CHU DE 3 CAC LUC CO HOC THUONG GAP

Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất.. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng

Trang 1

Chương 1: Động học chất điểm

Chủ đề 1: Tổng hợp - phân tích lực

Chủ đề 2: Ba định luật Newton

Chủ đề 3: Các lực cơ học thường gặp

Chủ đề 4: Chuyển động ném ngang – ném xiên Chủ đề 5: Bài tập tổng hợp về động lực học

Chủ đề 6: Chuyển động của hệ vật

Vu Dinh Hoang vuhoangbg@gmail.com lophocthem.com

-01689.996.187

Trang 2

I BÀI TẬP VỀ LỰC HẤP DẪN

VÍ DỤ MINH HOẠ

VD1 Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất.

Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau?

HD. Gọi h là khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm ta xét, ta có :

2

h

m

GM Đ

81

h

m M

= ( )2

60R h

m

GM Tr

9

=

h

R− 60

1

h = 54R

VD2 Sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,1 khối lượng Trái

Đất Tính gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,8 m/s2

HD. Ta có: gH = 2 ( )2

53 , 0

1 , 0

Đ

H

R

M G R

GM

53 , 0

1 , 0

g = 3,5 m/s2

-01689.996.187

Trang 3

I BÀI TẬP VỀ LỰC HẤP DẪN

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1 Một người có khối lượng 50kg hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s2

Đs 490,05N

Bài 2: Hai quả cầu bằng chì mỗi quả có khối lượng 45kg, bán kính 10cm hỏi lực hấp dẫn giữa

chúng có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Đs 3,38.10-6N

Bài 3: Một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng Hỏi con tàu đó ở cách tâm trái đất bằng bao

nhiêu lần bán kính của trái đất thì lực hút của trái đất và của mặt trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm trái đất đến tâm mặt trăng bằng 60lần bán kính trái đất khối lượng của mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81lần

Đs 54R

Bài 4: Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3200m và ở độ cao 3200km so với mặt đất cho biết bán

kính của trái đất là 6400km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8m/s2

Đs 9,79m/s2 , 4,35m/s2

-01689.996.187

Trang 4

II LỰC ĐÀN HỒI

VD1 Một lò xo có đầu trên gắn cố định Nếu treo vật nặng khối lượng 600 g thì lò xo có chiều

dài 23 cm Nếu treo vật nặng khối lượng 800 g thì lò xo có chiều dài 24 cm Hỏi khi treo vật nặng có khối lượng 1,5 kg thì lò xo có chiều dài bằng bao nhiêu? Biết khi treo các vật nặng thì

lò xo vẫn ở trong giới hạn đàn hồi Lấy g = 10 m/s2

VD2 Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m1 = 200 g thì lò xo dài 34 cm Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng m2 = 100 g thì lò xo dài 36 cm Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo

HD. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì: k(l1 – l0) = m1g (1); k(l2 – l0) = m2g (2) ; k(l3 – l0) = m3g (3)

Từ (1) và (2)

4

3

2 1 0 2

0

−

m

m l l

l l

l0 = 4l1 – 3l2 = 20 cm = 0,2 m.Thay vào (1) ta có: k =

0 1

1

l l

g m

− = 200 N/m

Thay k và l0 vào (3) ta có: l3 = l0 +

k

g

m3

= 0,275 m = 27,5 cm

HD.Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì:

k(l1 – l0) = m1g (1); k(l2 – l0) = (m1 + m2)g (2)

3 2

2 1 1 0 2

0

+

=

−

m m

m l l

l

l l0 = 3l1 – 2l2 = 30 cm = 0,3 m Thay vào (1) ta có: k =

0 1

1

l l g m

− = 50 N/m

-01689.996.187

Trang 5

Bài 1

Một lò so khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn ∆l1 = 4cm

1 Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2

2 Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100g

Đs.K = 50 N/m, 3

∆ =

Bài 2: Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lượng m2 = 1kg So sánh độ cứng hai lò xo

Đs k1 = k2/2

Bài 3: Hai lò xo một lò xo dãn 6cm khi treo vật có khối lượng 3kg lò xo kia dãn 2cm khi treo vật có

khối lượng 1kg So sánh độ cứng của hai lò xo

Đs k1 = k2/2

Bài 4: Treo vật có khối lượng 400 g vào một lò xo có độ cứng 100N/m, lò xo dài 30cm Tìm chiều

dài ban đầu cho g = 10m/s2

Đs: l0 = 26 cm

II LỰC ĐÀN HỒI

-01689.996.187

Trang 6

III BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT

VD1 Một ôtô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 18 km/h thì tăng tốc độ, sau khi đi

được quãng đường 50 m, ôtô đạt vận tốc 54 km/h Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường

là µ = 0,05 Tính lực kéo của động cơ ôtô trong thời gian tăng tốc, thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h và quãng đường ôtô đi được trong thời gian đó

