Bộ sách kỹ thuật thông tin số tập 3

Mục lục CHUONG 1: TRUYEN DAN PHAN TAP DA DUONG | 1.1 Khái niệm về truyền dẫn phân tập đa đường 1.2 Đáp ứng xung của kênh không phụ thuộc thời gian 1.3.. Hàm truyền đạt của kênh không ph

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate net/publication/328353165

Ge Van Duc Nguyen

tờ Hanoi University of Science and Technology (HUST)

106 PUBLICATIONS 310 CITATIONS

SEE PROFILE

All content following this page was uploaded by Van Duc Nguyen on 18 October 2018

The user has requested enhancement of the downloaded file

ResearchGate

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI KHOA ĐIỆN TỬ VIÊN THÔNG

NGUYEN VAN DUC

Digital Communication Technique

Band 3

THEORY OF THE RADIO CHANNELS

SCIENCE AND TECHNICS PUBLISHING HOUSE

HANOI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

5 () NAM XAY DUNG VA PHAT TRIEN

HANOI |

LỜI GIỚI THIỆU:

Kênh vô tuyến là phần tử cơ bản nhất quyết định đến chất lượng của hệ thống

vô tuyến Do vậy, trước khi thiết kế một hệ thống vô tuyến việc nghiên cứu các

đặc tính kênh truyền là nhiệm vụ đầu tiên Dựa trên các đặc tính kênh truyền của

kênh người ta mới lựa chọn các kỹ thuật mã hóa kênh, kỹ thuật điều chế tín hiệu ở

băng tần cơ sở và ở giao diện vô tuyến, cũng như các phương pháp cân bằng kênh,

lọc nhiễu và các kỹ thuật khác Nói một cách khác, đặc tính kênh truyền quyết định

đến chất lượng và khả năng cung cấp dịch vụ của hệ thống Trên thực tế người ta không thử nghiệm hệ thống trong khi thiết kế trên môi trường truyền dẫn thực tế

mà người ta thử nghiệm hệ thống trong môi trường truyền dẫn phỏng tạo Điều này làm giảm đi nhiều giá thành và độ phức tạp của việc thiết kế hệ thống Do vậy, _ kênh truyền dẫn cần được phỏng tạo để phục vụ cho việc thiết kế hệ thống Mục đích của việc phỏng tạo kênh là tạo ra các quá trình kênh với các tính chất giống

như các đặc tính của kênh trong môi trường truyền dẫn thực tế

Tác gia xin chân trọng giới thiệu đến bạn đọc cuốn sách này với mục đích

giúp cho các kỹ sư thông tin vô tuyến hiểu một cách tổng quát và hệ thống về lý thuyết kênh vô tuyến và các phương pháp phỏng tạo kênh Cuốn sách này được chia thành 5 chương

Chương 1: Giới thiệu khái niệm về truyền dẫn phân tập đa đường, đáp ứng xung, hàm truyền đạt của kênh Khái niệm về kênh phụ thuộc thời gian, kênh phụ thuộc tần số, hiệu ứng Doppler Các khái niệm về bề rộng độ ổn định về tần số và thời gian của kênh Các mô hình kênh cơ bản như mô hình kênh Rayleigh, kênh Rice

Chương 2: Để mô phỏng được kênh truyền người ta tìm cách sử dụng các

công cụ toán học để biểu diễn kênh Ở chương này các mô tả toán học của kênh

được trình bày Các mô tả toán học này bao gồm hàm tự tương quan, "hàm công

suất trễ, hàm tán xạ của kênh Các mối liên hệ của các hàm này cũng được đề cập

Chương 3: Trình bày tính chất của kênh truyền và hệ thống khi có can nhiễu trắng, các phép biểu diễn toán học của nhiễu trắng, phổ công suất của nhiễu trắng

phương pháp § sir dụng bộ lộc \ và phương pháp cia Rice

_— Sau mỗi chương đều có bài tập tính toán hoặc lập trình,

Nội dung cuốn sách này đã được tác giả trình bày ở các khóa học cao học, và các buổi hội thảo ở các Trường Đại học Tổng hợp Hannover, Trường Đại học Agder Na Uy, và Trường Đại học Quốc tế Bremen Trong tương lai gần, một phân cuốn sách này sẽ được giảng dạy ở môn Thông tỉn vô tuyến của Trường Đại học

