Một con lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng 100N/m, ở VTCB lò xo dãn 4cm và ngời ta truyền cho vật một năng lợng 0,125J làm cho vật chuyển động theo chiều dơng của trục toạ độ.. Xác định vậ
Trang 1Bài tập về năng lợng con lắc lò xo ph– ơng trình dao động điều hoà
A Phần tự luận
Bài 1 Một con lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng 100N/m, ở VTCB lò xo dãn 4cm và ngời ta
truyền cho vật một năng lợng 0,125J làm cho vật chuyển động theo chiều dơng của trục toạ độ Chọn gốc thời gian lúc truyền năng lợng cho vật Cho g = 10 =π2
a Viết phơng trình dao động của vật
b. Tính động năng và thế năng của vật khi vật có toạ độ 2,5cm
c. Xác định toạ độ của vật để động năng bằng thế năng
d Xác định những thời điểm vận tốc của vật có giá trị bằng 1/2 vận tốc cực đại
Bài 2 Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, khối lợng m = 400g, kéo vật xuống dới
VTCB đoạn 2cm và truyền cho m vận tốc 10 5cm/s theo chiều âm của trục ox Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật Cho g = 10 =π2
a Viết phơng trình vận tốc của vật
b Tính động năng và thế năng của vật khi vật có tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại
c Xác định vận tốc của vật để động năng bằng thế năng
d. Xác định thời gian ngắn nhất từ gốc thời gian đến thời điểm động năng bằng thế năng
Bài 3 Con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, khối lợng m = 100g, kéo vật xuống dới VTCB
đoạn +2cm và truyền cho m vận tốc +62,8 3cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật có toạ độ + 2cm và
đang chuyển động theo chiều dơng của trục ox Cho g = 10 =π2
a Viết phơng trình chuyển động của vật
b Xác định những thời điểm động năng bằng thế năng
c Khi thế năng của vật bằng 3 lần động năng thì vật có toạ độ bao nhiêu
d Xác định quãng đờng vật đi đợc kể từ gốc thời gian cho đến khi động năng bằng thế năng lần tha nhất
Bài 4 Con lắc lò xo thẳng đứng, vật có khối lợng 100g, từ VTCB đa vật đến vị trí lò xo không
biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà với tần số góc 20rad/s, lấy g = 10m/s2 Chọn gốc
O ở VTCB, chiều dơng hớng xuống, gốc thời gian lúc thả vật
a Viết phơng trình dao động của vật
b Xác định khoảng thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp
c Khi vật cách vị trí biên 1,5cm thì động năng và thế năng của vật là bao nhiêu
Bài 5 Cho con lắc lò xo thẳng đứng có k = 640N/m, khối lợng m = 1,6kg, đầu cố định ở dới, vật ở
phía trên Từ vị trí cân bằng ấn vật xuống theo phơng thẳng đứng một đoạn 5cm rồi thả nhẹ Chọn trục ox thẳng đứng, chiều từ trên xuống dới, gốc toạ độ ở VTCB, gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều từ trên xuống dới
a Viết phơng trình dao động của vật
b Xác định x, v, a khi động năng bằng 4 lần thế năng
c Xác định những thời điểm thế năng bằng 1/2 động năng và vật đang đi theo chiều âm
Bài 6 Lấy g = 10m/s2 Ngời ta thả một quả cầu có khối lợng 2kg cho lăn không trợt, không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng 7% ( sinα = 7%) Sau khi xuống đợc 2m thì động năng tịnh tiến của quả cầu là bao nhiêu?
Bài 7 Một bánh xe tơng đơng một đĩa tròn đặc, khối lợng 16kg lăn không trợt trên một đờng nằm
ngang mà tâm có vận tốc là 10m/s Xác định động năng của bánh xe
Trang 2B Phần trắc nghiệm
Cõu 1 Một vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trỡnh x= 4 s 4co ( π πt+ ) ( )cm Ở vị trớ cõn bằng lũ xo dón 2(cm), trục toạ độ được chọn cú phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới Vận tốc trung bỡnh trong thời gian lũ xo bị nộn là bao nhiờu?
A 12(cm/ s). B 24(cm/ s). C 36(cm/ s). D 48(cm/ s).
