Cách làm bài tập kiểm tra IQ (quan trọng)

Tìm manh mối trong bài trắc nghiệm IQ Giải các bài trắc nghiệm IQ vừa là cách rèn luyện quan sát, suy luận, nhận định sắc sảo, vừa là một kiểu thư giãn rất tốt Thông thường các bài trắc

Tìm manh mối trong bài trắc nghiệm IQ

Giải các bài trắc nghiệm IQ vừa là cách rèn luyện quan sát, suy luận, nhận định sắc sảo, vừa là một kiểu thư giãn rất tốt

Thông thường các bài trắc nghiệm IQ nếu chưa được giải thì trông rất khó, và khi giải ra được rồi thì thấy dễ òm

Muốn chúng dễ ngay cả khi còn là đề bài thì có 2 cách: 1 là ta giải nhiều bài tập để có kinh nghiệm,

2 là rút ra vài quy luật chuẩn xác từ hoạt động đó

Trong toán học có một phép thần thông gọi là phép Quy nạp, được sử dụng từ trước công nguyên

bởi các vị lão tổ Platon, hoặc Aristoteles Gọi là thần thông vì nhờ nó mà từ cái đã biết đơn giản, qua vài bước lý luận, ta sẽ rút ra được cái kết luận tổng quát, khiến nhiều khán giả cứ ngẩn ngơ Nguyên tắc quy nạp như sau:

Để chứng minh một mệnh đề P(n) là đúng với mọi n∈ N, ta tiến hành mấy bước sau:

Bước 1 Chỉ ra rằng mệnh đề P(1) đúng

Bước 2 Giả sử mệnh đề đã đúng với mọi n = k ∈ N

Bước 3 Ta chứng minh mệnh đề P(k + 1) cũng đúng

Bước 4 Kết luận P(n) đúng với mọi n∈ N

Không riêng gì toán học, mà trong đời sống lý luận người ta cũng hay dùng phép Quy nạp đấy, thường nhắc đến nhất có lẽ là mệnh đề "con người thì ai cũng phải chết" Có lẽ phần lớn các bài trắc nghiệm IQ hiện nay đều mặc nhiên dựa trên nguyên tắc quy nạp

Trong một đề trắc nghiệm thì mệnh đề P(n) là cái mà ta phải đi tìm, chứ không được tuyên bố

trước, cho nên khi nhìn các đề trắc nghiệm chúng ta thấy nó bí ẩn hoàn toàn là vì thế

Sau đây là vài ví dụ để luyện cách giải các trắc nghiệm IQ thường thấy hiện nay Các lời giải được

ẩn để không làm ảnh hưởng đến suy luận của bạn đọc

1 Ví dụ 1: Điền số thích hợp vào dấu hỏi chấm trong hình sau

(số thứ tự được tô màu : Câu không có đáp án)

Nhìn vào, ta thấy có 3 cặp số có tổng bằng 10:

Kế đến lại thấy có 4 cặp số có tổng bằng 7:

Suy ra cặp còn lại cũng phải có tổng bằng 10 Tức là ? + 2 = 10 Vậy dấu ? là số 8 chuẩn cơm mẹ nấu luôn rồi

Như vậy mệnh đề P(n) trong bài trên là: Tổng của các số trong hình vuông 2x2 luôn bằng 17

Ta thấy với hình vuông đầu tiên: 2+5+7+3=17 là đúng

Với hình vuông thứ hai: 7+3+6+1=17 cũng đúng

Nhìn sơ qua, ta thấy có mối quan hệ x3 theo chiều mũi tên đỏ

Tìm được số 15 Xem đáp án ta thấy chỉ có câu D là thỏa mãn

Luật P(n) trong bài này là: Số ở góc phần tư thứ 2 thì gấp ba lần số ở góc phần tư thứ 4 và số ở góc phần tư thứ 3 thì gấp đôi số ở góc phần tư thứ 1

Đây là trường hợp đáp án cũng là 1 dữ liệu của đề

Thuộc bảng cửu chương, nắm vững quy tắc chia hết cho số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, số nguyên tố, số chính phương, dãy fibonacy, dãy số chẵn, dãy số lẻ, dãy cấp số cộng với công sai d, dãy cấp số nhân với công bội p, phân tích một số thành các thừa số nguyên tố, tìm ước số chung lớn nhất, bội số chung nhỏ nhất là điều cần thiết để ta hoàn thành bước Nhìn - Nhẩm trong thời gian ít nhất

Thử cộng các số theo hàng ngang, ta không tìm ra được quy luật chung nào Thử cộng các số theo hàng dọc ta có:

Bạn Loc Quang tìm thấy 1 quy luật khác: Tổng các số trên các cạnh tam giác đều bằng 25 Thật vậy