Bách khoa Hà Nội Cuốn sách này còn phù hợp cho các sinh viên năm cuối, các kỹ

sư và các nghiên cứu sinh trong ngành thông tin vô tuyến

Tác giả xin chân thành cảm ơn biển tập viên ThS Nguyễn Huy Tiến về những

ý kiến đóng gop va sua chữa quy bau cho sir hinh thành cuốn sách TS

I

Hà Nội, tháng 6 năm 2006

TS Nguyễn Văn Đức

Mục lục

CHUONG 1: TRUYEN DAN PHAN TAP DA DUONG |

1.1 Khái niệm về truyền dẫn phân tập đa đường

1.2 Đáp ứng xung của kênh không phụ thuộc thời gian

1.3 Hàm truyền đạt của kênh không phụ thuộc thời gian

1.4 Bê rộng độ ổn định về tần số của kênh

1.5 Hiệu ứng Doppler

1.6 Kênh phụ thuộc thời gian

1.7 Bề rộng độ én định về thời gian của kênh

1.8 Các mô hình kênh cơ bản

1.9 Quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thủ và mô hình kênh

1.10 Bài tập

CHƯƠNG 2: MÔ TẢ TOÁN HOC CUA KENH VO TUYẾN

2.1 Hàm tự tương quan của đáp ứng xung của kênh vô tuyến

2.2 Hàm công suất trễ của kênh

2.3 Hàm tự tương quan của hàm truyền đạt của kênh

2.4 Sự liên quan g1ữa các hàm tương quan và hàm tán xạ của kênh

2.5 Bài tập

CHƯƠNG 3: KENH TRUYEN DAN TRONG MOI TRUONG

NHIEU TRANG 3.1 Khái niệm về nhiễu trắng

3.2 Các phép biêu diễn toán học của nhiễu trắng

3.3 Phổ công suất của nhiễu trắng có băng tần giới han

3.4 Bài tập

CHƯƠNG 4: DUNG LƯỢNG KÊNH VÔ TUYẾN

4.1 Mô hình hệ thống thông tin

4.2 Lý thuyết về dung lượng kênh số của Shanon

4.3 Thông lượng kênh tương tự có băng tân giới hạn

13

13

15 I7

4.4 Thông lượng kênh của một số hệ thống thực tế 48

CHƯƠNG 5: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHỎNG TAO KENH VO TUYEN 51

5.1 Phỏng tạo kênh vô tuyến sử dụng bộ lọc- 51 5.2 Phong tao kênh theo phương pháp củaRice _ 54

- 5,3 Bai tap = co HH - 96

- PHU LUC A : MOT SO KIEN THỨC CƠ BAN VE LY THUYET XAC 57

SUAT TRONG THONG TIN

79 TÀI LIỆU THAM KHẢO

Channel Impulse Response

Channel Transfer Function Fast Fourier Transform High Performance Local Area Network type 2

Inverse Discrete Fourier Transform

Inverse Fast Fourier Transform

Phép biến đổi Fourier nhanh

Mạng cục bộ máy tính không dây

Phép biến đổi ngược Fourier

Thuật toán biên đôi nhanh ngược

Fourier

Nhiều liên mẫu tín hiệu Hàm phân bô xác suât

Tỷ lệ lỗi mẫu tín hiệu

Tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm

Quá trình dùng theo nghĩa rộng Tán xạ không tương quan

Các khái niệm tiếng Anh chuyên ngành

Frequency selective channel

Frequency autocorrelation function of

Kênh không phụ thuộc vào tansé _„ 7

Kênh phụ thuộc vào tần sô Hàm tự tương quan tan số của kênh ˆ

Hàm tự tương quan thời gian của kênh

Kênh không phụ thuộc thời gian Kênh phụ thuộc thời gian Phép cuộn của hai tín hiệu `

Ký hiệu

toán học

Giải nghĩa các ký hiệu toán học

Ý nghĩa |

Độ rộng toàn bộ băng tần của hệ thống

Thông lượng của kênh

Công suất tín hiệu phát

- Ham doi

Tần số sóng mang

Tần số Doppler lớn nhất

Đáp ứng xung của kênh

Vận tốc chuyển động tương đối giữa máy phát và máy thu

Hàm truyền đạt của kênh

Hàm tán xạ của kênh

Nhiễu trắng

Tín hiệu phát

Tín hiệu thu

Trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh

Số bít trên một mẫu tín hiệu

Độ dài FFT

Khoảng cách giữa hai sóng mang phụ ở đơn vị radian

Phép lấy liên hiệp phức

Phép chuyển vị vectơ hoặc ma trận

Phép chuyên vị vectơ hoặc ma trận đồng thời lấy liên hiệp phức (Hermitan transpose)