HD. Phương trình động lực học: m = + + +

Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có:

ma = FK – Fms Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên,

ta có:

0 = N - P N = P = mg Fms = µN = µmg

Gia tốc của ô tô: a =

s

v v

2

2 0 2

1 −

= 2 m/s2 Lực kéo của động cơ ô tô: FK = ma + µmg = 10000 N

Thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h và đường đi trong thời gian

đó: t2 =

a

v

v2− 0

= 7,5 s; s2 =

a

v v

2

2 0 2

2 −

= 93,75 m

-01689.996.187

Trang 7

VD2. Một vật có khối lượng m = 1500 g được đặt trên một bàn dài nằm ngang Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là µ = 0,2 Lấy g = 10 m/s2 Tác dụng lên vật một lực F = 4,5 N song song với mặt bàn a) Tính gia tốc, vận tốc chuyển động của vật sau 2 giây kể từ khi tác dụng lực

b) Lực F chỉ tác dụng lên vật trong trong 2 giây Tính quãng đường tổng cộng mà vật đi được cho đến khi dừng lại

Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển

động, ta có: ma = F – Fms

Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động, chiều dương

a) Gia tốc: a =

m

mg

F− µ

= 1 m/s2; vận tốc: v1 = v0 + at1 = 2 m/s

b) Khi lực F thôi tác dụng: a’ = - µm mg = - 2 m/s2;

Quãng đường đi tổng cộng:

s = s1 + s2 = v0t1 +

2

1at2

1+

' 2

2 1

2 2

a

v

v −

= 3 m

-01689.996.187

Trang 8

Bài 1 Một vật có khối lượng 2 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là µ = 0,5

Tác dụng lên vật một lực song song với mặt bàn Cho g = 10m/s2 Tính gia tốc của vật trong mỗi trường hợp sau:

a) F = 7N b) F = 14N

Đs a) vật chưa chuyển động (a = 0) b) a = 2 m/s2

Bài 2 Một mặt phẵng AB nghiêng một góc 300

so với mặt phẳng ngang BC Biết AB = 1 m, BC = 10,35 m, hệ

số ma sát trên mặt phẵng nghiêng µ1 = 0,1 Lấy g = 10 m/s2 Một vật khối lượng m = 1 kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát µ2 trên mặt phẵng ngang

Đs vB = 2 2 m/s µ2 = 0,04

Bài 3 Một vật đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20 m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100 m,

cao 10 m Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là µ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2

a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc Vật có lên được đỉnh dốc không, nếu có, tìm vận tốc của vật tại đỉnh dốc

và thời gian lên dốc

b) Nếu trước khi trượt lên dốc, vận tốc của vật chỉ là 15 m/s thì chiều dài của đoạn lên dốc bằng bao nhiêu? Tính vận tốc của vật khi nó trở lại chân dốc

Đs a) v = 10 m/s b) v’ = 8,7 m/s

-01689.996.187

Trang 9

Bài 4: Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột Bánh xe không lăn nữa mà

chỉ trượt lên đường ray Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt giữa bành xe và đường ray là 0,2 Lấy g = 9,8m/s2

Đáp số : S= 25,51m

Bài 5: Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều trên một mặt sàn ngang Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4

Đáp số : F=8 N

Bài 6: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh Tính thời gian và quãng

đường ô tô đi thêm được cho đến khi dừng lại Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6 Lấy g = 9,8m/s2

Đáp số : S= 19,1 m

Bài 7: Một vật trượt trên mặt phẳng nghiêng dài 5m cao 3m Tính gia tốc của vật trong 2 trường hợp:

a) Ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể

b) Hệ số ma sát lăn giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2

22

5

-01689.996.187

Trang 10

Bài 8: Một ôtô m= 1,5 tấn chuyển động trên đường nằm ngang chịu tác dụng của lực phát động 3300N Cho

xe chuyển động với vận tốc đầu 10 m/s Sau khi đi 75m đạt vận tốc 72 km/h tính lực ma sát giữa xe và mặt đường tính thời gian chuyển động

a) Sau đó xe tắt máy hãm phanh sau 4s xe dừng hẳn Tính hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt đường (lúc này xe trượt mà không lăn)

b) Vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động gốc thời gian lúc khởi hành

ĐS: F ms =300 ,N t = 5 ,µs mst =0, 5

Bài 9: Một ôtô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với vận tốc không đổi 36 km/h trên đoạn đường nằm

ngang AB dài 696m

a) Lực phát động là 2000N tính lực ma sát?

