+ Để tính các đại lượng có liên quan đến hiệu suất động cơ nhiệt ta viết biểu thức hiệu suất động cơ từ đó suy ra để tính các đại lượng theo yêu cầu bài toán... CÁC DẠNG BÀI TẬPVÍ DỤ MIN
Trang 1Chương 8: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG
LỰC HỌC
Chủ đề 1: Cơ sở nhiệt động lực học
Chủ đề 2: Các nguyên lý nhiệt động lực học
Trang 2* Các công thức
+ Nguyên lí I nhiệt động lực học: ∆U = A + Q
Quy ước dấu: Q > 0: hệ nhận nhiệt lượng; Q < 0: hệ truyền nhiệt lượng; A > 0:
hệ nhận công; A < 0: hệ thực hiện công
+ Công của hệ chất khí trong quá trình đẵng áp:
A = p∆V = p(V2 – V1)
+ Hiệu suất của động cơ nhiệt: H =
1
2 1 1
|
|
|
|
Q
Q Q Q
* Phương pháp giải
+ Để tính các đại lượng trong quá biến đổi nội năng ta viết biểu thức của nguyên
lý I từ đó suy ra để tính các đại lượng theo yêu cầu bài toán Trong biểu thức của nguyên lí I lưu ý lấy đúng dấu của A và Q
+ Để tính các đại lượng có liên quan đến hiệu suất động cơ nhiệt ta viết biểu thức hiệu suất động cơ từ đó suy ra để tính các đại lượng theo yêu cầu bài toán
Trang 3II CÁC DẠNG BÀI TẬP
VÍ DỤ MINH HOẠ
Chủ đề 2: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
VD1: một bình kín chứa 2g khí lý tưởng ở 200C được đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên 2 lần
a Tính nhiệt độ của khí sau khi đun
b Tính độ biến thiên nội năng của khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí là 3
12, 3.10 J/kg.K
HD a Trong quá trình đẳng tích thì: 1 2
p p
T = T , nếu áp suất tăng 2 lần thì áp nhiệt độ tăng 2 lần, vậy:
T2 = 2T1 = 2.(20 + 273) = 586K, suy ra t2 = 3130C
b Theo nguyên lý I thì: ∆U = A + Q
do đây là quá trình đẳng tích nên A = 0, Vậy ∆U = Q = mc (t2 – t1) = 7208J
VD2: Một lượng khí ở áp suất 2.104 N/m2 có thể tích 6 lít Được đun nóng đẳng áp khí nở ra và có thể tích 8 lít Tính:
a.Công do khí thực hiện
b.Độ biến thiên nội năng của khí Biết khi đun nóng khí nhận được hiệt lượng 100 J
HD a Tính công do khí thực hiện được: A p V V= ( 2 − 1) = p V ∆
= 2.104 / 2 ∆ = 2− 1= 2 = 2.10 3 3
= 2.10 2.104 3= 40
Vì khí nhận nhiệt lượng (Q > 0) và thực hiện công nên: A = -40 J
b Độ biến thiên nội năng:
Áp dụng nguyên lý I NĐLH ∆ = +U Q A Với Q= 100J và A= −40J suy ra: ∆U = 100 40 60 − = J
Trang 4VÍ DỤ MINH HOẠ
VD3: Một khối khí có thể tích 10 lít ở áp suất 2.105N/m2 được nung nóng đẳng áp từ 30oC đến
1500C Tính công do khí thực hiện trong quá trình trên
HD Trong quá trình đẳng áp, ta có: 2 = 2 ⇒ 2 = 2 1= =
423 10 13,96
303
Công do khí thực hiện là:
−
VD4: một khối khí có áp suất p = 100N/m2 thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 270C được nung nóng
đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 870C Tính công do khí thực hiện
HD
p V p V p V p V
T T T T
−
−
−
2 1 1
pV
T
300
Trang 5II CÁC DẠNG BÀI TẬP
VÍ DỤ MINH HOẠ
Chủ đề 2: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
VD5: Một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động giữa hai nguồn nhiệt 100oC và 25,4oC, thực hiện công 2kJ
a Tính hiệu suất của động cơ, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng và nhiệt lượng mà
nó truyền cho nguồn lạnh
b Phải tăng nhiệt độ của nguồn nóng lên bao nhiêu để hiệu suất động cơ đạt 25%?