11

2Œ) Xung Dirac

(Af )¢ Bề rộng độ ồn định tần số của kênh

(Af), Bè rộng độ ổn định thời gian của kênh

Pin (AP) Hàm tự tương quan tần số của kênh

P np, (AL) Hàm tự tương quan thời gian của kênh

02⁄7) Phé Jake ¬—

p(t) Hàm công suất trê của kênh

12

Ở hình 1.1.1 trình bày khái niệm vẻ truyền dẫn phân tập đa đường Tín hiệu từ an ten phát được truyền đến máy thu thông qua nhiều hướng phản xạ hoặc tán xạ khác

nhau Ở hình trên tín hiệu giả sử nhận được bằng hai luỗng tín hiệu Một luồng là

tín hiệu truyền thắng có trễ truyền dẫn tương ứng là 7¡ Tuyến thứ 2 có trễ truyền

dẫn là z„ Giả thiết tín hiệu phát đi từ máy phát đơn giản chỉ là luồng tín hiệu

sin(2ZØ) ) với tần số ƒ; và ƒ; Tín hiệu ở máy thu là tổng của tín hiệu nhận được

từ hai tuyến truyền dẫn mô tả ở hình 1.1.2 Ta có thể dễ ràng nhận thấy rằng tín

hiệu thu được ở tần số ƒ¡ bị suy giảm ở một mức độ khác so với độ suy giảm ở tần

số ƒ„ Do vậy cường độ tín hiệu thu được ở tần số ƒ; khác với tín hiệu f, cho dù

là ở máy phát phát đi hai tín hiệu có cùng biên độ Hiện tượng này chính là hiện

tuong fading & mién tan sé Kênh truyền dẫn phân tập đa đường gây nên hiệu ứng

13

fading ở miền tần số gọi là kênh phụ thuộc tần số (frequency selective channel) Thực chất của hiện tượng kênh phụ thuộc tần số là hàm truyền đạt của kênh phụ thuộc vào giá trị của tần số của tín hiệu phát Bản chất này sẽ được giải thích rõ ở các mục tiếp theo

Mô hình tổng quát của truyền dẫn phân tập đa đường không phải chỉ là hai tuyến truyền dẫn mà có thể là vô số các tuyến truyền dẫn khác nhau nhự ở hình 1.1.3 Ở mô hình tổng quát tín hiệu phát có thê là phản xạ, tán xạ hoặc

khúc xạ theo nhiều hướng khác nhau rồi mới đến máy thu Trong trường hợp máy phát và máy thu đặt trong tầm nhìn thắng thì sẽ có một luồng tín hiệu trong tầm nhìn thẳng Tín hiệu này thường có cường độ lớn hơn hắn và làm chất lượng tín hiệu thụ tốt hơn nhiều

14

Hình 1.1.3: Mô hình tông quát của truyền dẫn phân tập đa đường

1.2 DAP UNG XUNG CUA KENH KHONG PHU THUOC THOI GIAN

(time-invariant channel impulse)

© Khdiniém vé kénh không phụ thuộc thời gian:

Kênh không phụ thuộc thời gian là kênh truyền dẫn trong trường hợp không có sự chuyền động tương đối giữa máy phát và máy thu

Bản chất của hiện tượng này là cả đáp ứng xung và hàm truyền đạt của

kênh không phụ thuộc thời gian

e_ Khái niệm về đáp ứng xung của kénh (channel impulse response): Đáp ứng xung của kênh là một dấy xung thu được ở máy thu khi máy phát phat đi một xung cực ngắn gọi là xung Dirac ô(f) (Dirac impulse)

e Định nghĩa của xung Dirac :

Xung ổŒ) được định nghĩa là xung Dirac nếu nó thỏa mãn hai điều kiện sau:

5(t)=0 néu t#0

va [@ữ)# =1

_=Ϩ

PT (1.2.1)

Với sự định nghĩa của xung Dirac, đáp ứng xung của kênh không phụ thuộc

thời gian về mặt toán học được biểu diễn như sau:

h(t)

4

ia [oot

Tré truyền dẫn + Hình 1.2.1: Mô tả đáp ứng xung của kênh

16

1.3 HAM TRUYEN DAT CUA KENH KHONG PHU THUỘC THỜI GIAN (time-invariant channel transfer function)

Đáp ứng xung của kênh: Ö(Z) Hàm truyền đạt của kênh: (7ø)

Chuyễn đổi Fourier -

>

Hình 1.2.2: Hàm truyền đạt của kênh

Hàm truyền đạt của kênh là

HỤø) *Ès hợ)

PT (1.3.1)

H(jo) = [r@e”dr _ Sac!"

