ĐÁP án đề TOÁN VDC số 02 MAX MIN hàm TRỊ TUYỆT đối PHẦN 01

Biết rằng hàm số có ba điểm cực trị.. Biết rằng hàm số có duy nhất một điểm cực trị.. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có cực trị?. Gọi S là tập chứa tất cả

yx  x  Số điểm cực trị của hàm số là:

yx  m x m   Biết rằng hàm số có ba điểm cực trị Số giá trị nguyên của tham số m [ 2019; 2019] thỏa mãn điều kiện bài toán là:

Câu 4 (4) Cho hàm số 2

yx  m x m  Biết rằng hàm số có duy nhất một điểm cực trị Số giá trị nguyên của m [ 2019;2019]  thỏa mãn điều kiện bài toán là:

y f x x m x  m Số giá trị nguyên của tham số m [ 10;10] để hàm số có hai điểm cực trị là:

Câu 7 (3) Cho hàm số y     |x 1| |x 2 | |x 4 | Hàm số đạt cực tiểu tại :

Câu 8 (3) Cho hàm số y       |x 1| |x 1| |x 2 | 2x 1 Hàm số đạt cực tiểu tại :

y          x x x x x m x Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có cực trị ?

Câu 10 (4) Cho hàm số y        |x 1| |x 2 | |x 3 | |x 2019 | Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Câu 11 (4) Cho hàm số y        |x 1| |x 2 | |x 3 | |x 2019 | | x 2020 | Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Câu 12 (4) Cho hàm số y        |x 1| |x 2 | |x 3 | |x n| Với n là một số nguyên dương không lớn hơn

2019 Hỏi có bao nhiêu giá trị n để hàm số có cực trị ?

y x  x mx Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

có điểm cực tiểu Khi đó S chứa tập nào dưới đây ?

2

m

hàm số có điểm cực đại Số phần tử của tập S là:

y x  mx  x Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m [ 10;10] để hàm số có điểm cực đại Số phần tử của tập S là:

y x  mx m   x Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số

có điểm cực đại và giá trị cực đại nhỏ hơn 9 Số phần tử của tập S là:

Câu 17 (3) Cho hàm số 2

y x  x  m x Gọi m0 là giá trị của tham số m để giá trị cực tiểu của hàm số đạt giá trị lớn nhất Khi đó m0 bằng:

số Khi đó b bằng:

y  x x mx Gọi m0 là giá trị của tham số m để giá trị cực tiểu của hàm số đạt cực đại Khi đó m0 bằng:

y x  x m  Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 2; 2] bằng 10 Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:

Câu 21 (3) Cho hàm số y|x33x2 2m1| Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 1;1] bằng 6 Tích tất cả các phần tử của tập S có giá trị bằng:

4

2

y x  x m  Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 2;3] bằng 3 Tổng tất cả các phần tử của tập S có giá trị bằng:

y x  x m Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 4] đạt giá trị nhỏ nhất ?

3

2.

y x  x m  Khi m = m0 thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] đạt giá trị nhỏ nhất bằng:

Câu 25 (4) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Xét hàm số yg x( )| 2 ( ) 3f x  m1| Khi m = m0 thì giá trị lớn nhất của hàm số yg x( )trên đoạn [1;3] đạt giá trị nhỏ nhất bằng:

y f x  x  x mx Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy f x( ) có ba điểm cực trị Số phần tử của tập S là:

y f x  x  x  mx Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để hàm sốy f x( ) có hai điểm cực tiểu Số phần tử của tập S là:

x

y

O

1

3

5

Câu 28 (4) Cho hàm số 2

y f x  x  x m   x Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m ( 2019; 2019) để hàm sốy f x( ) có ba điểm cực trị Số phần tử của tập S là:

Câu 29 (4) Cho hàm số y f x( ) có biểu thức đạo hàm f x'( )15 (x x1)(x3)(x4), x Hỏi hàm số

2018 

y f x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị

A 9 B 7 C 5 D 11

Câu 30 (4) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm 2

'( ) 2 ,

f x x  x  x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

8

y f x  xm có 11 điểm cực trị

A 15 B 16 C 11 D 13

Câu 31 (4) Cho hàm số y f x( ) thay đổi có k điểm cực trị , x  Hỏi hàm số y f  x m có tối đa bao nhiêu điểm cực trị

A. 4k1. B. 2k3. C. 2k5. D. 4k3.

f x x  x Biết hàm số g x( )x24 x 1 2(x 1) m có giá trị cực tiểu

ct

y k Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g x( ) có giá trị cực tiểu y thỏa mãn ct

2

4k 0

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 33 (4) Cho hàm số f x( )x3(2m1)x2 (2 m x) 2 với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị thực

của m để hàm số g x( ) f  x có 5 điểm cực trị

4

m

   B. 5 2

  

C. 5 2

4 m D. 5 2

4 m Câu 34 (3) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

( )

g x  f x m có 5 điểm cực trị

A. m 1. B. m 1. C. m1. D. m1.

f x x  x Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

g x x  x m  mx m  có duy nhất một điểm cực trị

A 1 B 4 C 9 D Vô số

Câu 36 (4) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )x x2( 1)(x2mx4), x  Hỏi có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số thực m để hàm số y f  x có đúng 1 điểm cực trị

A 9 B 5 C 2 D 11

Câu 37 (4) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2

( ) ( ) 2 ( )

g x  f x  f x m có đúng 3 điểm cực trị

A. m1. B. m1. C. m 1. D. m 1.

Câu 38 (4) Cho hàm số f x( )x3ax2bx4 với a b,  và 0

a b

 



nhiêu điểm cực trị ?

A 2 B 5 C 9 D 11

y f x x  x  x m Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là:

A 3 B 2 C 1 D 0

Câu 40 (4) Cho hàm số y f x( ) thay đổi có m nghiệm thực phân biệt và n điểm cực trị với mọi x Hỏi hàm số y f x( ) c ( c là tham số thực ) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị

A. m n c  B. m n C. m c D. n c

Câu 41 (3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2

2

y x  xm có đúng 3 điểm cực trị

A. m1. B. m1. C. m1. D. m0.

Câu 42 (4) Cho hàm số y f x( ) thay đổi có k điểm cực trị với mọi x Hỏi hàm số y f xm có tối đa bao nhiêu điểm cực trị

A.k2. B 2k2. C 2k1. D 2k3.

Câu 43 (4) Cho hàm số y sinx x m Hỏi có bao nhêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có đúng 1

điểm cực trị trên [0;π]

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 44 (4) Cho hàm số y sin 2x x m Hỏi có bao nhêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có đúng 3

điểm cực trị trên [0;π]

A 2 B 1 C 5 D 3

ĐÁP ÁN: