Công thức: F A = d.V FA: lực đẩy Acsimets của chất lỏng hay chất khí tác dụng lên vật N d: trọng lượng riêng của chất lỏng hay chất khí N/m3 V: thể tích chất lỏng hay chất khí bị vật chi
Trang 1LỰC – KHỐI LƯỢNG I./ Lực:
1 Định nghĩa: Lực là đại lượng gây nên tác dụng của vật này lên vật khác làm thay đổivận tốc của vật hoặc làm cho vật biến dạng
a) Trọng lực: là lực hút của Trái đất lên một vật
Có điểm đặt tại tâm của vật, phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới
b) Lực đàn hồi: là lực xuất hiện khi lò xo hoặc bất kỳ vật nào biến dạng gây ra.c) Lực ma sát: là lực sinh ra khi một vật chuyển động trên mặt một vật khác vàhướng ngược với chiều chuyển động
d) Lực đẩy Acsimet: là lực do chất lỏng hoặc chất khí tác dụng lên vật nhúng trong
đó, hướng từ dưới lên
Công thức: F A = d.V
FA: lực đẩy Acsimets của chất lỏng (hay chất khí) tác dụng lên vật (N)
d: trọng lượng riêng của chất lỏng (hay chất khí) (N/m3)
V: thể tích chất lỏng (hay chất khí) bị vật chiếm chỗ (m3)
7 Tổng hợp lực:
a) Hai lực cùng phương: bằng tổng đại số các độ lớn của các lực
b) Hai lực không cùng phương: lực tổng
hợp là đường chéo của hình bình hành tạo bởi 2
F
Trang 24 Trọng lượng riêng: là trọng lượng của một đơn vị thể tích chất đó
II./ Áp suất khí quyển:
1) Nguyên nhân: do không khí có trọng lượng
2) Tính chất: áp suất khí quyển tác dụng theo mọi hướng
3) Cách đo: dùng khí áp kế
III./ Áp suất chất lỏng:
1) Nguyên nhân: do chất lỏng linh động và có trọng lượng
2) Định luật Pascan: áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín đượcchất lỏng (hay khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng
3) Tính chất:
a) Chất lỏng gây ra áp suất ở trong lòng nó lên cả đáy và thành bình
b) Ở cùng một độ sâu trong lòng chất lỏng, áp suất bằng nhau theo mọi hướngc) Áp suất tăng theo độ sâu và trọng lượng riêng của chất lỏng
Trang 3VI./ Hiệu suất:
Công toàn phần = công có ích + công hao phí
CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN
Trang 4III./ Đòn bẩy:
Tác dụng: lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy
nhiêu lần về đường đi hoặc ngược lại: lợi bao
nhiêu lần về đường đi thì thiệt bấy nhiêu lần về
lực Không lợi về công
Điều kiện cân bằng của đòn bẩy: F 1 x d 1 = F 2 x d 2
IV./ Mặt phẳng nghiêng:
Tác dụng: lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu
lần về đường đi Không lợi về công
F
Trang 51 Một đòn gánh dài 1m, ở hai đầu treo 2 vật có trọng lượng 90N và 60N Hỏi ngườigánh phải đặt vai vào vị trí nào để khi nâng lên đòn gánh luôn nằm ngang? Vai người đóchịu một lực là bao nhiêu? Cho rằng đòn gánh có trọng lượng không đáng kể
(ĐS: 0,4m; 150N)
2 Một vật bằng sắt, nếu bỏ vào bình chia độ thì nước trong bình dâng lên thêm50cm3 Nếu treo vật vào lực kế thì lực kế chỉ 3,9N Xác định trọng lượng riêng và khối
3 Một vật có khối lượng 0,42kg và có khối lượng riêng D = 10,5g/cm3 được nhúnghoàn toàn trong nước Tìm lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật Cho trọng lượng riêng của
4 Một cục nước đá có thể tích V = 500cm3 nổi trên mặt nước Tính thể tích của phần