Ở phương trình trên, phép biến đổi F được định nghĩa là phép biến đổi Fourier

Dựa vào hàm truyền đạt của kênh ta có thể nhận biết được ở miền tần số nào tín

hiệu bị suy hao hay tương ứng với độ fading lớn (deep fading), hoac ở miền tần số

nào tín hiệu ít bị suy hao Thực chất hầu hết các hệ thống truyền dẫn băng rộng trong môi trường truyền dẫn phân tập đa đường đều có fading' ở miền tần số Độ

phụ thuộc vào tần số phụ thuộc vào trễ truyền dẫn của kênh và bề rộng băng tần tín hiệu Tác giả Proakis [Pro95] đưa ra định nghĩa về bê rộng độ ấn định về tân số

(coherence bandwidth) của kênh được trình bày ở phần tiếp theo

Ị fading được hiểu là hiện tượng suy hao của tín hiệu phát nhận được tại máy thu do kênh truyền dẫn gây ra

17

1.4 BE RONG DO ON DINH VE TAN SỐ CUA KENH

(coherence bandwidth of the channel)

Bề rộng độ ổn định về tần số của kênh được định nghĩa theo tác giả Proakis như sau:

Ở phương trình trên (Af) Ia ba rộng độ én định tần số của kênh còn 7„„„ là trễ

truyền dẫn lớn nhất của kênh Tùy thuộc vào bề rộng băng tần của hệ thống : sơ với

bề rộng độ ổn định tần số.của kênh mà kênh được định nghĩa là kênh phụ thuộc tần số hay không

(Af), <<B PT (1.4.3)

thi kênh được định nghĩa là kênh phụ thuộc tần số (frequency selective

channel)

G hinh 1.4.1 mô tả sự so sánh giữa bề rộng băng tần của hệ thống so với bề rộng độ

én định tần số của kênh, trong d6 @,,,, (Af) la ham ty tuong quan tần số của kênh (frequency autocorrelation function of the channel)

1.5 HIEU UNG DOPPLER

Antenna

Tuyén 1: z2 Œ

Hình 1.5.1: Hàm truyền đạt của kênh

Hiệu ứng Doppler gây ra do sự chuyên động tương đối giữa máy phát và

máy thu như trình bày ở hình 1.4.1 Bản chất của hiện tượng này là phổ của

tín hiệu thu được bị xê lệch đi so với tần số trung tâm một khoảng gọi là tần

số Doppler

Giả thiết góc tới của tuyến # so với hướng chuyên động của máy thu là ó,›

khi đó tần số Doppler tương ứng của tuyến này là [Jak74]:

? Xem định nghĩa ở mục 2.3.1, chương 2

19

Trọng đó ƒạ, v, € lần lượt là tần số sóng mang của hệ thống, vận tốc chuyển động tương đối của máy thu so với máy phát và vận tốc ánh sáng Nếu 6, =0 thi tần số Doppler lớn nhất sẽ là:

“fh max +f fy fb, max

Hinh 1.5.2: Mật độ phô của tín hiệu thu

0

20

Mật độ phổ tín hiệu thu bị ảnh hưởng bởi hiệu ứng Doppler do Jake tìm ra năm 1974 Trong nhiêu tài liệu phô tín hiệu này được mang tên ông và được gọi là phô Jake (Jake specirum) Y nghĩa của phô tín hiệu này được giải thích như sau: Giả thiệt tín hiệu phát đi ở tần số sóng mang ƒ„, khi đó tín hiệu thu được sẽ không nhận được ở chính xác trên tần số sóng mang f,

mà bị dịch đi cả về hai phía với độ dịch là ƒ„ „„ như ở hình 1.5.2 Sự dịch

tần số này ảnh hưởng đến sự đồng bộ của nhiều hệ thống Ví dụ trong hệ thông OFDM, sự đông bộ của hệ thông rât bị ảnh hưởng của hiệu ứng Doppler Hiệu ứng Doppler còn gây ra sự phụ thuộc thời gian của kênh vô tuyên (time-variant channel) sé dugc gidi thigu 6 muc sau

1.6 KENH PHU THUOC THOI GIAN

Hinh 1.6.1: Đáp ứng xung của kênh phụ thuộc thời gian

Sự dịch chuyển tương đối giữa máy phát và máy thu gây ra hiệu ứng

Doppler và hiện tượng phụ thuộc vào thời gian của kênh Sự sự phụ thuộc

thời gian của đáp ứng xung kênh vô tuyến được biêu diễn ở phương trình dưới đây:

