- Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.. Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau: STT Loại hàng Số lượng quyển Giá đồng Tổng số tiền đồng... Điền v
Trang 1CHƯƠNG I – ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 5 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Tổng và tích của hai số tự nhiên
- Phép công hai số tự nhiên gọi là tổng của hai số tự nhiên: a + b = c (a, b, c ∈ N)
- Phép nhân hai số tự nhiên gọi là tích của hai số tự nhiên: a.b = d (a, b, d ∈ N)
2 Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
a) Tính chất giao hoán: - Phép cộng: a + b = b + a
- Phép nhân: a.b = b.a
b) Tính chất kết hợp : - Phép cộng: (a + b) + c = a + (b + c)
- Phép nhân: (a.b).c = a.(b.c)
c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac
d) Tính chất công với số 0: a + 0 = 0 + a = a
e) Tính chất nhân với số 1: a.1 = 1.a = a
Lưu ý:
- Tích của một số với 0 thì bằng 0
- Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0 Tức là nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0
II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM
Dạng 1: Thực hiện phép công, phép nhân
1A Tính tổng của các phép toán sau:
a) 18 + 55; b) 18 + 55 + 80
1B Tính tổng của các phép toán sau:
a) 15 + 45; b) 15 + 45 + 75
2A Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
STT Loại hàng Số lượng (quyển) Giá (đồng) Tổng số tiền
(đồng)
Trang 22B Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
STT Loại hàng Số lượng (quyển) Giá (đồng) Tổng số tiền
(đồng)
3A Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính sau:
a) 8647 + 3946; b) 1999 + 516 + 516; c) 998.997; d) 17.81.12
3B Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính sau:
a) 6453 + 1469; b) 1534 + 217 + 217; c) 624.625; d) 13.81.25
Dạng 2: Tính nhanh
Phương pháp giải:
- Quan sát các đặc điểm của các số hạng, các thừa số
- Sử dụng tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân để tính nhanh môt cách phù hợp
4A Tính nhanh
a) 87 + 345 + 13; b) 187 + 345 + 213 + 155; c) 125.2.5.8; d) 32.43 + 32.57
4B Tính nhanh
a) 81 + 234 + 19; b) 181 + 234 + 219 + 266; c) 5.25.2.4; d) 28.46 + 28.54
5A Tính nhanh
a) 25 + 26 +27 + 28 + 29 + 30; b) 25 + 26 + 27 + + 49 + 50
5B Tính nhanh
a) 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25; b) 20 + 21 + 22 + + 29 + 30
6A a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng
VD: 98 + 17 = 98 + (2 + 15) = (98 + 2) + 15 = 100 + 15 = 115
Hãy tính nhanh các tổng sau: 997 + 37; 37 + 198
b) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân
VD: 45.14 = 45.(2.7) = (45.2).7 = 90.7 = 630
Hãy tính nhanh các tích sau: 25.28; 125.16
c) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Trang 3VD: 45.13 = 45(10 + 3) = 45.10 + 45.3 = 450 + 135 = 585
Hãy tính nhanh các tích sau: 53.11; 47.101
d) Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac để tính
VD: 17.99 = 17 (100 – 1) = 17.100 – 17.1 = 1700 – 17 = 1683
Hãy tính nhanh các tích sau: 46.99; 65.98
6B Tính nhẩm bằng cách:
a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: i) 996 + 45; ii) 49 + 194
b) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: i) 14.15; ii) 125.12
c) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
i) 34.11; ii) 39.101
d) Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac: i) 16.99; ii) 35.98
Dạng 3: Tìm số chưa biết trong đẳng thức
Phương pháp giải:
B1: Nhóm các số hạng một cách phù hợp, sau đó thực hiện phép tính
B2: Xác định vai trò của số chưa biết trong phép toán và kết luận
7A Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x – 45 = 0; b) (x – 46).23 = 0; c) 23.(46 – x) + 23 = 0; d) 23(49 – x) = 23
7B Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x – 34 = 0; b) (x – 35).15 = 0; c) 15(35 – x) + 15 = 0; d) 15(38 – x) = 15
Dạng 4: So sánh hai tổng hoặc hai tích mà không tính giá trị của chúng
8A Không tính giá trị cụ thể của phép tính, hãy so sánh:
a) 1265 + 2371 và 2265 + 1371; b) 2019.2019 và 2018.2020
8B Không tính giá trị cụ thể của phép tính, hãy so sánh:
a) 576 + 429 và 729 + 276; b) 200.200 và 199.201
Dạng 5: Tính tổng các số hạng của một dãy các số tự nhiên theo quy luật
Phương pháp giải:
B1: Áp dụng công thức tính số các số hạng: nu nu1:d1
Trong đó: n là số các số hạng d là khoảng cách giữa hai số hàng liên tiếp
n
Trang 4B2: Tính tổng dãy số theo công thức: S u1u n : 2n
9A Tính tổng S = 1 + 3 + 5 + + 99 + 101
9B Tính tổng S = 10 + 11 + 12 + + 49 + 50
III – BÀI TẬP VỀ NHÀ
10 Tính tổng của các phép toán sau:
a) 72 + 128; b) 72 + 69 + 128
11 Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
STT Cuộc gọi Thời gian (phút) Giá cước (đồng) Tổng số tiền
(đồng)
12 Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính sau:
a) 3946 + 2598; b) 4238 + 201 + 201; c) 129.928; d) 29.87.111
13 Áp dụng tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 42 + 37 + 58 + 63; b) 199 + 16 + 201 + 84 + 37;
c) 25.17.8.4.125; d) 23.38 + 23.43 + 23.19
14 Tính nhanh:
a) 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56; b) 50 + 51 + 52 + + 99 + 100
15 Tìm x biết:
a) x – 78 = 0; b) (x – 79).108 = 0;
c) 108.(79 – x) + 108 = 0; d) (108.(81 – x) = 3.36
16 Không tính giá trị cụ thể của phép tính, hãy so sánh:
a) 3946 + 2598 và 3598 + 2946; b) 100.100 và 98.102
17 Tính tổng S = 2 + 4 + 6 + + 98 + 100