HD
a Hiệu suất của động cơ:
1 2 1
373 298,4 0,2 2%
373
H
T
- Suy ra, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng là:
H
- Nhiệt lượng mà động cơ truyền cho nguồn lạnh:
b Nhiệt độ của nguồn nóng để có hiệu suất 25%
−
−
1
298,4
1 0,25 1
o
Trang 6VÍ DỤ MINH HOẠ
VD6: Một máy hơi nước có công suất 25KW, nhiệt độ nguồn nóng là t1 = 2200C, nguồn lạnh là
t2 = 620C Biết hiệu suất của động cơ này bằng 2/3 lần hiệu suất lí tưởng ứng với 2 nhiệt độ trên Tính lượng than tiêu thụ trong thời gian 5 giờ Biết năng suất tỏa nhiệt của than là
q = 34.106J/kg
HD
- Hiệu suất cực đại của máy là:
1
2 1
T
T T
- Hiệu suất thực của máy là: H = 2/3HMax = 2/3.0,32 = 0,21
- Công của máy thực hiện trong 5h: A =P.t
- Nhiệt lượng mà nguồn nóng của máy nhận là:
J H
t P H
A Q Q
A
1
19 14 , 2
=
=
=
⇒
=
- Khối lượng than cần sử dụng trong 5h là:
kg q
Q
m = 1 = 62,9
Trang 7II CÁC DẠNG BÀI TẬP
VÍ DỤ MINH HOẠ
Chủ đề 2: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
VD7 Một động cơ nhiệt có hiệu suất 25%, công suất 30 kW Tính nhiệt lượng mà nó tỏa ra cho
nguồn lạnh trong 5 giờ làm việc liên tục
HD
Hiệu suất động cơ: H =
1 2 1 1
|
|
|
|
Q Q Q Q
= Q1 =
H
A |
| =
H t
P
H
t
.
VD8 Tính công suất của một động cơ ôtô nếu trong thời gian 4 giờ chạy liên tục ôtô tiêu thụ hết
60 lít xăng Biết hiệu suất của động cơ là 32%, năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg và khối lượng riêng của xăng là 0,7 kg/dm3
HD
Công suất của động cơ: P =
t
Trang 8BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 Người ta thực hiện công 200 J để nén khí trong một xilanh Tính độ biến thiên nội năng của khí,
biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 40 J
Câu 2 Khi truyền nhiệt lượng 6.106 J cho khí trong một xilanh hình trụ thì khí nở ra đẩy pit-tông làm thể tích của khí tăng thêm 0,5 m3 Tính độ biến thiên nội năng của khí Biết áp suất của khí là 8.106 N/m2
và coi áp suất này không đổi trong quá trình khí thực hiện công
Câu 3 Một lượng khí lí tưởng chứa trong một xilanh có pit-tông chuyển động được Các thông số trạng
thái ban đầu của khí là 10 dm3; 100 kPa; 300 K Khí được làm lạnh theo một quá trình đẵng áp tới khi thể tích còn 6 dm3 Xác định nhiệt độ cuối cùng của khí và tính công mà chất khí thực hiện được
Đs T2 = 180 K ; A = p∆V = 400 J
Câu 4 Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5 J cho chất khí đựng trong xilanh nằm ngang Chất khí nở ra
đẩy pit-tông đi một đoạn 5 cm Tính độ biến thiên nội năng của chất khí Biết lực ma sát giữa pit-tông
và xilanh có độ lớn là 20 N
Đs ∆U = Q – Fs = 0,5 J
Câu 5 Một khối khí lí tưởng chứa trong một xilanh có pit-tông chuyển động được Lúc đầu khối khí có
thể tích 20 dm3, áp suất 2.105 Pa Khối khí được làm lạnh đẵng áp cho đến khi thể tích còn 16 dm3 Tính công mà khối khí thực hiện được