21

'hứ,0= ae “ rez(Ð) — PTd6)

k=l

Su biểu diễn | dap img xung của kênh vô tuyến ở phương trình trên khác so với PT (1.2.2) ở chỗ có thành phần biến thời gian tuyệt đối 7 và thành phần tần số Doppler th: Cần phân biện rõ ràng giữa hai khái niệm thời gian tuyệt đối í -và thời gian trễ truyền dẫn của kênh 7 Ở hình 6.1.1 thể hiện đáp ứng xung của kênh

ở những điểm thời gian quan sát kênh £ khác nhau Thời gian trễ truyền dẫn 7 liên _ qUan đến độ d dai cua tuyến truyền dan va van toe anh sáng, còn thời gian tuyệt đối liên quan | đến điểm thời gian quan sát kênh Điểm thời gian quan sát kênh có thể là ban ngày hay ban đêm, mang ý nghía tuyệt đối, còn trễ truyén dẫn là hiệu số giữa - thời điểm nhận được tín hiệu và thời điểm phát tín hiệu Trong trường hợp kênh truyền dẫn là quá trình dừng thì thời điểm quan sát kênh không đóng vai trò quan

trọng

Đáp ứng xung của kênh là phép biểu diễn toán học của kênh ở miền thời gian Biến đổi Fourier cla dap ứng xung của kênh cho ta hàm truyền đạt của kênh Vậy hàm truyền đạt của kênh là phép biểu diễn toán học của kênh ở miền tần số Hàm truyền

đạt của kênh đo vậy được biểu diễn như sau:

Ở hình 1.6.2 mô tả sự phụ thuộc của hàm truyền đạt của kênh vào cá thời gian và tan sé (time- and frequency- selective channel) Do vậy ở thông tin

vô tuyến, fading có cả ở miễn thời gian và tần số Nói cụ thể hơn tín hiệu thu được ở tần số này cao nhưng có thê ở tần số khác lại thấp Tương tự như vậy có những thời điểm tín hiệu lại cao còn ở thời điểm khác lai thấp Điều này dễ phát hiện ra khi chúng ta bắt sóng đài AM và đi xe đạp

1.7 BÈ RỘNG ĐỘ ÔN ĐỊNH VẺ THỜI GIAN CỦA KENH

(coherence duration of the channel)

Để đánh giá sự phụ thuộc vào thời gian của kênh, Proakis đưa ra định nghĩa

về bê rộng độ én định về thời gian của kênh Đại luợng này được định nghĩa như sau:

- |

(Af), — VI ms : PT (1.7.1)

Tùy thuộc vào sự so sánh giữa bề rộng độ ổn định về thời gian của kênh với

độ dài mẫu tín hiệu sẽ cho ta kết quả liệu kênh vô tuyên được gọi là kênh

phụ thuộc thời gian hay không

Hinh 1.7.1: Ham ty tuong quan thời gian của kênh trong sự so sánh

với bê rộng sự ôn định về thời gian của kênh

23

Nêu bề rộng sự ổn định về thời gian của kênh lớn hơn nhiều so với độ dài một mẫu tín hiệu của hệ thông [Pro75] _

1.8 CÁC MÔ HÌNH KÊNH CƠ BẢN

theo phân bó Raylei gh) va phan, bố Rice

1.8.1 Kénh theo phan bo Rayleigh

Ham truyén đạt của kênh thực, chất là một quá trình xác suất phụ thuộc cả thời gian

và tần số Biên độ hàm truyền đạt của kênh tại một tần số nhất định sẽ tuân theo phân bố Rayleigh nều các điều kiện dưới đây của môi trường truyền dẫn được thỏa man:

e Méi trudng truyén dan không có tuyến trong tầm nhìn thẳng, có nghĩa là không có tuyến có công suất tín hiệu Vượt trội

e Tín hiệu ở máy thu nhận được từ vô số các hướng phản xạ và nhiễu

xạ khác nhau

Phân bố Rayleigh của biên độ hàm truyền đạt được đưa ra như ở PT dưới dây và

đước mô tả lại như ở hình 8.1.1

24

Biên độ của hàm truyền đạt của kêri

Hinh 1.8.1: Phan bé Rayleigh

1.8.2 Kênh theo phân bố Rice

Trong trường hợp môi trường truyền dẫn có tuyến truyền dẫn trong tầm nhìn thẳng thì công suất tín hiệu từ tuyến này vượt trội so với các tuyến khác Xác suất của

biên độ hàm truyền đạt của kênh sẽ tuân theo phân bố Rice [Pro95]