Cộng các số theo hàng ngang hoặc theo hàng dọc đều chả thấy quy luật gì (Máy tính bỏ túi, cây bút,

tờ giấy nháp kết quả là rất cần để làm bài trắc nghiệm IQ nhanh gọn hơn)

Nhìn cột thứ 3, ta thấy đó là các số chính phương tăng dần: 16, 25, 36, 49, 64

Nhìn cột thứ 4, ta thấy đó là các số nguyên tố tăng dần:

31, 37, ?, 43, 47

Vậy ? là số nguyên tố 41 Đáp án B là đúng

Không hiểu cột 1 và cột 2 nó có nguyên tắc gì Cột 1 gồm toàn các số lẻ Cột 2 gồm toàn các số chẵn Nếu ta sa đà vào tìm tòi thì rất tốn thời gian Điều này cho thấy đây là đề trắc nghiệm IQ khá thú vị, nêu lên cái tinh thần IQ là:

Vài manh mối hợp logic là đủ để rút ra kết luận

Quy luật P(n) có thể là: Các số trong mỗi cột đều có 2 chữ số và tuân theo 1 quy luật xác định:

Lẻ, chẵn, chính phương, nguyên tố

8 Ví dụ 8: Trường hợp nào dưới đây bị sai?

Nhìn: Ta thấy tổng các số tương ứng ở cột 4 đều bằng 10

9 (Lưu ý tâm của hình) Ví dụ 9: Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi?

Luận: Luật P(n): Mỗi cặp số đối xứng nhau qua tâm đều có tổng là bội số của 10

Chốt: Như vậy ?+8=20 => ?=12 Vậy C là đáp án

Bước Luận nếu thấy rắc rối thì bỏ qua để tiết kiệm thời gian

10 Ví dụ 10: Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi?

A Số 1

B Số 2

C Số 3

D Số 4

Thử cộng các số theo hàng ngang hoặc hàng dọc đều không thấy quy luật gì Nhưng chia đôi bảng

ra làm 2 phần thì có ngay manh mối:

Rõ ràng đấy là các số chính phương tạo bởi:

11 (Câu hay) Ví dụ 11: Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi?

12 Ví dụ 12: Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi?

6+4+8+5+7=30 Trung bình cộng của chúng là 30:5=6 là số trong tâm

Luận: Luật P(n): Số trong tâm là trung bình cộng của các số bên ngoài

Chốt: Ta có 9+7+8+9+7+8=48 có trung bình cộng là 48:6=8

Vậy E là đáp án

13 Ví dụ 13: Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi?

Nhìn: Ta thấy số 13 là số có 2 chữ số, bao quanh bởi các số có 1 chữ số Liên tưởng đến phép cộng

Số 14 cũng được bao quanh bởi các số có 1 chữ số

Nhẩm: Ta cộng thử 3+2+7+1=13 vừa bằng đúng số trung tâm

Tưởng tượng cắt hình trên làm đôi thì ta được một hình đồng dạng:

Chốt: Như vậy: 6+1+?+3=14 => ?=4

Vậy D là đáp án

HK: Ý kiến khác

Xét 2 tam giác chéo nhau 13 1 7 và 6 14 1 đều có tổng bằng 21

=> Tam giác 14 3 ? cũng sẽ có tổng bằng tam giác chéo với nó là 3 + 13 + 2 = 18

15 Ví dụ 15: Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi?

Xin cám ơn bạn ngo hang

22 Ví dụ 22: Số nào sẽ thay thế cho dấu ?

Ta thấy: 239-97=142 Vậy ? = 2

23 Ví dụ 23: Số nào sẽ thay thế cho dấu ?

24 (Câu hay) Ví dụ 24: Số nào sẽ thay thế cho dấu ?

Đều như vắt chanh, chứng tỏ có quy luật: số ở trên cộng thêm 410 sẽ thành số ở ngay dưới Thử đưa

số 041 vào quy luật này Ta thấy:

621+410=1031

Rõ ràng 1031 đã suy biến thành 041 theo luật: Chữ số hàng nghìn sẽ biến mất và được cộng dồn vào chữ số hàng chục

Luận: Luật P(n): Dãy cấp số cộng với số hạng ban đầu là 211, công sai 410 Nếu xuất hiện chữ

số hàng nghìn thì nó sẽ biến mất và được cộng dồn vào chữ số hàng chục

Như vậy 861+410=1271 và 1271 sẽ suy biến thành 281

26 (Câu hay) Ví dụ 26: Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi?

Nhìn 1 mặt đồng hồ ta thấy có 2 cái đặc điểm

- Các tổng của mỗi cặp số nhìn nhau qua tâm tạo thành 1 cấp số cộng (công sai bằng 2)

Cám ơn một bạn đã cho gợi ý rất xuất sắc !

