x ≠ 1

a) Rút gọn N

b) Tìm x để N = 7

c) Tìm x để N > 6

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của N x

3A Cho biểu thức: P 15 x 11 3 x 2 2 x 3

x 2 x 3 1 x 3 x

    với x ≥ 0, x ≠ 1

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi x = 9

c) Tìm x để P 1

2

 d) Tìm x để P nhận giá trị nguyên

3B Cho biểu thức: P x 2 x 7 x 1 : 1 1

          

  với x ≥ 0, x ≠ 1 và x ≠ 9

a) Rút gọn P

b) Tìm P khi x 4 2 3

c) Tìm x để P < 1

d) Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên

4A Cho biểu thức E x 1 : 1 2

x 1

          

a) Tìm điều kiện của x để E có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức E

c) Tìm x để E > 0

d) Tìm m để có các giá trị của x thỏa mãn E x m x

4B Cho biểu thức F 4 x 8x x 1 2

4 x

    



a) Tìm điều kiện của x để F có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức F

c) Tính giá trị của F biết x 4 2 3

d) Tìm m để với mọi giá trị của x > 9, ta có: m x3 F  x 1

II – BÀI TẬP RÈN LUYỆN

5 Cho biểu thức: A x 5 x 1 : 25 x x 3 x 5

    với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 25

a) Rút gọn biểu thức A

b) Chứng minh A < 2 với mọi x thỏa mãn điều kiện đề bài

c) Tìm x để A < 1

d) Tìm x để A nguyên

6 Cho biểu thức: B 1 1 : x 1 x 2

          a) Tìm x để B có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm x để B 1

6

 d) Giả sử x là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của B

7 Cho biểu thức: C x 2 x 2 x 1

x 1



a) Rút gon C

b) Tính giá trị biểu thức C khi x 7 7

1 7 1 1 7 1

c) Tìm x để C > 1

d) Tìm x nguyên để C nhận giá trị nguyên

8 Cho biểu thức: M 1 1 : x 1

          với x > 0, x ≠ 1

a) Rút gọn M

b) Tìm x để M = -1

c) So sánh M với 1

d) Tìm x để M < 0

             a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tính giá trị của P với x 3 2 2

d) Tìm giá trị lớn nhất của P

10 Cho biểu thức: N 2x 1 x 1 x x x

      

    với x ≥ 0 và x ≠ 1

a) Rút gọn N

b) Tính giá trị của N khi x 2 15 9 4 5 9 4 5

c) Tìm giá trị của x để N = 3

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của N

11 Cho biểu thức: A x 1 2 x 2 5 x

4 x

x 2 x 2



a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị của x để A = 2

d) Tìm x để A nhận giá trị nguyên

1 x

x 1 x 2 x 1 2

  với x ≥ 0 và x ≠ 1

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B khi x 5 3 29 12 5

c) Tìm giá trị của x để B > 0

d) Tìm giá trị lớn nhất của B

13, Cho biểu thức :

2

2 2 x x 1 x 1

    với x > 0, x ≠ 1

a) Rút gọn Q

b) Tìm x để Q < 0

c) Tìm giá trị của x để Q = -2

d) Đặt TQ x So sánh T với 1

14 Cho biểu thức: P 1 5 x 4 : 2 x x

      

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa

b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị của P khi x 3 3

2



d) Tìm m để có x thỏa mãn: Pmx x2mx 1

ĐÁP SỐ

1A a) P x x 1

x

2

 ; b) x = 1; c) B 1 ; d) x = 5

1B a)  2

x 1 P

x



2



 ; c) CM: P – 2 > 0; d) x = 4

2A a) M x 2

x 1





 ; b) 0 ≤ x < 4; c) x ∈ ∅; d) Mmin= -2

2B a) 2 x x 1

N

x

 ; b) x 1; 4

4

 

  

  ; c) 0 < x ≠ 1; d) 2 2 2

3A a) P 2 5 x

x 3





 ; b)

13 P 6

  ; c) x 1

121

 ; d) x 25 4 25 64 121; ; ; ;196

3B a) P x 1

x 3





 ; b)

5 2 3 P

13



 ; c) 0 ≤ x <9, x ≠ 1; d) x ∈ {4, 16, 25}

4A a) 0 < x ≠ 1; b) E x 1

x



 ; c) x > 1; d) -1 < m ≠ 0

4B a) x > 0, x ≠ 4, x ≠ 9; b) F 4x

x 3



16 3 40 F

13



18

5 a) A 5

x 3



 ; b) c) x > 4, x ≠ 9, x ≠ 25; d) x = 4

6 a) x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4; b) B x 2

3 x



 ; c) x > 16; d) Bmin 1 2

3





7 a) C 2

x 1



 ; b) x = 2, C = 2; c) 1 < x < 3; d) x ∈ {2; 3}

8 a) M x 1

x



4

 ; c) M < 1; d) 0 < x < 1

9 a) x ≥1, x ≠ 2, x ≠ 3; b) P 2 x

x



 ; c) P 1  2 ; d) Pmax   1 2

10 a) N x 1 ; b) N = 1; c) x = 16; d) Nmin = -1

11 a) 0 ≤ x ≠ 4; b) A x

x 2



 ; c) x ∈ ∅; d) x = 0

12 a) B  x x ; b) Không tồn tại; c) x < 1; d) Bmax 1

4



13 a) Q 1 x

x



 ; b) x > 1; c) x 3 2 2  ; d) T < 1

14 a) 0 < x ≠ 4; b_ P 2 3 x

2



 ; c) P 7 3 5

4



 ; d) m < 0 hoặc m 3

2