1.9 QUAN HỆ GIỮA TÍN HIỆU PHÁT, TÍN HIỆU THU VA MO HÌNH KÊNH Trong mục này ta phân loại ra hai loại tín hiệu phát: Tín hiệu phát là thuộc

về lớp các hàm xác định (4erministic ƒuncfion) và tín hiệu phát thuộc về lớp các hàm xác suất

25

Hình 1.9.1: Mô hình kênh tuyển tính

Hình 1.9 1 mô tả quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và kênh Do kênh truyền

dẫn là tuyến tính nên quan hệ này được biểu diễn ở PT sau đây

= hư - rya(r)dr

Trong đó x(/) là một hàm xác định nào đó và là tín hiệu phát, y) là tín hiệu thu

và hA(r)la (ap ứng xung của kênh Ký hiệu *%*' là phép cưộn (convolution

operation) * của hai tín hiệu Ở miền tần số thay v vì phép cuộn của a tin hiệu phát v với kênh truyện là ` phép nhân như ở PT sau

1.9.2 Tín hiệu phát là một quá trình xác suất

Mô hình của tín hiệu phát và thu cũng được mô tả tương tự như ở hình 1.9.1, tuy nhiên tín hiệu phát được giả thiết là một quá trình xác suât ¿() và đương nhiên là tín hiệu thu cũng sẽ là một quá trình xác suất ?(/) Khi đó mối

quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và kênh truyền thông qua phép lẫy tích phan như ở PT (1.9.1) sé khong tồn tại Đối với các quá trình xác suất sẽ không tổn tại phép biến đổi Fourier, do vậy mối liên hệ giữa hàm truyền đạt của kênh, tín hiệu phát và thu như ỏ PT(1.9.2) cũng không phù hợp Để xây dựng mỗi liên hệ này người ta sử dụng các hàm tự tương quan và các hàm tương quan chéo của các quá trình xác suất này, vì phép biến đổi Fourier có thể thực hiện được cho các hàm

tương quan

Mỗi liên hệ giữa hàm tương quan chéo của các tín hiệu vào và ra của kênh:

Ở miền thời gian mối quan hệ : này thê viết được

Được định nghĩa là hàm tương quan chéo của quá trình đầu vào và đầu ra của kênh

Ở miền tần số quan hệ ở PT(1 9.3) được viết lại

2, (JO) = bz(jo)H(jo) PT (1.9.6)

trong đó Pen (72) và Pez (ja) la bién đôi Fourier của Pe, (z) và Ø„ (r)

Mỗi lién hệ giữa hàm tự tương quan của các tín hiệu vào và ra của kênh:

Mỗi quan hệ này ở miền thời gian được thê hiện ở PT sau

Pan Œ) = Pez (z) * h(z) * h(—r) PT a 9.7)

27

Ở miền tần số được biểu diễn dưới dạng

PT (1.9

Quan hệ trên là quan hệ Wiener-Lee thể hiện : mối quan hệ giữa các hàm tự tương quan của các quá trình đầu vào và đầu ra của kênh,

Tương tự như vậy ta có thể tính được công suất tín hiệu ra của kênh (công suất tín

hiệu thu) như sau:

Mạng truy nhập Internet không dây sử dụng máy tính được thiết kế để

cà dẫn trên kênh vô tuyến có bề rộng bang tan B= 20MHz và trễ truyền dẫn

a) Tinh bé rong độ 4 ổn định tần số 5 (Af Je của a kênh

b): Giá thiết hệ thong thiét ké str dung đơn sóng mang, so sánh bề rong độ ôn

định tần số của kẽnh với bề rộng băng tần của hệ thống Đánh giá sự phụ thuộc về tần số của kênh trong trường hợp này

28

c) Trên thực tế mạng truy nhập Internet không dây băng rộng sử dụng phương pháp điều chế đa sóng mang, với số sóng mang phụ là 64 Tính bề rộng mỗi băng sóng mang phụ và so sánh bề rộng này với bề rộng độ én định về tần số của kênh Đánh giá sự phụ thuộc tần số của kênh trên mỗi băng sóng mang phụ

Bài tập 1.2

b)

©)