b) Xe đến B với vận tốc 21,6 km/h, vậy phải tắt máy cách B bao nhiêu mét? Tính thời gian xe đi từ A đến B

ma sát như câu a

ĐS: F ms = 2000 ,N S = 16m

Bài 10: Một vật trượt khộng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 40m nghiêng 1 góc 30o

so với phương ngang Coi như không có lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng Cho g= 10 m/s2

a) Tính gia tốc của vật

b) Vật tiếp tục chuyển động trên mặt nằm ngang trong bao lâu nếu hệ số ma sát trong giai đoạn này là 0,1 c) Thực ra mặt phẳng nghiêng có ma sát, do đó vật trượt đều xuống Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng

Đs a = 5 m/s2, t = 20s, µ=0,5

-01689.996.187

Trang 11

Lực hướng tâm có đặc điểm:

∗ Điểm đặt tại vật chuyển động tròn

∗ Có phương bán kính

∗ Chiều hướng vào tâm

∗ Độ lớn

2

ht

v

Lực hướng tâm không phải là một loại lực mới mà là lực hoặc hợp lực của các lực

Phương pháp giải:

∗ Chọn trục hướng tâm

∗ Phân tích các lực tác dụng vào vật, viết phương trình định luật II Niuton

∗ Chiếu phương trình lên trục hướng tâm đã chọn

∗ Giải phương trình chiếu tìm nghiệm của bài toán

IV LỰC HƯỚNG TÂM

PHƯƠNG PHÁP

-01689.996.187

Trang 12

VD1: Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt một vật cách trục quay

R = 2,4cm Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10

-01689.996.187

Trang 13

Bài 1 : Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, 1 đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh (∆) nằm ngang Thanh (∆) quay đều với vận tốc góc w xung quanh trục (∆) thẳng đứng Tính độ dãn của lò xo khi l0 = 20 cm; ω = 20πrad/s; m = 10 g ;

k = 200 N/m

Đs: ∆l = 0,05 m

Bài 2 : Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Một người đi

xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s

Đs: 216 N

Bài 3: Treo một viên bi khối lượng m = 200g vào một điểm cố định O bằng một sợi dây không dãn,

khối lượng không đáng kể, dài l = 1m Quay dây cho viên bi chuyển động quanh trục thẳng đứng đi qua O, sao cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 300

a Tính bán kính quỹ đạo R, tần số góc (vận tốc góc) ω của chuyển động

b Tính lực căng T của sợi dây, nếu dây chịu được lực căng tối đa Tmax = 4N, vận tốc góc của chuyển động ωmax là bao nhiêu trước khi dây có thể bị đứt Cho g = 10m/s2

ĐS: R = 0,5m; ω = 3,4 rad/s; ωmax = 4, 47 rad/s

-01689.996.187

Trang 14

Bài 4:

a Một xe có khối lương 1600 kg chuyển động trên một đường phẳng, tròn có bán kính r = 100m vói vận tốc không đổi 72 km/h Hỏi giá trị của hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường ít nhất phải bằng bao nhiêu để xe không trượt

b Nếu mặt đường nghiêng một góc θ (so với mặt đường nằm ngang và mặt nghiêng hướng về phía tâm của đường cong) để xe vận đi với tốc độ trên mà không cần tới lực ma sát thì góc θ bằng bao nhiêu? g = 9,8m/s2

ĐS: µ = 0,408; θ = 20010’

Bài 5: Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng Cầu có bán kính cong là 50m Giả sử xe chuyển động đều với

vận tốc 10 m/s Tính lực nén của xe lên cầu

a Tại đỉnh cầu

b Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc 200 (cos200 = 0,94) g = 9,8m/s2

ĐS: a 7800N; b.7200N

Bài 6:a Người đi xe đạp (khối lượng tổng cộng 60 kg) trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm cao nhất

với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi?

b Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài l = 90cm Quay cho quả cầu chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O Tìm lực căng dây khi A ở vị trí thấp hơn O, OA hợp với phương thẳng đứng góc α = 600 và vận tốc của quả cầu là 3m/s

ĐS: a 8m/s B 0,75N

-01689.996.187

Trang 15

Bài 7 Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với

vận tốc 540 km/h

a Tìm lực do người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào

b Muốn người lái không nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào, vận tốc máy bay phải

là bao nhiêu?

ĐS: a 2775N; 3975N b 63m/s

Bài 8:hai quả cầu bằng chì mỗi quả có khối lượng 45kg, bán kính 10cm hỏi lực hấp dẫn giữa

chúng có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

ĐS: 3,38.10-6N)

Bài 9: một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng Hỏi con tàu đó ở cách tâm trái đất bằng bao

nhiêu lần bán kính của trái đất thì lực hút của trái đất và của mặt trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm trái đất đến tâm mặt trăng bằng 60lần bán kính trái đất khối lượng của mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81lần

-01689.996.187

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	324,75 KB