ló ra khỏi mặt nước, biết khối lượng riêng của nước đá là 0,92g/cm3 (ĐS: 40 cm3)
5 Một thanh nhẹ AB có thể quay tự do quanh một điểm O cố định với OA = 2 OB.Đầu A treo vật khối lượng m1 = 8kg Hỏi đầu B phải treo vật khối lượng m2 bao nhiêu để
6 Một ống chữ U có hai nhánh giống nhau chứa nước Người ta bỏ một quả cầubằng gỗ khối lượng 20g vào một nhánh thì thấy mực nước dâng cao thêm 2mm Tính tiết
7 Một thanh đồng chất tiết diện đều, đặt trên thành
của một bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc 1 quả cầu
đồng chất có bán kính R sao cho quả cầu ngập hoàn
toàn trong nước Hệ thống này cân bằng như hình vẽ
Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước là d và d0; tỷ
Có thể xảy ra trường hợp d1 > d2 được không? Giải thích (ĐS: không được)
8 Treo vật A vào lực kế thì thấy lực kế chỉ 7N, nhưng khi nhúng hoàn toàn vật vàotrong nước thì thấy lực kế chỉ 4N Hãy xác định thể tích
của vật và trọng lượng riêng của nó Biết trọng lượng
riêng của nước là d0 = 10.000N/m3 (ĐS: 23.333N/m3)
9 Trên đĩa cân bên trái có 1 bình chứa nước, bên
phải là giá đỡ có treo vật nặng A Khi vật chưa chạm
nước, cân thăng bằng Nối dài sợi dây để vật A chìm
hoàn toàn vào nước, trạng thái cân bằng của cân bị phá
A
Trang 6vỡ Hỏi phải đặt 1 quả cân có trọng lượng bao nhiêu, vào đĩa cân nào để cân thăng bằngtrở lại Cho: thể tích vật là V; trọng lượng riêng của nước là d (ĐS: 2V.d)
10.Một thanh đồng chất tiết diện đều, phân bố đều khối
lượng và có khối lượng 10kg, chiều dài L được đặt trên giá
đỡ A và B Khoảng cách BC = L/7 Ở đầu C người ta buộc
vật nặng hình trụ có bán kính đáy là 10cm, cao 32cm, trọng
lượng riêng d = 35.000N/m3 Vật nặng được nhúng hoàn toàn
trong một chất lỏng Lực ép của thanh lên giá đỡ A bị triệt
tiêu Tính trọng lượng riêng của chất lỏng trong bình (ĐS: d0 = 10.000N/m3)
11 Một quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8.200N/m3, thể tích V1 = 100cm3 nổi trênmặt một bình nước Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu Biết trọng lượngriêng của dầu là d2 = 7000N/m3 và của nước là d3 = 10.000N/m3
a) Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu (ĐS: 40cm3)
b) Nếu tiếp tục đổ thêm dầu thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu có thay đổi
12.Một bình ABCD đối xứng với mặt phẳng thẳng
đứng OK, chứa nước tựa vào một giá đỡ tại O Người
ta thả một miếng nhôm khối lượng m1 = 0,5kg vào bên
phải của bình và thả miếng chì khối lượng 0,4kg vào
bên trái của bình Hỏi phần nào của bình nặng hơn và
nặng hơn bao nhiêu? Biết KLR của nhôm là
13.Người ta dựng một ống thuỷ tinh vuông góc với mặt thoáng của nước trong bình,hai đầu ống đều hở, phần ống nhô lên khỏi mặt nước có chiều cao h = 5cm, sau đó rótdầu vào ống Ống phải có chiều dài tổng cọng H là bao nhiêu để nó có thể hoàn toànchứa dầu? Cho TLR của nước d1 = 10.000N/m3, của dầu là d2 = 8.000N/m3 (ĐS: 25cm)
14.Một hộp sắt nổi trong một bình chứa nước, dưới đáy hộp có một sợi dây chỉ treomột hòn bi thép, hòn bi không chạm đáy bình Hỏi độ cao của mực nước trong bình thayđổi thế nào nếu dây treo quả cầu bị đứt?