Người truy cập mạng sử dụng máy tính chuyển động với tốc độ v = 3m/ s

Tần số sóng mang của hệ thống f, =5 GHz, tinh tần số Doppler tương

ứng, và bề rộng én định về thời gian của kênh

Giả thiết hệ thống thiết kế sử dụng phương pháp điều chế đơn sóng mang

Tính độ dài của một mẫu tín hiệu và so sánh độ dài này với bề rộng độ ổn định về thời gian của kênh Đánh giá sự phụ thuộc về thời gian của kênh _

trong trường hợp này

Giả thiết hệ thống được thiết kế sử dụng điều chế đa sóng mang với số sóng mang phụ là 64 như ở bài tập 1.1.b Tính độ dài của một mẫu tín hiệu

của hệ thống So sánh độ dài mẫu tín hiệu với bề rộng độ ổn định về thời

gian của kênh Đánh giá sự phụ thuộc về thời gian của kênh trong trường

Bai tap 1.3

Xem xét hệ thống truyền dẫn như mô tả ở hình 1.9.1 với tín hiệu phat x(t)

là xung Dirac Biểu diễn lại tín hiệu thu trong sự phụ thuộc của đáp ứng xung của kênh (7)

Bài tập 1.4

é —jot

Tương tự như ở bài tập 1.3, tuy nhiên tín hiệu phát x(/) là hàm số mũ

29

toán học của kênh lần lượt được trình bày cả ở miền thời gian và miền tần số

2.1 HÀM TỰ TƯƠNG QUAN CỦA ĐÁP ỨNG XUNG CỦA KÊNH VÔ TUYẾN Hàm tự tương quan của đáp ứng xung của kênh vô tuyến được định nghĩa như sau

[Pro95]:

Øm(#\»?;:t,„t,) = E[h (nị.1,)h(;,t,)] PT (2.1.1) Trong đó E[] là ký hiệu hàm đợi (expectation operation), ky hiệu Q” là phép lấy liên hiệp phức TC a

Trong trường hợp kênh được gia thiết là quá trình dừng theo nghĩa rộng (Wiđe- sense-stationary (WSS) channel model), ` thì ta có thê thay thế -

Do vay ham ty tuong quan của đáp ứng xung của kênh vô tuyến được viết lại

| Din (Ti9T23 At) = E[h' (t,,t)h(t>,¢ + At)] PT (2.1.3) | Trong trường hợp kênh được giả thiết là quá trình dừng theo nghĩa rộng và tán xạ không tương quan (WfSS and Uncorrelated Scattering channel model (WSSUS), thi hàm tự tương quan đáp ứng xung của kênh được viết ngắn gọn hơn

? Xem định nghĩa ở phụ lục A.4

31

Pry (Ty 5 Tq, Al) = Dy, (T,, ANO(T, —T,) PT (2.1.3)

Mô hình kênh WSSUS rất hay được sir dung dé phân tích các đặc tính của kênh 2.2 HAM CONG SUAT TRE CUA KENH (Power delay profile of the channel) Nếu ta dat At = 0, thì hàm tự tương quan đáp ứng xung của kênh trở thành ham _ công suất trễ của kênh

ii nh 2 21: Vidu vé ham công suất trễ của kênh

Hàm công suất trễ của kênh cho ta biết sự phân bố công suất kênh đối với biến trễ truyền dẫn

2.3 HÀM TỰ TƯƠNG QUAN CỦA HÀM TRUYÈN ĐẠT CỦA KÊNH -

Tương tự như định nghĩa của hàm tự tương quan của đáp ứng xung, hàm tự tương quan ‹ của hàm truyền đạt được định nghĩa: nhu sau:

Do ham truyén dat là biến đổi Fourier cha đáp ứng xung, kết qua là hàm tự tương

quan của hàm truyền đạt cũng là phép đổi Fourier của hàm tự tương quan của đáp

ứng xung như sau

32

Pan (0,3 At) = ELH (@,,1)H(@,,1+ Ad] _ 032)

= Í [ete (1, ,t)h(t,,t + Arye") dr dr,

Đối với mô hình kênh WSSUS, ta có thể đơn giản hớa phép biểu diễn hàm tự tương

quan của hàm truyền đạt như sau

Hình 2.3.1: Sự liên hệ giữa: hàm công suất trễ và hàm tương quan

tần số của kênh qua phép biến đôi Fourier

33

Nếu ta cho khoảng chênh lệch về thời gian bằng 0, thì hàm tương quan của hàm truyền đạt của kênh trở thành hàm tương quan tân sô của kênh Có nghĩa là

for Ai=0 PT (2.3.1)

" Pry (AQ; At) = Pyy(A@)

Người ta có thể chứng: mình được răng biến đổi Fourier của hàm công suất trễ tín hiệu sẽ cho hàm tự tương quan tân số của kênh như mô tả ở hình 2.3

2 32 Hàm tự tương quan thời gian của kênh

tw ca " Dy (At)