Cõu 2 Một con lắc lũ xo dao động khụng ma sỏt trờn mặt phẳng nghiờng cú gúc nghiờng α = 30 0 , khi đi qua vị trớ cõn bằng lũ xo gión ∆l = 12,5cm, lấy g = π 2 =10m/s 2 Tần số dao động điều hoà của con lắc đú là:
A f = 1Hz B f = 2Hz C f = 2 Hz D Đỏp ỏn khỏc Cõu 3 Một vật dao động điều hoà, khi vật cú li độ 4cm thỡ vận tốc là 30π cm/s cũn khi vật cú li độ 3cm thỡ vận tốc là 40 π cm/s Biờn độ và tần số của dao động là:
A A = 12cm; f = 12Hz B A = 5cm; f = 5 Hz C A = 12cm; f = 10Hz D A = 10cm; f = 10π Hz.
Cõu 4: Trong dao động điều hoà với biờn độ A Động năng gấp 3 thế năng khi li độ bằng:
2
x= ± A B x = ±A/2 C 2
3
2
x= ± A
Cõu 5: Một con lắc lũ xo thẳng đứng cú k=20N/m, m=200g Lấy g=π2 =10m/s 2 Từ vị trớ cõn bằng nõng vật lờn sao cho lũ xo gión 6cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 40 3 cm/s hướng xuống thỡ vật dao động điều hoà Chọn trục toạ độ Ox cú gốc tại vị trớ cõn bằng, chiều dương hướng lờn, gốc thời gian lỳc vật bắt đầu dao động Phương trỡnh dao động của vật là:
A 8sin(10 5 )
6
x= t+ π cm
B x=9,2sin(10t +0,71)cm
C x=9,2sin(10t +2,43)cm D 8sin(10 )
6
x= t+π cm
Cõu 6: Chọn cõu sai Quóng đường một vật dao động điều hoà đi được là 3A trong 3/4 chu kỳ đầu tiờn khi vật đú
cú phương trỡnh dao động:
A x=Acos(ω t+π/4) B x=Acos(ω t-π/2) C x=Asin(ω t) D x=Acos(ω t)
Cõu 7: Một con lắc lũ xo gồm vật khối lượng m, lũ xo độ cứng k dao động điều hoà Khi mắc thờm vào vật m
một vật khỏc cú khối lượng 8m thỡ chu kỳ dao động của nú
A Giảm 3 lần B Giảm 2 2 lần C Tăng 2 2 lần D Tăng 3 lần
Cõu 8: Trong dao động điều hoà khi li độ bằng một nửa biờn độ thỡ tỉ số động năng và thế năng bằng:
Cõu 9: Cơ năng của một vật dao động điều hoà là E Khi vật cú li độ bằng nửa biờn độ thỡ động năng là:
A 3E/4 B E/2 C E/4 D 3 E/2
Câu10 Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kỳ dao động T1 =1,8s Nếu mắc lò xo đó với vật
nặng m2 thì chu kỳ dao động là T2=2,4s Tìm chu kỳ dao động khi mắc ghép m1 và m2 với lò xo nói trên.
Sử dụng cỏc dữ kiện sau cho cỏc cõu từ 11 đến 16
Một con lắc lũ xo thẳng đứng cú k=50N/m, m=500g, lấy g=π 2 =10m/s 2 Từ vị trớ cõn bằng kộo vật xuống một đoạn 4cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 40 3 cm/s hướng lờn thỡ vật dao động điều hoà Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại vị trớ cõn bằng của dao động, gốc thới gian lỳc vật bắt đầu dao động.
Cõu 11: Độ gión của lũ xo khi vật qua vị trớ cõn bằng là:
Cõu 12: Biờn độ dao động là:
A 8cm B 2 13cm C 4 2 cm. D Khụng xỏc định được.
Cõu 13: Cơ năng của hệ là: A 0,32J B 0,8J C 0,4J D 0,16J.
Cõu 14: Lực đàn hồi cực tiểu tỏc dụng lờn giỏ treo là:
Cõu 15: Động năng và thế năng biến thiờn với chu kỳ là:
A 0,4π s B 0,1π s C 0,2π s D Đỏp ỏn khỏc
Cõu 16: Phương trỡnh dao động là:
A x=4sin(10t -π/6)cm B x=8sin(10t + 5π/6)cm
C x=8sin(10t + π/6)cm D x=4 2 sin(10t - π/6)cm