15.Để đo độ cao của tháp Epphen (Pháp) người ta dùng khí áp kế Ở
chân tháp, áp kế chỉ 76cm Hg Ở đỉnh tháp, áp kế chỉ 73,3cm Hg Biết
trọng lượng riêng của không khí là 12,5N/m3, của thuỷ ngân là
16.Một ống hình trụ (hình bên) có chiều dài h = 1m được nhúng thẳng
đứng trong nước Bên trong ống chứa đầy dầu (khối lượng riêng D =
800kg/m3) và đáy được dốc ngược lên trên Tính áp suất tại điểm A (ở
mặt trong của đáy ống) Biết miệng ống cách mặt nước H = 3m và áp
C D
O K
O
Trang 7F
17.Một cái cốc hình trụ chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân cùng khối lượng
Độ cao tổng cọng của các chất lỏng trong cốc là H = 146cm Tính áp suất p của các chấtlỏng lên đáy cốc Biết KLR của nước là D1 = 1g/cm3 và của thuỷ ngân là D2 = 13,6g/cm3
20.Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có thể quay quanh một trục đi qua điểm O (hình vẽH.20) Trọng lượng khối gỗ là P = 200N Biết AB = 40cm, OA = 80cm Tìm lực F tối
21.Một người nâng đầu A của một khúc gỗ hình trụ trọng lượng P = 600N, khúc gỗhợp với phương nằm ngang một góc α = 300(H.21) Tìm độ lớn của lực F mà người đó
22.Cho hệ thống cân bằng (H.22) góc
nghiêng α = 300 dây và ròng rọc là lý tưởng
Xác định khối lượng của vật M Cho khối
lượng m = 1kg, bỏ qua mọi ma sát (ĐS: 8kg)
23.Một người muốn cân một vật nhưng trong tay không có cân mà chỉ có một thanhcứng chiều dài d, có trọng lượng P = 3N và một quả cân có khối lượng 0,3kg Người ấyđặt thanh lên một điểm tựa O, treo vật vào đầu A Khi
treo quả cân vào điểm B thì thấy hệ thống cân bằng và
thanh nằm ngang Đo khoảng cách giữa các điểm thì thấy
rằng OA = d/4; OB = d/2 Hãy xác định khối lượng vật
cần cân (ĐS: 0,9kg)
b a
c
d
O P
α = 30 0
F A
m
Trang 8a) Nếu nhúng 2 quả cầu này vào nước, thanh còn cân bằng
không, tại sao?
b) Nếu nhúng quả cầu A vào nước còn B vào dầu thì thanh
sẽ lệch về phía nào? Biết trọng lượng riêng của nước lớn
hơn so với dầu?
25 Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất2.020.000N/m2 Một lúc sau áp kế chỉ 860.000N/m2
a) Tàu đã nổi lên hay lặn xuống Vì sao?
b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên Biết TLR của nước biển là
26 Một ống nhỏ hình trụ cao 100cm Người ta đổ thuỷ ngân vào ống sao cho mặtthuỷ ngân cách miệng ống 94cm
a) Tính áp suất của thuỷ ngân lên đáy ống Cho TLR thuỷ ngân: 136.000N/m3
b) Nếu thay thuỷ ngân bằng nước; bằng rượu thì có thể tạo được áp suất như trên lên đáyống không? Cho TLR nước; rượu là 10.000N/m3; 7.800N/m3
(ĐS: a) 8160N/m2; b) 81,6cm; 105cm)
27.Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thuỷ ngân có cùng khốilượng Chiều cao tổng cọng của cột chất lỏng trong cốc là H = 20cm Tính áp suất p củacác chất lỏng lên đáy cốc Biết KLR của nước; thuỷ ngân: D1 = 1g/cm3; D2 = 13,6g/cm3
(Tương tự bài 17 - ĐS: 3.726N/m2)
28.Một cái kích thuỷ lực có tiết diện pit tông lớn gấp 80 lần tiết diện pit tông nhỏ Biếtmỗi lần nén, pit tông nhỏ đi xuống một đoạn 8cm
b) Để nâng một vật có trọng lượng 10.000N lên cao 20cm thì phải tác dụng lực lên pit
29 Máy nén thuỷ lực được đổ đầy dầu, tiết diện các pittông là S1 = 100cm2; S2 =40cm2 Một người khối lượng 55kg đứng trên pittông lớn thì pittông nhỏ nâng lên mộtđoạn bằng bao nhiêu? Bỏ qua khối lượng các pittông Biết KLR dầu D = 0,9g/cm3
Trang 931.Để lấy xăng từ thùng phuy vào can người ta dùng một ống
nhựa (gọi là ống xi-phông) chứa đầy xăng từ trước (như hình vẽ)
a) Giải thích vì sao xăng chảy được từ A lên B và từ C xuống D
b) Người ta thấy rằng với mỗi chất lỏng nhất định thì đoạn AB lớn
hơn một giá trị nhất định nào đó thì chất lỏng không thể chảy ra
ngoài Tính chiều cao cực đại đó đối với chất lỏng là xăng Cho áp
suất khí quyển p0 = 100.000N/m2; TLR của xăng d = 8.000N/m3
c) Nếu là nước, có d = 10.000N/m3 Hãy tính AB (ĐS:12,5m; 10m)
32 Một ống thủy tinh tiết diện s = 2cm2 hở hai đầu được cắm vuông góc với chậunước Người ta rót 72g dầu vào ống
a) Tính độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu Cho TLR của
b) Nếu ống có chiều dài L = 60cm thì phải đặt ống thế nào để có thể rót đầy dầu vào ống?c) Tìm thể tích dầu chảy ra ngoài nếu ống đang ở trạng thái của câu b) người ta kéo lên
33 Một bình thông nhau chứa nước được đậy bằng các pittông có
khối lượng M1 = 1kg; M2 = 2kg Ở vị trí cân bằng, pittông thứ nhất
cao hơn pittông thứ hai một đoạn h = 10cm Khi đặt lên pittông thứ
nhất quả cân m = 2kg, các pittông cân bằng ở cùng độ cao Nếu đặt
quả cân này lên pittông thứ hai chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào?