Inverse Faurier Transform

Hình 2.3.2: Sự liên hệ giữa phổ Jake và hàm tương quan thời gian

của kênh qua phép biên đôi ngược Fourler

Nếu ta cho khoảng chênh lệch về tần số bằng 0, thì hàm tương quan của hàm truyền đạt trở thành hàm tương quan thời gian của kênh

.Người ta có thể chứng minh được rằng biến đổi ngược Fourier cla phổ Jake sẽ cho hàm tự tương quan thời gian của kênh như mô tả ở hình 2.3.2 Biến đổi ngược

Fourier của hàm tương quan thời gian của kênh là hàm Bessel loại thứ nhất bậc không [Wan04] Do vậy

—Øpg(At)=Jp@fpm„AЗ TS T034)

34

2.4 SỰ LIÊN QUAN GIỮA CÁC HÀM TƯƠN G QUAN VÀ HÀM TÁN XẠ CUA KENH (scattering function)

103

Hình 2.4.1: Sự liên hệ giữa các hàm tương quan và hàm tán xạ của kênh Hàm tán xạ của kênh thể hiện sự phân bố công suất của kênh Cả Ở miễn tần số và miền thời gian trễ của kênh như ví dụ ở hình 2.4.1 Do vậy tat ca cac loai ham tương quan của kênh, hàm phân bố công suất trễ, hàm phân bố công suất tần số Doppler (phổ Jake) điều có thể có được từ hàm tán xạ của kênh như mô tả ở hình 2.4.2

35

Phỗ công suất trễ Hàm tán xạ :Mật độ phổ công suất Doppler

(Delay power spectral ị i Doppler power spectral

Density) (Scattering function) (Borop tea ay

Hàm tương quan tân số- :-*—————— _

(Spacec-frequency correlation o - Hàm tu tưởng quan : : '_ (Sð8#ced time correlalion Function) aa —— WMGcorreiaMon, function)— Tra Feanetion)

Hình 2.4.2: Sự liên hệ giữa các hành tương quan và hàm tán x8 của kênh [Duc00]

Ở hình trên ký hiệu F là ký hiệu của phép biến đổi Fuorier,còn F'”là pháp biến

b)

©)

Hãy chứng minh rằng trong môi trường truyền dẫn của kênh wssus, ham tuong quan tan sé cia kénh Ia bién déi Fourier cla phé cong suat tré

ban (AP) = Fhp(e)}

Chứng minh rằng trong môi trường truyền dẫn của kênh WSSUS, hàm tự tương quan của hàm truyên đạt của kênh là tích của hàm tương quan tân số

và tương quan thời gian của kênh, có nghĩa là

Pri (Af At) = Dry (AP) X Pp (AD)

37

LT

Chương 3 KENH TRUYEN DẪN TRONG MOI TRUONG NHIEU TRANG

3.1 KHÁI NIỆM VE NHIEU TRANG

+ Điều kiện thời tiết _

AQ) 4 - Nhiễu do con người gây ra

Hình 3.3.1: Môi trường truyền dẫn với sự có mặt của nhiễu trắng

Môi trường truyền dẫn thực tế không chỉ có tác động của hiệu ứng phân tập da đường và hiệu ứng Doppler như trình bày ở chương 1, mà còn có sự tác động của

nhiễu trắng như trình bày ở hình 3.1.1 Nhiễu trắng có thể do nhiều nguôn khác nhau gây ra như do thời tiết, do bộ khuyếch đại ở máy thu, do nhiệt độ, hay do con người Tín hiệu thu do vậy được viết lại như sau

3.2 CÁC PHÉP BIẾU DIỄN TOAN HOC CUA NHIEU TRANG

Hình 3.3.1: Mô hình nguồn nhiễu

Về mặt toán học, nguồn nhiễu trắng m) có thể mô hình bằng một biến xác suất

x tuân theo phân bố xác suất Gaus VỚI gi trị kỳ vọng / (giá trị trung bình xác

suất) bằng không và độ lệch chuẩn là ơ” Điều này có nghĩa là

và

o =El(x-y)]

Do kỳ vọng là băng không nên độ lệch chuẩn cũng là phương sai (variance) của

biến ngẫu nhiên x Cụ thể hơn nhiễu trắng có công suất không đổi và là ø”

Nhà toán học Gauss người Đức đã tìm ra quy luật phân bố xác suất của nhiễu trắng

do vậy hàm phân bố này sau này đã được nang tên ông Nhiễu trắng cũng được

gọi là nhiễu Gauss (additive white Gaussian noise) Ham phan bố này được viết lại

Ở phương trình dưới đây [Pro95, Papoly: :