27 Ví dụ 27: Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi?

28 Ví dụ 28: Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi?

Cộng hàng ngang hoặc hàng dọc đều không thấy quy luật gì

Ta thấy cột 1 và cột 3 đều chứa các số lẻ, còn cột 2 và cột 4 đều chứa các số chẵn Từ đó nảy ra ý tưởng cộng tương ứng các số cột 1 với cột 3, và cột 2 với cột 4, rồi so sánh các tổng số với nhau: 5+9=14 và 10+4=14

Có đến 5 đáp án, chứng tỏ đây là đề trắc nghiệm dở (nghiêng về khả năng tác giả ra đề vẽ lộn hình hoặc suy nghĩ chưa thấu đáo)

Nên sửa lại như ví dụ 1 thì chuẩn hơn, hoặc thêm ràng buộc bởi các lựa chọn A, B, C, D, E

Bạn Tùng Bùi Thanh có góp ý một cách giải như sau:

Từ trên xuống, trái qua ta thấy:

8+5=13 Số 13 so với số 10 thì vượt 3 đơn vị

8+9=17 Số 17 so với số 14 thì vượt 3 đơn vị

Do đó hàng cuối cùng cũng có tính chất ấy:

3+?=7+3 => ? = 7 Vậy B là đáp án

33 (Câu hay) Ví dụ 33: Thay thế dấu ? bằng số phù hợp

Khỏi nói nhiều, C là đáp án

35 (Câu hay) Ví dụ 35: Điền số thích hợp vào ô trống

A 6

B 7

C 8

D 9

Ta thấy trong mỗi cặp số, chúng hơn kém nhau 3 lần, hoặc hơn kém nhau 3 đơn vị, do đó ở cặp

số cuối cùng thì điền số 9 vào là thích hợp Vậy D là đáp án

36 (Khó nhưng không hay) Ví dụ 36: Điền số thích hợp vào dấu ?

A 18

B 19

C 20

Ở hình bên trái ta thấy số trong tâm (47) lớn trội hơn các số xung quanh, gợi ý đến 1 phép cộng Nhưng sang hình giữa thì số trong tâm (34) lại nhỏ hơn số bên ngoài (37) Chứng tỏ số trong tâm và các số xung quanh không liên quan gì đến nhau

Cộng hú họa các số theo hàng ngang vô tình ta tìm được manh mối:

Ta thấy 2 cột số đều gồm các số có 3 chữ số, nhưng nhìn vào đáp án thì thấy giá trị của ? chỉ từ 93,

94, 95, 96 bị tụt giảm một cách bất thường còn 2 chữ số Quan sát số 914 ta thấy rằng chỉ có thực hiện phép nhân với số 1 mới tạo ra được điều này Như vậy 914 có thể tạo thành 94x1=94 hợp với đáp án B

Kiểm tra với các số kia:

56x2=112

39x5=195

71x9=639

48x7=336

92x3=276 hoàn toàn trùng khớp với cột 2 Vậy B là đáp án

38 (Đề sai, bỏ) Ví dụ 38: Điền số thích hợp vào dấu ?

Cảm thấy đã đi đúng hướng Tiếp tục:

27+41=68 và 68:6=11,333 không thỏa Có vấn đề gì đây?

Tiếp tục truy lùng:

73+44=117 và 117:13=9 vừa đẹp Vậy D là đáp án, và người ra đề có thể đã ghi nhầm số 37 thành

27

C 91

D 92

Ta thấy số trong tâm (125) lớn trội hơn rất nhiều so với các số ở đỉnh (19, 11, 7) chứng tỏ có liên

quan đến phép nhân Nhiệm vụ của ta là phối trộn các số 19, 11, 7 với nhau bằng các phép tính (có

114+11=125 vừa bằng số trong tâm

Đối với hình giữa:

43 (Câu hay) Ví dụ 43: Điền số thích hợp vào dấu ?

44 Ví dụ 44: Điền số thích hợp vào dấu ?

45 Ví dụ 45: Điền số thích hợp vào dấu ?

865422-359284=506138 So sánh với hàng cuối cùng ta thấy C là đáp án

Bạn Loc Quang tìm thấy thêm quy luật P(n) khác: Tổng các số cột 1 và 2; 3 và 4; 5 và 6 đều bằng

27 Từ đó suy ra C là đáp án, trùng với lời giải bên trên (chứng tỏ bạn ấy có tinh thần độc lập suy nghĩ và kiên nhẫn rất cao, xin cảm ơn bạn)

Ví dụ cũng đã nhiều Bài viết đã dài, có làm thêm nữa thì cũng thế thôi Mác đã dẫn: Không có gì

nghiệm IQ nào đấy thì hiển nhiên chúng ta đều có thể kỳ cạch mò ra được đáp án của nó, không sớm thì muộn, chắc chắn vậy