Tìm điều kiện của x để biểu thức có giá trị xác định.. Rút gọn biểu thức.. Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 2.. Bài 2: 1,5 điểm Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.. Nhà bác Việt t
Trang 1đề khảo sát chất lợng đầu năm năm học 2007 2008–
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài 90 phút)
I Phần trắc nghiệm: (4điểm)
Dùng bút chì tô đậm vào ô tròn đứng trớc đáp án đúng trong các câu sau.
Câu 1: Điều kiện của x để phân thức x 1
2x 5
−
− có nghĩa là:
A) x ≠ 2,5 B) x ≠ 0,4 C) x > 2,5 D) x ≠ 2,5 và x ≠ 1 Câu 2: Giá trị biểu thức x2 + 8x + 16 tại x = 96 là:
A) 100 B) 1000 C) 10000 D) Kết quả khác Câu 3: Dạng rút gọn của phân thức
2 2
4x 6x 4x 9
−
− là:
A) 2x
2x 2x 3− C)
2x 2x 3+ D)
4x 6 4x 9
−
−
Câu 4: Tập nghiệm của phơng trình 5x2 – 10x = 0 là:
A) x = 0 và x = 2 B) {0; 5} C) {2} D) {0; 2}
Câu 5: Phép tính nào sau thực hiện đúng:
A) 2 + 3= 5 B) 10− 7 = 3
C) ( 11)− 2 = −11 D) 3 27 9=
Câu 6: Với giá trị nào của x thì căn thức 15 5x− có nghĩa:
A) x ≥ 3 B) x ≤ 3 C) x ≠ 3 D) x > 3
Câu 7: Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là:
A) Hình chữ nhật B) Hình thoi C) Hình vuông D) A,B,C đều sai Câu 8: Cho hình vẽ; hệ thức nào sau đây là đúng:
A) h = b’ c’ C) a.h = b’ c’
B) a2 = b2 + c2 D) c2 = a.b’
II Phần tự luận: (6 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: A 26x 5x x
x 9 x 3 x 3
a Tìm điều kiện của x để biểu thức có giá trị xác định
b Rút gọn biểu thức
c Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 2
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Nhà bác Việt thu hoạch đợc 480 kg khoai lang và khoai tây Khối lợng khoai lang gấp ba lần khối lợng khoai tây Tính khối lợng mỗi loại?
Bài 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH Gọi M và N thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC Chứng minh rằng:
a Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b BH.CH = MN2
a
b' c'
b
Phòng GD&ĐT Yên Mô
Trờng THCS Yên Mỹ
Trang 2c AB22 BH
AC =CH
Trang 3Đáp án và biểu điểm
I Phần trắc nghiệm: 4 điểm
Mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
II Phần tự luận: 6 điểm
Bài 1: 1,5 điểm, mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
a ĐKXĐ: x ≠±3
b A 26x 5x x 6x 5x(x 3) x(x 3)
x 9 x 3 x 3 (x 3)(x 3)
6x(x 3) 6x (x 3)(x 3) x 3
+
c A = 2 ⇒ 6x
x 3− = 2 ⇒ 6x = 2x – 6 ⇒ 4x = - 6 ⇒ x =
3 2
− (Thỏa mãn ĐKXĐ) Bài 2: 1,5 điểm
Gọi khối lợng khoai tây là x (kg), ĐK 0 < x < 480
⇒ Khối lợng khoai lang là 3x (kg)
Theo bài ra có phơng trình x + 3x = 480
0,5 điểm
Giải phơng trình
x + 3x = 480
⇔ 4x = 480
⇔ x = 480 : 4
⇔ x = 120
0,5 điểm
x = 120 thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy khối lợng khoai tây là 120 kg, khối lợng khoai lang là
Bài 3: 3 điểm, mỗi câu đúng cho 1 điểm
a Tứ giác AMHN có àA M N 90=à = =à 0
nên là hình chữ nhật
b áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông
vào tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH
ta có AH2 = BH.CH
Mà AH = MN (Do AMHN là hình chữ nhật)
nên MN2 = BH.CH
c áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông vào tam giác ABC vuông tại A có đờng cao
AH ta có AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
⇒AB22 BH.BC BH
AC = CH.BC = CH(đpcm)
B M
A
C H
N
