b.Tìm m để Cm có cực đại ,cực tiểu và gốc O lập thành một tam giác vuông tại O.
Trang 1Thử sức truớc kỳ thi đại học
đề số 1
Câu1(2đ): cho hàm số
1
1 2
2
−
− + +
=
x
m x x
a.khảo sát khi m=1.
b.Tìm m để (Cm ) có cực đại ,cực tiểu và gốc O lập thành một tam giác vuông tại O
Câu 2(2đ):
4 sin(
2 sin ) 4 3 sin( x−π = x x+π
b Giải hệ :
+
=
+
= +
3 2
4 2 2
3
y x
x
y y x
Câu3(2đ) :
a Tính I=∫2 +
0
4
cos 1
2 sin
π
dx x x
b Xét các tam thức bậc hai f(x) =ax2 +bx+c≥ 0 , vớ ∀x ∈R,trong đó a<b
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của F=
a b
c b a
−
+ +
Câu4(2đ): Cho tam giác ABC với A(1;0;0) , B(0;2;0) , C(0;0;-2)
a.Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC.
b.Lập phơng trình mặt phẳng đi qua A,B và cách điểm C một đoạn là 2
Câu5(2đ)
a.Cho (H): 1
12 4
2 2
=
− y
x Lập phơng trình đờng thăng đi qua điểm F(4;0) cắt (H) tại hai
điểm A,B sao cho AB=4
b Cho n∈N,n≥ 2 Chứng minh
1+22 2+32 3+ + 2 n= ( +1)2n−2
n n
n
C
Hết