34 Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện S1;
S2 chứa nước Trên mặt nước đặt các pittông mỏng khối lượng m1; m2 Mực nước hai bênchênh nhau một đoạn h Cho KLR nước là D (kg/m3)
a) Tìm khối lượng m của quả cân dặt lên pittông lớn để mực nước hai bên ngang nhau?b) Nếu đặt quả cân trên lên pittông nhỏ thì mực nước lúc bấy giờ sẽ chênh nhau một đoạn
b) Tính độ chênh lệch mực nước ở hai bình khi chưa đặt quả
36 Hai bình có tiết diện như nhau được nối nhau bằng
một ống nhỏ có khóa (hình vẽ) Biết h1 = 0,2m; h2 = 0,02m
Bình bên trái chứa nước (D1 = 1g/cm3), bình bên phải chứa
dầu (D2 = 0,8g/cm3) với độ cao ngang nhau là H = 1m
a) Mở khóa, độ cao mực chất lỏng trong hai bình bao nhiêu?
b) Giải lại bài toán nếu h1 = 0,02m (ĐS: a) 0,9m; 1,1m b) 0,98m; 1,02m)
A
D
E h’ h
M1
M2 h
h1
h2 H
K
Trang 1037.Có hai ống Tô-ri-xen-li, trong đó một ống không hoàn toàn là
chân không mà bị lọt vào một ít không khí Do đó chiều cao cột thủy
ngân không như nhau: hA = 76cmHg; hB = 74cmHg (Hình vẽ)
a) Cho biết ống nào có không khí? Giải thích
b) Tính áp suất của không khí trong ống gây nên (ĐS: 2cmHg)
38.Khi ta hút nước chanh (KLR 1000kg/m3) trong ly bằng ống
hút dài 20cm Áp suất khí trong phổi mà ta cần giảm xuống tối thiểu
39.Cửa sổ một phòng học có kích thước 1,2m × 2,4m Do có trận
bão đi qua nên áp suất khí bên ngoài giảm xuống còn 0,95.105 Pa,
nhưng trong phòng áp suất khí vẫn là 105 Pa Xác định áp lực toàn
40.Giả sử cứ lên cao 12m, áp suất khí quyển giảm 1mmHg Cho
áp suất khí quyển tại mặt đất là p0 = 760mmHg
a) Hãy vẽ đồ thị biểu diễn áp suất khí quyển theo độ cao?
41.Một chiếc tàu khối lượng 1030 tấn nổi trên biển ở mức sắp vượt an toàn
a) Tìm thể tích nước biển bị tàu chiếm chỗ (Cho KLR nước biển là D = 1030kg/m3).b) Nếu đi vào vùng nước ngọt thì tàu này cần phải dỡ bớt hàng không? Nếu có thì dỡ đibao nhiêu? Biết mức độ còn an toàn không vượt quá giá trị tính ở câu a) là 2% (Cho
b) Trọng lượng biểu kiến của miếng nhựa khi bị nhúng trong chất lỏng có trọng lượng
a) Xác định KLR D1 của gỗ Biết KLR của chì D2 = 11,3g/cm3; của dầu D3 = 0,8g/cm3
b) Khi nhúng cả hai vật vào một chất lỏng có KLR là D4 người ta thấy cân chỉ trọng
A
Trang 1146 Hai quả cầu, một bằng sắt, một bằng nhôm có cùng khối lượng m được treo vàohai đĩa của một cân đòn Khi nhúng quả cầu sắt vào nước, cân mất thăng bằng Để cânthăng bằng trở lại ta phải đặt vào đĩa cân có treo quả cầu sắt một quả cân có khối lượng
m1 = 36g thì cân mới thăng bằng
a) Tìm khối lượng quả cân m2 cần phải đặt vào để khôi phục sự cân bằng khi quả cầunhôm được nhúng vào trong nước Cho KLR của sắt, nhôm và nước là: D1 = 7,83g/cm3;
b) Khi nhúng cả hai quả cầu vào dầu có KLR là D = 0,8g/cm3 thì phải đặt thêm quả cân
47 Một khối gỗ, nếu thả trong nước thì nổi 1/3 thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi 1/4thể tích Hãy xác định KLR của dầu Cho KLR của nước là 1g/cm3 ? (ĐS: 0,88g/cm3)
48.Một thỏi sáp có gắn một miếng sắt nhỏ Ở trong không khí chúng có trọng lượng1,5N, nếu nhúng hoàn toàn trong nước chúng có trọng lượng 0,4N Tìm khối lượngmiếng kim loại? Biết KLR của sắt; sáp; nước là: 9g/cm3 ; 0,9g/cm3 ; 1g/cm3 (ĐS: 75,2g)
49.Một cân đòn, có đĩa bên trái đặt cốc nước và giá
treo vật khối lượng m = 100g; khối lượng riêng D =
8,9g/cm3, đĩa bên phải đặt quả cân để cân thăng bằng
a) Hạ dây treo để vật nhúng chìm trong nước nhưng chưa
chạm đáy cốc Cân còn thăng bằng không? Nếu không thì
phải đặt quả cân khối lượng bao nhiêu, vào đĩa nào để cân
thăng bằng trở lại?
