b Chứng minh : OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.. c Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường trịn tâm I bán kính ID.. Chứng minh: I ; ID tiếp xúc với đường thẳng AB.
Trang 1ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - LỚP 9 - Thời gian làm mỗi đề: 90 phút
Đề 1:
Bài 1 :Tính: a) 2 3 75 2 12 147 b) 3 12 3
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ
Bài 3 : a) Rút gọn biểu thức :A = ( 1
1 x - 1
1 x ) (1 - 1
x ) b) Tính giá trị của M khi a = 1 9
c) Tìm x nguyên để A cĩ giá trị nguyên
Câu 4: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E
a) Chứng minh : DE = AD + BE
b) Chứng minh : OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường trịn tâm I bán kính ID Chứng minh: (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB
d) Gọi K là giao điểm của AE và BD Chứng minh: CK vuơng gĩc AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH
Đề 2:
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau : A = 50 3 72 4 128 2 162 , B 1 1
5 2 6 5 2 6
Bài 2: Cho hàm số y 1 x 1
2
a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox
b) Viết phương trình đường thẳng y ax b (a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(–2; 3)
Bài 3: .Giải hệ phương trình:
2 6
2
1 3
y x y x
Bài 4 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác AHE
a) Chứng minh ED = 21 BC
b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O)
c) Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm
Đề 3:
Bài 1: Thực hiện phép tính : a) 3 20 4 45 7 5 b)
Bài 2: Một người quan sát đứng cách một tịa nhà một khoảng bằng25m
Gĩc " nâng " từ chổ anh ta đứng đến nĩc tịa nhà là 450 Tính
chiều cao tịa nhà
Bài 3: Giải các hệ phương trình:
5x 4y 6 Bài 4: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O’; 15 cm) cắt nhau tại hai điểm M và N Gọi I là giao điểm của MN và OO’ a) Chứng minh OO’ vuông góc với MN;
b) Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng MI
c) Tính độ dài đoạn OO’ Chứng minh O’M là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đề 4:
Bài 1: Tính:
Trang 2
a) 3 27 75 b) 6 4 2 3 2 2
Bài 2: Giải hệ phương trình:
3x y 2
Bài 3: Cho 2 đường thẳng (D1): y x 3
2
và (D2): y 5 x
3
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Bài 4: Cho (O;R) đường kính AB Trên OA lấy điểm E Gọi I là trung điểm của AE Qua I vẽ dây cung CDAB Vẽ (O’) đường kính EB
a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B
b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
c) CB cắt (O’) tại F Chứng minh D, E, F thẳng hàng
d) Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’)
Đề 5:
Bài 1: Rút gọn : a) 12 3 27 4 48 15
3
Bài 2: Cho M = 2 2
a) Tìm điều kiện của x để M xác định
b) Rút gọn M
c) Tìm x để M < 0
Bài 3 : Cho hàm số y 2x có đồ thị (d )1 và hàm số y = x + 3 có đồ thị (d )2
a) Vẽ (d ), (d )1 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của (d ) va (d )1 2 và B là giao điểm của (d )2 với trục hoành Xác định tọa độ của hai điểm
A , B và tính diện tích của tam giác AOB
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH
a) Giải tam giác ABC biết B 360 và AC = 6 cm ( làm tròn đến hàng đơn vị)
b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại N Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật Tính độ dài MN
c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung củađường tròn (I) và (K)
d) Nêu điều kiện về tam giác ABC để MN có độ dài lớn nhất
Đề 6:
Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau
a/
3 5
3 5
+
3 5
3 5
-
1 5
1 5
b/ ( 6+ 2)( 3-2) 3 2 Bài 2 : Giải phương trình 2 4
x - x + 2 = 0 Bài 3 : Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ; -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
2
3
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm trên
Bài 4: Cho ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn ( O ; R) có đường kính BC và
cạnh AB = R Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH và số đo các góc B , góc C b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng
d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R