b) Giải lại bài toán khi giá treo vật đặt ở đĩa bên phải
(ĐS: b) Tương tự bài 9: m = 22,47g)
50 Một cân đòn, có đĩa bên trái đặt cốc nước phía trên
treo hòn bi sắt (thể tích V = 50cm3) buộc vào một điểm cố
định, đĩa bên phải đặt quả cân để cân thăng bằng Hạ dây
treo để hòn bi chìm hoàn toàn trong cốc nước (không
chạm đáy) Cân còn cân bằng không? Nếu không phải
thêm quả cân khối lượng bao nhiêu vào đĩa nào để cân
51.Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, khối lượng m = 76g diện tích đáy S = 38cm2, chiềucao H = 5cm nổi trong nước
b) Để nhấn chìm hoàn toàn khối gỗ ta cần tác dụng lực bao nhiêu? (ĐS: 1,14N)
52 Gắn một đầu dây vào đáy bình, đầu còn lại buột chặt vào khối gỗ (có khối lượng2kg; KLR của gỗ là 0,25g/cm3) Đổ nước vào bình, ta thấy có 0,75 thể tích khối gỗ chìm
A
A
Trang 1253 Một quả cân hình trụ được treo vào lực kế Đưa quả cân vào một bình nước thì sốchỉ của lực kế thay đổi 1N (so với lúc ở ngoài không khí), còn mực nước trong bình thayđổi 4cm Hãy xác định tiết diện trong của bình (cho TLR của nước d0 = 10.000N/m3)
55.Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 6cm được thả vào nước Người ta thấyphần khối gỗ nổi trên mặt nước một đoạn h = 3,6cm
a) Tìm khối lượng riêng của gỗ, biết KLR của nươc D0 = 1g/cm3 (ĐS: 0,4g/cm3)b) Nối khối gỗ vào vật nặng có KLR là D1 = 8g/cm3 bằng dây mảnh qua tâm của mặtdưới khối gỗ, phần nổi của khối gỗ là h’ = 2cm Tìm khối lượng vật nặng (ĐS: 65,83g)
56.Một bình thông nhau có hai nhánh là những hình trụ đường kính lần lượt D1; D2
chứa nước Mực nước trong bình thay đổi bao nhiêu nếu người ta thả miếng gỗ khốilượng m vào nhánh thứ nhất? Vào nhánh thứ hai? Biết KLR của gỗ bé hơn KLR của
2
2 1 0
4
D D D
m
+
57 Một bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau, có khối
lượng riêng D1; D2 Một vật nằm ở mặt phân cách của hai chất lỏng, có
thể tích V; khối lượng riêng D (với D1 < D < D2) Tìm thể tích vật nằm
58.Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 8cm nổi trong nước
a) Tìm khối lượng riêng của gỗ, biết KLR của nước D0 = 1000kg/m3 và khối gỗ chìm
b) Tìm chiều cao của lớp chất lỏng có KLR là D3 = 400kg/m3 được đổ vào để ngập hoàn
60 Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 12cm nổi giữa dầu và nước Mặt dưới hìnhlập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm Tìm khối lượng thỏi gỗ, biết KLR của dầu là
V1
V
D1
D2 D